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1、第二章航天与力学第二章航天与力学l2.12.1运动学基本概念运动学基本概念l2.2 2.2 万有引力定律万有引力定律 l2.3 2.3 机械能守恒与宇宙速度机械能守恒与宇宙速度 l2.4 2.4 动动量守恒与火箭推量守恒与火箭推进进原理原理 l2.5 2.5 卫卫星运星运动动与角与角动动量守恒量守恒 l2.6 2.6 人造地球人造地球卫卫星的星的应应用用 2.12.1运动学基本概念运动学基本概念一一.参照系和坐标系参照系和坐标系参照系：为描述运动而被选作参考的物体参照系：为描述运动而被选作参考的物体从动力学角度看，参照系不可任选；从动力学角度看，参照系不可任选；从从运运动动学学角角度度看看，参
2、参照照系系可可任任选选。但但参参照照系系选选取取恰恰当当，对对运运动动的的描描述述简简单单；参参照照系系选选取取不不当当，对对运动的描述复杂运动的描述复杂如：地心说（托勒玫）与日心说如：地心说（托勒玫）与日心说(哥白尼哥白尼)之争之争要要定定量量地地描描述述运运动动，还还须须在在参参照照系系上上建建立立计计算算系系统统坐标系：建立在参照系上的计算系统坐标系：建立在参照系上的计算系统常常用用：直直角角坐坐标标系系、自自然然坐坐标标系系、球球坐坐标标系系和和柱柱面坐标系面坐标系2.12.1运动学基本概念运动学基本概念(续）续）-质点和位矢质点和位矢位矢位矢:描述质点空间位置的物理量描述质点空间位置
3、的物理量质点：是理想模型。忽略了物体的形状、大质点：是理想模型。忽略了物体的形状、大小、颜色等次要因素，而抓住质量和位置两个小、颜色等次要因素，而抓住质量和位置两个主要矛盾主要矛盾二二.质点和位矢质点和位矢矢量描述：矢量描述：大小：大小：方向：方向：Pr参照系参照系YZXO2.12.12.12.1运动学基本概念运动学基本概念运动学基本概念运动学基本概念(续）续）续）续）-运动方程和轨道方程运动方程和轨道方程运动方程和轨道方程运动方程和轨道方程2.12.12.12.1运动学基本概念运动学基本概念运动学基本概念运动学基本概念(续）续）续）续）-运动方程和轨道方程运动方程和轨道方程运动方程和轨道方程
4、运动方程和轨道方程三三.运动方程和轨道方程运动方程和轨道方程轨道方程轨道方程:即运动方程消去即运动方程消去t t如由：如由：可得：可得：l矢量式：矢量式：运动方程运动方程l分量式：分量式：2.12.1运动学基本概念运动学基本概念(续）续）-位移矢量位移矢量四四.位移矢量位移矢量位移矢量：位移矢量：定义：起点到终点的有向线段定义：起点到终点的有向线段位移是描述质点位置变化的物理量位移是描述质点位置变化的物理量,是矢量。是矢量。位移与路程位移与路程位移的合成：位移的合成：遵循平行四边形或三角形法则遵循平行四边形或三角形法则路程是标量，它描述在一段时间间隔内质点路程是标量，它描述在一段时间间隔内质点
5、通过路径的长度。通过路径的长度。路程一般不等于位移的大小，即路程一般不等于位移的大小，即2.12.1运动学基本概念运动学基本概念(续）续）-速度速度五五.速度速度(矢量矢量)1.1.平均速度平均速度平均速率平均速率一般情况下一般情况下xYzA(t)B(t+t）质点在质点在 t时间内时间内,位移位移和所经历的时间的比值和所经历的时间的比值含义含义：反映一段时间内，：反映一段时间内，质点位置变化的质点位置变化的 平均快慢。平均快慢。Rm2.2.瞬时速度瞬时速度:瞬时速率：瞬时速率：2.12.1运动学基本概念运动学基本概念(续）续）-速度速度3.速度的计算速度的计算:曲线运动中速度的方向？曲线运动中
6、速度的方向？2.12.1运动学基本概念运动学基本概念(续）续）-加速度加速度六六.加加速度速度(矢量矢量)1.1.平均加速度平均加速度2.2.瞬时加速度瞬时加速度含义含义：反映质点在某时或某位置的运动状的变化。：反映质点在某时或某位置的运动状的变化。AB2.12.1运动学基本概念运动学基本概念(续）续）-加速度加速度问题：匀速率圆周运动质点的加速度？问题：匀速率圆周运动质点的加速度？大小：大小：方向：指向圆心方向：指向圆心若速率不是常数，则若速率不是常数，则AB2.12.1运动学基本概念运动学基本概念(续）续）-加速度加速度3.3.曲线运动中的加速度曲线运动中的加速度式中，式中，为瞬时速率，为
7、瞬时速率，R R为曲率半径，即：为曲率半径，即：为法向加速度，为法向加速度，为切向加速度为切向加速度例例1.1.已知一质点做直线运动，质点走已知一质点做直线运动，质点走过的路程与时间的关系是：过的路程与时间的关系是：，则在，则在t t时刻，质点运动时刻，质点运动的速度、加速度各是多少？的速度、加速度各是多少？,解：解：例例2 2已已知知某某物物体体做做匀匀加加速速直直线线运运动动的的加加速速 度度为为 ，t=0t=0时时，速速度度和和位位置置分分别别为为 和和 ，求求t t时刻物体的速度和位置时刻物体的速度和位置解：解：*例例3.3.一质点作直线运动一质点作直线运动,t=0,t=0时，速度和时，速度和位置分别为位置分别为 和和 ,且加速度（且加速度（k k为常数），求任一时刻的速度、加速度和为常数），求任一时刻的速度、加速度和位移。位移。1 1、运运动动方程方程 解题思路解题思路2、加速度加速度 速度速度 运动方程（积分）运动方程（积分）练习一：已知一质点沿半径为练习一：已知一质点沿半径为R的圆周运动，其运的圆周运动，其运动的路程与时间的关系是动的路程与时间的关系是 （c、b为为大于零的常数），则在大于零的常数），则在t时刻，质点运动的法向、时刻，质点运动的法向、切向及总加速度的大小各是多少？切向及总加速度的大小各是多少？解：解：