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1、备考2020 高考数学基础知识训练（31）班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 1 已知全集U=1，2，3，4，5，且集合A=2，3，4，集合B=1，2，那么A(CUB)=_2 在角集合，终边位于到之间的角为_3 设向量a(2,2m3,n2)，b(4,2m1,3n2)，若ab，则m_，n_.4 已知等差数列an中，a4=3,a6=9，则该数列的前9项的和S9= 5 若，则_6 下图是一个物体的三视图，根据图中尺寸，它的体积为 7 已知直线的倾斜角，直线与的交点心为A，把直线绕着点A按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角为，则直线的斜率= 8 直
2、线与椭圆相切，则_9 设是满足不等式组的区域，是满足不等式组的区域；区域内的点的坐标为，当时，则的概率为_ 10如图是2020 年“隆力奇”杯第13届CCTV青年歌手电视大奖赛上某一位选手的部分得分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为 7 98 4 4 4 6 79 1 3 611下图给出一个程序框图，该程序的功能是_NYY开始输入 输出 开始N12已知：，,若成立的一个充分不必要条件是 ，则实数的取值范围_13从1=1，1-4=（1+2）,1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),推广到第个等式为_.14若函数在上是增函数，则实数的取值范围是 二
3、、解答题（共90分，写出详细的解题步骤）15已知向量，函数（1）求的最大值及相应的的值；（2）若，求的值16如图，AC为圆O的直径，点B在圆上，SA平面ABC，求证：ABCSO平面SAB平面SBC17圆内有一点,为过点且倾斜角为的弦；(1)当时,求的长；(2)当弦被点平分时,求直线的方程 18有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：，8.（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计数据小于30.5的概率.19数列的前项和为且（1）求数列的通项公式；（2）等差数列的各项均为正数，其前项和为，又成等比数列，求20已知(1) 如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式
4、；(2) 在()的条件下,求函数y=的图像在点处的切线方程；(3) 若不等式的解集为P，且，求实数的取值范围参考答案填空题1 3，42 ， 3 ； 4 5 6 87 -1；8 ； 9 10 11输出a,b,c中的最大数；12； 13 14解答题15解：（1）因为，所以 因此，当，即（）时，取得最大值；（2）由及得，两边平方得，即因此，16略17解:(1)直线的斜率, 直线的方程为,即 圆心到直线的距离 弦长 (2)为的中点, 又, 直线的方程为,即 18解：（1）样本的频率分布如下：分 组频 数频 率616182220108合计100样本数据（2）频率分布直方图如图（3）数据大于等于30.5的频率是0.08， 数据小于30.5的概率约是0.92 19解答：（1）当时，即有又，是公比为3的等比数列，且，故（2）由（1），又，依题成等比数列，有，解得或，因的各项均为正数，故20解:(1) 由题意的解集是即的两根分别是.将或代入方程得. . (2)由()知：，点处的切线斜率， 函数y=的图像在点处的切线方程为：，即. (3) ，即：对上恒成立 可得对上恒成立设, 则 令,得(舍)当时,;当时, 当时,取得最大值, =-2 .的取值范围是.