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1、太阳太阳第六章第六章 复习复习万有引力与航天万有引力与航天 一、开普勒三定律一、开普勒三定律一、开普勒三定律一、开普勒三定律开普勒第一定律（轨道定律）开普勒第一定律（轨道定律）开普勒第一定律（轨道定律）开普勒第一定律（轨道定律）所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上绕太阳运动，太阳是在这所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的其中一个焦点上。些椭圆的其中一个焦点上。开普勒第二定律（面积定律）开普勒第二定律（面积定律）开普勒第二定律（面积定律）开普勒第二定律（面积定律）太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。即近日点速太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。即近日
2、点速率最大，远日点速率最小。率最大，远日点速率最小。开普勒第三定律（周期定律）开普勒第三定律（周期定律）开普勒第三定律（周期定律）开普勒第三定律（周期定律）所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方与周期的平方成正比所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方与周期的平方成正比。注意注意注意注意:k:k:k:k的大小与行星无关，的大小与行星无关，的大小与行星无关，的大小与行星无关，只与太阳有关。只与太阳有关。只与太阳有关。只与太阳有关。二、二、太阳太阳与行星间的引力与行星间的引力F F类类比比法法牛牛 三三G为比例系数，与太阳、为比例系数，与太阳、行星无关。行星无关。方向：沿着太阳与方向：沿着太阳与行星间的连线
3、行星间的连线 。G=6.6710-11Nm2/kg2卡文迪许卡文迪许 扭称实验扭称实验练练习习2、两两个个行行星星的的质质量量分分别别为为m1和和m2，绕绕太太阳阳运运行行的的轨轨道道半半径径分分别别是是r1和和r2，若若它它们们只只受受太太阳阳引引力力的的作作用用，那那么么这这两两个个行行星的向心加速度之比为（星的向心加速度之比为（）A1 B.C.D.D22公式：公式：33公式适用条件：公式适用条件：适用于适用于质点间质点间的相互作用的相互作用A A A A可以看做质点可以看做质点可以看做质点可以看做质点的物体间。（的物体间。（的物体间。（的物体间。（则则则则r r r r为两质点间距为两质
4、点间距为两质点间距为两质点间距)B B B B均匀球体均匀球体均匀球体均匀球体间。（则间。（则间。（则间。（则r r r r应是两球心间距应是两球心间距应是两球心间距应是两球心间距）三三.万有引力定律万有引力定律自然界中自然界中任何任何两个物体都是两个物体都是相互相互吸引，吸引，引力的方向在它们的引力的方向在它们的连线上连线上，引力的大引力的大小跟这两个物体的小跟这两个物体的质量的乘积成正比质量的乘积成正比，跟它们的跟它们的距离的二次方成反比距离的二次方成反比。（1）内容：）内容：练习练习练习练习3.3.如图两球的半径为如图两球的半径为如图两球的半径为如图两球的半径为r r1 1、r r2 2
5、，且远小于，且远小于，且远小于，且远小于r r，而两球质量分布均匀，大小分别为而两球质量分布均匀，大小分别为而两球质量分布均匀，大小分别为而两球质量分布均匀，大小分别为mm1 1、mm2 2，则则则则两球间的万有引力大小为（两球间的万有引力大小为（两球间的万有引力大小为（两球间的万有引力大小为（）A.B.A.B.C.D.C.D.D Drr r1 1r r2 2四、利用万有引力定律求天体质量四、利用万有引力定律求天体质量 方法一：利用天体表面物体的重力等于万有引力方法一：利用天体表面物体的重力等于万有引力 方法二：利用天体的卫星，所受万有引力提供向心力方法二：利用天体的卫星，所受万有引力提供向心
6、力 或或或或七年级历史老师工作计划范本第一学期七年级历史老师工作计划范本第一学期七年级学生刚从从小学升入初中七年级学生刚从从小学升入初中,表现为表现为:好奇、好动、上进心强、学习的积极性好奇、好动、上进心强、学习的积极性高高;但是不会听讲和自学、不会做笔记、个别学生不交作业、课堂吵闹、学习习惯但是不会听讲和自学、不会做笔记、个别学生不交作业、课堂吵闹、学习习惯差。差。3个班每个班级人数在个班每个班级人数在60人左右人左右,各个班级在班风、学风上存在着差异各个班级在班风、学风上存在着差异,许多学许多学生不重视历史课的学习。虽然绝大部分学生上课时能围绕着老师思路转生不重视历史课的学习。虽然绝大部分
7、学生上课时能围绕着老师思路转,但仍有学但仍有学生回答问题跑调。由于学习态度不端正生回答问题跑调。由于学习态度不端正,习惯又较差习惯又较差,认识又不足认识又不足,故要达到预期的故要达到预期的教学目标较难教学目标较难,整体看来不愿读书及低智力者大有人在。所以从起始年级就要抓课整体看来不愿读书及低智力者大有人在。所以从起始年级就要抓课堂常规管理、学习习惯的培养堂常规管理、学习习惯的培养,严格管理和规范学生的行为严格管理和规范学生的行为,在教学中必须加大力度在教学中必须加大力度备好课备好课,做好每一个课件做好每一个课件,及时巩固消化及时巩固消化,力求每一节课都能有实际成效。力求每一节课都能有实际成效。
8、二、教材资料分析二、教材资料分析1.夯实基础夯实基础,培养学生能力。培养学生能力。这学期的教学内容是授完七年级中国历史上册。理清每个阶段的历史线索这学期的教学内容是授完七年级中国历史上册。理清每个阶段的历史线索,概括每概括每个阶段的历史特征个阶段的历史特征,找到人类历史发展的规律找到人类历史发展的规律,是本学期教学最核心的内容。这就必是本学期教学最核心的内容。这就必须夯实基础须夯实基础,引导学生自己来探索历史发展规律引导学生自己来探索历史发展规律,从而培养学生的能力。从而培养学生的能力。2.优化课堂教学结构优化课堂教学结构,课堂上做到精讲多练课堂上做到精讲多练,课后认课后认真做好培优补差工作。
9、真做好培优补差工作。3注重教学方法注重教学方法,教学手段的多样化和现代化。积极运用教学手段的多样化和现代化。积极运用练习练习4.月球绕地球运行的周期月球绕地球运行的周期T=27.3天，天，月球与地球的平均距离月球与地球的平均距离r=60R=3.84108m，求地球的质量。求地球的质量。M=61024kg解析：解析：11.2km/sv7.9km/s11.2km/s16.7km/s五、宇五、宇 宙宙 速速 度度第一宇宙速度第一宇宙速度第三宇宙速度第三宇宙速度第二宇宙速度第二宇宙速度7.9km/s第一宇宙速度第一宇宙速度练习5.1999年5月10日，我国成功地发射了“一箭双星”，将“风云1号”气象卫
10、星和“实验5号”科学实验卫星送入离地面870km的轨道，已知地球半径为6400km，这两颗卫星的运动速度约为（）A、11.2kms B、7.9kms C、7.4kmsD、2.1kmsC两个行星的质量分别为m1和m2,绕太阳运动的轨道半径分别为r1和r2,求：（1）它们与太阳间的引力之比；（2）它们的公转周期之比。同步练习同步练习1地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，用上述物理量估算出来的地球平均密度是（）A B C D同步练习同步练习2如果把地球绕太阳公转看作是匀速圆周运动，轨道平均半径约为1.51011m，已知万有引力常数G 6.671011Nm2/kg2，试估算太
11、阳的质量大约是多少(结果取一位有效数字)同步练习同步练习3综合提升训练综合提升训练.同步卫星位于赤道上方，相对地面静止不动。如果地球半同步卫星位于赤道上方，相对地面静止不动。如果地球半径为径为R R，自转角速度为，自转角速度为，地球表面的重力加速度为，地球表面的重力加速度为g g。那么，同步卫星。那么，同步卫星绕地球的运行速度为绕地球的运行速度为()()【解析】【解析】选选D D。同步卫星的向心力等于地球对它的万有引力。同步卫星的向心力等于地球对它的万有引力故卫星的轨道半径故卫星的轨道半径 物体在地球表面的重力约等于所受地球的万物体在地球表面的重力约等于所受地球的万有引力有引力 =mg=mg，
12、即，即GM=gRGM=gR2 2。所以同步卫星的运行速度所以同步卫星的运行速度v=r=Dv=r=D正确。正确。双星问题双星问题1.1.双星双星：众多的天体中如果有两颗恒星，它们靠得较近，：众多的天体中如果有两颗恒星，它们靠得较近，在万有引力作用下绕着它们连线上的某一点共同转动，在万有引力作用下绕着它们连线上的某一点共同转动，这样的两颗恒星称为双星。这样的两颗恒星称为双星。2.2.双星问题特点双星问题特点：如图所示为质量分别是：如图所示为质量分别是m m1 1和和m m2 2的两颗相的两颗相距较近的恒星。它们间的距离为距较近的恒星。它们间的距离为L L。此双星问题的特点是：此双星问题的特点是：(
13、1)(1)两星的运行轨道为同心圆两星的运行轨道为同心圆,圆心是它们之间连线上的某圆心是它们之间连线上的某一点一点;(2)(2)两星的向心力大小相等两星的向心力大小相等,由它们间的万有引力提供由它们间的万有引力提供;(3)(3)两星的运动周期、角速度相同两星的运动周期、角速度相同;(4)(4)两星的运动半径之和等于它们间的距离两星的运动半径之和等于它们间的距离,即即r r1 1+r+r2 2=L=L。3.3.双星问题的处理方法双星问题的处理方法:双星间的万有引力提供了它们做双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力，即圆周运动的向心力，即4.4.双星问题的两个结论：双星问题的两个结论：(1)(
14、1)运动半径：运动半径：m m1 1r r1 1=m=m2 2r r2 2，即某恒星的运动半径与其质量，即某恒星的运动半径与其质量成反比。成反比。(2)(2)质量之和：由于质量之和：由于=r=r1 1+r+r2 2=L=L，所以两恒星的质量，所以两恒星的质量之和之和m m1 1+m+m2 2=【典例【典例】宇宙中两个相距较近的天体称为宇宙中两个相距较近的天体称为“双星双星”，它们，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，但两者不以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，但两者不会因万有引力的作用而吸引到一起。设两者的质量分别为会因万有引力的作用而吸引到一起。设两者的质量分别为m m1 1
15、和和m m2 2，两者相距为，两者相距为L L。求：。求：(1)(1)双星的轨道半径之比双星的轨道半径之比;(2)(2)双星的线速度之比双星的线速度之比;(3)(3)双星的角速度。双星的角速度。【标准解答】【标准解答】这两颗星必须各自以一定的速度绕某一中这两颗星必须各自以一定的速度绕某一中心转动才不至于因万有引力作用而吸引在一起，从而保心转动才不至于因万有引力作用而吸引在一起，从而保持两星间距离持两星间距离L L不变，且两者做匀速圆周运动的角速度不变，且两者做匀速圆周运动的角速度必须相同。如图所示，两者轨迹圆的圆心为必须相同。如图所示，两者轨迹圆的圆心为O O，圆半，圆半径分别为径分别为R R
16、1 1和和R R2 2。由万有引力提供向心力，有。由万有引力提供向心力，有 m m1 12 2R R1 1 m m2 22 2R R2 2 (1)(1)由由两式相除，得两式相除，得(2)(2)因为因为v vRR，所以，所以(3)(3)由几何关系知由几何关系知R R1 1R R2 2L L 联立联立式解得式解得答案：答案：(1)(2)(3)(1)(2)(3)【变式训练】【变式训练】质量分别为质量分别为m m和和M M的两个星球的两个星球A A和和B B在引力作在引力作用下都绕用下都绕O O点做匀速圆周运动，星球点做匀速圆周运动，星球A A和和B B两者中心之间距两者中心之间距离为离为L L。已知
17、。已知A A、B B的中心和的中心和O O三点始终共线，三点始终共线，A A和和B B分别在分别在O O的两侧。引力常量为的两侧。引力常量为G G。(1)(1)求两星球做圆周运动的周期。求两星球做圆周运动的周期。(2)(2)在地月系统中在地月系统中,若忽略其他星球的影响若忽略其他星球的影响,可以将月球和可以将月球和地球看成上述星球地球看成上述星球A A和和B,B,月球绕其轨道中心运行的周期记月球绕其轨道中心运行的周期记为为T T1 1。但在近似处理问题时。但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆常常认为月球是绕地心做圆周运动的周运动的,这样算得的运行周期记为这样算得的运行周期记为T T2
18、2。已知地球和月球。已知地球和月球的质量分别为的质量分别为5.98105.98102424kgkg和和7.35107.35102222kgkg。求。求T T2 2与与T T1 1两者两者平方之比。平方之比。(结果保留三位小数结果保留三位小数)【解析】【解析】(1)(1)两星球围绕同一点两星球围绕同一点O O做匀速圆周运动，其角速度相做匀速圆周运动，其角速度相同，周期也相同，其所需向心力由两者间的万有引力提供，同，周期也相同，其所需向心力由两者间的万有引力提供，则：对于星球则：对于星球B B：对于星球对于星球A:A:其中其中r r1 1+r+r2 2=L,=L,由以上三式可得：由以上三式可得：(2)(2)对于地月系统，若认为地球和月球都围绕中心连线某点对于地月系统，若认为地球和月球都围绕中心连线某点O O做做匀速圆周运动，由匀速圆周运动，由(1)(1)可知地球和月球的运行周期可知地球和月球的运行周期T T1 1=若认为月球围绕地心做匀速圆周运动，由万有若认为月球围绕地心做匀速圆周运动，由万有引力与天体运动的关系：引力与天体运动的关系：解得解得T T2 2=则则答案：答案：(1)(2)1.012(1)(2)1.012