《高等数学积分公式大全【完整版】.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学积分公式大全【完整版】.doc（36页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高等数学积分公式大全【完整版】(文档可以直接使用，也可根据实际需要修订后使用,可编辑放心下载）常 用 积 分 公 式一含有ax+b的积分(a0) 1dxax+b1alnax+b+C2(ax+b)mdx34xax+bx1a21a(m+1)(ax+b)m+1+Cm-1 (ax+b-blnax+b)+C x2ax+bdxx1122(ax+b)-2b(ax+b)+blnax+b+C 3a21blnax+bxab25x(ax+b)dx-+C 6x(ax+b)x(ax+b)x222-1bx1a2+lnax+bx+C 7x2(lnax+b+bax+b)+C 8(ax+b)x1a3(ax+b-2blnax+b
2、-b2ax+b)+C9dxx(ax+b)21b(ax+b)-1b2lnax+bx+C的积分 10x215a2C (3ax-2b+C(15ax-12abx+8bC 22211x12x13x2105a3x23a2(ax-2b+C142x215a3(3ax-4abx+8bC22215+CC(b0) (b0)的积分dx2ax+bxax+b22+C(b0)221 +C(b0)的积分Cdx+29ax2+bx+c1+C30xax2+bx+cx1lnax2+bx+c-b2a2adxax2+bx+c(a0)的积分31xarsha+C1ln(x+C 32dx+C33xC34x-+C (b24ac)352xa22l
3、n(x+C 362x-+ln(x+C 371alnaxax+C 38-2+C 3940x+x8a222ln(x+C 38x(2x+5a+C 2aln(x+4+C 41x42xxx8(2x+a22a48ln(x+C 43xx2xaln+C 44x-x+ln(x+C45(a0)的积分 xxarchxa+C1=lnx+C 46-+C 47xC48x2x-+C 49x+a22lnx+C 502x-+lnx+C 511aarccosax+C 52ax2+C 5354xx82a222lnx+38C x(2x-5a+C alnx+4+C 55x56xxx8(2x-a-22a48lnx+C57xxxaarcc
4、osax+C 58x-x+lnx+C59(a0)的积分 xa+C arcsin60+C61xx+C62x+C632x-a22arcsinxa+C642x-arcsinxa+C651alnC66-ax+C6768xx82a222arcsinxa+C384x(5a-2x+Caarcsinxa+C69x-70xxx8(2x-a22a48arcsinxa+C71xxxalnxa+C72x-x-arcsin+C(a0)的积分 732ax+b+C74 x2+n2ax+b+c+ C75x -n2ax+b+c+ C76-+C77x+2+C78x-+C 79x(x-b+(b-a)+C80x(x-b(b-a)ar
5、csinC812arcsin+C(ab)82x(b-a)42arcsinC(ab)22104dxa+bsinxx2+C(ab)22106dxa+bcosxba+C(a0 113arcsinxxarcsinaxa+C114xarcsinxadx(x223-a24)arcsinxa+C115xarcsinxax2xx3arcsinxa2xa+19(x+2a+C 22116arccosxxarccosa-C117xarccosx(axaxx22x3-a4)arccosxa-+C 118xarccos119arctanxa2dx3arccosxaxaa2-19(x+2aC 22dxxarctanxad
6、xxa122-2ln(a+x)+C xa222120xarctan2(a+x)arctan-a2x+C 121xarctandxx33arctanxa-a6x+a36ln(a+x)+C 22十三含有指数函数的积分 122adx123edxaxx1lna1ae1a2a+C axxax+C ax124xedxnax(ax-1)exenax+C n-1125xedx126xadxnx1a-xa12nedx axxxlna1a-x(lna)xa+C x127xadxaxlnaxa-1a+b1222nnlnaaxxn-1adx x128esinbxdx129ecosbxdxaxe(asinbx-bcos
7、bx)+C e(bsinbx+acosbx)+C axa+b2130eaxsinnbxdx1a+bn222eaxsinn-1bx(asinbx-nbcosbx)+131eaxcosnbxdxn(n-1)ba+bn1e22222eax sinbxdxn-1-n2axa+bn222cosbx(acosbx+nbsinbx)+n(n-1)ba+bn22e2ax cosbxdx-n2十四含有对数函数的积分 132lnxdxxlnx-x+C 133dxxlnxnlnlnx+C 1n+1xn+1134xlnxdxn(lnx-1n+1n-1)+C 135(lnx)dxx(lnx)-n(lnx)136x(ln
8、x)dxmnndx 1m+1xm+1(lnx)-nm+1nx(lnx)mn-1dx十五含有双曲函数的积分 137shxdxchx+C 138chxdxshx+C 139thxdxlnchx+C 140shxdx-141chxdx十六定积分142cosnxdxsinnxdx0-pp-ppp22x2+1414sh2x+C x2sh2x+C 143cosmxsinnxdx0 -p144cosmxcosnxdx-pp0,p,mnm=n145sinmxsinnxdx-pp0,p,mnm=n 146sinmxsinnxdx0pn0pp00,mn cosmxcosnxdxp,m=n2np0147 In2sinxdx2cosxdxInIn-2 nn-1n-342 In= n为大于1的正奇数，I11 Lnn-253In=n-1n-331ppLn为正偶数，I0 nn-24222n-1