《高等数学方明亮版数学课件9.5对坐标的曲面积分.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学方明亮版数学课件9.5对坐标的曲面积分.ppt（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、返回返回上页上页下页下页目录目录新课引入新课引入前面我们讲述了两类曲线积分：前面我们讲述了两类曲线积分：弧长弧长曲线积分（第一类）曲线积分（第一类）坐标曲线积分（第二类）。坐标曲线积分（第二类）。上一节我们讲述了对面积的曲面积分，上一节我们讲述了对面积的曲面积分，这一节我们就来讲对坐标的曲面积分。这一节我们就来讲对坐标的曲面积分。同样我们也要讲述两类曲面积分：同样我们也要讲述两类曲面积分：对对面积面积的曲面积分（第一类）的曲面积分（第一类）对对坐标坐标的曲面积分（第二类）。的曲面积分（第二类）。5/29/20231返回返回上页上页下页下页目录目录第五节第五节 对坐标的曲面积分对坐标的曲面积分
2、第九章第九章（Surface integral of coordinate)一、对坐标的曲面积分的概念与性质一、对坐标的曲面积分的概念与性质二、对坐标的曲面积分的计算二、对坐标的曲面积分的计算三、两类曲面积分之间的联系三、两类曲面积分之间的联系四、小结与思考练习四、小结与思考练习5/29/20232返回返回上页上页下页下页目录目录一、一、对坐标的曲面积分的概念与性质对坐标的曲面积分的概念与性质1.有向曲面及其在坐标面上的投影概念有向曲面及其在坐标面上的投影概念观察以下曲面的侧观察以下曲面的侧(假设曲面是光滑的假设曲面是光滑的)曲面分曲面分上上侧和侧和下下侧侧曲面分曲面分内内侧和侧和外外侧侧以后
3、如未作特别说明，我们所讨论的曲面都是双侧的以后如未作特别说明，我们所讨论的曲面都是双侧的.5/29/20233返回返回上页上页下页下页目录目录曲面法曲面法向量的指向向量的指向决定曲面的决定曲面的侧侧.决定了侧的曲面称为决定了侧的曲面称为有向曲面有向曲面.曲面的投影问题曲面的投影问题:5/29/20234返回返回上页上页下页下页目录目录2.流向曲面一侧的流量计算流向曲面一侧的流量计算5/29/20235返回返回上页上页下页下页目录目录5/29/20236返回返回上页上页下页下页目录目录1.分割分割则该点流速为则该点流速为 .法向量为法向量为 .5/29/20237返回返回上页上页下页下页目录目录
4、2.求和求和5/29/20238返回返回上页上页下页下页目录目录3.取极限取极限5/29/20239返回返回上页上页下页下页目录目录3.对坐标的曲面积分的概念对坐标的曲面积分的概念5/29/202310返回返回上页上页下页下页目录目录被积函数被积函数积分曲面积分曲面类似可定义类似可定义5/29/202311返回返回上页上页下页下页目录目录存在条件存在条件:组合形式组合形式:物理意义物理意义:5/29/202312返回返回上页上页下页下页目录目录4.对坐标的曲面积分的性质对坐标的曲面积分的性质5/29/202313返回返回上页上页下页下页目录目录二、对坐标的曲面积分的计算二、对坐标的曲面积分的计
5、算5/29/202314返回返回上页上页下页下页目录目录5/29/202315返回返回上页上页下页下页目录目录5/29/202316返回返回上页上页下页下页目录目录5/29/202317返回返回上页上页下页下页目录目录5/29/202318返回返回上页上页下页下页目录目录5/29/202319返回返回上页上页下页下页目录目录5/29/202320返回返回上页上页下页下页目录目录三、两类曲面积分之间的联系三、两类曲面积分之间的联系5/29/202321返回返回上页上页下页下页目录目录5/29/202322返回返回上页上页下页下页目录目录5/29/202323返回返回上页上页下页下页目录目录5/29/202324返回返回上页上页下页下页目录目录5/29/202325返回返回上页上页下页下页目录目录5/29/202326返回返回上页上页下页下页目录目录内容小结内容小结1.对坐标曲面积分的物理意义对坐标曲面积分的物理意义2.对坐标曲面积分的计算时应注意以下两点对坐标曲面积分的计算时应注意以下两点a.曲面的侧曲面的侧b.“一投，二代，三定号一投，二代，三定号”课外练习课外练习习题习题95 1；2（奇数题）（奇数题）；35/29/202327返回返回上页上页下页下页目录目录思考与练习思考与练习5/29/202328返回返回上页上页下页下页目录目录5/29/202329