《九级数学中考冲刺班第五讲《中考数学几何中的最值问题》讲义(完整版).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九级数学中考冲刺班第五讲《中考数学几何中的最值问题》讲义(完整版).doc（64页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、九级数学中考冲刺班第五讲中考数学几何中的最值问题讲义（完整版）(文档可以直接使用，也可根据实际需要修改使用,可编辑 欢迎下载）第五讲 几何中的最值问题（讲义）一、知识点睛几何中最值问题包括：“面积最值”及“线段（和、差）最值”. 求面积的最值，需要将面积表达成函数，借助函数性质结合取值范围求解； 求线段及线段和、差的最值，需要借助“垂线段最短”、“两点之间线段最短”及“三角形三边关系”等相关定理转化处理.一般处理方法：线段最值线段和差、周长最值几何变换、等线段转移构建三角形转化 折转直；集中线段长；目标线段转化为相关线段.集中线段长常用定理：两点之间，线段最短（两个定点）垂线段最短（一个定点、
2、一条定直线）三角形三边关系（两边长固定或其和、差固定）|PA-PB|最大，需要点在同侧PA+PB最小，需要点在异侧 二、精讲精练1. 如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_cm 第1题图 第2题图2. 如图，正方形ABCD的边长是4，DAC的平分线交DC于点E，若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值为 .3. 如图，在锐角ABC中，BAC=45，BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值为_ 第3
3、题图 第4题图4. 如图，在菱形ABCD中，AB=2，A=120，点P、Q、K分别为线段BC、CD、BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为 . 5. 如图，当四边形PABN的周长最小时，a= 第5题图 第6题图6. 如图，正方形ABCD的边长为1，点P为边BC上任意一点（可与点B或点C重合），分别过点B、C、D作射线AP的垂线，垂足分别是B、C、D，则BB+CC+DD的最大值为 ，最小值为 7. 如图，两点A、B在直线MN外的同侧，A到MN的距离AC=8，B到MN的距离BD=5，CD=4，P在直线MN上运动，则的最大值等于 第7题图 第8题图8. 点A、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格
4、的格点上，建立平面直角坐标系如图所示若P是x轴上使得的值最大的点，Q是y轴上使得QA+QB的值最小的点，则9. 如图，在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为_ 第9题图 第10题图10. 如图，已知AB=10，P是线段AB上任意一点，在AB的同侧分别以AP和PB为边作等边APC和等边BPD，则CD长度的最小值为 11. 如图，点P在第一象限，ABP是边长为2的等边三角形，当点A在x轴的正半轴上运动时，点B随之在y轴的正半轴上运动，运动过程中，点P到原点的最大距离是_. 第11题图 第12题图12. 动手操作：在
5、矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ，当点A在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离为 13. 如图，直角梯形纸片ABCD，ADAB，AB=8，AD=CD=4，点E、F分别在线段AB、AD上，将AEF沿EF翻折，点A的落点记为P（1）当P落在线段CD上时，PD的取值范围为 ；（2）当P落在直角梯形ABCD内部时，PD的最小值等于多少？ 14. 如图，四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60得到B
6、N，连接EN、AM、CM.（1）当M点在何处时，AMCM的值最小；（2）当M点在何处时，AMBMCM的值最小，并说明理由.15. 如图，已知平面直角坐标系中A，B两点的坐标分别为A（2，-3），B（4，-1）.（1）若P（p，0）是x轴上的一个动点，则当p_时，PAB的周长最短；（2）若C（a，0），D（a+3，0）是x轴上的两个动点，则当a_时，四边形ABDC的周长最短；（3）设M，N分别为x轴和y轴上的动点，请问：是否存在这样的点M（m，0），N（0，n），使四边形ABMN的周长最短？若存在，请写出m和n的值；若不存在，请说明理由.三、回顾与思考_附加三严三实文档中国电子科技集团领导分赴联
7、系点指导基层“三严三实”第三次专题学习研讨11月12日，河北石家庄通信事业部，江苏无锡中科芯（58所），中国电科党组书记、董事长熊群力，党组副书记、总经理樊友山于同日分赴联系点单位，参加指导“三严三实”第三次专题学习研讨。党组成员联系点，是中国电科党组为贯彻落实中央从严治党要求，结合集团公司实际出台的重点工作事项。每年年初确定每位党组成员联系点单位，以三年为一个周期实现成员单位全覆盖，既强调以上率下，又加强交流互动。“三严三实”第三次专题学习研讨会，是按照中央指示精神和集团公司党组统一部署开展的重要会议，旨在通过扎实推进专题学习教育，与抓巡视整改相结合，转变认识，谋划发展。本次专题学习研讨会主
8、题聚焦“严以用权，真抓实干，实实在在谋事、创业、做人，树立忠诚、干净、担当的新形象”，各单位主要领导率先垂范，结合自身学习和工作实际，谈理解，讲认识，查摆问题，分析原因，明确下一步工作思路和举措，涤荡了灵魂，启发了思路，收到了较好的效果。“这次专题学习研讨气氛很好，大家收获都很多，这次让事业部各成员单位的主要领导也参与进来，为下一步各单位召开第三专题学习研讨，打下了很好的基础。”熊群力在研讨讲话中，对学习研讨和通信事业部组建运行以来取得的成绩给予充分肯定，并着重从四个方面谈了认识，提出了希望和要求。第一，专题学习研讨，准备充分，很务实。研讨中很多同志能够结合单位实际，把自己摆进去，分析很具体、
9、态度很端正、组织很规范，开得很成功。但是，一定要正确认识，专题学习研讨结束了，并不意味着“三严三实”教育工作结束。评价这次教育工作有没有效果，关键还在于看各单位改革发展的成效，看问题的整改是否到位。大家要化“三严三实”精神为改革发展的行动，不断在通信领域加强事业部的活力、控制力和影响力。从这个意义上说，“三严三实”为大家提供了思想动力，而下一步的发展则是“三严三实”教育成果的检验。第二，总体运行情况良好，符合预期。通信事业部组建至今，已经拿出了一个发展规划，组织管理也有一定作为，基本上已经作为一级组织形象开始发声，这证明集团公司“三级架构、两级经营”的理念没有错，更坚定了我们推行板块化、事业部
10、和子集团发展模式的信心。第三，规划做好，事业才能扎扎实实地往前发展。通信事业部组织力量完成了规划初稿，还需要进一步结合十八届五中全会新的精神，进一步思考、细化，明确以军事通信为核心、以军民融合发展为主线的发展思路。未来的规划，要能在一定程度上代表我军通信业务的发展，代表军民融合通信的发展走向和水平，可以从技术、市场、经济、现代企业制度建设以及党建和企业文化建设等五个主线条做好规划。第四，通信事业部还要加快发展的步伐。改革的步伐要加快，站位、卡位的步伐也要加快，如科技创新体系建设、资源整合和布局，以及党的建设、思想文化建设。只有加快发展步伐，才能使得通信事业部作为一级组织尽快明晰起来，从而及时抓
11、住机遇，尽快形成发展合力，体现事业部的价值。樊友山在听取了中科芯（58所）领导班子成员研讨发言后指出，中科芯（58所）党委此次专题学习研讨会总体上是成功的，推动了班子的作风建设，班子思想统一、积极向上，作风状态、精神面貌有了很大的变化，运行状况较以往上了一个台阶。不过，仍然有思想认识上的问题需要给予高度重视，有些领导在查摆问题时触及到了肌肤还没有触及到灵魂，对问题分析的深度还不够。针对中科芯（58所）下一步工作和发展，樊友山提出四方面要求：一是以“三严三实”专题教育为契机，全面加强党的建设，把纪律和规矩挺在前面，从而端正作风，净化思想意识，凝聚广大干部职工的智慧和力量。在此过程中要提高党委掌控
12、全局、把握发展方向的能力，在构建现代企业制度过程中充分发挥党委的政治核心作用；二是认真谋划中科芯（58所）的战略定位，努力提升研发能力，和以研发能力为基石的核心竞争力。要认真谋划如何凭借自身的芯片技术、掩模技术在智慧城市、智慧小镇等产业领域里形成有中国电科特色的、有中科芯特色的产业；三是切实以市场运作规律为目标来加强中科芯（58所）的机制建设，并以此提升人才队伍建设水平。要在下一步产业发展过程中体现领军人物、核心技术骨干的利益，要适应集成电路产业的市场规律来构建相应的机制；四是善于用市场运行的规律来调整运作方式，全面提升管理水平和运作水平。要全力以赴抓好智慧中科芯园区建设，通过以智慧中科芯园区
13、建设为试点，探索集团公司信息化建设3.0版，真正实现协同设计、协同发展；为集团公司物联网发展模式提供探索，形成整体的基于中国制造2025、“互联网+”的智慧运作区域；要思考出基于互联网概念的运作模式，满足可互动、可体验、可展示的要求。党组成员、副总经理王政（兼任通信事业部管委会主任），在专题学习研讨会上分享了他对“严以用权”的认识，并向事业部提了几点要求：一是继续深入学习习近平总书记系列重要讲话和十八届五中全会精神，重新审视并做好事业部的“十三五”发展规划；二是统一思想、坚定信心，推进通信事业部的各项工作；三是确保2021年通信事业部经营目标的全面实现，着手部署好2021年的工作；四是按照“三
14、严三实”要求，加强党风廉政建设，班子成员要切实履行好一岗双责。作为全程督导“三严三实”专题教育工作，并参加本次学习研讨的第三推进组组长陈永俊和第四推进组组长王菊明，对两个单位的学习研讨给予了高度评价，认为会前准备工作充分，撰写发言稿认真，会上能够畅所欲言、不拘形式，坚持问题导向，以正反两面为镜子，对严以用权认识深刻，与本单位的改革发展结合紧密，研讨内容丰富，会议达到了预期效果，是一次高质量、深层次的会议。通信事业部总经理涂天杰、中科芯（58所）总经理刘岱在表态发言中表示，一定要按照这次专题学习研讨的精神，牢记使命和责任，坚持从严从实的作风，以实际行动做实各项工作，为集团公司高质量进入世界500
15、强和“国内卓越、世界一流”目标的实现贡献力量。宝钢举行党委中心组“三严三实”第三次专题学习研讨“严以用权，首先要弄清楚权力是谁赋予的，权力要有约束，有权不能任性。严以用权不是不作为、不担当，权力与责任是对等的。党员领导干部要用好手中的权，反对消极懈怠无所作为，要以饱满的精神状态接受冬常态的考验，带领员工，推动宝钢深化改革和转型发展。”11月6日，宝钢集团公司党委书记、董事长徐乐江在党委中心组“三严三实”第三次专题学习研讨会上谈学习体会，并对党员领导干部提出要求。围绕严以用权，宝钢集团公司领导班子成员结合宝钢当前的生产经营现状、分管工作实际和个人思想作风实际，深入研讨如何用好手中的权力，推动宝钢
16、二次创业。徐乐江主持会议，宝钢集团公司总经理陈德荣出席会议。按照党中央部署、国资委党委要求和宝钢党委的计划安排，在宝钢领导人员中开展“三严三实”专题教育。今年6月、9月，党委中心组分别围绕严以修身、严以律己开展了专题学习研讨。第三次专题学习研讨的主题是：严以用权，真抓实干，实实在在谋事创业做人，树立忠诚、干净、担当的新形象，坚持敢于担当的履职准则，解决“肩膀过硬”问题。集团公司专门编发了学习材料，集团公司领导班子成员带头学，并要求各单位在自学基础上，召开一次专题组织生活进行学习讨论。同时，还及时组织传达学习了党的十八届五中全会精神，组织学习了中国共产党廉洁自律准则和中国共产党纪律处分条例等相关
17、文件，深刻领会、准确把握两部党内法规的主要条款和精神实质，为开展好此次“严以用权”主题的研讨做好准备。集团公司工会主席朱义明作宝钢管理者问卷“三严三实”专题教育专项调查情况报告。调查报告显示，大多数基层员工认为所在单位能够按照“PDCA+认真”要求，将“三严三实”专题教育做扎实、做细致、做到位。“三严三实”专题教育开展以来，宝钢领导人员在“严以律己”方面改变较为明显，大多数能够做到“严以用权”，落实中央八项规定精神，深化作风建设成效较为显著。报告也反映了一些问题，有基层员工反映领导干部中还存在“凭关系办事，不讲规矩，内外有别，公私不分”、“独断专行、家长作风、搞一言堂”等问题。还有员工们建议，
18、领导人员落实“三严三实”要“一级做给一级看”，防止“一级说给一级听”。希望领导能以身作则，多一点鼓励、指导，少一点形式主义，能融入群众之中，共同面对问题、解决问题。陈德荣围绕“宝钢新一轮战略发展、存在的困难和挑战，领导干部应以怎样的精神状态，敢于担责、干事创业”谈学习体会。陈德荣指出，严以用权首先要弄清权从哪里来、权该为谁用、权应怎么用等问题，自觉提升践行严以用权的自觉性。“严以用权”包含了四层含义：坚持用权为民；按规则、按制度行使权力；把权力关进制度的笼子里；任何时候都不搞特权、不以权谋私。严以用权，必须要畏权如用火。领导人员要充分认识到公权滥用、公权私用的危害性，管住自己的欲望，管好手中的
19、权力。严以用权，必须要民主使用权力。领导人员必须要坚持民主集中制原则，严格落实“三重一大”决策制度。这不仅是工作方法问题，更是执政能力、执政水平和党性修养的体现。严以用权，必须还要体现勇于担当。严以用权的落脚点是必须用好权，要认识到严以用权与敢于担当是辩证统一。权力意味着责任，权力越大责任也越大。不能为官不为。要围绕“上下同欲者胜”，拿出干事创业的精神状态，把严以用权落实到应对行业严冬，转型发展、创新创业等实际工作中去，切实做到严以用权的同时勇于担当、善谋善成。严以用权也是对公司治理水平的反映。在公司治理层面，严以用权的落脚点应该是如何建立起科学有效的管理架构、决策机制和责任机制。陈德荣表示，
20、要充分发挥表率作用，始终保持攻坚克难的勇气，正视问题不回避、承担责任不推诿、直面矛盾不上交，严以用权，敢于担责、干事创业，团结领导班子成员，在深化国企改革的大背景下，积极应对复杂多变的市场形势，激发广大干部群众干事创业的积极性、主动性和创造性。集团公司副总经理周竹平围绕“在新一轮发展中，如何真抓实干，推进企业调整改革、转型发展”谈学习体会。宝钢正处在深化改革、转型发展的关键时期，能否顺利实现公司深化改革和转型发展目标，一支作风清廉、业务精熟、勇于创新、严以用权的干部队伍是关键因素之一。要以这次专题教育为契机，引导各级领导人员把“三严三实”要求转化为改进作风、敢于担当、干事创业的强大动力，为公司
21、的深化改革和转型发展提供强有力的政治保证。周竹平结合自己分管的工作和宝钢实际，对宝钢深化改革和规划工作的认识和初步设想作了阐述。他表示，新的经济形势、产业趋势和市场环境，赋予宝钢“二次创业”以新的改革发展背景和内涵，宝钢要积极探索新的改革思路、提出新的变革举措，在深化改革中凤凰涅槃、再创辉煌。伏中哲、戴志浩、赵周礼等党委中心组成员作了互动交流发言。他们表示，严以用权就是要牢固树立正确的权力观。领导干部要始终想到手中的权力是人民赋予的，要始终把公司利益、员工利益放在第一位。认真对待手中的权力，要时刻提醒自己为谁掌权，为谁服务。按原则、按制度行使权力。严以用权既是党性修养的内在要求，也是为官做人，
22、干事创业的关键所在。领导干部对手中的权力要始终保持如履薄冰的谨慎，坚决守住干净为官的底线。严以用权不是不作为，而是为官有为，保持昂扬向上的精神状态，以上率下，上下同欲，为二次创业作出更大贡献。徐乐江从三个方面谈学习体会。第一，党员领导干部要清醒地认识到手中的权力是谁赋予的。通过“三严三实”教育，结合中央巡视组向宝钢反馈的情况，党员领导干部要提高对权力的认识，要坚持权为民所用、为公所用。第二，有权不能任性。中国共产党廉洁自律准则和中国共产党纪律处分条例等相关文件的出台，是党中央从制度建设的角度，要求党员干部严守廉洁从业底线，不敢腐、不能腐、不想腐。徐乐江要求各级党组织过一次组织生活，认真学习，让
23、准则和条例真正成为党员和领导干部的自觉行动。第三，权力就是责任，有权必须担当。必须履职尽责，为官有为，坚决反对消极懈怠，无所作为。徐乐江指出，权力和责任是对等的，严以用权，不是不担当、不作为，遇到难题绕道走，而是要以饱满的精神状态，应对困难的决心，迎接“冬常态”的考验。坚定信念，率先垂范，带动各级管理者和员工，在宝钢当前面临的前所未有的挑战中，走出一条路来，推动宝钢深化改革和转型发展。集团公司党委中心组成员，总部部门负责人、二级单位党委书记参加了学习研讨。国资委党建局组织处魏征同志参加会议。国开行党委中心组举行“严以用权”专题学习研讨国开行党委书记、董事长胡怀邦11月10日在京主持召开党委中心
24、组学习（扩大）会议。党委班子成员联系对照正反两方面典型，围绕“严以用权，真抓实干，实实在在谋事创业做人，做忠诚、干净、担当的好干部”这一主题，紧扣国开行实际，把自己摆进去，进行专题学习研讨。正在国外访问的国开行党委副书记、行长郑之杰提交书面发言。党委副书记、监事长刘梅生，党委委员、副行长李吉平、王用生、袁力，党委委员、纪委书记周清玉，党委委员、副行长丁向群、张旭光出席会议并作学习研讨发言。中央国家机关纪工委委员、办公室主任张俊森，中组部有关部门同志应邀到会。国开行总行有关部门负责同志列席会议。胡怀邦带头作学习研讨发言。他强调，能否严以用权是对领导干部对党忠诚、个人干净、敢于担当的考验。就国开行
25、而言，严以用权是用好金融资源、服务经济社会发展的必然要求。领导干部必须过好权力关，把严以用权落到实处。一是为民用权，树立正确的权力观。必须牢记“权为民所赋，权为民所用”，带着感情做好民生工作，把国家的惠民政策落到实处。二是依法用权，按照规章制度行使权力。自觉尊法学法守法用法，建立权力清单、责任清单、行为清单，严肃查处违法违规用权行为。三是尽职用权，担当起谋事创业之责。进一步强化责任意识和担当意识，推进国开行改革发展，更好地服务国家战略。同时加强干部考核工作，坚决整治庸政懒政怠政不作为现象。四是公正用权，处理好公与私的关系，为全行干部员工作出表率，在行内营造风清气正的政治生态和从业环境。五是阳光
26、用权，主动自觉接受监督。党委班子成员要带头配合巡视，主动接受巡视监督；全行每一位领导干部也都应积极配合巡视监督，让权力在阳光下运行。郑之杰在书面发言中指出，严以用权是领导干部为官从政的基本准则，是践行“三严三实”的关键，必须树立正确的权力观，做到“四有四用”。一是心中有法，依法用权；二是心中有民，秉公用权；三是心中有戒，廉洁用权；四是心中有责，勤勉用权。国开行作为国有开发性金融机构，肩负着代表国家和人民行使金融权力的重要职责，必须正确认识和对待金融机构的权力，更好地运用金融来服务经济社会发展。下一步，一是加强学习，增强履职用权的本领；二是扎实推动业务发展，有效防控风险；三是加强制度建设与监督，
27、切实把依法治行从严治行落到实处。刘梅生在发言中指出，我们的党作为执政党，权力来自人民，用权就是要为国家为人民谋利益。党员领导干部，一是应当立根固本，为民用权。要坚定理想信念，不断加强学习、勇于实践，真正担当起权力赋予的责任。二是应当遵章守纪，严以用权。要正确对待权力、规范使用权力，不断提高党性修养，自觉接受监督，切实做到务实、公正用权。三是应当忠诚担当，谋事创业。当前，我国经济下行压力依然较大，国开行服务国家战略可谓任务重、责任大，党员领导干部必须率先垂范，发挥带动作用，切实承担起应尽的职责。出席会议的其他党委班子成员结合工作和思想实际，依次作学习研讨发言。大家一致认为，严以用权是领导干部作风
28、的核心问题，是每个领导干部的第一道门槛和第一堂必修课。作为国开行党委班子成员，必须树立正确的权力观，坚持为民用权、公正用权、依法用权、廉洁用权，把权力关进制度的笼子里，任何时候都不搞特权、不以权谋私，做忠诚、干净、担当的“好干部”，积极推进开发性金融为服务国家战略作出更大贡献。最后，胡怀邦对国开行前一段“三严三实”专题教育工作进行总结，并对下一步工作进行部署。他要求，要继续抓好“三严三实”专题教育后续工作，配合好中央巡视有关工作。一是强化学习教育长效机制，坚持不懈抓学习。继续深入学习习近平总书记系列重要讲话和十八届四中、五中全会精神，加强主观世界改造，强化思想自觉。二是以高度政治责任感全力配合
29、开展好专项巡视工作。三是继续突出问题导向，抓好整改落实。坚持即知即改、边学边查边改，制定整改台账，落实责任人和时限要求，实时更新。四是切实加强党建和落实“两个责任”，加强民主集中制，加强干部队伍和基层党组织建设，强化监督和党章党纪意识，始终把纪律挺在前面。五是全力以赴完成年底各项工作任务，编制好国开行“十三五”业务发展各项规划，更好发挥开发性金融服务国家战略的独特作用。2021年中考数学总复习试卷（十)（相似形）(试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟)一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分)每一个小题都给出代号为，的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题
30、后的括号内每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。1下列命题：所有的等腰三角形都相似，所有的等边三角形都相似，所有的等腰直角三角形都相似，所有的直角三角形都相似。其中，正确的是（ A ）A. B. C. D.2已知ABCA/B/C/，ABC的三边长分别为、2，A/B/C/ 的两边长分别为1和，则的笫三边长为（ A ）A. B. C. D.23如图，DEFGBC，且DE、FG把ABC的面积三等分，若BC12，则FG的长是（ C ）A8 B6 C D4如图，已知ABC与ADE中，则CE， DABCAE，则下列各式成立的个数是（ C ）DB ， ， ，
31、 A1个 B2个 C3个 D4个5.如图，已知DEBC，CE和BD相交于点O，则AEEB为（ A ）A21 B23 C32 D54 （第3题图） （第4题图） （第5题图）6已知，则下列等式中不成立的是（ D ）A B C D7若，则k的值为（ C ）A.2 B.1 C.2或1 D.不存在8如图，P是RtABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有（ C ） A1条 B2条 C3条 D4条9如图，等边的边长为3，为上一点，且，为上一点，若，则的长为（ B ）A B C D10如图，在RtABC内有边长分别为、的三个正方形，则、满足
32、的关系式是（ A ）ADCPB60A B CD （第8题图） （第9题图） （第10题图）二、填空题（每小题5分，共20分）11两个相似三角形的面积比为49，那么它们的周长比为 2 ：3 。12如图，ABEFCD，AB2，CD8，AEED15，则EF的长度为 3 。13. 如图，ABC中，DEBD，ADDB23，则 4 ：15 。14在中，为边上的点，联结（如图所示）。如果将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是 2 。ABMC （第12题图） （第13题图） （第14题图）三、(本题共2小题，每小题8分，满分 16 分)15. 如图，AD2，AC4，BC6，B36，D117，A
33、BCDAC。（1）求AB的长；（2）求CD的长；（3）求BAD的大小。 9、15. 解：ABCDAC。DACB36，BACD117。，又AD2，AC4，BC6，AB3，CD。BADDACBAC36117153。答：（1）AB的长是3；（2）CD的长是；（3）BAD是153。16. 如图所示，在台球赛中，一球在A 点处，要从 A 射出，经球台边挡板 CD 反射，击中球B，已知AC10厘米，BD15厘米，CD50厘米，问反射点E 距点C 多远才能击中球B？16BEDAEC，BDEACE90，ACEBDE，EC20 (cm)。答：反射点E在距点C 20厘米处才能击中球B。四、(本题共2小题，每小题8
34、分，满分16分)17如图，在1212的正方形网格中，TAB 的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）。 以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TATA）31在位似中心的同侧将TAB放大为TAB，放大后点A、B的对应点分别为A、B。画出TAB，并写出点A、B的坐标；TOBAxy在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C的坐标。 17（1）图略，A的坐标为（4，7），B的坐标为（10，4）；（2）C的坐标为（3a2，3b2）。18. 已知：如图，D是AC上一点，BEAC， AE分别交BD、BC于点F、G，12。探索线段BF、FG、EF之间的关系，并说明理
35、由。18提示：证明：FBGFEB。五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19如图，点E是四边形ABCD的对角线上一点，且BACBDCDAE。试说明BEADCDAE；根据图形特点，猜想可能等于哪两条线段的比？并证明你的猜想，（只须写出有线段的一组即可）19BACDAEBACCAEDAECAE即DACBAEAEBADBDAEADCADBBDC又DAEBDCAEBADCAEBADCBEADCDAE。或，可以证明ABCAED。20如图所示，点P是平行四边形ABCD的边DC的延长线上一点，连结AP分别交BD、BC于点M、N。（1）图中有哪几对相似三角形？（2）求证：。20解：（1）图中有6对相似
36、三角形。PNCANB，PNCPAD，ANBPAD，PMDAMB，NBMADM，CBDADB。（2）在平行四边形ABCD中，ABCD，BCAD，NBMADM，BNMDAM，AMDNMB，同理，。六、(本题满分12 分)21已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，DCB 90，E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与点B重合），EP与BD相交于点O.（1）当P点在BC边上运动时，求证：BOPDOE；（2）设（1）中的相似比为，若ADBC 23，请探究：当k为下列三种情况时，四边形ABPE是什么四边形？当 1时，是 ；当 2时，是 ；当 3时，是 。并证明 2时的结论。ABCDEPO21（1）证明
37、：ADBC OBP ODE 。 在BOP和DOE中，OBP ODE，BOP DOE ，BOPDOE (有两个角对应相等的两三角形相似) 。（2） 平行四边形； 直角梯形 ； 等腰梯形 。证明：k 2时， BP 2DE AD又ADBC 23 ，BC AD，PC BC BP AD AD AD ED，EDPC 。四边形PCDE是平行四边形DCB 90四边形PCDE是矩形。 EPB 90 。又 在直角梯形ABCD中， ADBC， AB与DC不平行， AEBP，AB与EP不平行，四边形ABPE是直角梯形 。七、(本题满分12分)22如图，在矩形ABCD中，AB4，AD10，直角尺的直角顶点P在AD上滑动
38、时（点P与A，D不重合），一直角边经过点C，另一直角边AB交于点E我们知道，结论“RtAEPRtDPC”成立（1）当CPD30时，求AE的长；（2）是否存在这样的点P，使DPC的周长等于AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由。22解:（1）在RtPCD中，CPD30，PC2CD，因为CDAB4，根据勾股定理可得PD4， 所以APADPD104，由RtAEPRtDPC知，所以AE。（2）假设存在满足条件的点P，设DPx，则AP10x，由AEPDPC,根据相似三角形的周长比等于相似比，知，所以，解得x8。此时AP2，AE4符合题意。所以存在点P使DPC的周长等于AEP周长的2
39、倍。八、(本题满分14 分)23如图，在中，动点（与点不重合）在边上，交于点。（1）当的面积与四边形的面积相等时，求的长；（2）当的周长与四边形的周长相等时，求的长；（3）试问在上是否存在点，使得为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出的长。图（12）23解：（1）ECF的面积与四边形EABF的面积相等SECF:SACB1:2。又EFABECFACB。且AC4CE。（2）设CE的长为xECFACB CF。由ECF的周长与四边形EABF的周长相等，得。解得 CE的长为。（3）EFP为等腰直角三角形，有两种情况：如图1，假设PEF90，EPEF。由AB5，BC3，AC4，得C90
40、RtACB斜边AB上高CD设EPEFx，由ECFACB，得，即，解得，即EF，当EFP90，EFFP时，同理可得EF。如图2，假设EPF90，PEPF时，点P到EF的距离为。设EFx，由ECFACB，得，即，解得，即EF，综上所述，在AB上存在点P，使EFP为等腰直角三角形，此时EF或EF。第二讲 七年级上册文言文内容梳理篇 目第一单元 5.童趣 第二单元 10.论语十则第三单元 15.古代诗歌五首 第四单元 20.山市第五单元 25.世说新语两则 第六单元 30.寓言四则教材精梳理1.重点字音童稚( ) 拟作( ) 藐小( ) 鹤唳( ) 怡然( )土砾( ) 壑( ) 癞虾蟆( ) 愠( ) 三省吾身( )论语( ) 罔( )