《长方体和正方体表面积应用题最新文档.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《长方体和正方体表面积应用题最新文档.doc（43页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、长方体和正方体表面积应用题最新文档(可以直接使用，可编辑 最新文档，欢迎下载）长方体和正方体的表面积应用题 (一)表面积应用题之-面不同1、做一对不带盖的长方体形状的白铁皮水桶，每个铁桶的长3分米，宽3分米，高4.5分米，一共至少用多少平方分米的铁皮？2、一个养鱼池长 15米，宽10米，深2.5在鱼池的各个面上抹水泥防止渗水，如果平均每平方米用水泥12千克。共需要水泥多少千克？3、一间教室长8米，宽6米，刷教室的顶棚和四壁，除去门和黑板的面积是22平方米，需要粉刷教室的面积是多少？4、每张办公桌有4个抽屉，每个长48厘米，宽22厘米，高10厘米，做10张办公桌的抽屉至少要用木板多少平方米？5、
2、给大厅里的4根立柱刷油漆，柱子的截面是边长0.3米的正方形，柱子长5米，每平方米用油漆款3.40元，买油漆需要多少元？6、一种火柴盒的外套长5厘米，宽4.7厘米，高1.4厘米，做这样一个外套至少用多少平方厘米的材料？7、一节烟囱长1米，口径是一个正方形，边长2分米，做4节这样的烟囱需要铁皮多少平方分米？(二)表面积应用题之-拼1.将3个一样长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，拼成一个表面积，最小的长方体，这个长发方的表面积是多少？如果拼成一个表面积，最大的长方体，这个长方体的表面积是多少？2.三个棱长是3厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？3.将20块棱长3厘米的
3、正方体拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？4一个正方体的表面积是24平方厘米，5个这样的正方体拼成的长方体面积是多少平厘米？5有36块体积为1立方厘米的正方体小木块，可以拼成几种不同的长方体？求出表面积最小的长方体的表面积？6用24块棱长为2厘米的正方体小木块可以拼成几种不同的长体？并求出表面积最大的长方体的表面积？7有一个长方体和一个正方体，拼成一个长方体，新长方体的表面积比原长方体的表面积，增加60平方厘米，求长方体的表面积？(四)表面积应用题之-切8一根长方体木料，长 2米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积至少增加多少平方分米？9把一个6厘米、宽4厘米，高
4、3厘米的长方体，分割成三个小长方体，那么分割的三个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米？10有一的正方体，棱长是6厘米，如果把这个正方体切成棱长是2厘米的小正方体，表面积增加多少平方厘米？11一个正方体的表面积是24平方厘米，把它平均分成两个长方体后，每个长方体的表面积是多少厘米？12把一表面积是54平方分米的正方体木块锯成两个长方体，这两个长方的表面积的和是多少平方分米？13.一个长方形上下两面是正方形，它的表面积是126平方厘米，能切成三个体积相等的正方形，这三个正方体的表面积的和是多少？14将一个长16分米，宽12分米，高10分米的长方体木料，截成两个长方体。表面积至少增加多少平方分米
5、？最多能增加多少平方分米？(三)表面积应用题之-底面周长1.一个底面是正方形的长方体，底面周长是80厘米，高是50厘米，这个长方体纸盒的表面积是多少平方厘米？2有一个长方体的表面积为214平方厘米。它的长是7厘米。宽是5厘米。求它的高？3.把3个棱长2厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积减少多少平方厘米？14、把12个棱长是1厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积多多少平方厘米？你能想出几种拼法？5、用3个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，拼成一个表面积最小的大长方体，这个大长方体的表面积是多少平方厘米？体积、容积应用题1、一个养渔池，长28米，宽15米，深2米，它的占地面积是多少平方米？最
6、多能蓄水多少立方米？2、一个长方体长7米，宽6米，高4米，它的体积是多少立方米？3、一块正方体石料，棱长是8米，它的体积是多少立方米？4、一根长方体木料，长5米，横截面的面积是0.06平方米，这根木料的体积是多少？5、建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，要挖出多少方的土？6、一块棱长60厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？7、杨老师要把一个长3分米，宽2分米，高0.5分米的生日蛋糕平均分给你们（69人）每个同学分得的蛋糕是多少立方厘米（哈哈，太小了，是不是？）8、家具制造厂要订购1000根方木，每根方木的横截面的面积是24分米，长3米。这些方木共有多少方？9、学校
7、要修一道长15米，厚24厘米，高3米的围墙。如果每立方米用砖525块，这道墙一共用砖多少块？10、一个长方体和一个正方体的棱长相等，已知长方体的长6分米，宽5分米，高4分米，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？如果不相等，分别是多少立方分米？11、一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2分米，向容器中倒入5.5升的水，再把一个苹果放如水中。这时量得容器内的水深是15厘米。这个苹果的体积是多少？12、哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化8万立方米的水，它们相当于多少个长50米，宽25米，深1.2米的游泳池的储水量？13、一节火车车厢，从里面量，长13米，宽2.5米，装的煤高是1.5米，
8、每立方米的煤重1.33吨，这节车厢里的煤重多少吨？（请认真计算哦）14、一海岛，为解决淡水缺乏问题，修建一个长22米，宽10米，深1.8米的淡水蓄水池，这个蓄水池的占地面积是多少平方米？能蓄水多少立方米？15、一个长方体的棱长之和是72米，长6米，宽4米，高是多少米？表面积是多少平方米？体积是多少立方米？16、建筑工地上有一块长方体的石料，长2米，宽6分米，厚3分米。它的表面积是多少？体积是多少？17、一个长方体的大厅，长15米，宽10米，高4米，要在地面上铺上混乱土，扑混乱土的面积是多少平方米？如果混乱土的厚度是20厘米，需要多少立方米的混乱土？18、有一种长方体铁皮盒包装的饼干，长和宽都是
9、20厘米，高40厘米。在外包装盒的四周贴上商标指，商标指的面积是多少平方厘米？ 19、把两个棱长是4分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？体积是多少？（如果不会，可以先画一画图，再想想怎么做）20、学校运动场上有挖了一个长方体形状的沙坑，长4米，宽2米，现在要把3立方米的黄沙铺在沙坑里，可以铺多米厚？21、把一根长2米的长方体的木料锯成两段以后，表面积增加了20平方厘米，你会计算这根木料原来的体积是多少吗？算算看！22、一个长方体恰好可以切成两个相同的正方体，它的表面积是360平方厘米。求每个小正方体的体积是多少立方厘米？23、6个同样大小的正方体拼成一个长方体，若他的表面积比
10、6个正方体表面积总和减少56平方厘米，原来每个正方体的体积是多少？24、一个正方体的水缸棱长40厘米。若往里面放进38.4升的水,水面离上口多少厘米呢?25、有一个长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12厘米的长方体，现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，再从剩余的部分尽可能大的切下一个正方体。最后剩余的体积是多少？26、一个长方体，高截去2米，表面积就减少了48平方厘米，剩下部分成为一个正方体，求原长方体及正方体的体积满意答案应该是截去2厘米吧则原长方体的宽和长相等为:4842=6厘米原高为6+2=8厘米原体积为:6x6x8=288立方厘米正方体体
11、积为:6x6x6=216立方厘米一个长方体，如果宽增加2cm，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了32平方cm，原来长方体的体积是多少立方厘米？满意答案长方体长:32/(2*4)=4长=高原来长方体的体积是：4*4*（4-2）= 32 （立方厘米）五年级下册数学分数应用题1、一个假分数的分子是119，它化成带分数后，整数部分、分子、分母是三个连续的自然数，求这个带分数。最佳答案 10又11分之9 或者 11又10分之9思路因为整数部分、分子、分母是三个连续的自然数。采用近似的思想，设它们都等于X那么就是x又x分之x 分子为X平方加x 等于119那么x大约等于9 10 11 逐个考虑，就可以
12、得到答案了注：整数部分、分子、分母是三个连续的自然数 不同的理解可能10又11分之9不是正确答案，且如果是整数部分、分子、分母是三个连续的自然数逐一递增的话是无解的(解不是整数)2、根钢条长1米，截去2/5米，还剩多少米？3、果园里计划用一块地的2/5种桃树，1/3种梨树，剩下的种苹果树。种的苹果树占这块地的几分之几？一、分数加、减法应用题1、一块布，做衣服用去这块布的，做床单用去这块布的。一共用去这块布的几分之几？ 2、筑路队修一条公路，第一周修了千米，比第二周少修了千米，两周一共修了多少千米？3、两棵小树，第一棵高米，第二棵高米。哪一棵高？高出多少米？4、一个炼钢厂第一季度炼铁万吨，第二季
13、度炼钢万吨。第二季度比第一季度多炼钢多少万吨？二、分数乘法应用题1、成昆铁路全长1100千米，桥梁和隧道约占全长的。桥梁和隧道约长多少千米？2、一个长方形的水池，长米，宽是长的，宽有多少米？三、分数除法应用题1、一桶水，用去它的，正好是15千克。这桶水重多少千克？2、一本故事书，小明已看了32页，正好是这本故事书的。这本故事书共有多少页？倍数1、五年级同学参加植树活动，人数不到100人。将全部同学分组，如果每3个人一组则余下2人；如果每组4人，则余下3人；如果每组5人，则余下4人。五年级有多少名同学参加植树活动？最佳答案 每3个人一组则余下2人；如果每组4人，则余下3人；如果每组5人，则余下4
14、人,如果在总人数之外再增加1人的话，则刚好每组是3，4，5的倍数，小于100的3，4，5的倍数是几呢？最小公倍数是60，则符合题意的数最小的数是59，且比59大60的倍数的数如119，179，.都是除3余2，除4余3，除5余4。本题答案只有59啦。希望帮到你。圆柱圆锥表面积和体积练习一、 填一填1、圆柱侧面沿高展开后，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。2、一个圆柱侧面展开后得到一个正方形，已知圆柱的底面半径为1分米，它的侧面积是（ ）平方分米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。3、给一个底面直径8分米、高3分米的圆柱零件做一个长方体包装箱，做这个包
15、装箱最少要用木板（ ）平方米。4、把一根长3米、底面直径3厘米的圆钢切成2根圆柱体，表面积比原来增加（ ）平方厘米。5、一个圆柱的侧面积是62.8平方分米，高是5分米，这个圆柱底面周长是（ ）分米。6、圆柱体的底面半径2厘米，高12.56厘米，它的侧面积为（ ）平方厘米，展开后得（ ）形。7、一张长方形铁板长10分米，宽8分米，在这张铁板中裁下一个最大的圆形，这个圆的面积是（ ）平方分米。8、一个圆的直径是10厘米，如果它的半径增加1厘米，它的面积是（ ）平方厘米。二、解决问题。1、为了搬运安全，给一个直径20厘米、高1.5米的氧气瓶套上两个橡胶保护圈，一共需要橡胶带多少米？2、李大伯在果园里
16、挖一个直径2米、深5米的圆柱形粪池，这个粪池占用了多大面积的土地？3、做20节底面周长37.68厘米、长1.2米的烟囱，至少需要多少平方米白铁皮？4、一个没有盖的的圆柱形水桶，高是4分米，底面直径4分米，做一对水桶需要多少平方分米的铁皮？5、一个圆柱的底面周长15.7厘米，若高增加2厘米，它的表面积增加多少平方厘米？6、一个圆柱形蓄水池，底面直径4米、深4米，水面离地面0.5米。这个蓄水池可蓄水多少立方米？7、压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长1.5米。压路机滚动10周能压多大面积的路面。8、砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是6米，深4米。再池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积
17、是多少？9、有一个环形铁片，它的内圆周长是62.8厘米，外圆周长是94.2厘米，这个铁片的面积是多少平方厘米？长方体和正方体的表面积班 级： 组 别：学生姓名：学习目标1、理解长方体和正方体表面积的意义，并掌握其计算方法。2、能应用所学知识解决生活中的一些简单实际问题。3、培养分析问题的能力，同时发展空间观念。【自主学习】1、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。2、在准备好的长方体上，分别把上、下、左、 右、前、后标在6个面上，思考：（1）要求前面（或后面）的面积需要知道（ ）和（ ）， 因此，前面（或后面）的面积=（ ）（ ）。（2）要求左面（或右面）的面积需
18、要知道（ ）和（ ）， 因此，左面（或右面）的面积=（ ）（ ）。（3）要求上面（或下面）的面积需要知道（ ）和（ ）， 因此，上面（或下面）的面积=（ ）（ ）。 所以，长方体6个面的面积总和=3、长方体或正方体（ ）个面的（ ）叫做它的表面积。长方体的表面积=正方体的表面积【合作探究展示交流】1、 如图，做一个长6、宽4、高5的 长方体纸盒,至少要用多少硬纸板?2、 一个正方体木箱，棱长5分米，在它的表面涂漆，涂漆面积是多少?【当堂检测】 1、如图，如果用s表示表面积，用a、b、h来表示长、宽、高 则s= 2、如果s用表示表面积，a表示棱长，则s= 3、一个金鱼缸，3、一间教室长8.5米、
19、宽7.2米、高3米，用石灰粉刷四周墙壁和顶棚，教室内 门窗面积24平方米；如果每平方米用石灰0.2千克。要用石灰多少千克？4、 把一个长方体分成两个棱长是4cm的正方体,两个正方体的总表面积与这个 长方体的表面积相等吗?40404065 105、这个颁奖台是由3个长方方体合并而成的,它的 前后两面涂上黄色油漆,其他露出来的面涂红色油 漆，.涂黄油漆和红油漆的面积各是多少?（单位：厘米）【课堂收获】第二单元长方体和正方体4、正方体和长方体的表面积（1） 主备人：孙丽萍教学内容：教科书第15页例4及“试一试”“练一练”，练习四第1-5题。教学目标：1、理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法
20、，能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。2、在活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验，发展空间观念和数学思考。3、进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。教学重点：理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。教学对策：组织学生经历计算长方体表面积的过程，主动获取知识，在理解的基础上掌握长方体、正方体表面积的计算方法。教学准备：长方体、正方体模型；长方体和正方体框架；长方体形状的纸盒等。教学过程：一、联系生活，导入新课谈话：同学们，在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒（如牙膏盒、药盒等）。工
21、人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少硬纸板呢？这就是我们这节课要研究的主要内容。（板书课题：长方体和正方体的表面积）提问：看了课题后，你想知道什么？（学生可能说什么叫长方体、正方体的表面积？怎样计算长方体和正方体的表面积？）二、创设情境，自主探究1、学习例4。明天是乐乐妈妈的生日，乐乐精心准备了一份礼物，他仔细测量了一下，需要一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒才能装下，同学们你能帮乐乐算算，至少需要多少平方厘米的硬纸板？（1）你们可以想出什么好办法来解决？自己能解决的可以先算一算看，自己想不出的可以和小组内的同学一起研究研究，最后在组里交流一下自己的方法。（2）学生以小组为单位研究一共
22、要用去多少平方厘米的硬纸板。（3）交流算法，教师相应板书：第一种：65+65+64+64+54+54，分别求出长方体上、下、前、后、左、右六个面的面积，再把它们的面积加起来就是纸盒的总面积。第二种：652+642+542，分别求出上下、左右、前后面的面积，最后加起来就是纸盒的总面积。第三种：（65+54+64）2，先分别求出上面、前面、左面的面积，然后用它们相加的和再乘2，就求出纸盒的总面积。比较：这些方法都是求长方体纸盒要用多少材料的，它们有什么相同之处吗？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的是什么？说说你喜欢哪种计算方法，为什么？小结：这些方法都是计算出长方体6个面的面积之和，同学
23、们可以选择自己喜欢的办法来计算。2、完成练习四第1题。学生看图填空，再交流。3、教学“试一试”。刚才同学们根据长方体的特征解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题。如果纸盒是正方体形状的，你还会解决同样的问题吗？（1）出示“试一试”，学生独立尝试解答。（2）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行计算。4、揭示表面积的含义。谈话：刚才我们在求长方体或正方体纸盒至少各用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。（板书）三、巩固强化，拓展应用1、基本练习。（1）第15页“练一练”。学生先独立计算，再要求学生说说思考和计算过程，同桌互相评
24、价计算情况。（2）练习四第2题。学生先独立完成再交流。2、变式练习。（1）出示练习四第5题，学生先口答各是什么形状，并说说这样判断的理由，再让学生独立计算，最后交流。（2）学生测量自己所带长方体纸盒的长、宽、高并计算制作这样一个纸盒至少需要多少纸板，然后交流。（其中有些长方体可能有两个面是正方形，计算时只要算出四个同样大小的侧面的面积再加两个正方形的面积就可以了。）3、实际应用。我们班级要办小图书角，需要长7分米、宽5分米、高6分米的木箱，现在有一块边长15分米的正方形木板，能做成吗？学生计算并讨论后，教师小结：计算的结果是能做成的，但在实际操作中发现其中有两块不完整，需要用木胶拼接起来。这件
25、事告诉我们不能把所学的知识生搬硬套地运用到实践中去，要从具体的问题具体分析。四、总结反思你能用概括性的语言来说说怎样求长方体和正方体的表面积吗？你今天的表现怎样？五、布置作业1、课内作业：练习四第3、4题及补充题。2、思考：将两个相同的长方体形状的盒子包装在一起，怎行摆放包装起来最节省包装纸？课后反思：由于在前几节课学习认识长方体和正方体时，我已经有意识地引导学生认识到上下两个面的长、宽是什么，左右两个面的长、宽是什么，前后两个面的长、宽是什么，所以在今天的课中当例题呈现后，学生们都能思考出不同的计算方法。现在我们使用的教材和旧教材相比，在这一课时上的编排是有很大差别的。现在是先让学生探索表面
26、积的算法，然后再形成表面积的概念。过去的教材是先指出什么是表面积，然后研究表面积的计算方法。也就是先形成概念，再应用概念推理。这样的教学有一些缺陷，一是概念形成阶段，缺乏充足的感性认识的支持，被动接受的成分较大；二是在应用概念阶段，会受演绎推理制约，解决问题的方法不够开放。借鉴以上做法，在今天的课堂教学中，我将例题以实际问题的形式呈现给学生，然后让学生用自己理解的、自己喜欢的方法来计算，最后再组织学生进行交流。交流时注意让学生说说每一步算的是哪个面的面积，怎样算的。只有当这些学生真正理解了长方体和正方体表面积的概念，他们才会正确列出算式计算。而如何选择较简便的方法又对学生提出了较高的要求，作为
27、教师也不必强行规定学生一定要用简便方法计算，应允许学生用他们自己理解的方法来解决问题。“长方体正方体的表面积和体积”应用题专项练习 （一）1. 长方体表面积的求法：长方体的表面积=。如果用字母a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,S表示它的表面积，则S=。长方体的体积=。字母表示：。2. 正方体表面积的求法： 正方体的表面积=。如果用字母a表示正方体的棱长，S表示正方体的表面积，则正方体的表面积计算公式是：S= 。正方体的体积=。字母表示： 。3、 一个长方体有（ ）个面,他们一般都是（ ）形，特殊情况下有可能有（ ）个面是正方形.4、 把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。5、一个长方
28、体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是（ ）。6、一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的表面积是（ ），棱长和是（ ）。7、一个正方体的棱长和是84厘米，它的棱长是（ ），一个面的面积是（ ），表面积是（ ）。8、把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），比原来3个正方体表面积的和减少了（ ）。9、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（ ），体积是（ ）。10、用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要（ ）个这样的小木块才能拼成一个正方体。11、一个正方体的棱长如果扩大2倍，那么表面积扩大（ ）倍，体
29、积扩大（ ）倍。12、一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆，涂漆的是（ ）个面.13、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体。14、一个长方体的长宽高分别是a ,b, h，如果高增高3米，那么表面积比原来增加（ ）平方米，体积增加（ ）立方米。15、用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）16、用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘合后的大正方体的表面积是（ ）17、一个长15厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体的木块，可以截成（ ）块棱长2厘米的正方体木块。18、有一个长方体的木料长3厘米、宽3厘米，高2厘米。把它
30、切成1立方厘米的小方块，可以切成（ ）。19、一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水后水面低于池口2分米，水的体积是（ ）升。20、用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体的体积是（ ）立方分米。 21、正方体是由（ ）个完全相同的（ ）围成的立体图形，正方体有（ ）条棱，它们的长度都（ ），正方体有（ ）个顶点。 22、因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。 23、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（ ），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。 24、相交于一个顶点的（ ）条棱，分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。 25、一根长96厘
31、米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）厘米。 26、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（ ）厘米。 27、至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。 28、一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，最多可以有（ ）条棱长度相等。二判断。1棱长和相等的长方体,表面积也相等 。 ( )2.一个正方体的棱长是6分米，它的表面积和体积相等。 （ ）3两个长方体的体积相等，它们的长、宽、高也一定相等。 （ ）4、把两个棱长6厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面是432平方厘米。 （ ）5一个长方体，如果相邻的两个面的面积相
32、等，那么它一定是正方体。（ ）6正方体的棱长扩大4倍，表面积扩大24倍。 （ ）7正方体的棱长是1厘米，它的表面积就是6厘米. （ ）86个完全一样的长方形可以围成一个长方体。 （ ）9相交于一个顶点的三条棱的长度完全相等的长方体一定是正方体。 （ ）二、应用题。 1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少米？2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 3、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖是边长为1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？ 4
33、、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？5、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口） 6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？7制做一个无盖的长方体鱼缸，长1.2米，宽0.6米，高0.8米，制做这样一个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？8把一个棱长15分米的正方体木块，平均分成三个长方体后，木块的表面积增加多少平方厘米？9一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？10把一个
34、棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭，这个长方体长9分米，宽4分米，求这个长方体钢锭高多少分米？11. 一块9.6平方米的木板,把它锯开,钉成棱长是2分米的正方体木盒,最多能钉多少个？12. 一块长1.2米,宽6分米,厚3分米的长方体木块,可以截出多少块棱长为3分米的正方体？13一节烟囱长1米，口径是一个正方形，边长是2分米，做6个这样的烟囱要多少平方米的铁皮？14用木板做6个陈列箱，除它的正面用玻璃外，其余各面都用木板。已知陈列箱长2米，宽0.5米，高1.5米，共需要木板多少平方米？15在一个长20米，宽10米，深2米的长方体游泳池内贴瓷砖，每块瓷砖是边长0.2米的正方形，一共需要多少
35、块这样的瓷砖？16一个正方体，锯成两个完全一样的长方体后，表面积增加了32平方米，原来正方体的表面积是多少平方厘米？17一间教室长8米，宽6米，高3米，要粉刷教室的墙壁和天花板。（1）、要粉刷的面积是多少平方米？(2)、如果门窗和黑板的面积是22平方米，并且每平方米要涂料0.25千克，需要涂料多少千克？(3)每千克涂料25元，一共需要多少元？18给某大厦大厅的4根柱子刷油漆，每根柱子的横截面都是0.5米的正方形，柱高5米。（1）、要刷的面积是多少平方米？（2）、每平方米的油漆费是4元，共需要多少元？19把三个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方米。原来每个正方体的表面
36、积是多少平方米？20、4个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积和表面积各是多少？21、一个长方体无盖纸盒，棱长之和是68厘米，长是8厘米，宽是5厘米。做一只这样的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？22、一个长方体底面为周长12厘米的正方形，高为3分米，它的体积是多少？23、一个长20厘米、底面是正方形的长方体，如果高增加5厘米，表面积就增加40平方厘米，求原来长方体的体积？24、做一个长和宽都是6分米，高8米的长方体通风管，至少需要多少平方米的铁皮？25、做一个长8分米，宽6分米，高5分米的玻璃金鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？26、做一对长和宽都是30厘米，高40厘米的无盖铁皮
37、水桶，至少需要多少平方米的铁皮？27、学校礼堂有4根长方体的柱子，长和宽都是4分米，高6米，现在装修需要油漆这些柱子，油漆的面积是多少平方米？如果每平方米需要油漆0.3千克，一共需要多少千克油漆?28、一个长方体的教室，长8米，宽6米，高3米，现在要粉刷教室的墙壁和顶，教室的门窗和黑板的面积是26平方米，粉刷的面积是多少平方米？29、一个游泳池，长50米，宽20米，深2米，现在要给游泳池的四壁和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？30、将一个长2米，宽3分米，高2.6分米的长方体木料，沿左右侧面将它平均截成两段，表面积增加多少平方分米？31、把两个相同的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是
38、40平方厘米，求一个正方体的表面积。32、一根铁丝，可以做成长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，如果用它来做一个正方体框架，做成的正方体框架棱长是多少厘米？33、有一个长方体，如右图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体。共有几种切法？切成的3个小长方体表面积的和最多比原来长方体增加多少平方厘米？34、学校要修长50米，宽42米的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？35、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。36、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底
39、长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？37、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱的底面积是多少？38、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,填满这个沙坑需要沙子多少千克?39、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米？每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?(质量=比重体积)40、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水
40、箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？41、一个正方形的铁板（如图），从四个顶点剪去一个边长2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一个长方体铁皮盒。（铁皮厚度忽略不计。）（1）这个铁皮盒的容积是多少立方分米？（2）这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？（3）原来铁皮的面积是多少？42、有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规则的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分米。这块石头的体积是多少？ 教学设计基本信息名称长方体和正方体的表面积执教者课时1所属教材目录冀教版义务教育课程标准试验教科书五年级下册第三章第三节长方体和正方体的表面积教材分析长
41、方体和正方体的表面积这部分内容，是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。教学的难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想像出每个面的长和宽各是多少，以致在计算中出现错误。为了使学生更好地建立表面积的概念，教材加强了动手操作，让每个学生拿一个长方体或正方体纸盒，沿着棱剪开，再展开，看一看展开后的形状。然后，让学生在展开后的图形中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。这样，可以使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系，为下面学习计算长方体的表面积做好准备。在这以
42、后，概括出表面积的含义。学情分析本节课是建立在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的，通过前两节课的教学，我班学生对长方体和正方体的认识透彻，特征熟练，况且本班学生对数学知识的自主探究欲望强，我想通过独立思考，自主探究和合作交流，我班学生能够顺利的理解和探究出长方体和正方体的表面积计算公式，更能熟练的解决有关长方体和正方体表面积的相关数学问题。教学目标知识与能力目标让学生理解长方体和正方体的表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。过程与方法目标通过猜想，动手操作，小组合作讨论探究出长方体和正方体表面积的计算方法。情感态度与价值观目标感受数学知识在日常生活中的运用，培养学生的
43、空间观念和学习数学的良好习惯。教学重难点重点让学生理解长方体和正方体的表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。难点确定长方体每个面的长和宽，运用长方体和正方体表面积的计算方法解决生活中的简单数学问题。教学策略与设计说明1、从学生身边的具体事物出发，将抽象的知识变成学生能看得见、摸得着的现实东西，使学生在观察与操作中对知识的思考与实物模型的操作有机地结合起来，让学生认识到生活中处处有数学，数学中也处处有生活的道理。2、新课标提到：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。我为学生创设了剪一剪、量一量、看一看、算一算等探索新知识的条件，让学生参与到获取新知识的过程中去。3、充分体现小组合作学习，注重合作能力、分析能力的培养。本节课在学生独立思考的基础上，先独立操作，再小组交流，最后全班汇报，在面对有挑战问题时，老师适时引导小组学习，不仅调动了学生学习积极性，更有助于培养探究式的学习精神，去解决生活中的数学问题。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、问题导入，揭示课题（5分钟）二、探究新知（25分钟）三、课堂练习（7分钟）1、回顾旧知，课件出示问题，请学生回答。（1）、长方体有()个面，一般都是( )， 相对的面的( )相等。（2）、正方体有()个面，