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1、正 态 分 布2f(x)=，x(,+)标准正态曲线:当=0、=l时，正态总体称为标准正态总 标准正态总体 体，其相应的函数表示式是其相应的曲线称为 标 标 准正 准正 态 态 曲 曲 线 线 Oyx x0 x1x2x0 xOy正态分布表中，相应于x0的值(x0)是指总体取值小于x0的概率(x x0 0)=P()=P(x x x x0 0)，用图形表示为(阴影部分面积)说明：(1)(x x0 0)=1)=1(x x0 0)(2)标准正态总体在任一区间(x1,x2)内取值的概率P(P(x x1 1 x x x x2 2)=)=(x x2 2)(x x1 1)(3)对任一正态总体N(,2)，取值小于
2、x的概率即，若服从正态分布N(,2)，则 服从标准正态分布例1.若xN(0,1),求(l)P(2.32 x1.2)；(2)P(x2).解：(1)P(2.32 x1.2)=(1.2)(2.32)=(1.2)1(2.32)=0.8849(1 0.9898)=0.8747.(2)P(x2)=1 P(x2)=1(2)=l 0.9772=0.0228.例2：已知正态总体,求取值小于3的概率.例3:分别求正态总体 在区间:内取值的概率.所以，正态总体 在区间:内取值的概率是：解：例3:分别求正态总体 在区间:内取值的概率.解：同理，正态总体 在区间:内取值的概率是：正态总体 在区间:内取值的概率是：上述计算结果可用下表和图来表示：区间 取值概率小概率事件的含义：我们从上图看到，正态总体在 以外取值的概率只有4.6，在 以外取值的概率只有0.3。由于这些概率值很小（一般不超过5），通常称这些情况发生为小概率事件。即事件在一次试验中几乎不可能发生。例4：某校高中二年级期末考试的数学成绩N(7,102).若参加考试的学生有100人,学生甲得分为80分,求学生甲的数学成绩排名;若及格(60 分及其以上)的学生有101人,求第20名的数学成绩.