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1、五年级奥数速算与巧算五年级奥数速算与巧算 应用乘法分配律 (ab)c=acbc153153101101=153=153(100(1001)1)=153=1531001001531531 1=15300=15300153153=15453=15453999999999+1999999+1999=999999999+999+1000999+999+1000=999=999（999+1999+1）+1000+1000=1000=1000999+1000999+1000=1000=1000(999+1)(999+1)=1000000=1000000一个数连续除以两个数，可以用这个数一个数连续除以两个数
2、，可以用这个数除以另两个数的积。除以另两个数的积。abc=a(bc)一个数除以两个数的积，可以用这个数一个数除以两个数的积，可以用这个数连续除以另两个数。连续除以另两个数。a(bc)=abc250025004 42525=2500=2500(4(425)25)=2500=2500100100=25=254200(507)=4200507=4200750=60050=122 26526522626=（2 2600+52600+52）2626=（2 26006002 26 6）+（52522626）=100+2=100+2=102=102 （1）3.141.25+31.40.035+0.31484
3、 （2）0.99991.30.11112.7 （3）3.631.4+43.96.4（3）原式原式3.631.4+（31.4+12.5）6.4 31.4（3.6+6.4）+12.580.8 314+80394（1）原式原式3.141.25+3.140.35+3.148.4 3.14（1.25+0.35+8.4）3.141031.4（2）原式原式0.99991.30.111190.3 0.9999（1.30.3）0.9999 2.371.75+1.632.25 2.60.25+7.44 89.343+3.8893+8.93190 0.77770.7+0.11112.1 原式原式2.37+1.63（
4、1.75+2.25）440 原式原式89.3（43+38+19）89.3 1008930 原式原式0.77770.7+0.111170.3 0.7777（0.7+0.3）0.7777=333(3111)+333667=333333+333667=333(333+667)=3331000=333000 999111+333667（1 1）10000010000032321251252525=100000=100000(4(48)8)1251252525=100000=100000（1251258 8）（25254 4）=1=1（2 2）999999222+333222+333334334=3=3
5、(3(3222)+333222)+333334334=333333(666+334)(666+334)=333000333000（1 1）199999+19999+1999+199+19199999+19999+1999+199+19=200000+20000+2000+200+=200000+20000+2000+200+19-419-4=200000+20000+2000+200+15=200000+20000+2000+200+15=22215=22215(2)997+9979+124(2)997+9979+124=(997+3)+=(997+3)+（9979+219979+21）+12
6、4-3-21+124-3-21=11100=111002000 x200120012001-2001x200020002000=2000 x2001x100010001-2001x2000 x100010001=0计算计算 200-199+198-197+196-195+.+4-3+2-1=100000（999999+1999）100=(999999+999+1000)100=【999（999+1）+1000】100=【9991000+1000】100=【1000（999+1）】100=1000019901985+19801975+2015+1055 1995(200-1)=1000-5=99
7、5=（1990-1985）+（1980-1975）+。+（20-15）+（10-5）项数（末项首项）项数（末项首项）公差公差+11+（32）+（54）+（76）+（1999 1998）1+19991000例例 （1+3+5+1999）（）（2+4+6+1998）例100+99-98+97-96+3-2+1 =100+(99-98)+(97-96)+(3-2)+1 =100+491+1 =150 利用利用“组合法组合法”巧算可以达到简化算式的效果，巧算可以达到简化算式的效果，有时候是两有时候是两 个数为一组，有时候是三个数为个数为一组，有时候是三个数为一组一组如何组合由自己只要能达到简便的效如何组合由自己只要能达到简便的效果。果。总结：1-2+3-4+5-6+1-2+3-4+5-6+1991-1992+1993+1991-1992+1993=1+1+（3-23-2）+（5-45-4）+(7-6)+(7-6)+(1991-1990)+(1993-1992)=1+(19922)1=1+996=997 例 913+139+1113+149+613 =（9+11+6）13+（13+14）9 =2613+279 =2+3 =5总结：除数相同，多商求和时，可以将被除数总结：除数相同，多商求和时，可以将被除数 相加除以相同的除数。相加除以相同的除数。