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1、高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）东方沸点学校为你服务高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）东方沸点学校为你服务第一节不等式的概念和性质 高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）东方沸点学校为你服务高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）东方沸点学校为你服务最新考纲1.理解不等式的性质2能灵活运用作差法或作商法证明不等式高考热点以选择题或填空题的形式借助对单调性与充要条件的判定来考查不等式的性质及简单应用.高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）东方沸点学校为你服务，ab ab ab ab ab ab 高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）东方沸点学校为你服务
2、3不等式的性质现行教材中介绍的不等式的11 条性质可以分为两部分第一部分为以下4条性质定理：(1)对称性：ab；(2)传递性：ab，bc；(3)不等量加等量：ab；(4)不等量乘正量：ab，c 0.baacac bcac bc高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）东方沸点学校为你服务ac bd ac bd ac bd 高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）东方沸点学校为你服务高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）东方沸点学校为你服务6 要 注 意“a b0an bn”(nN*且 n1)中 n的 奇 偶性，当 n为 正 奇 数 时，条 件 可 放 宽，即“a ban bn”是
3、成 立的7 由 不 等 式 的 乘 法 法 则 可 知 在 不 等 式 的 两 边 同 时 乘 以(或 除 以)一 个 非 零 实 数，不 等 号 有 可 能 改 变，它 取 决 于 该 实数 的 正 负，因 此 不 能 在 不 等 式 两 边 同 时 乘 以(或 除 以)一 个 含有字母又不能确实其正负性的代数式高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）东方沸点学校为你服务1注意不等式性质的单向性或双向性，也就是说每条性质是否具有可逆性abba，a ba c b c，a bac bc(c 0)等 都 是可以逆推的，而其余几条性质不可逆推2 在 乘 法 法 则 中，要 特 别 注 意“乘 数
4、 c 的 符 号”，例 如 当ab/ac2bc2(当c 0时，取“”)高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）东方沸点学校为你服务高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）东方沸点学校为你服务题型一 不等式性质的应用思维提示 不等式性质高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）东方沸点学校为你服务分析 判 断 命 题 的 真 假，要 紧 扣 不 等 式 的 性 质，特 别注意条件与结论间的关系高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）东方沸点学校为你服务高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）东方沸点学校为你服务答案C高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）东方沸点学校为你服
5、务高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）东方沸点学校为你服务高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）东方沸点学校为你服务c d，c d，ab，a(c)b(d)，ac bd，正确ab，dc 0，a(dc)b(dc)，正确答案：C高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）东方沸点学校为你服务题型二 实数(代数式)大小的比较思维提示 作商法或作差法分析 左 右 项 数 相 同，都 是 和 或 积，可 分 别 采 用 作 差法或作商法比较高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）东方沸点学校为你服务高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）东方沸点学校为你服务高考总复习 高考总复习 数
6、学（理）数学（理）东方沸点学校为你服务高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）东方沸点学校为你服务规律总结 实 数 大 小 的 比 较 有“作 差 比 较 法”和“作 商比 较 法”两 种，可 根 据 数 式 的 结 构 特 点 灵 活 选 用“作 差 比 较法”的 关 键 一 步 是 变 形，手 段 可 有 通 分、因 式 分 解、配 方 等，变 形 的 目 的 是 有 利 于 判 断 符 号，因 此 变 形 越 彻 底，越 有 利 于下 一 步 的 判 断 在 数 式 含 有 幂 或 根 式、绝 对 值 时，可 采 用“作 商 比 较 法”在 用“比 较 法”时，有 时 可 将 原 数
7、 式 变 形 后 再 作差 或 作 商 进 行 比 较，若 是 选 择 题 还 可 用 特 殊 值 法 判 断 数 的 大小关系.高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）东方沸点学校为你服务高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）东方沸点学校为你服务高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）东方沸点学校为你服务高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）东方沸点学校为你服务例3 设 f(x)ax2 bx 且1 f(1)2,3 f(1)4，求 f(2)的取值范围分析因为f(1)ab，f(1)ab，而1 a b2,3 a b4，又 a b与 a b中 的 a、b不 是 独立 的，而 是
8、相 互 制 约 的，因 此，需 将 f(2)用 a b和 a b整体表示题型三 求数(式)的取值范围思维提示 灵活应用不等式性质高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）东方沸点学校为你服务高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）东方沸点学校为你服务高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）东方沸点学校为你服务规律总结 函 数、方 程 与 不 等 式 之 间 互 相 渗 透，涉 及到 多 个 参 变 量 的 函 数 取 值 范 围 时，可 以 运 用 方 程 的 思 想，采用整体换元，通过列方程或待定系数法转换.高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）东方沸点学校为你服务备选例题
9、3 将 题 目 条 件 改 为“已 知 函 数 f(x)ax2 c 满足4 f(1)1，1 f(2)5”，求f(3)的取值范围高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）东方沸点学校为你服务高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）东方沸点学校为你服务高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）东方沸点学校为你服务题型四 不等式性质的灵活应用思维提示用不等式性质解决函数的定义域、值域、最值、奇偶性、单调性等问题例4 设 f(x)1logx3，g(x)2logx2，其 中 x 0且 x1，试比较f(x)与g(x)的大小分析 运 用 对 数 函 数 的 运 算 性 质，对 x 的 范 围 进 行
10、 分类讨论高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）东方沸点学校为你服务高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）东方沸点学校为你服务高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）东方沸点学校为你服务规律总结 作 差 比 较 法 是 比 较 两 个 实 数 大 小 的 最 基 本方 法，其 关 键 是 作 差 后 进 行 恒 等 变 形，当 差 的 符 号 不 确 定，要进行分类讨论.高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）东方沸点学校为你服务高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）东方沸点学校为你服务高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）东方沸点学校为你服务高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）东方沸点学校为你服务答案A高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）东方沸点学校为你服务高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）东方沸点学校为你服务错因分析 解 法 一 构 造 函 数，利 用 基 本 不 等 式，注 意论证x 10，求函数最值解 法 二 首 先 利 用 基 本 不 等 式，得 到 关 于(x y)的 一 个 一元二次不等式再解之，同时要注意等号成立的条件.