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1、 新修订课标主要 呈现的十个变化关于数学观的变化2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。二、基本理念的变化：“三句”变“两句”与过去相比：有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强的时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的教育）现代儿童观认为，在每一个儿童身上都蕴藏着巨大的教育潜能，我们的教育必须充分尊重儿童的内在素质，即自然天性，小心加以呵护、开发。一、基本理念的变化：“六条”改“五条”修改后
2、：数学课程课程内容教学活动学习评价信息技术原课标：数学课程数学数学学习数学教学评价信息技术新修订课标主要呈现以下变化：在结构上由原来的六条改为五条，将原标准第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。三、理念中新增加的提法：要处理好四个关系有效的教学活动是什么数学课程基本理念（两句话）数学教学活动的本质要求培养良好的数学学习习惯注重启发式；正确看待教师的主导作用处理好评价中的关系注意信息技术与课程内容的整合新课标的变化：四、关于数学观的修改：新课标：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象
3、概括而逐渐形成的科学语言与工具。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。原课标：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。新修订课标主要呈现以下变化：树立正确的数学教学观：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学中最需要考虑的是什么？数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思
4、考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。五双基”变“四基”：新课标“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。原课标“双基”：基础知识、基本技能并把“四基”与数学素养的培养进行整合：掌握数学基础知识训练数学基本技能领悟数学基本思想积累数学基本活动经验新修订课标主要呈现以下变化：以前强调的双基是指基础知识、基本技能，双基教学重视基础知识、基本技能的传授，讲究精讲多练，主张练中学，相信熟能生巧，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。现在提出的四基不但包
5、括了基础知识、基本技能、还增加了基本思想、基本活动经验。六、关于设计思路的修改：学段划分保持不变；对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变，增加了目标动词的同义词；对四个学习领域的名称作适当调整；新修订课标主要呈现以下变化：对学习内容中的若干关键词作适当调整对其意义作更明确的阐释 七、四个领域名称的变化：修改后：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践原课标：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用新修订课标主要呈现以下变化：八、主要的关键词的变化：修改后：数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念（应用意识、创新意识）原课标：数感、符号感、空
6、间观念、统计观念、应用意识、推理能力新修订课标主要呈现以下变化：符号感为何改为符号意识？符号感最重要的内涵是运用符号进行数学思考和表达，进行数学活动。“意识”有两个意思：第一，用符号可以进行运算，可以进行推理；第二，用符号进行的运算和推理得到的结果具有一般性。所以这是一个“意识”问题，而不是“感”的问题。数学的本质是概念和符号，并通过概念和符号进行运算和推理。所以只能用“意识”。九、关于课程目标的修改：明确了使学生获得数学的“四基”提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力目标具体从“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个方面阐述学段目标的表述方式有所改变新修订课标主
7、要呈现以下变化：在总体目标中突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革方向和目标价值取向。【课程目标在提法上有一些变化，如下：】十、关于内容标准的修改结构上的变化数与代数（在内容结构上没有变化）第二学段：增加的内容：增加“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价数量、路程=速度时间，并能解决简单的实际问题”。增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”。调整的内容：将“理解等式的性质”，改为“了解等式的性质”将“会用等式的性质解简单的方程(如3x+25，2x-x3)
8、”，改为“能解简单的方程(如3x+25，2x-x3)”。使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“会用方程表示简单情境中的等量关系”，改为“能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用”。新修订课标主要呈现以下变化：图形与几何的变化：第一学段删除的内容 删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形”，并将相关要求放在第二学段。删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”，并将相关要求放在第二学段。删除“会看简单的路线图”，相关要求放入第二学段。删除“体会并认识千米、公顷”，相关要求放入第二学段。第二学段：删掉“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。增加“知道扇
9、形”。使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“探索并掌握圆的周长公式”改为“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式”。统计内容主要变化如下：第一学段与标准相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。第二学段与标准相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。加强体会数据的随机性。在以前的学习中，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，标准（修改稿）希望通过数据分析使学生体会随机思想。概
10、率内容主要变化如下：第一学段、第二学段的要求降低。在第一学段，去掉了标准对此内容的要求。第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述。明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。第一学段：鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，删除“象形统计图、一格代表一个单位的条形统计图”、“平均数”的内容，相关要求放在了第二学段。删除“不确定现象”部分，相关要求放在了第二学段。第二学段:删除“中位数”、“众数”的内容，相关要求放在了第三学段。删除“体会数据可能产生的误导”。降低了“可能性”部
11、分的要求，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三学段。加强体会数据的随机性 这是修改后的一个重要变化。原来，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，现在希望学生通过数据来体会随机思想。这种变化从“数据分析观念”核心词的表述也可以看出。综合与实践的变化：统一了三个学段的名称，进一步明确了其目地和内涵。“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。一、数与代数（一）数的认识1.在具体的情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。2.结合现实情境感受大数的意义
12、，并能进行估计（参见例22）。3.会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用（参见例23）。4.知道2，3，5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在1-100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。5.了解公因数和最大公因数；在1-100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。6.了解整数、奇数、偶数、质（素）数、合数。7.进一步认识小数和分数（包括带分数和假分数），认识百分数；会进行小数、分数和百分数的转化(不包括将循环小数化为分数)（参见例24）。8.能比较小数的大小和分数的大小。9在
13、熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。内容标准（第二学段4-6年级）内容标准（第二学段4-6年级）（二）数的运算1能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。2能进行简单的整数四则混合运算(以两步为主，不超过三步)。3探索并了解运算律，会应用运算律进行一些简便运算。4在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的相互关系。5能分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主，不超过三步)。6能解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。7经历与他人交流各自算法的过程。8在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成
14、估算的习惯（参见例25、例26）。9能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律（参见例27）。内容标准（第二学段4-6年级）（三）式与方程1在具体情境中会用字母表示数。2结合简单的实际情境，了解等量关系。3.了解方程的作用，能用方程表示简单情境中的等量关系。4能解简单的方程(如3 x+25，2 x-x3)。（四）正比例、反比例1在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。2通过具体问题认识成正比例的量或反比例的量。3能根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值（参见例28）。4能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交
15、流。（五）探索规律探求给定事物中隐含的规律或变化趋势（参见例29、例30）。内容标准（第二学段4-6年级）二、图形与几何（一）图形的认识1结合实例了解线段、射线和直线。2体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。3知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。4结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。5通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆，知道扇形。6认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180。7认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。8能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）
16、看到的物体的形状图（参见例31）。9通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。内容标准（第二学段4-6年级）（二）测量1能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30，45，60，90角。2探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。3认识面积单位：千米2、公顷。4通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式。5会用方格纸估计不规则图形的面积（参见例32）。6通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），能进行单位之间的换算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意
17、义。7结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法。8探索某些实物（如土豆等）体积的测量方法（参见例33）。内容标准（第二学段4-6年级）（三）图形的运动1进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。2通过观察实例，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，能在方格纸上将简单图形旋转90（参见例34）。3能利用方格纸等按一定比例将简单图形放大或缩小。4欣赏生活中的图案，运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计简单的图案。（四）图形与位置1了解比例尺；在具体情境中，会按
18、给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。2能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。3会绘制并描述简单的路线图（参见例35）。4能在方格纸上用数对表示位置，知道数对（限于正整数）与方格纸上点的对应；在具体情境中，体验利用方格纸确定数对的位置的过程（参见例36）。内容标准（第二学段4-6年级）三、统计与概率（一）简单数据统计过程1经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）。2会根据实际问题设计简单的调查表，选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据。3认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能根据分析问题的需要，选择适当的统计图（参见例37、例38）。4体会平均数的意义，能
19、计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义（参见例37）。5能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表（参见例38）。6能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流（参见例37）。（二）随机现象发生的可能性1结合具体情境，了解简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果（参看例39）。2通过实验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并和同学交流（参看例39）。内容标准（第二学段4-6年级）四、综合与实践1.经历有目的、有设计、有步骤的综合与实践活动，积累数学活动的经验。
20、2结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。3初步获得在给定目标下，设计解决问题方案的经验。4.通过应用和反思，加深对所用知识和方法的理解，了解所学知识之间的联系。（参见例40、例41、例42、例43）教师讲什么并不重要，学生想什么比这重要一千倍。波利亚(美)教学研究永无止境钻研和解读教材是教师永远的基本功基本理念的变化：“三句”变“两句”2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。明确提出人人都能获得良好的数学教育：良好的数学教育，就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。不同的人在数学上得到不同的发展：
21、数学课程必须立足于关注学生的一般发展，它应当是“为了每一个孩子”健康成长的课程。2001年版：观察、实验、猜测、验证、推理与交流2011年：新增要求对教师的主导作用赋予了新的意义原为：更要2011年：新增要求原为空间与图形原为实践与综合运用2011年：新增的要求，在数与代数中提出推理能力的培养。明确提出新增了随机现象2011年：新增的要求2011年：新增的要求明确了合情推理与演绎推理的涵义明确提出目的明确了合情推理与演绎推理的涵义2001年版的“双基”：基础知识、基本技能。明确提出新增的要求统计观念新增的数学活动新增的过程在此条中新增的能力要求原为：实践能力与创新精神评价方面获得基本的数学思想
22、数学思想是数学科学发生、发展的根本，是探索研究数学所依赖的基础，也是数学课程教学的精髓，内涵十分丰富。不懂得数学思想方法的数学教师不是一个称职的教师。徐利治 数学思想是对数学知识的本质的认识，是对数学规律的理性认识，是从某些具体的数学内容和对数学认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用带有普遍的指导意义是建立数学和用数学解决问题的指导思想。钱佩玲主编中学数学思想方法 数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中。高考考试大纲的说明 在中学教学和高考考查中，取得共识的数学思想有：函数与方程的思想，数形结合的思想，分类与整合的思想，化归与转化的思想，特殊与一般的思想，有限与无限的思想，或然与必然的思想。高考考试大纲的说明