《高二数学必修五等比数列前项的和课件苏教.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学必修五等比数列前项的和课件苏教.pptx（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、等比数列的前等比数列的前n项和项和 (一一)传销人员正在授课传销人员正在授课受骗后痛不欲生受骗后痛不欲生退出传销者遭毒打退出传销者遭毒打公安机关坚决取缔传销公安机关坚决取缔传销传销是社会毒瘤，传销是社会毒瘤，是经济邪教，是经济邪教，应坚决取缔。应坚决取缔。引入某人于元月经引诱受骗参与传销活某人于元月经引诱受骗参与传销活动，二月发展动，二月发展2人作为其下线。一个人作为其下线。一个月后，每个下线各发展月后，每个下线各发展2人作其下线，人作其下线，依此继续。问：年底共有多少人受依此继续。问：年底共有多少人受骗？骗？让我们来分析一下让我们来分析一下:由于每个人各发展由于每个人各发展2人作为其下线，人
2、作为其下线，各个月受骗人数依次为各个月受骗人数依次为于是总于是总受骗人数受骗人数就是就是1，2，22，23，2111+2+22+23+211剖析公式(q1)(*)(*)公式特点：公式特点：1、已知a1，q，an用公式(*)(*)2、已知a1，q，n用公式(*)(*)总之,知道a1,n,q,an,sn中任意三个可求其余的两个（二）、当）、当q=1q=1时时（一）、当）、当q=1q=1时时/Sn=na1 （q=1）例1：根据下列各题中的条件，求相应的等比根据下列各题中的条件，求相应的等比数列数列aan n 的的s sn n（3 3）.若若a a1 1=2,s=2,s3 3=26,=26,求求 q
3、q与与a a3 3解得解得q=3,aq=3,a3 3=18=18或或q=-4,aq=-4,a3 3=32=32 解解:练习1.1.等比数列等比数列aan n 中中,a,a2 2=9,a=9,a5 5=243,=243,求求s s4 4和和 s sn n？解：设公比为解：设公比为q,则则例例2：求和：求和：Sn=分析：上面各括号内的式子均由两项组成，其中分析：上面各括号内的式子均由两项组成，其中各括号内的前一项与后一项分别组成等差与等比各括号内的前一项与后一项分别组成等差与等比数列。分别求这两个数列的和，就能得到所求式数列。分别求这两个数列的和，就能得到所求式子的和。子的和。Sn 解解:变式一引
4、申：变式一引申：Sn=分析：上面各括号内的式子均由两项组成，其中各括号分析：上面各括号内的式子均由两项组成，其中各括号内的前一项与后一项分别组成等比数列。分别求这两个内的前一项与后一项分别组成等比数列。分别求这两个等比数列的和，就能得到所求式子的和。等比数列的和，就能得到所求式子的和。Sn=（x+x2+xn）+()解解:=引申：（引申：（1 1）当把）当把x1x1这个条件去掉时，上式该如何求和呢？这个条件去掉时，上式该如何求和呢？（2 2）当把）当把x1，y1这两个条件去掉时，上式又该如何求和呢？这两个条件去掉时，上式又该如何求和呢？Sn=分析：应该分分析：应该分x=1和和x1两种情况讨论两种
5、情况讨论分析：应该分分析：应该分 x=1，y=1 x=1，y 1 x 1，y=1 x 1，y 1这四种情况讨论这四种情况讨论=四、小结：四、小结：1、两个公式：、两个公式：2、两种方法：、两种方法：3、两种思想：、两种思想：五、五、作业：作业：P 58 1、2错位相减法、分组求和法错位相减法、分组求和法分类讨论的思想分类讨论的思想(q=1和和q1)方程思想方程思想(知三求二知三求二)可以求形如可以求形如 的数列的和，其中的数列的和，其中反思反思推导求和公式的方法推导求和公式的方法错位相减法错位相减法，等差数列，为等比数列等差数列，为等比数列.为为例题：例题：求和：求和：.为等比数列，公比为，利用错位相减法求和为等比数列，公比为，利用错位相减法求和.设，其中为等差数列，设，其中为等差数列，解：，解：，两端同乘以，得两端同乘以，得两式相减得两式相减得 于是于是.说说明明：错错位位相相减减法法实实际际上上是是把把一一个个数数列列求求和和问题转化为等比数列求和的问题问题转化为等比数列求和的问题.