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1、安全系统工程安全系统工程事故树分析（事故树分析（3）事故树分析进一步讨论事故树分析进一步讨论 曹庆贵曹庆贵 教授教授/博士博士/博导博导20082008年年1010月月习题课：事故树分析习题课：事故树分析一、锅炉超压事故分析一、锅炉超压事故分析（课本第（课本第72727676页）页）1 1 事故树事故树 事故树：图事故树：图3 31818。基本事件发生概率：表基本事件发生概率：表3 31616。图图3-18 锅炉超压事故分析图锅炉超压事故分析图 代号代号基本事件名称基本事件名称qi1-qiX1未定期做手未定期做手动试验动试验10-20.99X2调压过调压过高高10-40.9999X3安全安全阀
2、规阀规格格选选小小10-30.999X4安全安全阀阀起跳高度不起跳高度不够够10-30.999X5压压力上升力上升510-20.95X6压压力表力表损损坏坏10-50.99999X7脱脱岗岗510-20.95X8未未监视监视10-20.99X9安装位置不当安装位置不当10-30.999X10表表盘盘直径小直径小10-40.9999X11光光线线不足不足10-30.999X12未未标红线显标红线显示示510-20.95X13超期未校超期未校10-60.999999X14没定期冲洗没定期冲洗10-30.999X15三通关三通关闭闭10-40.9999表表3-16 3-16 基本事件发生概率取值表基
3、本事件发生概率取值表2 2 事故树定性分析事故树定性分析 （1 1）最小割集与最小径集）最小割集与最小径集 最小割集与最小径集的数目最小割集与最小径集的数目公式公式 式中式中 i-i-门的编号或代码门的编号或代码;i i-第第i i个门输入事件的数量个门输入事件的数量;X Xi,ji,j-第第i i个门的第个门的第j j个输入变量个输入变量(j=1,2(j=1,2i i)，当输入变量，当输入变量是基本事件时，是基本事件时，X Xi,ji,j=1=1；当输入变量是门；当输入变量是门k k时，时，X Xi,ji,j=X=Xk k;X Xi i=门门i i的变量，如果门的变量，如果门i i是紧接顶事
4、件是紧接顶事件T T的门，则的门，则Xi=XTXi=XT即为矩阵即为矩阵CMmnCMmn的行数的行数m m。经计算，割集为经计算，割集为4040个，径集为个，径集为3 3个。个。做出锅炉超压事故树的成功树：图做出锅炉超压事故树的成功树：图3 31919。图图3-19 3-19 图图3-183-18的成功树的成功树求取最小径集求取最小径集写出成功树的结构式，并化简，求取其最小割集：写出成功树的结构式，并化简，求取其最小割集：结构函数为结构函数为:T=A:T=A1 1+A+A2 2 =X=X1 1XX2 2XX3 3XX4 4+(X+(X5 5+B+B3 3)=X=X1 1XX2 2XX3 3XX
5、4 4+(X+(X5 5+C+C2 2CC3 3)=X=X1 1XX2 2XX3 3XX4 4+X+X5 5+(D+(D1 1XX6 6DD2 2)(X)(X7 7XX8 8)=X=X1 1XX2 2XX3 3XX4 4+X+X5 5+(X(X9 9XX1010XX1111xx1212)X)X6 6(X(X1313XX1414xx1515)(X)(X7 7XX8 8)=X=X1 1XX2 2XX3 3XX4 4+X+X5 5+X+X6 6XX7 7XX8 8XX9 9XX1010XX1111xx1212 X X1313XX1414xx1515从而得到事故树的最小径集为：从而得到事故树的最小径集
6、为：（2 2）结构重要度分析）结构重要度分析 由于由于3 3个最小径集中均不含共同元素个最小径集中均不含共同元素,所以得到所以得到:I I(5)I(5)I(1)=I(1)=I(2)=I(2)=I(3)=I(3)=I(4)I(4)I(6)=I(6)=I(7)=(7)=I I(8)=I(8)=I(9)=I(9)=I(10)=I(10)=I(11)=I(11)=I(12)=I(12)=I(13)=(13)=I I(14)=I(14)=I(15)(15)3.3.事故树定量分析事故树定量分析 （1 1）顶上事件发生概率）顶上事件发生概率 根据公式根据公式 (课本式课本式3-15),3-15),(课本式课
7、本式3-16),3-16),得到得到 P(T)=1-(1-q P(T)=1-(1-q5 5)1-(1-q)1-(1-q1 1)(1-q)(1-q2 2)(1-q)(1-q3 3)(1-q)(1-q4 4)1-(1-q)1-(1-q6 6)(1-q)(1-q7 7)(1-q(1-q8 8)(1-q)(1-q9 9)(1-q)(1-q1010)(1-q)(1-q1111)(1-q)(1-q1212)(1-q)(1-q1313)(1-q)(1-q1414)(1-q)(1-q1515)将表将表3-163-16所列个基本事件发生概率值代入所列个基本事件发生概率值代入,得得:P(T)=6.61X10 P(
8、T)=6.61X10-5-5 （2 2）概率重要度分析与临界重要度分析）概率重要度分析与临界重要度分析选作选作4 4结论结论 总结分析结果，提出预防措施。总结分析结果，提出预防措施。二、木工平刨伤手事故分析二、木工平刨伤手事故分析（冯肇瑞书第（冯肇瑞书第167173页）页）1 1事故树事故树 事故树：图事故树：图6-586-58。图图6-58 6-58 木工平刨伤手事故树分析图木工平刨伤手事故树分析图2 2事故树定性分析事故树定性分析 （1 1）最小割集与最小径集）最小割集与最小径集 最小割集与最小径集的数目最小割集与最小径集的数目公式公式 式中式中 i-i-门的编号或代码门的编号或代码;i
9、i-第第i i个门输入事件的数量个门输入事件的数量;X Xi,ji,j-第第i i个门的第个门的第j j个输入变量个输入变量(j=1,2(j=1,2i i)，当输入变量，当输入变量是基本事件时，是基本事件时，X Xi,ji,j=1=1；当输入变量是门；当输入变量是门k k时，时，X Xi,ji,j=X=Xk k;X Xi i=门门i i的变量，如果门的变量，如果门i i是紧接顶事件是紧接顶事件T T的门，则的门，则Xi=XTXi=XT即为矩阵即为矩阵CMmnCMmn的行数的行数m m。经计算，割集为经计算，割集为9 9个；径集为个；径集为3 3个。个。求取最小径集求取最小径集 做出原事故树的成
10、功树：图做出原事故树的成功树：图6-596-59。写出成功树的结构式，并化简，求取其最小割集：写出成功树的结构式，并化简，求取其最小割集：T=AT=A1 1+X+X1111 =B=B1 1XX8 8XX9 9XX1010+X+X1111=(C+X=(C+X1 1)X)X8 8XX9 9XX1010+X+X1111=(C+X=(C+X1 1)X)X8 8XX9 9XX1010+X+X1111=X=X1 1XX8 8XX9 9XX1010+X+X2 2XX3 3xx4 4 X X5 5 XX6 6XX7 7XX8 8XX9 9XX1010 +X X1111从而得到事故树的最小径集为：从而得到事故树
11、的最小径集为：图图6-59 6-59 木工平刨伤手事故树成功树木工平刨伤手事故树成功树 (2)(2)结构重要度分析结构重要度分析I I(11)(11)I I(8)=I(8)=I(9)=I(9)=I(10)(10)I I(1)I(1)I(2)=(2)=I I(3)=I(3)=I(4)(4)=I=I(5)(5)=I=I(6)=I(6)=I(7)(7)3 3事故树定量分析事故树定量分析 （1 1）基本事件发生概率估计值）基本事件发生概率估计值 为了计算，最重要的是确定故障率数据。而现在为了计算，最重要的是确定故障率数据。而现在只能凭经验估计。从理论上讲，事故发生概率应为任只能凭经验估计。从理论上讲，
12、事故发生概率应为任瞬间发生的可能性，是一无量纲值。但从工程实践瞬间发生的可能性，是一无量纲值。但从工程实践出发，许多文献皆采用计算频率的办法代替概率的计出发，许多文献皆采用计算频率的办法代替概率的计算，即计算单位时间事故发生的次数。表算，即计算单位时间事故发生的次数。表614614中的数中的数据是从这一点出发给出的。据是从这一点出发给出的。表表6-14 基本事件发生概率估计值基本事件发生概率估计值 代号代号基本事件基本事件发发生概率生概率qi（1/小小时时）X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11直接用手推加工木料直接用手推加工木料脚下滑脚下滑绊绊料掌握不料掌握不稳稳二人配合推接不好二
13、人配合推接不好用力用力过过大大料有硬料有硬节节振振动动脱手脱手加工小薄木料加工小薄木料开机修理开机修理开机量尺寸开机量尺寸开机用手清木屑或异物开机用手清木屑或异物安全装置故障失灵安全装置故障失灵0.1510-3510-210-410-310-510-22510-610-510-3410-4 (2 (2）顶上事件发生概率）顶上事件发生概率g=0.000003009/hg=0.000003009/h (3 (3）概率重要度分析与临界重要度分析）概率重要度分析与临界重要度分析选作选作4 4结论结论 总结分析结果，提出预防措施。总结分析结果，提出预防措施。作业作业（课本中思考题）（课本中思考题）A A
14、课本第课本第7676页题页题1 1。B B课本第课本第7676页题页题3 3。C C课本第课本第7777页题页题4 4（增加内容）：（增加内容）：（1 1）利用状态枚举法计算图）利用状态枚举法计算图3 32222事故树中顶上事故树中顶上事件的发生概率；事件的发生概率；（2 2）求各基本事件的结构重要系数，进行结构重）求各基本事件的结构重要系数，进行结构重要度分析。要度分析。D D课本第课本第7777页题页题5 5（减少内容）：（减少内容）：已知图已知图3 32323所示事故树，试用最小割集法、最所示事故树，试用最小割集法、最小径集法分别计算顶上事件的发生概率。小径集法分别计算顶上事件的发生概率。