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1、2.1.2 2.1.2 离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列第二课时第二课时 1.1.离散型随机变量离散型随机变量X X的分布列是什么的分布列是什么概念？概念？若离散型随机变量若离散型随机变量X X的所有可能取值为的所有可能取值为x1 1，x2 2，xi，xn，X X取每一个值取每一个值xi i(i1 1，2 2，n)的概率的概率P(XP(Xxi)p pi，则，则下列表格称为下列表格称为X X的分布列的分布列.pnpip2p1P Pxnxix2x1X X复习回顾复习回顾 2.2.离散型随机变量离散型随机变量X X的分布列有哪的分布列有哪几种表示方法？有哪两条基本性质？几种表示方法？有哪
2、两条基本性质？表示方法：表示方法：解析法，列表法，图象法解析法，列表法，图象法.基本性质：基本性质：（1 1）pi00，i1 1，2 2，n；（2 2）p1 1p2 2pn1.1.复习回顾复习回顾 篮球比赛中每次罚球命中得篮球比赛中每次罚球命中得1 1分，分，不中得不中得0 0分分.若姚明罚球命中的概率为若姚明罚球命中的概率为0.950.95，则其罚球命中的分布列用列表，则其罚球命中的分布列用列表法怎样表示？法怎样表示？0.950.950.050.05P P1 10 0X X探求新知探求新知 在抛掷一枚图钉的随机试验中，在抛掷一枚图钉的随机试验中，令令 ，若针尖向上的概率为，若针尖向上的概率为
3、p p，则随机变量，则随机变量X X的分布列用列表法怎样的分布列用列表法怎样表示？表示？p p1 1pP P1 10 0X X探求新知探求新知1 1、两点分布列、两点分布列？随机试验只有两个可能结果随机试验只有两个可能结果.如果随机变量如果随机变量X X的分布列为两点分的分布列为两点分布列，则称布列，则称X X服从服从两点分布两点分布，在两点分，在两点分布中随机变量的值域是什么？分布列布中随机变量的值域是什么？分布列 P P(X(X2)2)0.40.4，P(XP(X5)5)0.60.6是否为两是否为两点分布？点分布？0 0，1 1 否否 形成结论形成结论 两点分布又称两点分布又称0 01 1分
4、布分布，或，或伯努伯努利分布利分布，在两点分布中，在两点分布中，X X1 1对应的对应的试验结果为试验结果为“成功成功”，pP(XP(X1)1)称称为为成功概率成功概率，能否将分布列，能否将分布列P(XP(X2)2)0.40.4，P(XP(X5)5)0.60.6变换为两点分布？变换为两点分布？令令 ，则，则Y Y服从两点分布服从两点分布.形成结论形成结论探求新知探求新知 某某100100件产品中有件产品中有5 5件次品，从中件次品，从中任取任取3 3件，试求：件，试求：（1 1）取到次品数）取到次品数X X的分布列；的分布列；（2 2）至少取到）至少取到1 1件次品的概率件次品的概率.一般地，
5、设一般地，设N N件产品中有件产品中有M M件次品，件次品，从中任取从中任取n件产品所含的次品数为件产品所含的次品数为X X，其中其中M M，N N，nN*N*，MNMN，nNNM M，则随机变量，则随机变量X X的值域是什么？的值域是什么？X X的分的分布列用解析法怎样表示？布列用解析法怎样表示？k0 0，1 1，2 2，m，其中其中mminM M，n.形成结论形成结论 2 2、上述分布列称为、上述分布列称为超几何分布超几何分布列列，如果随机变量，如果随机变量X X的分布列是超几的分布列是超几何分布列，则称何分布列，则称X X服从超几何分布服从超几何分布.形成结论形成结论理论迁移理论迁移 例
6、例1 1 已知随机变量已知随机变量服从两点分布，服从两点分布，其分布列如下，求其分布列如下，求的成功概率的成功概率.3 38c8c9c9c2 2c cP P1 10 0P(XP(X1)1)例例2 2 在某年级的联欢会上设计了一个在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有大小相同摸奖游戏，在一个口袋中装有大小相同的的1010个红球和个红球和2020个白球，一次从中摸出个白球，一次从中摸出5 5个球，至少摸到个球，至少摸到3 3个红球就中奖，求中个红球就中奖，求中奖的概率奖的概率.PX3 PX3PXPX33PXPX44PXPX5 5 0.191 0.191理论迁移理论迁移 若将这个游戏
7、的中奖概率控制在若将这个游戏的中奖概率控制在55%55%左右，应如何设计中奖规则？左右，应如何设计中奖规则？游戏规则可定为至少摸到游戏规则可定为至少摸到2 2个红球就个红球就中奖中奖.理论迁移理论迁移课堂小结课堂小结 1.1.两点分布中随机变量只有两点分布中随机变量只有0 0和和1 1两个不同取值两个不同取值.2.2.在有多个结果的随机试验中，在有多个结果的随机试验中，如果我们只关心一个随机事件是否发如果我们只关心一个随机事件是否发生，可以将它化归为两点分布来研究生，可以将它化归为两点分布来研究.3.3.超几何分布是一种常见的概率超几何分布是一种常见的概率分布模型，它有统一的概率计算公式，分布模型，它有统一的概率计算公式，其分布列用解析法表示较简单其分布列用解析法表示较简单.课堂小结课堂小结P P5050习题习题2.1A2.1A组：组：6 6P P4949习题习题2.1A2.1A组：组：1,21,2布置作业布置作业