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1、3.4 实际问题实际问题与一元一次方程（与一元一次方程（4）探究探究3：计费问题计费问题教学课件说明教学课件说明 本课学习的是建立方程模型解决本课学习的是建立方程模型解决“计费问题计费问题”，这，这一问题和前两个探究相比，和学生的生活更贴近，但一问题和前两个探究相比，和学生的生活更贴近，但其中的等量关系也更隐蔽，从实际问题到方程问题的其中的等量关系也更隐蔽，从实际问题到方程问题的抽象过程更复杂抽象过程更复杂.学习目标：学习目标：1体验建立方程模型解决问题的一般过程；体验建立方程模型解决问题的一般过程；2体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力力
2、学习重点：学习重点：建立方程模型解决计费问题建立方程模型解决计费问题.使用本课件应注意：使用本课件应注意：本课的重点是本课的重点是“建立方程模型建立方程模型”的过程，在教学的过程，在教学中应引领学生经历中应引领学生经历“猜想猜想探究探究验证验证”的过程，所的过程，所以要给予学生充分的发表观点和小组讨论的空间，问以要给予学生充分的发表观点和小组讨论的空间，问题结论的呈现不要过急，对基础较好的学生，也可以题结论的呈现不要过急，对基础较好的学生，也可以不给出分类表格，让学生自主列表不给出分类表格，让学生自主列表.1.1.对问题的初步探究对问题的初步探究问题问题1 1：下表给出的是两种移动电话的计费方
3、式：下表给出的是两种移动电话的计费方式：免费免费0.190.193503508888方式二方式二免费免费0.250.251501505858方式一方式一被叫被叫主叫超时费主叫超时费(元元/分分)主叫限定时间主叫限定时间(分分)月使用月使用费费(元元)你了解表格中这些数字的含义吗？你了解表格中这些数字的含义吗？问题问题2 2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？“与主叫时间相关与主叫时间相关”3500150计费方式二计费方式二2.2.对问题的深入探究对问题的深入探究问题问题3：设一个月内用移动主叫为：设一个月内用移动主叫为t 分分(t是正整数是正整数)根据表根据表1
4、，当，当 t 在在不同时间范围内取值，不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费列表说明按方式一和方式二如何计费主叫主叫时间时间t/分分方式一方式一计费计费/元元方式二方式二计费计费/元元t 小于小于150t 等于等于150t 大于大于150且小于且小于 350t 等于等于350t 大于大于350主叫主叫时间时间t/分分方式一方式一计费计费/元元方式二方式二计费计费/元元t 小于小于1505888t 等于等于1505888t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88t 等于等于350580.25(350150)10888t 大于大于350580.25(t150)
5、880.19(t350)主叫主叫时间时间t/分分方式一方式一计费计费/元元方式二方式二计费计费/元元t 小于小于1505888t 等于等于1505888t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88t 等于等于35010888t 大于大于350580.25(t150)88+0.19(t350)问题问题4 4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗？间选择省钱的计费方式吗？划算划算划算划算划算划算主叫主叫时间时间t/分分方式一方式一计费计费/元元方式二方式二计费计费/元元t 大于大于150且小于且小于 350
6、580.25(t150)88依依题题意得：意得：580.25(t150)=88去括号得：去括号得：5837.5=88移移项项、合并同、合并同类项类项得：得：=67.5系数化系数化1得：得：t=270当当 t=270分时，两种计费方式的费用相等，分时，两种计费方式的费用相等，那么当那么当150 t 270分和分和270 t 350分时，两种计费方式哪种更合算呢？分时，两种计费方式哪种更合算呢？问题问题4 4：综合以上的分析，可以发现：综合以上的分析，可以发现：时，选择方式一省钱；时，选择方式一省钱；时，选择方式二省钱时，选择方式二省钱0计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二270t 小于小于
7、270分分t 大于大于 270分分3.3.归纳小结归纳小结 请回顾计费问题的探究过程，并回答请回顾计费问题的探究过程，并回答以下问题：以下问题：（1）计费问题的核心问题是什么？）计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有 哪些收获？哪些收获？4.4.巩固应用巩固应用 利用我们在利用我们在“计费问题计费问题”中学会的方法，探中学会的方法，探究下面的问题：究下面的问题：用用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收
8、费时每页收费0.12元；复印页数超过元；复印页数超过20页时，超过页时，超过部分每页收费部分每页收费0.09元元.在某图书馆复印同样的文件在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费不论复印多少页，每页收费0.1元元.如何根据复印如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）印的页数不为零）复印复印页页数数x誊誊印社复印费用印社复印费用/元元图书馆复印费用图书馆复印费用/元元x 小于小于200.12x0.1xx 等于等于200.12202.40.1202x 大于大于202.40.09(x20)0.1x解：依题意列表得：解：
9、依题意列表得：（1）当）当 x 小于小于20时，时，0.12 x大于大于0.1 x恒成立，恒成立，图书馆价格便宜；图书馆价格便宜；（2）当）当 x 等于等于20时，时，2.4大于大于2，图书馆价格，图书馆价格便宜；便宜；（3）当 x 大于20时，依题意得：2.4+0.09(x-20)解得：x60 当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；当x大于60时，誊印社价格便宜.综上所述：当综上所述：当x小于小于60页时，图书馆价格便宜；页时，图书馆价格便宜；当当x大于大于60时，誊印社价格便宜时，誊印社价格便宜.例例2 2 一家游泳馆每年一家游泳馆每年6868月出售夏季会员证月出售夏季会员证,每张会每
10、张会员证员证8080元元,只限本人使用只限本人使用,凭证购入场券每张凭证购入场券每张1 1元元,不不凭证购入场券每张凭证购入场券每张3 3元元.试试讨论并回答讨论并回答:(1)(1)什么情况下什么情况下,购会员证购会员证与不购会员证付一样钱与不购会员证付一样钱?(2)(2)什么情况下什么情况下,购会员证购会员证比不购证更合算比不购证更合算?(3)(3)什么时候么情况下什么时候么情况下,不不购会员证比购证更合算购会员证比购证更合算?卡类消费问题卡类消费问题解解:(1):(1)设消费设消费x x次时次时,购会员证与不购会员证与不购证付的钱一样多购证付的钱一样多.80+x=3x 80+x=3x x=40 x=40 当消费当消费4040次时次时,购会员证与不购会员证与不 购证付的钱一样多购证付的钱一样多.(2)(2)当消费超过当消费超过4040次时次时,购会员证购会员证更合算更合算.(3)(3)当消费少于当消费少于4040次时次时,不购会员不购会员证更合算证更合算.5.5.布置作业布置作业教科书习题教科书习题 3.4 第第12、13题题