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1、第1页 第三讲第三讲简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词全称量词与存在量词第2页 走进高考第一关走进高考第一关 基础关基础关第3页 教教 材材 回回 归归1.逻辑联结词逻辑联结词命题中的命题中的_ _ _叫逻辑联结词叫逻辑联结词.或或且且非非第4页 2.命题命题pq,pq,p的真假判断的真假判断真真真真假假假假真真假假假假真真真真假假假假真真注意注意:p与与q全真时全真时,pq为真为真,否则否则,pq为假为假.p与与q全假时全假时,pq为假为假,否则否则,pq为真为真.p与与 p必定是一真一假必定是一真一假.第5页 3.全称量词全称量词 存在量词存在量词(1)全称量词全称量词短
2、语短语“所有的所有的”“任意一个任意一个”在逻辑中通常叫做在逻辑中通常叫做_,并并用符号用符号_表示表示.含有全称量词的命题含有全称量词的命题,叫做叫做_,全称全称命题命题“对对M中任意一个中任意一个x,有有p(x)成立成立”,简记作简记作_.全称量词全称量词全称命题全称命题xM,p(x)(2)存在量词存在量词短语短语“存在一个存在一个”“至少有一个至少有一个”在逻辑中通常叫做在逻辑中通常叫做_,并用符号并用符号_表示表示.含有存在量词的命题含有存在量词的命题,叫做叫做_,特称命题特称命题“存在存在M中的一个中的一个x,使使p(x)成立成立”简记作简记作_.存在量词存在量词特称命题特称命题xM
3、,p(x)第6页(3)两种命题的关系两种命题的关系全称命题的否定是全称命题的否定是_;特称命题的否定是特称命题的否定是_.特称命题特称命题全称命题全称命题注意注意:同一个全称命题同一个全称命题 特称命题特称命题,由于自然语言的不同由于自然语言的不同,可能有不可能有不同的表述方法同的表述方法,在实际应用中可以灵活地选择在实际应用中可以灵活地选择.第7页 第8页 考考 点点 陪陪 练练1.“xAB”不成立不成立,是指是指()A.x A且且x B B.x A或或x BC.xAB D.x AB答案答案:B第9页 2.“三个数三个数a,b,c均为零均为零”的否定是的否定是()A.a,b,c均不为零均不为
4、零B.a,b,c至多一个是至多一个是0C.a,b,c至少一个是至少一个是0D.a,b,c不全为不全为0答案答案:D第10页 3.下列命题不是全称命题的是下列命题不是全称命题的是()A.在三角形中在三角形中,三内角之和为三内角之和为180B.对任意非正数对任意非正数c,若若ab+c,则则abC.对于实数对于实数a,b,|a-1|+|b-1|0D.存在实数存在实数x,使使x2-3x+2=0成立成立答案答案:D第11页 4.下列全称命题中假命题的个数是下列全称命题中假命题的个数是()2x+1是整数是整数(xR);对所有的对所有的xR,x20;对任意一个对任意一个xZ,2x2+1为奇数为奇数.A.0B
5、.1C.2D.3答案答案:C第12页 5.(教材改编题教材改编题)对命题对命题“xR,x2-2x+40”的否定正确的是的否定正确的是()A.xR,x2-2x+40B.xR,x2-2x+40C.xR,x2-2x+40D.xR,x2-2x+40答案答案:C第13页 解读高考第二关解读高考第二关 热点关热点关第14页 类型一类型一:含有逻辑联结词的命题真假判定含有逻辑联结词的命题真假判定解题准备解题准备:解决该类问题基本步骤为解决该类问题基本步骤为:1.弄清构成它的命题弄清构成它的命题p q的真假的真假;2.弄清它的结构形式弄清它的结构形式;3.根据真值表判断构成新命题的真假根据真值表判断构成新命题
6、的真假.第15页 典例典例1(直接法直接法)分别指出由下列命题构成的分别指出由下列命题构成的“pq”“pq”“p”形式的命题的真假形式的命题的真假.(1)p:42,3,q:22,3.(2)p:1是奇数是奇数,q:1是质数是质数.(3)p:0,q:x|x2-3x-50 R.(4)p:55,q:27不是质数不是质数.(5)p:不等式不等式x2+2x-80的解集是的解集是x|-4x2,q:不等式不等式x2+2x-80的解集是的解集是 x|x2.分析分析据或据或 且且 非命题的形式及其真假规律直接判断非命题的形式及其真假规律直接判断.第16页 解：解：(1)p是假命题是假命题,q是真命题是真命题,pq
7、为真为真,pq为假为假,p为真为真.(2)1是奇数是奇数,p是真命题是真命题,又又1不是质数不是质数,q是假命题是假命题,因此因此pq为真为真,pq为假为假,p为假为假.第17页 第18页(4)显然显然p:55为真命题为真命题,q:27不是质数为真命题不是质数为真命题,pq为真命题为真命题,pq为真命题为真命题,p为假命题为假命题.(5)x2+2x-80,(x+4)(x-2)0,即即-4x2,x2+2x-80的解集为的解集为x|-4x2,命题命题p为真为真,q为假为假.pq为真为真,pq为假为假,p为假为假.第19页 评析：评析：“”意思是意思是“”或或“=”,“-4x-4”且且“x0;(2)
8、xN,x41;(3)xZ,x31;(4)xQ,x20,即即x2+20.所以命题所以命题“xR,x2+20”是真命题是真命题.(2)由于由于0N,当当x=0时时,x41不成立不成立.所以命题所以命题“xZ,x41”是假命题是假命题.(3)由于由于-1Z,当当x=-1时时,能使能使x31.所以命题所以命题“xZ,x30.分析：先否定量词分析：先否定量词:存在存在 任意任意.再否定判断词再否定判断词.第27页 解：解：(1)非非p:存在一个有理数不是实数存在一个有理数不是实数.为假命题为假命题,属特称命属特称命题题.(2)非非p:所有的三角形都不是直角三角形所有的三角形都不是直角三角形.为假命题为假
9、命题,属全称属全称命题命题.(3)非非p:有一个二次函数的图象与有一个二次函数的图象与y轴不相交轴不相交.为假命题为假命题,属特属特称命题称命题.(4)非非p:xR,x2-2x0.全称量词和存在量词为真命题全称量词和存在量词为真命题,属属特称命题特称命题.第28页 评析：只否定全称量词和存在量词评析：只否定全称量词和存在量词,或只否定判断词或只否定判断词,因否因否定不全面或否定词不准确而致错定不全面或否定词不准确而致错.从以上的符号语言和例子可以看出从以上的符号语言和例子可以看出,对全称命题的否定对全称命题的否定,在在否定判断词时否定判断词时,还要否定全称量词还要否定全称量词,变为特称命题变为
10、特称命题.对特称命对特称命题的否定题的否定,在否定判断词时在否定判断词时,也要否定存在量词也要否定存在量词.第29页 类型四类型四:与逻辑联结词与逻辑联结词 全称量词全称量词 存在量词有关的命题中参存在量词有关的命题中参数范围的确定数范围的确定解题准备解题准备:1.由简单命题的真假可判断复合命题的真假由简单命题的真假可判断复合命题的真假,反之反之,由复合命由复合命题的真假也能判断构成该复合命题的简单命题的真假情况题的真假也能判断构成该复合命题的简单命题的真假情况.利用简单命题的真假分别求出参数满足的条件利用简单命题的真假分别求出参数满足的条件,再取二者的再取二者的交集即可交集即可.2.此类题目
11、经常与函数此类题目经常与函数 不等式等知识相联系不等式等知识相联系,要注意分类讨要注意分类讨论思想的应用论思想的应用.第30页 典例典例4 已知已知a0,设命题设命题p:函数函数y=ax在在R上单调递增上单调递增;命题命题q:不不等式等式ax2-ax+10对对xR恒成立恒成立.若若p且且q为假为假,p或或q为真为真,求求a的取值范围的取值范围.解析：可先求每个命题为真时解析：可先求每个命题为真时,相应相应a的取值范围的取值范围,再根据再根据p q之间的关系确定之间的关系确定a的取值范围的取值范围.第31页 解：解：y=ax在在R上单调递增上单调递增,p:a1;又不等式又不等式ax2-ax+10
12、对对xR恒成立恒成立.0,即即a2-4a0,0a4,q:0a4.而命题而命题p且且q为假为假,p或或q为真为真,那么那么p q中有且只有一个为真中有且只有一个为真,一个为假一个为假.(1)若若p真真,q假假,则则a4;(2)若若p假假,q真真,则则00有解有解;若命题若命题p是真命题是真命题,命题命题q是假命题是假命题,求求a的取的取值范围值范围.第34页 第35页 命题命题q:不等式不等式ax2+2x-10有解有解 当当a0时时,显然有解显然有解,当当a=0时时,2x-10有解有解,当当a0有解有解,=4+4a0,-1a0有解时有解时a-1,又命题又命题q是假命题是假命题a-1.故命题故命题
13、p是真命题且命题是真命题且命题q是假命题时是假命题时,a的取值范围为的取值范围为a0D.对任意的对任意的xR,x3-x2+1”,可能的可能的错误是错误是“顾此失彼顾此失彼”,忽略了细节忽略了细节.正解：题目中命题的意思是正解：题目中命题的意思是“对任意的对任意的xR,x3-x2+10都成都成立立”,要否定它要否定它,只要能找到至少一个只要能找到至少一个x,使得使得x3-x2+10即可即可,故命题故命题“对任意的对任意的xR,x3-x2+10”的否定是的否定是“存在存在xR,x3-x2+10”故选故选C.第39页 评析：含有量词的命题的否定方法评析：含有量词的命题的否定方法对全称命题的否定对全称
14、命题的否定,在否定判断词时在否定判断词时,还要否定全称量词还要否定全称量词,变变为特称命题为特称命题.特别要注意的是特别要注意的是,由于有的命题的全称量词往往由于有的命题的全称量词往往可以省略不写可以省略不写,从而在进行命题否定时易将全称命题只否定从而在进行命题否定时易将全称命题只否定判断词判断词,而不否定省略了的全称量词而不否定省略了的全称量词.第40页 变式变式:|x|+|y|0等价于等价于()A.x0或或y0B.x0且且y0C.x=0或或y=0D.x=0且且y=0答案答案:A解析解析:当当|x|+|y|=0时时,x=0且且y=0,否定即是否定即是x0或或y0第41页 解解 题题 策策 略
15、略1.掌握全称命题处理的一般方法掌握全称命题处理的一般方法,如最值法如最值法;掌握特称命题处掌握特称命题处理的一般方法理的一般方法,如反例法如反例法 特例法等特例法等.2.认真审题认真审题,理解好题目中的条件理解好题目中的条件,尤其是背景新颖的题目尤其是背景新颖的题目.第42页 典例典例1(新定义题新定义题)如果对于函数如果对于函数f(x)在定义域内任意的在定义域内任意的x,都有都有f(x)M(M为常数为常数),称称M为为f(x)的下界的下界,下界下界M中的最大值叫做中的最大值叫做f(x)的的下确界下确界,下列函数中下列函数中,有下确界的是有下确界的是()A.B.C.D.第43页 答案：答案：
16、D解析：对于解析：对于,f(x)=sin x,-1sin x1,sin x有下确界有下确界-1;对于对于,f(x)=lg x值域为值域为R,无下确界无下确界;对于对于,f(x)=ex0有下确界有下确界0;对于对于,f(x)有下确界有下确界-1.第44页 评析：本考题属于一个新评析：本考题属于一个新“定义定义”题目题目,“确界确界”的概念是的概念是大学数学中的知识大学数学中的知识,对高中学生来讲是一个新定义对高中学生来讲是一个新定义,作好本题作好本题的关键在于理解题意的关键在于理解题意,下确界的定义是以一个下确界的定义是以一个“全称命题全称命题”的形式出现的的形式出现的,要体会其含义要体会其含义
17、.3.熟练熟练“真值表真值表”的应用的应用.4.在解决本部分题目时在解决本部分题目时,要注意各种数学方法与数学思想的要注意各种数学方法与数学思想的综合应用综合应用.第45页 典例典例2(综合题综合题)已知命题已知命题p:“x,x2-a0”,命题命题q:“xR,x2+2ax+2-a=0”,若命题若命题“p且且q”是真命题是真命题,则实则实数数a的取值范围为的取值范围为()A.a-2或或a=1 B.a-2或或1a2C.a1 D.-2a1答案：答案：A第46页 评析评析本题为一简易逻辑小综合题目本题为一简易逻辑小综合题目,两个命题分别为全称两个命题分别为全称命题与存在性命题命题与存在性命题,先求得两
18、个命题为真时的情况先求得两个命题为真时的情况,再进行交再进行交集运算集运算.第47页 快快 速速 解解 题题典例典例设有两个命题设有两个命题P:函数函数f(x)=x2+2ax+4的图象与的图象与x轴没有交点轴没有交点,Q:不等式不等式|x+1|+|1-x|a恒成立恒成立.若若“P或或Q”为真为真,“P且且Q”为为假假,则实数则实数a的取值范围是的取值范围是_.第48页 解题切入点：由解题切入点：由f(x)=x2+2ax+4的图象与的图象与x轴没有交点轴没有交点,求出求出a满足的条件满足的条件,再由再由|x+1|+|1-x|a恒成立恒成立,求出求出a满足的条件满足的条件.分析思维过程：当求出分析
19、思维过程：当求出P和和Q后后,P和和Q自然也就有了自然也就有了,由由“P且且Q”为假可知为假可知,P与与Q至少一个为假至少一个为假.由由“P或或Q”为真可知为真可知,P与与Q至少一个为真至少一个为真.第49页 第50页 快解：由快解：由f(x)=x2+2ax+4的图象与的图象与x轴没有交点轴没有交点,得得=4a2-160.故故P:-2aa恒成立恒成立.由由|x+1|+|1-x|的几何意义的几何意义易知易知,g(x)2,则则a2.故故Q:a2,则则Q:a2.“P或或Q”为真等价于为真等价于“P且且Q”为假为假,当当“P且且Q”为真时为真时,a2,故故“P且且Q”为假为假,a2.“P且且Q”为假等
20、价于为假等价于“P或或Q”为真为真,此时此时a2(上面已求出上面已求出).故同时满足故同时满足“P或或Q为真为真”“P且且Q”为假的为假的a(-,-2).第51页 方法与技巧：在求方法与技巧：在求P时时,只能由只能由a恒成立恒成立,则则g(x)的最小值大于的最小值大于a,故有故有a2.由由|x+1|-|1-x|的几何意义的几何意义,即即x轴上的动点到两定点轴上的动点到两定点-1与与1的距离之和的距离之和,易得其最小值为易得其最小值为2.故故aa恒成立恒成立.这个这个方法可省不少时间方法可省不少时间.“P或或Q”为真即为真即P真真Q真真,或或P真真Q假假,或或P假假Q真三种情况真三种情况,求求这
21、三个交集的并集比较麻烦这三个交集的并集比较麻烦,转化为等价的转化为等价的“P且且Q”为假就为假就比较容易求比较容易求a了了,况且将况且将“P且且Q”为假等价转化为为假等价转化为“P或或Q”为真为真,可直接利用上面计算过程的结果可直接利用上面计算过程的结果,又省了不少时间又省了不少时间.第52页 得分主要步骤：求出得分主要步骤：求出P:-2a2,求出求出Q:a0知知,p真真,则则非非p假假.(2)四边形的四条边可能有四种情况四边形的四条边可能有四种情况:四条边都不相等四条边都不相等 有两有两条边相等条边相等 有三条边相等有三条边相等 四条边都相等四条边都相等.因此因此,“四条边都相四条边都相等等
22、”的否定是的否定是“四条边不都相等四条边不都相等”.非非p:菱形的四条边不都菱形的四条边不都相等相等.p真真,而非而非p假假.(3)平行四边形包括菱形平行四边形包括菱形 矩形矩形 正方形等特殊形状的平行四正方形等特殊形状的平行四边形和一般意义上的平行四边形边形和一般意义上的平行四边形,因此因此,非非p:平行四边形不一平行四边形不一定是菱形定是菱形.p假假,则非则非p真真.第59页 评析：逻辑联结词评析：逻辑联结词“非非”相当于全集中的补集相当于全集中的补集.假定假定p与非与非p的结论所确定的集合分别是的结论所确定的集合分别是A B,则则A B满足满足“AB=U(全集全集),且且AB=”,即非即
23、非p的结论必须包含的结论必须包含p的结论的所有对立面的结论的所有对立面.第60页 课时作业三课时作业三 简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词全称量词与存在量词第61页 一一 选择题选择题1.(基础题基础题,易易)如果命题如果命题“p或或q”是真命题是真命题,命题命题“p且且q”是假是假命题命题,那么那么()A.命题命题p与命题与命题q都是假命题都是假命题B.命题命题p与命题与命题q都是真命题都是真命题C.命题命题p与命题与命题q的真值不同的真值不同D.命题命题p与命题与命题q的真值相同的真值相同分析分析:由由“p或或q”与与“p且且q”的真值情况判断的真值情况判断.答案答案:C
24、第62页 解析解析:“p或或q”是真命题是真命题,p和和q至少有一为真至少有一为真,“p且且q”是假命是假命题题,p和和q至少一假至少一假,故故p和和q一真一假一真一假,即即p与与q真假不相同真假不相同.所以选所以选C.评析评析:此题为一高考模拟题此题为一高考模拟题,考查的知识点就是考查的知识点就是“真值表真值表”的的应用问题应用问题,一般地一般地,只要真值表熟练只要真值表熟练,加上正确的推理加上正确的推理,此类题此类题目即可解决目即可解决.第63页 2.(基础题基础题,易易)下列命题下列命题,其中假命题的个数为其中假命题的个数为()54或或45;93;命题命题“若若ab,则则a+cb+c”;
25、命题命题“菱形的两条对角线互相垂直菱形的两条对角线互相垂直”.A.0 B.1 C.2 D.3答案答案:A第64页 解析解析:54真真,故故54或或45为真命题为真命题;93表示为表示为93(真真)或或9=3,故故93为真命题为真命题;若若ab,则则a+cb+c也是真命题也是真命题;也是真命题也是真命题.评析评析:本题为判断命题的真假本题为判断命题的真假,有简单命题也有复合命题有简单命题也有复合命题.对对复复合命题的判断要根据真值表判断合命题的判断要根据真值表判断,不可凭想象不可凭想象,如如93,是正是正确的命题确的命题,可能误认为错误的命题可能误认为错误的命题.第65页 3.(基础题基础题,易
26、易)命题命题“存在实数存在实数x,使使|x+1|0,且且x24”是是()A.“p或或q”的形式的形式 B.简单命题简单命题C.真命题真命题 D.假命题假命题答案答案:C解析解析:设设p:存在存在xR,使使|x+1|0,为真为真,而而q:存在实数存在实数x使使x20对一切对一切xR恒成立恒成立;函数函数f(x)=-(5-2a)x是减函数是减函数.若命题有若命题有且只有一个是真命题且只有一个是真命题,则实数则实数a的取值范围是的取值范围是()A.(-,-2 B.(-,2C.(-2,2)D.答案答案:A解析解析:若若x2+2ax+40对一切对一切xR恒成立恒成立,则则-2a2.若若f(x)=-(5-
27、2a)x是减函数是减函数,则则a2.若若真真假假,则则a不存不存在在.若若假假真真,则则a-2.故选故选A.第67页 5.(基础题基础题,易易)给出命题给出命题p:33;q:函数函数f(x)=,在在R上是连续函数上是连续函数.则在下列三个复合命题则在下列三个复合命题:“p且且q”“p或或q”“非非p”中中,真命题的个数为真命题的个数为()A.0 B.1 C.2 D.3分析分析:要判断三个复合命题的真假要判断三个复合命题的真假,首先应先分别判断命题首先应先分别判断命题p和和q的真假的真假,从而进一步进行判断从而进一步进行判断.答案答案:B第68页 解析解析:对于命题对于命题p:33,本身为一复合
28、命题本身为一复合命题,由于由于3=3成立成立,所以所以33成立成立,即命题即命题p成立成立.对于命题对于命题q.画出函数画出函数f(x)的图象的图象,如图如图,可知函数在可知函数在x=0处不连续处不连续,从而函数从而函数f(x)在在R上不为连续函数上不为连续函数,即命题即命题q为假命题为假命题.所以所以,只有只有“p或或q”为真为真,故选故选B.评析评析:本题中命题本题中命题q的判断借助于函数图象的判断借助于函数图象,简单明了简单明了.第69页 6.(易错题易错题,中中)下列各组命题中下列各组命题中,满足满足“p或或q”为真为真,“p且且q”为假为假,“非非p”为真的是为真的是()A.p:0=
29、;q:0B.p:在在ABC中中,若若cos 2A=cos 2B,则则A=B;q:y=sin x在第在第一象限是增函数一象限是增函数第70页 答案答案:C解析解析:由真值表由真值表:若若“p或或q”为真为真,“p且且q”为假为假,则则p真真q假或者假或者p假假q真真.若若“非非p”为真为真,则则p为假为假.所以由已知得所以由已知得“p假假q真真”.分析各选项得分析各选项得C.第71页 二二 填空题填空题7.(基础题基础题,易易)命题命题p:x=是是y=|sin x|的对称轴的对称轴,命题命题q:2是是=|sin x|的最小正周期的最小正周期,下列命题中下列命题中,是真命题的为是真命题的为_.pq
30、;pq.答案答案:第72页 解析解析:画出画出y=|sin x|的图象的图象,x=是其一条对称轴是其一条对称轴,即即p正确正确,而而y=|sin x|的最小正周期为的最小正周期为,故故q错误错误,所以所以为真为真,为假为假.评析评析:此题的判断此题的判断,关键在于判断命题关键在于判断命题p,q本身的真假问题本身的真假问题,根根据图象可得结论据图象可得结论,如果忽略图象如果忽略图象,容易判断出容易判断出p与与q都错误都错误,从从而正确命题个数是而正确命题个数是0.第73页 8.(基础题基础题,易易)如果命题如果命题“p或或 q”是假命题是假命题,对于下列结论对于下列结论:命题命题“pq”是真命题
31、是真命题;命题命题“pq”是假命题是假命题;命命题题“pq”是真命题是真命题;命题命题“pq”是假命题是假命题.其中正确的其中正确的是是_.答案答案:解析解析:由由“p或或q”是假命题知是假命题知“p”与与“q”都是假命题都是假命题,则则p,q都是真命题都是真命题,由真值表可得由真值表可得正确正确.第74页 9.(2010广东东升高中广东东升高中)(能力题能力题,中中)命题命题p:方程方程x2-x+a2-6a=0有一正根和一负根有一正根和一负根.命题命题q:函数函数y=x2+(a-3)x+1的图象与的图象与x轴有公共点轴有公共点.若命题若命题“pq”为真命题为真命题,而命题而命题“pq”为假命
32、题为假命题,则实数则实数a的取值范围是的取值范围是_.答案答案:第75页 解析解析:命题命题p:0a6,命题命题q:a5或或a1.又命题又命题“pq”为真命为真命题题,而命题而命题“pq”为假命题为假命题,故故p,q一真一假一真一假,若若p真真q假假,则则1a0.求实数求实数p的取值范围的取值范围.解解:如图如图,在区间在区间-1,1-1,1中至少存在一个实数中至少存在一个实数c,使得使得f(c)0的的否定是否定是:在在-1,1-1,1上的所有实数上的所有实数x,都有都有f(x)0恒成立恒成立.又由二又由二次函数的图象特征可知次函数的图象特征可知:第79页 第80页 评析评析:本例考查了一定的
33、运算能力本例考查了一定的运算能力,主要借助逆向思维方法主要借助逆向思维方法,巧用否定命题解决问题巧用否定命题解决问题,使运算变的简捷使运算变的简捷.本例若从正面思考本例若从正面思考,需要分类讨论需要分类讨论,运算相当复杂运算相当复杂,因此因此,在解题时注意思维的灵在解题时注意思维的灵活性活性.第81页 12.(能力题能力题,中中)设命题设命题p:函数函数f(x)=lg(ax2-x+a)的定义域为的定义域为R;命题命题q:不等不等式式 1+ax对一切正实数均成立对一切正实数均成立,如果命题如果命题p或或q为真命为真命题题,命题命题p且且q为假命题为假命题,求实数求实数a的取值范围的取值范围.第82页 第83页 根据题意知根据题意知,命题命题p p与与q q为有且只有一个是真命题为有且只有一个是真命题,当命题当命题p p为为真命题且命题真命题且命题q q为假命题时为假命题时,a,a不存在不存在;当命题当命题p p为假命题且命为假命题且命题题q q为真命题时为真命题时,a,a的取值范围是的取值范围是1,2.1,2.综上综上,命题命题p p或或q q为真命题为真命题,命题命题p p且且q q为假命题时实数为假命题时实数a a的取值的取值范围是范围是1,2.1,2.