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1、通信系统的计算机模拟通信系统的计算机模拟第十三讲第十三讲1通信系统的蒙特卡罗仿真通信系统的蒙特卡罗仿真 l 相移键控（相移键控（Phase-shift Keying,PSK）数字通信系统，尽管非常）数字通信系统，尽管非常简单，基本构建模块，差分简单，基本构建模块，差分QPSK系统的仿真，其中考虑了相位系统的仿真，其中考虑了相位和符号同步误差的影响。和符号同步误差的影响。l讨论半解析（讨论半解析（SA）方法，即把蒙特卡罗仿真和解析的方法结合在）方法，即把蒙特卡罗仿真和解析的方法结合在一起。一起。l蒙特卡罗方法几乎不需要任何的数学分析，只要系统方框图中每蒙特卡罗方法几乎不需要任何的数学分析，只要系
2、统方框图中每个功能模块的信号处理算法是已知的就能应用个功能模块的信号处理算法是已知的就能应用l蒙特卡罗仿真是一个很通用的工具，缺点是仿真运行时间长，半蒙特卡罗仿真是一个很通用的工具，缺点是仿真运行时间长，半解析方法需要更高水平的分析，降低了仿真运行时间。解析方法需要更高水平的分析，降低了仿真运行时间。l运行一次蒙特卡罗仿真得到的是单个误比特率估计值，而半解析运行一次蒙特卡罗仿真得到的是单个误比特率估计值，而半解析仿真得到的是以为仿真得到的是以为Eb/N0函数的完整的误比特率曲线，半解析仿函数的完整的误比特率曲线，半解析仿真不是一个普遍适用的方法，仅适用于一类很有限的系统，半解真不是一个普遍适用
3、的方法，仅适用于一类很有限的系统，半解析仿真消耗的机时是微不足道的，因此在能运用半解析仿真时，析仿真消耗的机时是微不足道的，因此在能运用半解析仿真时，都应优先考虑这种方法。都应优先考虑这种方法。2两个蒙特卡罗实例两个蒙特卡罗实例 l将蒙特卡罗方法用于估计数字通信系统的误比特率时，将蒙特卡罗方法用于估计数字通信系统的误比特率时，是让是让N个采样符号通过系统的仿真模型，并计算产生差个采样符号通过系统的仿真模型，并计算产生差错的个数来实现的错的个数来实现的l假设符号导致了假设符号导致了Ne个差错，那么误比特率的估计值为个差错，那么误比特率的估计值为l 是一个随机变量，要获得误比特率的准确估是一个随机
4、变量，要获得误比特率的准确估计，估计器必须是无偏，并具有小的方差，小的方差要计，估计器必须是无偏，并具有小的方差，小的方差要求有大的求有大的N，而这又会导致较长的计算时间。，而这又会导致较长的计算时间。3例例10-1（PSK）l 假设为假设为BPSK调制，信号星座中的两个信号调制，信号星座中的两个信号点都位于直接（同相）信道上（回顾一下点都位于直接（同相）信道上（回顾一下例例9-3），根据这一假设，在仿真中我们可），根据这一假设，在仿真中我们可以不考虑正交信道。以不考虑正交信道。l假设调制器输出端的滤波器是三阶巴特沃假设调制器输出端的滤波器是三阶巴特沃思滤波器，其带宽等于比特率（思滤波器，其带
5、宽等于比特率（BW=rb），），该滤波器会产生码间干扰（该滤波器会产生码间干扰（ISI）。）。l仿真的目的是确定由滤波器带来的仿真的目的是确定由滤波器带来的ISI所增所增加的误比特率。加的误比特率。l这里采用了块级联（这里采用了块级联（block-serial）的方法，）的方法，迭代处理由迭代处理由1000个符号组成的块，直到处个符号组成的块，直到处理完所有理完所有N个符号。个符号。l这样做主要是为了利用这样做主要是为了利用MATLAB内置的函内置的函数数filter，它可以实现时域卷积。它作为内，它可以实现时域卷积。它作为内置函数具有非常高的运行效率，可大大地置函数具有非常高的运行效率，可大
6、大地减少仿真时间。注意必须保证滤波器的输减少仿真时间。注意必须保证滤波器的输出在块与块之间是连续的，这是通过使用出在块与块之间是连续的，这是通过使用filter提供的初始条件参数来实现的。提供的初始条件参数来实现的。4Solutionl第一个问题是要确定第一个问题是要确定delay的值的值l最最妙妙的的方方法法是是，把把调调制制器器的的输输入入和接收机的输出进行互相关。和接收机的输出进行互相关。l在在进进行行半半解解析析仿仿真真时时我我们们会会采采用用这种方法。这种方法。l为为了了说说明明正正确确选选择择时时延延值值的的重重要要性性，具具体体来来说说，我我们们会会选选定定一一个个值值，用用不不
7、同同的的delay值值对对系系统统进进行仿真，并观察结果行仿真，并观察结果5Matlab ProgramlEbNodB=6;%Eb/No(dB)valuelz=10.(EbNodB/10);%convert to linear scaleldelay=0:8;%delay vectorlBER=zeros(1,length(delay);%initialize BER vectorlErrors=zeros(1,length(delay);%initialize Errors vectorlBER_T=q(sqrt(2*z)*ones(1,length(delay);%theoretical
8、BER vectorlN=round(100./BER_T);%100 errors for ideal(zero ISI)systemlFilterSwitch=1;%set filter switch(in=1 or out=0)lfor k=1:length(delay)l BER(k),Errors(k)=c10_MCBPSKrun(N(k),z,delay(k),FilterSwitch)lendlsemilogy(delay,BER,o,delay,BER_T,-);grid;lxlabel(Delay);ylabel(Bit Error Rate);6ResultAWGN环境下的
9、理想环境下的理想系统（没有系统（没有ISI）在）在Eb/N0=6dB时的性能时的性能 7lfunction BER,Errors=MCBPSKrun(N,EbNo,delay,FilterSwitch)lSamplesPerSymbol=10;%samples per symbollBlockSize=1000;%block size lNoiseSigma=sqrt(SamplesPerSymbol/(2*EbNo);%scale noise levellDetectedSymbols=zeros(1,BlockSize);%initialize vector lNumberOfBlocks
10、=floor(N/BlockSize);%number of blocks processed lBTx,ATx=butter(5,2/SamplesPerSymbol);%compute filter parameterslTxOutput,TxFilterState=filter(BTx,ATx,0);%initialize state vectorlBRx=ones(1,SamplesPerSymbol);ARx=1;%matched filter parameterslErrors=0;%initialize error counter l%l%Simulation loop begi
11、ne here.l%lfor Block=1:NumberOfBlocks l 8l%l%Generate transmitted symbols.l%l SymbolSamples,TxSymbols=random_binary(BlockSize,SamplesPerSymbol);l%l%Transmitter filter if desired.l%l if FilterSwitch=0l TxOutput=SymbolSamples;l else l TxOutput,TxFilterState=filter(BTx,ATx,SymbolSamples,TxFilterState);
12、l endl%l%Generate channel noise.l%l NoiseSamples=NoiseSigma*randn(size(TxOutput);l%l%Add signal and noise.l%l 9lRxInput=TxOutput+NoiseSamples;l%l%Pass Received signal through matched filter.l%l IntegratorOutput=filter(BRx,ARx,RxInput);l%l%Sample matched filter output every SamplesPerSymbol samples,l
13、%compare to transmitted bit,and count errors.l%l for k=1:BlockSize,l m=k*SamplesPerSymbol+delay;l if(m length(IntegratorOutput)l DetectedSymbols(k)=(1-sign(IntegratorOutput(m)/2;l if(DetectedSymbols(k)=TxSymbols(k)l Errors=Errors+1;l endl endl end lend lBER=Errors/(BlockSize*NumberOfBlocks);%calcula
14、te BER10lfunction x,bits=random_binary(nbits,nsamples)l%This function genrates a random binary waveform of length nbitsl%sampled at a rate of nsamples/bit.lx=zeros(1,nbits*nsamples);lbits=round(rand(1,nbits);lfor m=1:nbitsl for n=1:nsamplesl index=(m-1)*nsamples+n;l x(1,index)=(-1)bits(m);l endlendl
15、%End of function file.11讨论讨论l正确的时延值极有可能在正确的时延值极有可能在5和和6个采样周期之个采样周期之间。要更精确地确定间。要更精确地确定delay的估计值，可以的估计值，可以用更高的采样频率（更小的采样周期）再次用更高的采样频率（更小的采样周期）再次运行仿真程序。运行仿真程序。l既然已经知道了合适的既然已经知道了合适的delay值，现在就可以值，现在就可以运行仿真程序，并确定以运行仿真程序，并确定以Eb/N0为函数的为函数的Pe值。值。12lEbNodB=0:8;%vector of Eb/No(dB)valueslz=10.(EbNodB/10);%conv
16、ert to linear scaleldelay=5;%enter delay value(samples)lBER=zeros(1,length(z);%initialize BER vectorlErrors=zeros(1,length(z);%initialize Errors vectorlBER_T=q(sqrt(2*z);%theoretical(AWGN)BER vectorlN=round(20./BER_T);%20 errors for ideal(zero ISI)systemlFilterSwitch=1;%Tx filter out(0)or in(1)lfor
17、k=1:length(z)l N(k)=max(1000,N(k);%ensure at least one block processed l BER(k),Errors(k)=c10_MCBPSKrun(N(k),z(k),delay,FilterSwitch)lendlsemilogy(EbNodB,BER,o,EbNodB,BER_T)lxlabel(E_b/N_0-dB);ylabel(Bit Error Rate);gridllegend(System Under Study,AWGN Reference,0)13结果结果14讨论讨论15例例10-2l（QPSK）在前面关于）在前面
18、关于BPSK调制的例子中，为了使仿真调制的例子中，为了使仿真代码简洁也为了易于分析，做了一些简化的假设。代码简洁也为了易于分析，做了一些简化的假设。l而对此例的而对此例的OPSK系统，我们对一些新的误差源进行了系统，我们对一些新的误差源进行了建模，并且包含了一些新的参数。以便比较容易地将仿建模，并且包含了一些新的参数。以便比较容易地将仿真结果和由实际通信系统获得的结果关联起来。真结果和由实际通信系统获得的结果关联起来。l例如，描述发射机和接收机之间传输损耗的信道衰减包括在例如，描述发射机和接收机之间传输损耗的信道衰减包括在仿真参数中仿真参数中l符号速率的实际（未经缩放的）数值和采样频率也包括在
19、仿符号速率的实际（未经缩放的）数值和采样频率也包括在仿真中，该系统的方框图如图真中，该系统的方框图如图10-4所示所示 16例例10.217载波和符号同步的仿真载波和符号同步的仿真l对于相干射频（对于相干射频（RF）系统，接收机必须具备提供载波）系统，接收机必须具备提供载波和符号同步的功能和符号同步的功能l但噪声和信道失真使接收机不可能完美地实现载波和符号同但噪声和信道失真使接收机不可能完美地实现载波和符号同步步l不正确的载波同步将会导致发送信号相对于接收信号产生相不正确的载波同步将会导致发送信号相对于接收信号产生相位误差或相位旋转。位误差或相位旋转。l把相位误差仿真成随机过程，符号同步误差会
20、导致积分把相位误差仿真成随机过程，符号同步误差会导致积分-清除，清除，检测器在不正确的时间区间上处理接收信号。检测器在不正确的时间区间上处理接收信号。l全例的仿真也使用户能够检验这种影响所造成的误差。全例的仿真也使用户能够检验这种影响所造成的误差。18相位模糊问题相位模糊问题lQPSK系统存在相位模糊的问题系统存在相位模糊的问题l由于信道造成了未知的信号时延，所以接收机不可能确定发送信由于信道造成了未知的信号时延，所以接收机不可能确定发送信号的绝对相位号的绝对相位l假设信道所造成的时间时延为假设信道所造成的时间时延为100.75个个RF载波周期，接收机将会载波周期，接收机将会把把45到到-45
21、l其他还会犯类似的错误。其他还会犯类似的错误。l不把信息位的编码包含在绝对相位中，而是包含在符号间的相位不把信息位的编码包含在绝对相位中，而是包含在符号间的相位差中。差中。l相位从相位从45到到135增加了增加了90，接收机所检测到信号为，接收机所检测到信号为-135到到45，仍然保持，仍然保持相位增加相位增加90。l差分差分-附录附录B19Delay 估计估计lEb=23;No=-50;%Eb(dBm)and No(dBm/Hz)lChannelAttenuation=70;%channel attenuation in dBlN=1000;ldelay=-0.1:0.1:0.5;lEbNo
22、=10.(Eb-ChannelAttenuation)-No)/10);lBER_MC=zeros(size(delay);lfor k=1:length(delay)l BER_MC(k)=c10_MCQPSKrun(N,Eb,.l No,ChannelAttenuation,delay(k),0,0,0);l disp(Simulation,.l num2str(k*100/length(delay),%Complete);lendlBER_T=0.5*erfc(sqrt(EbNo)*ones(size(delay);%Theoretical BERlsemilogy(delay,BER_
23、MC,o,delay,2*BER_T,-)%Plot BER vs Delaylxlabel(Delay(symbols);ylabel(Bit Error Rate);llegend(MC BER Estimate,Theoretical BER);grid;20结果结果因为没有使用信道滤波器，最优时延是零符号周期，周期来测因为没有使用信道滤波器，最优时延是零符号周期，周期来测量时延，而不是像前面的例子那样用采样周期。量时延，而不是像前面的例子那样用采样周期。21误比特率对静态同步相位误差的灵敏度误比特率对静态同步相位误差的灵敏度当相位误差以当相位误差以10度为增量从度为增量从0度变化到度变
24、化到90度度 lPhaseError=0:10:90;%Phase Error at ReceiverlEb=24;No=-50;%Eb(dBm)and No(dBm/Hz)lChannelAttenuation=70;%dBlEbNo=10.(Eb-ChannelAttenuation-No)/10);lBER_T=0.5*erfc(sqrt(EbNo)*ones(size(PhaseError);lN=round(100./BER_T);lBER_MC=zeros(size(PhaseError);lfor k=1:length(PhaseError)l BER_MC(k)=c10_MCQ
25、PSKrun(N(k),Eb,No,ChannelAttenuation,0,0,.l PhaseError(k),0);l disp(Simulation,num2str(k*100/length(PhaseError),%Complete);lendlsemilogy(PhaseError,BER_MC,o,PhaseError,2*BER_T,-)lxlabel(Phase Error(Degrees);lylabel(Bit Error Rate);llegend(MC BER Estimate,Theoretical BER);grid;22结果结果l误比特率在相位误差为误比特率在相
26、位误差为45的时候达到最大，然后在相位误差为的时候达到最大，然后在相位误差为0或或90时下降到最优值（零同步相位误差时的值），这是差分编时下降到最优值（零同步相位误差时的值），这是差分编码所带来的结果码所带来的结果 23BER:最优相移和信道时延已知最优相移和信道时延已知lEb=22:0.5:26;No=-50;%Eb(dBm)and No(dBm/Hz)lChannelAttenuation=70;%Channel attenuation in dBlEbNodB=(Eb-ChannelAttenuation)-No;%Eb/No in dBlEbNo=10.(EbNodB./10);%Eb
27、/No in linear unitslBER_T=0.5*erfc(sqrt(EbNo);%BER(theoretical)lN=round(100./BER_T);%Symbols to transmitlBER_MC=zeros(size(Eb);%Initialize BER vectorlfor k=1:length(Eb)%Main Loopl BER_MC(k)=c10_MCQPSKrun(N(k),Eb(k),No,ChannelAttenuation,0,0,0,0);l disp(Simulation,num2str(k*100/length(Eb),%Complete);
28、lendlsemilogy(EbNodB,BER_MC,o,EbNodB,2*BER_T,-)lxlabel(Eb/No(dB);ylabel(Bit Error Rate);llegend(MC BER Estimate,Theoretical BER);grid;24仿真结果仿真结果25相位抖动对系统误比特率的影响相位抖动对系统误比特率的影响用白噪声来对相位误差过程进行建模用白噪声来对相位误差过程进行建模 lPhaseBias=0;PhaseJitter=0:2:30;lEb=24;No=-50;%Eb(dBm)and No(dBm/Hz)lChannelAttenuation=70;%d
29、BlEbNo=10.(Eb-ChannelAttenuation-No)/10);lBER_T=0.5*erfc(sqrt(EbNo)*ones(size(PhaseJitter);lN=round(100./BER_T);lBER_MC=zeros(size(PhaseJitter);lfor k=1:length(PhaseJitter)l BER_MC(k)=c10_MCQPSKrun(N(k),Eb,No,ChannelAttenuation,0,0,.l PhaseBias,PhaseJitter(k);l disp(Simulation,num2str(k*100/length(P
30、haseJitter),%Complete);lendlsemilogy(PhaseJitter,BER_MC,o,PhaseJitter,2*BER_T,-)lxlabel(Phase Error Std.Dev.(Degrees);lylabel(Bit Error Rate);llegend(MC BER Estimate,Theoretical BER);grid;26讨论讨论l当相位抖动的标准差增加时，误比特率也当相位抖动的标准差增加时，误比特率也会增加会增加l在许多系统的仿真中，用白噪声来建模相在许多系统的仿真中，用白噪声来建模相位抖动是不恰当的位抖动是不恰当的l如果是这样，可以设
31、计一个有限冲激响应如果是这样，可以设计一个有限冲激响应滤波器（滤波器（FIR）来实现相位抖动过程所需）来实现相位抖动过程所需要的功率谱密度（要的功率谱密度（PSD）。）。27结果结果28误比特率对符号同步的灵敏度误比特率对符号同步的灵敏度lSymJitter=0:0.02:0.2;lEb=24;No=-50;%Eb(dBm)and No(dBm/Hz)lChannelAttenuation=70;%channel attenuation in dBlEbNo=10.(Eb-ChannelAttenuation-No)/10);lBER_T=0.5*erfc(sqrt(EbNo)*ones(si
32、ze(SymJitter);lN=round(100./BER_T);lBER_MC=zeros(size(SymJitter);lfor k=1:length(SymJitter)l BER_MC(k)=c10_MCQPSKrun(N(k),Eb,No,ChannelAttenuation,0,SymJitter(k),0,0);l disp(Simulation,num2str(k*100/length(SymJitter),%Complete);lendlsemilogy(SymJitter,BER_MC,o,SymJitter,2*BER_T,-)lxlabel(Symbol Timi
33、ng Error Std.Dev.(Symbols);lylabel(Bit Error Rate);llegend(MC BER Estimate,Theoretical BER);grid;29建模精度建模精度l如果要对符号抖动过程的记忆效应进行精确如果要对符号抖动过程的记忆效应进行精确建模建模FIRl符号是互相关的符号是互相关的vxcorr，以便正确地确定误，以便正确地确定误比特率。要采用互相关方法来计算合适的时比特率。要采用互相关方法来计算合适的时延值。延值。30结果结果3110.2 半解析方法半解析方法l蒙特卡罗方法是完全通用的，除了实现子系统所要求的外，不需蒙特卡罗方法是完全通用的
34、，除了实现子系统所要求的外，不需要用到任何分析知识。要用到任何分析知识。l运行时间？运行时间？l半解析方法就是其中最有效的方法之一。半解析方法就是其中最有效的方法之一。32半解析的条件半解析的条件3310.2.1 基本考虑基本考虑34差错概率差错概率35仿真方法仿真方法36仿真仿真V137仿真方差仿真方差38差错概率差错概率39非线性影响非线性影响404110.2.2 等效噪声源等效噪声源l在应用半解析方法时，我们采用了等效噪声源的思想在应用半解析方法时，我们采用了等效噪声源的思想l我们已经看到判决统计是三个分量的函数，也就是说我们已经看到判决统计是三个分量的函数，也就是说 l其中是其中是 S
35、k 由于信号产生的由于信号产生的l Dk 来自于由系统因素引起的失真（如来自于由系统因素引起的失真（如ISI）l而而 Nk 是由噪声引起的。是由噪声引起的。lSk和和Dk 的影响可由蒙特卡罗仿真确定，而如前所见，由的影响可由蒙特卡罗仿真确定，而如前所见，由Nk表示表示的噪声的影响则用解析的方法处理。的噪声的影响则用解析的方法处理。l如果执行无噪声的仿真，则所得的充分统计量只是如果执行无噪声的仿真，则所得的充分统计量只是Sk和和Dk的函的函数。该统计量加上一个方差由式（数。该统计量加上一个方差由式（10-11）给出的随机变量）给出的随机变量Nk，可得可得l可将随机变量可将随机变量Nk视作来自于如
36、图视作来自于如图10-13所示等价噪声源所示等价噪声源ne(t)的一的一个样本。个样本。42contl该等价噪声源包含了反映在积分该等价噪声源包含了反映在积分-清除检测器的积分器输出中的清除检测器的积分器输出中的l由热噪声、干扰和其他信道损伤所产生的总影响。由热噪声、干扰和其他信道损伤所产生的总影响。l如果信道噪声是白噪声，则可用冲激响应，或等价地用式（如果信道噪声是白噪声，则可用冲激响应，或等价地用式（10-11）所定义的）所定义的传递函数，来把信道噪声变换到积分器的输出中。传递函数，来把信道噪声变换到积分器的输出中。4310.2.3 PSK系统误比特率的半解系统误比特率的半解析估计方法析估
37、计方法 l半解析仿真来确定半解析仿真来确定BPSK系统中的误比特率系统中的误比特率l我们采用一种很容易就可护展到我们采用一种很容易就可护展到QPSK系统的方法进行处理系统的方法进行处理 而接收信号落在区域考虑如图考虑如图10-14所示的信号星座，发送信号的点用所示的信号星座，发送信号的点用 表示，表示，相应的判决区域用相应的判决区域用 表示。如果发送的是表示。如果发送的是 而接收信号而接收信号落在区域落在区域 中，则接收机作出了正确的判决；不然，就发生了中，则接收机作出了正确的判决；不然，就发生了差错。差错。44差错概率差错概率45cont4647BPSK 附录附录C4810.2.4 QPSK
38、系统误比特率的半系统误比特率的半解析估计方法解析估计方法l由于由于QPSK的信号星座图有四个点而不是两个的信号星座图有四个点而不是两个l并且信号空间是二维而不是一维并且信号空间是二维而不是一维l因此因此QPSK半解析估计器和半解析估计器和PSK估计器的不同之处在于前者必估计器的不同之处在于前者必须为正交信道增加一维。须为正交信道增加一维。发送的信号点记作发送的信号点记作S1，S2，S3，S4，判决区域记作，判决区域记作D1，D2，D3，D4，。，。如果发送的是如果发送的是Si，而接收到，而接收到的信号落在区域的信号落在区域Di中，则接中，则接收机作出了正确的判决，否收机作出了正确的判决，否则就
39、发生了差错。则就发生了差错。49l假设发送的是假设发送的是 ，接收的无噪声信号记作，接收的无噪声信号记作 。由于存在。由于存在的符号间干扰和失真，的符号间干扰和失真，。l因为仿真考虑了符号间干扰的影响而没有考虑噪声的影响，所因为仿真考虑了符号间干扰的影响而没有考虑噪声的影响，所以半解析仿真所确定的是以半解析仿真所确定的是 。的同相和正交分量分别用。的同相和正交分量分别用 表示表示l当考虑噪声时，加入当考虑噪声时，加入 nx,ny 。l在发送在发送 S1 的条件下，如果（的条件下，如果（），则），则作出了正确的判决；作出了正确的判决；l否则，则发生了差错。否则，则发生了差错。l由于开发的是半解析
40、仿真估计器，噪声的影响用解析方法作了由于开发的是半解析仿真估计器，噪声的影响用解析方法作了处理，所以没有出现在图处理，所以没有出现在图10-16中中50nx,ny及分布及分布l假设同相和正交噪声分量不相关并且是联合高斯分假设同相和正交噪声分量不相关并且是联合高斯分布的布的 51上界上界l可以看出式（可以看出式（10-26）中的四个积分中有两个为）中的四个积分中有两个为1 52总的上界总的上界l符号符号k53例例10-4（QPSK）lQPSK系统半解析仿真的系统半解析仿真的MATLAB执行代码在附执行代码在附录录D中。中。l仿真的目的是考察发送滤波器引起的仿真的目的是考察发送滤波器引起的ISI所
41、产生的所产生的影响。影响。l滤波器的带宽设为符号率（比特率的一半）滤波器的带宽设为符号率（比特率的一半）l因为信号星座图是对称的，如同前面所讨论的一因为信号星座图是对称的，如同前面所讨论的一样，所有接收到的信号都旋转到第一象限。样，所有接收到的信号都旋转到第一象限。54QPSK55讨论讨论l信号星座图由信号星座图由16个点所组成。？个点所组成。？l假设在第一象限中的信号所代表的数据比特是假设在第一象限中的信号所代表的数据比特是00，同时假设由于，同时假设由于ISI所造成的系统记忆长度是两个所造成的系统记忆长度是两个符号（当前的和前面发送的符号）符号（当前的和前面发送的符号）l因此，发送因此，发
42、送00将产生四个信号点。这四个信号点将产生四个信号点。这四个信号点分别为分别为00|00、00|01、00|10、00|11l其中垂线分离当前的符号（其中垂线分离当前的符号（00）和先前发送的符）和先前发送的符号号l注意第一象限中的四个点中的每一个都是由稍稍注意第一象限中的四个点中的每一个都是由稍稍散布着的多个点所组成，这些散布是由于系统表散布着的多个点所组成，这些散布是由于系统表现出来的记忆长度超过两个符号所造成的现出来的记忆长度超过两个符号所造成的l尽管这些额外记忆的影响很小尽管这些额外记忆的影响很小5610.2.5 数据序列的选择数据序列的选择l在将半解析方法应用于带记忆的系统时，非常重
43、要的一点是，对于给定在将半解析方法应用于带记忆的系统时，非常重要的一点是，对于给定的系统记忆长度，使用的数据源产生的数据序列要能表示出数据符号所的系统记忆长度，使用的数据源产生的数据序列要能表示出数据符号所有可能的组合。有可能的组合。l例如，如果记忆长度是三（当前符号加上前两个符号），则符号差错概率例如，如果记忆长度是三（当前符号加上前两个符号），则符号差错概率为为一般情况下，对于每一个序列，差错概率是不同的。一般情况下，对于每一个序列，差错概率是不同的。因此为了准确地体现记忆效应，所有组合都必须出现相同的次数因此为了准确地体现记忆效应，所有组合都必须出现相同的次数如果一个二进制系统具有横跨如
44、果一个二进制系统具有横跨N个符号的显著记忆性个符号的显著记忆性则仿真中的数据源必须以相同的次数产生所有的长度为则仿真中的数据源必须以相同的次数产生所有的长度为N的二进的二进制序列。制序列。长度为长度为N的二进制系统具有的二进制系统具有2N个序列个序列57产生方法产生方法l 1如果如果N比较大，可以用比较大，可以用PN序列作为数据源。序列作为数据源。l由于序列不会出现连续由于序列不会出现连续N个零，所以产生的序列数并不是所期望的个零，所以产生的序列数并不是所期望的2N，而，而是是2N-1。l这就会产生不平衡的序列，有个这就会产生不平衡的序列，有个1，-1个个0，如果，如果N很大，则可忽略它的影很
45、大，则可忽略它的影响。注意我们可以任意选择大于记忆长度的响。注意我们可以任意选择大于记忆长度的N值以减轻它的影响，但是如值以减轻它的影响，但是如果果N过大，则需要较长的仿真执行时间。过大，则需要较长的仿真执行时间。l2如果希望得到一个平衡的序列，可以使用如果希望得到一个平衡的序列，可以使用deBruijn序列序列2。如第如第7章所简述，要产生章所简述，要产生deBruijn序列，只需在序列，只需在PN序列产生器输序列产生器输出出N-1个零后再增加一个零。个零后再增加一个零。l3也可以简单地利用随机数实现半解析序列。也可以简单地利用随机数实现半解析序列。l如果序列足够长，所有的数据符号组合都会近
46、似地出现同样次数。这就是如果序列足够长，所有的数据符号组合都会近似地出现同样次数。这就是例例10-3和例和例10-4所采用的方法。所采用的方法。5810.3 小结小结l这一章给出了二进制的这一章给出了二进制的PSK和差分和差分QPSK通信系统的仿真实例，首通信系统的仿真实例，首次开发了严格的蒙特卡罗仿真。次开发了严格的蒙特卡罗仿真。l利用前一章所提出的基本概念，可以很容易地开发出这些仿真。利用前一章所提出的基本概念，可以很容易地开发出这些仿真。lPSK系统非常简单，只是用来阐明一些基本概念，其中所考虑的不系统非常简单，只是用来阐明一些基本概念，其中所考虑的不利影响因素只有符号间干扰和加性信道噪
47、声，而差分利影响因素只有符号间干扰和加性信道噪声，而差分QPSK的仿真的仿真例子则更加接近实际系统。例子则更加接近实际系统。l我们接着讨论了半解析仿真。在我们接着讨论了半解析仿真。在PSK和和QPSK两种情况下的系统误两种情况下的系统误比特率的半解析估计器是不同的，所以进行半解析仿真的过程并比特率的半解析估计器是不同的，所以进行半解析仿真的过程并不是唯一的。尽管估计器很不相同，但是半解析仿真通过传统的不是唯一的。尽管估计器很不相同，但是半解析仿真通过传统的蒙特卡罗仿真来考虑系统中有所有的确定性影响，如符号间干扰蒙特卡罗仿真来考虑系统中有所有的确定性影响，如符号间干扰和非线性尖真。和非线性尖真。59