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1、人教版 数学 九年级 上册学习目标学习目标认识圆，理解圆的本质属性.认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系.初步了解点与圆的位置关系.观察下列生活中的图片，找一找你所熟悉的图形.情景引入情景引入情景：情景：一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？情景引入情景引入甲甲丙丙乙乙丁丁 为了使游戏公平，在目标周围围成一个圆排队，因为圆上各点到圆心的距离都等于半径.情景引入情景引入rOAu圆的旋转定义 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆以点O为
2、圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”.u有关概念固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，一般用r表示 问题问题 观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？知识精讲知识精讲一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小同心圆 等圆 半径相同，圆心不同圆心相同，半径不同u确定一个圆的要素知识精讲知识精讲圆可以看成圆可以看成到定点距离等于定长的到定点距离等于定长的所有点组成的所有点组成的.满足什么条件的？满足什么条件的？有间隙吗？有间隙吗？圆也可以看成是由多个点组成的到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上吗？知识精讲知识精讲（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于_（2）到定点的距离等于定长的
3、点都在 圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合O ACErrrrrD定长r同一个圆上u圆的集合定义想一想：想一想：从画圆的过程可以看出什么呢？知识精讲知识精讲圆的基本性质o同圆半径相等.知识精讲知识精讲例例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O.求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.ABCDO证明：四边形ABCD是矩形，AO=OC，OB=OD.又AC=BD，OA=OB=OC=OD.A、B、C、D在以O为圆心，以OA为半径的圆上.典例解析典例解析u弦:COAB连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦.经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径 【注意注意】
4、1.弦和直径都是线段.2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.圆的有关概念知识精讲知识精讲1.根据圆的定义，“圆”指的是“圆周”，而不是“圆面”2.直径是圆中最长的弦.p附图解释：COAB连接OC,在AOC中，根据三角形三边关系有AO+OCAC,而AB=2OA,AO=OC,所以ABAC.知识精讲知识精讲OABOAB探索：探索：圆中最长的弦是什么？为什么？圆中最长的弦是什么？为什么？OABCCDCDOABCOABCDOABCD【发现发现】直径是最长的弦直径是最长的弦知识精讲知识精讲u弧:COAB圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆劣弧与优弧 C
5、OAB半圆圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简弧以A、B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”(小于半圆的弧叫做劣弧.如图中的AC ;(大于半圆的弧叫做优弧.如图中的ABC.(知识精讲知识精讲u等圆:COA能够重合的两个圆叫做等圆.CO1A容易看出：等圆是两个半径相等的圆.u等弧:在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.知识精讲知识精讲结论：等弧仅仅存在于同圆或者等圆中.可见这两条弧可见这两条弧不可能不可能完全重合完全重合实际上这两条弧弯曲程度不同实际上这两条弧弯曲程度不同“等弧等弧”要区别于要区别于“长度相等的弧长度相等的弧”如图，如果AB和CD的拉直长度都是10cm，平移并调整
6、小圆的位置，是否能使这两条弧完全重合？DCAB想一想：长度相等的弧是等弧吗？知识精讲知识精讲例例2 如图.(1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧;(2)请写出以点A为端点的弦及直径.弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直径.（3）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.ABCEFDO劣弧：优弧：AF,(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(ADE,(ADC.(答案不唯一，如：弦AF,它所对的弧是 .AF(典例解析典例解析例3 如图，MN是半圆O的直径，正方形ABCD的顶点A、D在半圆上，顶点B、C在直径MN上，求证：OB=OC.连OA,OD即可，同圆的半径相等.在RtABO中，算一算：算一算：设在
7、例3中，O的半径为10，则正方形ABCD的边长为 .知识精讲知识精讲xxxx变式：变式：如图，在扇形MON中，半径MO=NO=10，,正方形ABCD的顶点B、C、D在半径上，顶点A在圆弧上，求正方形ABCD的边长.解：连结OA.ABCD为正方形DC=CO设OC=x,则AB=BC=DC=OC=x又OA=OM=10在RtABO中,变式应用变式应用1.填空：（1）_是圆中最长的弦，它是_的2倍（2）图中有 条直径，条非直径的弦，圆中以A为一个端点的优弧有 条，劣弧有 条 直径半径一二四四2.一点和O上的最近点距离为4cm,最远的距离为10cm,则这个圆的半径是 .7cm或3cmABCDOFE达标检测达标检测BPAOBPAO3.判断下列说法的正误，并说明理由或举反例.(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；(7)长度相等的弧是等弧.达标检测达标检测小结梳理小结梳理谢谢观看！谢谢观看！谢谢观看！谢谢观看！