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1、高三一轮复习高三一轮复习第三节 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题第六章 不等式知识点知识点了解二元一次不等式的几何意义，能了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组；用平面区域表示二元一次不等式组；体会线性规划的基本思想，借助几何体会线性规划的基本思想，借助几何直观解决一些简单的线性规划问题。直观解决一些简单的线性规划问题。知识重温：知识重温：1 二元一次不等式表示的平面区域二元一次不等式表示的平面区域（1）一般地，二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的_。我们把直线画成_表示区域不包括边界直线。当我们在坐标系中
2、画不等式Ax+By+C0所表示的平面区域时，此区域应_边界直线，则把边界直线画成_。（2）由于直线Ax+By+C=0同一侧的所有点（x，y）代入Ax+By+C，所得到的实数的符号都_，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点（x。，y。），由Ax+By+C的符号即可判断Ax+By+C0表示直线Ax+By+C=0哪一侧的平面区域。确定平面区域的方法与技巧：“直线定界，特殊点定域”1.直线定界，即若不等式不含等号，则应把直线画成虚线；若不等式含有等号，把直线画成实线。2.特殊点定域，即在直线Ax+By+C=0某一侧取一个特殊点作为测试点代入不等式检验，若满足不等式，则表示的就是包括该点的这一侧，否则就
3、表示直线的另一侧。当C0时，常把原点作为测试点；当C=0时，常选点（1，0）或者（0，1,）作为测试点。3.也可根据不等式变形找区域，若x，则取右侧，x，则取左侧。2.线性规划相关概念名称意义约束条件由变量x，y组成的_线性约束条件由x，y的一次不等式（或方程）组成的不等式组目标函数欲求的关于x，y的函数_线性目标函数关于x，y的一次解析式，例z=ax+by可行解满足线性约束条件的解可行域所有_组成的集合最优解使目标函数取得_或_的可行解线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的_和_问题课前小测：P98 对点快练 P99 例1考点一线性目标函数的最值问题考点一线性目标函数的最值问题题型：求Z=ax+by的最值问题小技巧：如果区域是封闭图形，解交点的坐标，代入求解，通过比较大小判断目标函数的最大值最小值。若不是封闭图形，能否直接代入3个点比较大小？求线性目标函数最值的步骤：1.画边界直线；2.确定区域；3.若封闭区域，代入交点比较大小；若不封闭，画目标函数的平行直线判断在何时有最大值。练习：对点快练4，例2，变式训练2与原点与原点(0,0)(0,0)距离距离的平方的平方 与点与点(a a，b b)距离的平方距离的平方 与定点与定点(a a，b b)连线连线的斜率的斜率 变式训练：祝同学们学习愉快！