高中数学必修第二章复习课.pptx
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1、必修3 第二章统计复习课知识结构统计用样本估计总体随机抽样简单随机抽样系统抽样分层抽样变量间的相关关系用样本的频率布估计总体分布用样本的数字特征估计总体数字特征线性回归分析知识梳理1.简单随机抽样(1)思想:设一个总体有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,则这种抽样方法叫做简单随机抽样.抽签法:第一步,将总体中的所有个体编号,并把号码写在形状、大小相同的号签上.第二步,将号签放在一个容器中,并搅拌均匀.第三步,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本.(2)步骤:随机数表法:第一步,将总体中的所有个体编号.第二步
2、,在随机数表中任选一个数作为起始数.第三步,从选定的数开始依次向右(向左、向上、向下)读,将编号范围内的数取出,编号范围外的数去掉,直到取满n个号码为止,就得到一个容量为n的样本.2.系统抽样(1)思想:将总体分成均衡的n个部分,再按照预先定出的规则,从每一部分中抽取1个个体,即得到容量为n的样本.(2)步骤:第一步,将总体的N个个体编号.第二步,确定分段间隔k,对编号进行分段.第三步,在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号.第四步,按照一定的规则抽取样本.3.分层抽样(1)思想:若总体由差异明显的几部分组成,抽样时,先将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体
3、,再将各层取出的个体合在一起作为样本.(2)步骤:第一步,计算样本容量与总体的个体数之比.第二步,将总体分成互不交叉的层,按比例确定各层要抽取的个体数.第三步,用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体.第四步,将各层抽取的个体合在一起,就得到所取样本.4.频率分布表(1)含义:表示样本数据分布规律的表格.(2)作法:第一步,求极差.第二步,决定组距与组数.第三步,确定分点,将数据分组.第四步,统计频数,计算频率,制成表格.9 分 组 频数累计 频数 频率 0,0.5)4 0.04 0.5,1)正 8 0.08 1,1.5)正 正 正 15 0.15 1.5,2)正 正 正 正 22
4、0.22 2,2.5)正 正 正 正 正 25 0.25 2.5,3)正 正 14 0.14 3,3.5)正 一 6 0.06 3.5,4)4 0.04 4,4.5 2 0.02 合计 100 1.005.频率分布直方图(1)含义:表示样本数据分布规律的图形.(2)作法:第一步,画平面直角坐标系.第二步,在横轴上均匀标出各组分点,在纵轴上标出单位长度.第三步,以组距为宽,各组的频率与组距的商为高,分别画出各组对应的小长方形.00.10.20.30.40.50.6 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5频率/组距 月均用水量/t(组距=0.5)0.080.160.30.440.5
5、0.30.10.080.04频率分布直方图如下:6.频率分布折线图 在频率分布直方图中,依次连接各小长方形上端中点得到的一条折线,称为频率分布折线图.13月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.53 3.54 4.5连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图07.总体密度曲线 当总体中的个体数很多时,随着样本容量的增加,所分的组数增多,组距减少,相应的频率分布折线图越来越接近于一条光滑曲线,统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线.频率组距月均用水量(mm)当样本容量无限增大,分组的组距无限缩小,那么频率分布直方图就会无限接近一条光滑曲线总
6、体密度曲线8.茎叶图 作法:第一步,将每个数据分为“茎”(高位)和“叶”(低位)两部分;第二步,将最小的茎和最大的茎之间的数按大小次序排成一列,写在左(右)侧;第三步,将各个数据的叶按大小次序写在茎右(左)侧.茎叶图甲乙0123452 55 41 6 1 6 7 94 9 084 6 33 6 83 8 9 1甲:13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39乙:49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,399.众数、中位数和平均数 众数:频率分布直方图最高矩形下端中点的横坐标.中位数:频率分布直方图面积平分线的横坐标.平均数:频率分布直方图中每个
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