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诊断 基础知识 突破 高频考点 培养 解题能力第5讲数列的综合应用诊断 基础知识 突破 高频考点 培养 解题能力知 识 梳 理1等差数列和等比数列的综合等差数列中最基本的量是其首项 a1和公差 d，等比数列中最基本的量是其首项 a1和公比 q，在等差数列和等比数列的综合问题中就是根据已知的条件建立方程组求解出这两个数列的基本量解决问题的诊断 基础知识 突破 高频考点 培养 解题能力2数列和函数、不等式的综合(1)等差数列的通项公式和前 n项和公式是(在公差 d0的情况下)关于n的一次和二次函数(2)等比数列的通项公式和前 n项和公式在公比 q1的情况下是公比q的指数函数模型(3)数列常与不等式结合，如比较大小、不等式恒成立、求参数范围等，需熟练应用不等式知识解决数列中的相关问题诊断 基础知识 突破 高频考点 培养 解题能力3数列的应用题(1)等差模型：如果增加(或减少)的量是一个固定量时，该模型是等差模型，增加(或减少)的量就是公差(2)等比模型：如果后一个量与前一个量的比是一个固定的数时，该模型是等比模型，这个固定的数就是公比(3)递推数列模型：如果题目中给出的前后两项之间的关系不固定，随项的变化而变化时，应考虑是 an与 an1的递推关系，还是Sn与Sn1之间的递推关系