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1、网络函数RLC串联电路的谐振RLC串联电路的频率响应RLC并联谐振电路第十一章第十一章 电路的频率响应电路的频率响应1.基本概念基本概念1)频率响应频率响应(Frequency Response)2)电路和系统的工作状态随频率变化的现电路和系统的工作状态随频率变化的现象象,称为电路和系统的频率响应。称为电路和系统的频率响应。11-1 网网络络函数函数2)网络函数网络函数(network function)在单输入变量（一个激励变量）单输出变量在单输入变量（一个激励变量）单输出变量（一个输出变量）之间的用来描述电路频率特性（一个输出变量）之间的用来描述电路频率特性的函数，称为网络函数。的函数，称
2、为网络函数。3)网络函数的阶数网络函数的阶数 网络函数中网络函数中 j 的最高次方的次数的最高次方的次数。2.网络函数分类网络函数分类11-1 网网络络函数函数：为电压相量：为电压相量 或电流相量或电流相量 。：为电压源相量：为电压源相量 或电流源相量或电流源相量 。11-1 网网络络函数函数：驱动点阻抗驱动点阻抗 、驱动点导纳驱动点导纳 。：转移函数转移函数转移阻抗转移阻抗转移导纳转移导纳转移电流比转移电流比转移电压比转移电压比Case 1:11-1 网网络络函数函数幅频特性幅频特性：网络函数的模与频率的关系：网络函数的模与频率的关系 。相频特性相频特性：网络函数的幅角与频率的关系：网络函数
3、的幅角与频率的关系 。Case 2:3.举例举例11-1 网网络络函数函数求下图所示电路的驱动点阻抗求下图所示电路的驱动点阻抗 、转移电流比、转移电流比 和转移阻抗和转移阻抗 。+-+-1F2H11-1 网网络络函数函数解：解：+-+-1F2H11-1 网网络络函数函数+-+-1F2H所求网络函数：所求网络函数：1.串联谐振及谐振条件串联谐振及谐振条件(Series Resonance)在在R、L、C串联电路中，在正弦激励下，当串联电路中，在正弦激励下，当端口电压相量与电流相量同相端口电压相量与电流相量同相时，称电路发生了时，称电路发生了串联谐振。串联谐振。R11-2 RLC串联电路的谐振串联
4、电路的谐振存在存在11-2 RLC串联电路的谐振串联电路的谐振容性区容性区且且电阻性电阻性感性区感性区且且阻抗阻抗 以以 为中心为中心,在全频域内随频率变动的在全频域内随频率变动的情况区分为情况区分为3个频域区。个频域区。f0完全由完全由电路参数电路参数决定，反映了串联电路的一决定，反映了串联电路的一种固有性质，种固有性质，f0又称为又称为电路的固有频率。电路的固有频率。2.串联谐振的特征串联谐振的特征11-2 RLC串联电路的谐振串联电路的谐振2.1 谐振时电压电流同相谐振时电压电流同相2.2 谐振时的阻抗、电流谐振时的阻抗、电流阻抗的模阻抗的模谐振时谐振时 X=0阻抗的模有最小值。阻抗的模
5、有最小值。R11-2 RLC串联电路的谐振串联电路的谐振谐振峰谐振峰:谐振时电流值。谐振时电流值。谐振峰：谐振峰：电流达到的极电流达到的极大值，可作为判断是否大值，可作为判断是否发生谐振的标志。发生谐振的标志。2.3 谐振时的电压谐振时的电压电压电压R11-2 RLC串联电路的谐振串联电路的谐振Q值值品质因数品质因数(quality factor)电感上电压与电容上电压电感上电压与电容上电压大小大小相等，相位相反相等，相位相反，相互完全抵消；，相互完全抵消；电阻上电压等于电源电压。电阻上电压等于电源电压。又称为又称为电压谐振电压谐振2.4 谐振时功率、能量谐振时功率、能量有功功率有功功率 谐振
6、时电感与电容之间进行着能量交换，与电谐振时电感与电容之间进行着能量交换，与电源之间无能量交换。源之间无能量交换。无功功率无功功率11-2 RLC串联电路的谐振串联电路的谐振WL、WC设设 谐振时电感与电容中谐振时电感与电容中所储存的能量所储存的能量总和总和是不随是不随时间变化的一个时间变化的一个常量常量，正，正说明了说明了电路与电源无能量电路与电源无能量交换。交换。Q值值11-2 RLC串联电路的谐振串联电路的谐振3.举例举例11-2 RLC串联电路的谐振串联电路的谐振R例例:已知已知RLC串联电路中串联电路中,，谐振角，谐振角 频率频率 ，V。求电容。求电容 C及各元件及各元件 电压的瞬时表
7、达式。电压的瞬时表达式。解：解：由由得：得：设设得：得：1.频率响应频率响应(Frequency Response)电路中电路中电流、电压、阻抗（或导纳）的模和电流、电压、阻抗（或导纳）的模和阻抗角（导纳角）等随频率变化的特性，阻抗角（导纳角）等随频率变化的特性，称为频称为频率特性，或称频率响应。率特性，或称频率响应。电流、电压随频率变化电流、电压随频率变化的曲线的曲线，称为，称为谐振曲线谐振曲线。11-3 RLC串联电路的频率响应串联电路的频率响应以以 为横坐标为横坐标重点重点 幅频特性幅频特性以以 为横坐标，以为横坐标，以 为纵坐标为纵坐标0111-3 RLC串联电路的频率响应串联电路的频
8、率响应1.1 幅频响应幅频响应通用曲线通用曲线由曲线可以看出：由曲线可以看出：电路对偏离电路对偏离谐振频率的输出有抑制能力。谐振频率的输出有抑制能力。这种性能称为选择性。这种性能称为选择性。通频带：通频带：01选择性的好坏选择性的好坏曲线的形状曲线的形状Q值的大小值的大小 这一点对应的这一点对应的两个两个通用曲线上通用曲线上频率点之间的宽度为通频带，频率点之间的宽度为通频带，规定了谐振电路规定了谐振电路允许允许通过信号的频率范围。通过信号的频率范围。11-3 RLC串联电路的频率响应串联电路的频率响应通频带：通频带：下边带下边带上边带上边带Q f通频带窄通频带窄Q f 通频带宽通频带宽0111
9、-3 RLC串联电路的频率响应串联电路的频率响应11-3 RLC串联电路的频率响应串联电路的频率响应1.2幅频特性幅频特性0UL/U UC/U1QUL/UUC/U 1出现峰值的出现峰值的条件为条件为Q 0.707当当Q很大时很大时,两峰值向两峰值向谐振频谐振频率率接近。接近。当当Q100 11-4 RLC并联谐振电路并联谐振电路 例：求图示电路的谐振频率。例：求图示电路的谐振频率。解：解：L1C1L2C2当当Z=0时，可得到串联谐振频率时，可得到串联谐振频率当当Z=时，可得时，可得到并联谐振频率到并联谐振频率11-4 RLC并联谐振电路并联谐振电路一、串联谐振和并联谐振的条件一、串联谐振和并联谐振的条件二、串联谐振和并联谐振的重要特征二、串联谐振和并联谐振的重要特征三、电路谐振时的相关计算三、电路谐振时的相关计算四、谐振电路的应用四、谐振电路的应用第十一章第十一章 小小 结结