《高考数学复习专题第3讲-函数及其定义域值域.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学复习专题第3讲-函数及其定义域值域.ppt（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、5/29/20231新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞 考纲解读考纲解读2.掌握求函数值域的几种常用方法；掌握求函数值域的几种常用方法；1.能根据函数所具有的某些性质或它所满足的一能根据函数所具有的某些性质或它所满足的一些关系，求出它的解析式；些关系，求出它的解析式；3.掌握求函数值域的基本方法（直接法、换元法、掌握求函数值域的基本方法（直接法、换元法、判别式法）；掌握二次函数值域（最值）或二次函数判别式法）；掌握二次函数值域（最值）或二次函数在某一给定区间上的值域（最值）的求法在某一给定区间上的值域（最值）的求法.2新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞1求函数解析式的题型有：求函数解析式的题型有：
2、（1）已知函数类型，求函数的解析式：待定系数法；）已知函数类型，求函数的解析式：待定系数法；考点透视考点透视（3）已知函数图像，求函数解析式；）已知函数图像，求函数解析式；（4）f(x)满足某个等式，这个等式除满足某个等式，这个等式除f(x)外还有其他外还有其他未知量，需构造另个等式：解方程组法；未知量，需构造另个等式：解方程组法；（5）应用题求函数解析式常用方法有待定系数法等）应用题求函数解析式常用方法有待定系数法等3新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞求函数解析式求函数解析式例例1分析：分析：4新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞求函数解析式求函数解析式例例15新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞求函
3、数解析式求函数解析式例例7（3）已知）已知f(x)是一次函数，且满足是一次函数，且满足,求求f(x).例例16新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞求函数解析式求函数解析式例例7（4）已知）已知f(x)满足满足,求求f(x).例例17新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞2.求函数值域的各种方法求函数值域的各种方法 函数的值域是由其对应法则和定义域共同决定的函数的值域是由其对应法则和定义域共同决定的其类型依解析式的特点分可分三类：其类型依解析式的特点分可分三类：(1)求常见函数值域；求常见函数值域；(2)求由常见函数复合而成的函数的值域；求由常见函数复合而成的函数的值域；(3)求由常见函数作某些求由常见函
4、数作某些“运算运算”而得函数的值域而得函数的值域考点透视考点透视8新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞直接法：利用常见函数的值域来求直接法：利用常见函数的值域来求一次函数一次函数y=ax+b(a0)的定义域为的定义域为R，值域为，值域为R；考点透视考点透视2.求函数值域的各种方法求函数值域的各种方法9新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞 配方法：转化为二次函数，利用二次函数配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；的特征来求值；分式转化法（或改为分式转化法（或改为“分离常数法分离常数法”）换元法：通过变量代换转化为能求值域的换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想；函数，化归思想；考
5、点透视考点透视2.求函数值域的各种方法求函数值域的各种方法三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域；运用三角函数有界性来求值域；10新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域单调性求值域.数形结合：根据函数的几何图形，利用数型数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域结合的方法来求值域.考点透视考点透视2.求函数值域的各种方法求函数值域的各种方法逆求法（反求法）：通过反解，用逆求法（反求法）：通过反解，用y来表示来表示x，再由，再由x的取
6、值范围，通过解不等式，得出的取值范围，通过解不等式，得出y的取值范围；的取值范围；常用来解，型如：常用来解，型如：11新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞例例2 求下列函数的值域求下列函数的值域求值域的题型示例求值域的题型示例12新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞例例2 求下列函数的值域求下列函数的值域求值域的题型示例求值域的题型示例可以直接根据增函数求值域可以直接根据增函数求值域13新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞例例2 求下列函数的值域求下列函数的值域求值域的题型示例求值域的题型示例可以直接根据减函数求值域可以直接根据减函数求值域14新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞例例2 求下列函数的值域求下列
7、函数的值域求值域的题型示例求值域的题型示例15新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞例例2 求下列函数的值域求下列函数的值域求值域的题型示例求值域的题型示例16新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞例例3求函数求函数y=|x+1|+|x-2|的值域的值域.解解：将函数化为分段函数形式：将函数化为分段函数形式：画出它的图象，由图象可知，函数的值域是画出它的图象，由图象可知，函数的值域是y|y3.求值域的题型示例求值域的题型示例2-117新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞求值域的题型示例求值域的题型示例例例4 求函数求函数 的值域的值域.解：解：用判别式法用判别式法 x=0有解；有解；必是关于必是关于x有解的方
8、程，有解的方程，y的对应的范围是值域；的对应的范围是值域；化简得化简得 综上，原函数的值域为综上，原函数的值域为1,518新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞求值域的题型示例求值域的题型示例例例5 求函数求函数 的值域的值域.解：解：换元法换元法（代数换元法）：设（代数换元法）：设 则则 原函数可化为原函数可化为 原函数值域为原函数值域为 19新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞求值域的题型示例求值域的题型示例例例6 求函数求函数 的值域的值域.解：解：换元法换元法（三角换元法（三角换元法）：）：可设可设由由则则 原函数的值域为原函数的值域为 20新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞求值域的题型示例求值域
9、的题型示例例例7 求函数求函数 的值域的值域.解：解：（方程法）（方程法）变形为变形为 原函数可化为原函数可化为 原函数值域为原函数值域为 令令得得21新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞求值域的题型示例求值域的题型示例例例7 求函数求函数 的值域的值域.解：解：（几何法几何法）原函数可化为原函数可化为 原函数值域为原函数值域为 令令则则A(2,1)PO1BCxy22新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞规律方法规律方法 求函数最大、最小值问题历来是高考热点，这求函数最大、最小值问题历来是高考热点，这类问题的出现率很高，应用很广类问题的出现率很高，应用很广.因此我们应注意总因此我们应注意总结最大、最小值
10、问题的解题方法与技巧，以提高高结最大、最小值问题的解题方法与技巧，以提高高考应变能力考应变能力.因为函数的最大、最小值求出来了，值域也就因为函数的最大、最小值求出来了，值域也就知道了知道了.反之，若求出的函数的值域为非开区间，函反之，若求出的函数的值域为非开区间，函数的最大或最小值也等于求出来了数的最大或最小值也等于求出来了.23新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞再见！点滴积累点滴积累 丰富人生丰富人生世间无所谓天才，它仅是刻苦加勤奋世间无所谓天才，它仅是刻苦加勤奋.知识是宝库，而实践是开启宝库的钥匙知识是宝库，而实践是开启宝库的钥匙.本讲到此结束，请同学们课本讲到此结束，请同学们课后再认真完成练习。后再认真完成练习。谢谢！谢谢！24新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞