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1、谈如何在初中数学课堂教学中提高教学效率（常用版）(可以直接使用，可编辑 完整版资料，欢迎下载）（一）谈如何在初中数学课堂教学中提高教学效率（二）新课标中学数学教学方法和教学策略如何创设有效的问题情景课堂教学是教师思维与学生思维相互沟通的主阵地。新课标提出：教师是课堂教学的组织者、合作者、参与者。但在课堂教学实施的过程中，教师不能忘记自己是教学“主导”者。因此，教师的教学要具有科学性、启发性和艺术性，充分激发学生的思维活动。教学应结合教学内容，设计出有利于学生参与的教学环节，提高学生的参与程度。另一方面，学生是课堂教学的主体，教学效果如何，需要通过主体来体现。北京师范大学曹才翰教授指出数学学习是
2、再创造再发现的过程，必须要主体的积极参与才能实现这个过程。从当前全面实施素质教育的要求来看，激发学生积极参与课堂教学，就是为了提高课堂教学效率，培养学生的学习能力和创造思维能力，这与以培养创造型人才为目的的素质教育完全一致。因此，在数学课堂教学中提高学生的参与度，不仅具有提高数学教学质量的近期作用，而且具有提高学生素质的远期功效。和其他学科一样，数学有自己的特点：一、 由一系列的概念、定理、法则等组成的体系，具有较强的确定性、准确性和逻辑性二、它既是一门纯理论的学科，从知识的应用过程具有应用科学的特点，又是一门具有实践性的学科；三、内容多、观点新、要求高。所以不但要求学生具有接受知识的能力，还
3、要具有应用知识的能力。现在我们处于信息高速发展的时代，不仅要培养学生具有良好的学习习惯，更要培养学生的学习能力，特别是培养学生的创造思维能力。在学校里，课堂教学是当今我国主要的教学组织形式，是学生在校期间学习文化科学知识的主阵地，也是对学生进行思想品德教育的主渠道。随着新课标和教材的四年实践，经过老师们的不懈努力，我们的课堂教学已有了很大的改进，但仍普遍存在着课堂效率不高、教学效果不够显著的问题。什么是效率？这实际上是教学最优化的问题，也是“减负提质”的问题。那么如何提高课堂教学效率？可以理解为对下面几个问题的解答： 1 我们的课堂上是否有与教学无关的活动？ 2 我们的导语、过渡语、小结语、板
4、书等是否必要或费时太多？ 3 我们使用的教学手段如多媒体等是否有利于教学？是否有所谓“花架子”？ 4 我们在进行某一教学活动时，是否有一部分学生无事可干？ 5 我们的教学语言是否简练明了？是否有不必要的话？ 6 对学生的提问、学生的解答、板演、小组讨论等活动是否有实效？学生讨论发言是否在原地打转？7 我们惯用的教学程序和方法是否适用于所有教学内容？是否有僵化的倾向？ 8 我们安排的教学和练习的内容是否都是有用的？ 9 我们安排的教学活动有否挤占了学生的思考、动手操作等实践活动的情况？10我们打算如何在“老师教得开心，学生学得愉快；课业负担减轻，学习质量提高”方面去探索和改进？这些十个问题应当在
5、课堂设计时进行思考、在教后进行反思。只有这样，我们的课堂教学效率才会不断提高。下面，我就针对教学中必须关注的几个环节和关系谈一谈如何提高初中数学课堂教学效率，以供老师们参考。一、想方设法建立融洽的师生关系随着社会环境的变化，独生子女在家里越来越被娇宠，使现在的学生养成以自我为中心的思维方式，那种盲目惧怕，绝对俯首帖耳的学生已不多见。在绝不迁就姑息的基础上，教师也要调整自身，从教育学、心理学等方面以科学的管理方法去面对学生， 教师要提高自身素养，在课堂上应有主持人的优雅自如的风度。要自然、大方、诙谐、幽默，使学生在和谐的气氛中学习。“亲其师”才能“信其道”，学生喜欢教师，也会对这位教师所任的学科
6、感兴趣，进而幻想在这门学科领域里有所创造。建立了良好的师生关系，为学生创设一个轻松、愉快、和谐的学习情境，课堂教学效率才会大大提高。因为厌烦而形成的冷漠的师生关系，是不适应现代化教育，也无从谈保证上课效率的。（列举我中学时的学习、我的平常教学中的例子、学生沙原例子）二、 全面激发学生的学习积极性教与学是师生双边的关系，教要得法，学要主动。主动来自兴趣，兴趣需要培养。同样的教材，讲得生动，妙趣横生，学生百听不厌，回味无穷；讲得教条，枯燥无味，学生呆若木鸡，事倍功半。为活跃课堂气氛，调动学生的学习积极性，提高讲课艺术，增强教学效果，具体做法如下：1、态度和蔼、语言幽默前苏联教育家米斯特洛夫说过：幽
7、默是教育家最主要的，也是第一位的助手。态度和蔼可亲方能清除学生的畏惧感，幽默风趣、绘声绘色才能调动学生的听课兴趣。例如，在教有理数的加减混合运算时，一边板演，一边给学生总结了口诀“先脱括号，后排队，分别相加，再相减”。又如，讲直线公理前，用一个钉子把一根细木条钉在小黑板上，可以发现木条绕着钉子转动，当用两个钉子把细木条钉在小黑板时，可以发现细木条被固定住了。我边操作边念道：一点晃悠悠，两点定终身。通过实验及点拨得到结论：经过一点有无数条直线；经过两点有一条直线，而且只有一条直线。再如：我高中时的化学老师给我们上第一节化学课，抓住农村孩子了解农民的辛苦和对化学向往，说“我们学好了化学，将来就不需
8、要种田了，工厂里可以造粮食，如果我们将化学与生物研究透了，每人肚皮上涂一些叶绿素，再晒晒太阳，肚子就胞了”。通过幽默的方式，生动的语言，学生的学习兴趣倍增，情绪高涨，进入一种较高的学习意境。 2、巧设提问，启迪思维课堂提问是组织课堂教学的重要手段，是实施启发式教学的一个重要环节。一个好的提问，不仅能激发学生的学习兴趣，而且能迅速集中学生的注意力，启迪思维、开发智力。著名数学家G波利亚指出：尽量通过问题的选择、提法和安排来激发读者，唤起他处理各种各样的研究对像。又例如：“你能肯定吗”这节课的引入（一定是质数吗？用一根双赤道长一米的铁丝圈在赤道上，缝隙里能塞进一个鸡蛋吗？）；讲指数时，让学生猜想：
9、将一张足够大的纸对折50次将有多厚？学生通过一系列小问题的思考并逐一解决，增强了学习的信心。因此，巧设提问，可以较好地发挥教师的主导作用和学生的主体作用，调动学生参与课堂教学的积极性，提高了教学效果。 3、深入浅出、化难为易教学中，教师如能引用一些学生熟悉、比较直观的事例作比喻，可化抽象为具体，化深奥为简明。(分类讨论)例如，数轴是一个比较抽象的概念，讲数轴前，先介绍温度计，再由温度计抽象化成数轴。绝对值是学生很难理解的一个概念，他们大都只是机械地记忆当a0时，aa，但当x2时，却不会化简x2。因此，教学时，我以具体的数来判断并加以引导，如当x1.9时，x21.920.1（0.1）0.1，当x
10、1时，x2121（1）1。由此推断出：当x2时，x20，因此，x2（x2）2x。如此深入浅出的描述，学生更容易接受知识。4、趣味教学，增加吸引力初中数学的教材改革之一是在课文中穿插了想一想、“试一试”、谈一谈等栏目，知识性和趣味性并重。它对求知欲旺盛的学生具有较强的诱惑力，激发了学生的学习兴趣，也培养了学生阅读、动脑、观察、想象的思维能力。如“勾股定理”中介绍勾股定理的历史和中外古代数学家探索和发现勾股定理的趣事。（三次数学危机），让学生不仅知道知识从哪里来的，还要让学生又如“黄金分割”中不仅介绍了黄金分割问题的提出、作法和证明，而且指出黄金分割在几何作图上的作用。书中还介绍了黄金矩形、黄金三
11、角形、拍照、舞台布置等在现实生活中的应用。为了更好地体现应用数学的意识，可以例举黄金分割在优选法（简单地说，优选法是合理地安排试验以求迅速找到最佳点的数学方法。试验设计也是一种数学方法，一般说来，它是考虑在多因素情况下安排试验的方法，它可以帮助人们通过较少的试验次数得到较好的因素组合，形成较好的设计方案。）中的普遍应用，让学生感觉到数学的魅力。（斐波那契数列Fn，知道Fn-1/Fn和黄金分割的关系）又如画图中介绍“哥尼斯堡七桥问题”、高斯十七等份圆周。事实证明，穿插于课堂的趣味教学，不仅能满足学生的求知欲，还能提高学生学习的主动性和积极性。三、明确教学目标教学目标是学习活动要达到的标准。明确陈
12、述的目标有助于指引学生的学习。奥苏贝尔指出“当教学目标能够起先行组织者的作用时，我们将期望它们会促进有意义的学习，从而促进学习的长期保持。”一般来说教学目标的确定需要丰富的教学经验。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法、媒体，进行必要的内容重组。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、技能、能力、情感态度价值观等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。如七年级数学第五章，对平行线的引入这一课非常重要的一课，因为这是在平面内和本章第一节相交线不同的概念，后面学习平行线性质和判定都是建立在平行线基础上的，所以在备课时应注意，通过这一课的教学，使学生能利用辩证唯物主义的观点来
13、解释平行线的形成和发展，采用假设方法来推理，得到在平面内，两直线不相交就平行，让学生体会到矛盾是事物发展的动力，矛盾的解决推动着事物的发展。从而引伸到现实生活中，当自己遇到矛盾时，也要勇于面对矛盾，要有解决矛盾的决心和信心，促进矛盾的转化和解决，同时也就提高了学生自己分析问题和解决问题的能力。我提出了如下教学目标：1、从现实情境中发现两条直线的平行关系,能从复杂的图形中找出平行线。2、会用符号表示平行线,了解两条直线平行与相交的对立关系。3 学会用三角板,量角器,方格纸画平行线,积累操作活动的经验。4、在实际操作活动中,探索并了解平行线的有关性质,并会用平行线的性质进行简单的说理。5、培养学生
14、形象思维，并进一步渗透表象思维。四、突出重点、化解难点每一课时教学内容一般讲都有自己独特的教学要点需要学生掌握，要让学生把握一节课的教学内容，必须突出重点，从而起到提纲结领的效果，便于学生掌握。在教学过程中，每一课时又往往有一些知识点学生难以明确，难以掌握，作为教师必须从学生的实际出发，把握重点要点找出难点，化解难点以达到预期的教学目的。而整堂课的教学都是围绕着这个重点来逐步展开的。为了让学生明确这堂课的重点、难点，教师在上课中，可以在黑板的醒目位置将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激
15、学生的大脑，使学生能够兴奋起来，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。如七年级数学第五章第四节平移第二课时，其教学的重点是观察和分析图形结构和形成过程，经历制作过程认识平移在图案设计中的应用，难点是通过平移，远离模仿进行有创意的图案设计。教师可从我们身边周围许许多多美丽的事物，美丽图片引入，让学生欣赏许多优美的图案，然后展示这些图形的形成过成，让学生对图形的结构和形成过程有一个直观的了解。为了强调图形的结构和形成过程，教师事先准备好图形，可以让一两个对美术感兴趣的学生，在黑板上画出优美的图形，这样更直观，也培养了学生在美术方面兴趣。学生通过观察黑板和
16、电脑屏幕，总结出经验和教训，教师因势利导，让学生自己得出一些图形的结构和形成过程。这样，学生对这此就会有深刻的了解，教学效果会明显提高。五、选择恰当的教学方法，提倡观察发现法教学 每一堂课都有每一堂课的教学任务，目标要求。教师要随着教学内容的变化，教学对象的变化，灵活应用教学方法。数学教学的方法很多，对于新授课，传统教学往往采用讲授法来向学生传授新知识，新教材中更提倡发现法教学。发现法是由美国结构教育学派代表人物布鲁纳提出来的，发现法是培养学生进行探索思维的一种方法。在课堂教学中，教师不应当将自己当成录音机的放音键，不管学生接受知识的情况如何，一味地很起劲地讲授下去，错把学生当成录音键，把学生
17、放在被动的地位，将知识硬加给学生。这种填鸭式的教学，短时间内课堂效果尚好，但经不起时间的考验，知识遗忘率很高，往往是事倍功半。所以，教学时应不失时机地采用发现法教学。在教学中，应当注意引导学生参与。教师是导演，学生是演员，不是观众，将单纯的教师主演变成师生共同表演。这种共同参与的活动中有一种至关重要的发现法-让学生仔细观察后发现某些规律、结论。讲三角形的内角和时，教师通过已学过的三角形三边关系来联想：三角形的三个内角有什么关系呢？先让学生回顾小学所学剪纸的方法得到的结论，再在准备的纸上画一个三角形，简记三个内角为1、2、3，要求学生不剪开，而把这三个内角拼在一起，看是否成一个平角。让学生通过画
18、图实验发现三角形内角和等于180。同时在拼角的过程中引导学生发现如何作辅助线证明定理（如图1、图2）。又如在讲授有理数减法法则时，讲解下例：（10）（3）7，（10）（3）7，可以看出来，（10）（3）（10）（3）。再让学生列举几个类似的例子，再观察上述等式两边的相同与不同，发现减法运算可以转化成加法运算。让学生将所发现的规律、结论用他们的语言表达出来，教师再加以讲评、改正。通过教师的引导，就可以将书本的知识让学生通过观察发现后变成自己的知识，有助于学生的理解及记忆，培养学生观察发现能力，又培养了学生的表达能力，增强了教学效果。六、精讲精练，提高课堂教学效果讲练结合这种方法有利于让学生动口、
19、动手、动脑，在参与中思考、学习，充分利用课堂四十五分钟，不仅可以减轻学生负担，还能调动学生学习积极性，心理学家的实验表明：青少年，特别是处在初中阶段的学生有一个心理特点不容忽视，就是青少年的注意力集中不能持之以恒，具有间断性的特点。第一次集中注意力只能持续十几分钟后开始发散。第二次十分钟左右，依次递减。针对学生这种特点，教师应当把握好讲课时间。例如，探索直线平行的条件其主要内容是同位角的概念和平行线的判定公理，我做了这样的尝试：引先导学生观察三条线所交成的角的位置关系得出同位角的概念，然后给出一组识别同位角的练习，再让画几对相等的同位角，以加深对同位角概念的理解，为下面的教学作准备。紧接着让学
20、生观察所画图中其中两条直线的位置关系，进一步总结出平行线的判定公理，然后让学生完成与判定公理相适应的练习，加予讲评。这样学生在注意集中时接受了判定公理，在练习中精神得到放松，使已经产生的疲劳，通过练习的时间得到消除。学生在讲与练交替的过程中，显得精神饱满，不仅能很快掌握知识要点，还能正确地应用知识解题。如此讲练结合，能抓住教材重点把知识讲明讲透，在此基础上加予练习，就能避开听觉疲劳的毛病，又能当堂消化新课，对新知识进一步巩固、理解，有效地提高课堂教学效率。七、重视作业讲评和错题订正作业讲评是课堂教学反馈的重要手段，是提高课堂教学质量的重要一环。作业讲评是批改作业的延续，高质量的作业讲评，要求教
21、师事先必须做好充分的准备：批改记录、讲评计划及注明详讲、略讲与不讲，善于捕捉典型的错误和代表性题目。例如a与b的商的3倍，不少的学生会写成3，这是书写习惯的错误，所以讲评时只要纠正错误，给一两题类型题即可，属于略讲。又如计算（3x）时，有些学生错误地得出（3x）6x，这道题涉及积的乘方运算：（3x）3 x，39，所以（3x）9x，要教会学生正确应用法则计算，属于详讲。作业讲评还具有及时性。俗话讲：打铁趁热。及时讲评，可使学生及时更正错误，在原作业的基础上，再次思考，发现自己知识的缺漏和错误的思维习惯、方法，更好地把握知识的准确性，加深掌握程度。作业讲评要求学生积极配合。长期以来，不少学生完成作
22、业当作向老师交差，发下去的作业只看批语，不检查错误的原因，更谈不上纠正。有些较好的学生，虽然留心检查错误的地方，但往往就错改错，不做深究，久而久之养成了不独立思考、得过且过的坏毛病。因此，讲评作业时要充分调动学生的积极性，不要只是机械地给出正确答案，而要注意教给学生解题的方法。有争议的问题，可以让学生一起讨论，各抒已见，再由教师归纳、总结。例如：如图3，等边ABC，边长为2，D、B、C、E在同一直线上，且DBBCCE，求ADE的周长。若能求得AD、AE的长度，就可以求得ADE的周长。而AD、AE的长度可由多种方法得出：在RtADC中求得AD。作ABC的BC边上的高，在RADC中求得AD。利用R
23、tADC中，D30方法多种多样，这道题融会了特殊三角形的性质、判定的应用。在讨论中加深对新旧知识的理解，加强新旧知识的联系，有利于补缺补漏。在这里要特别强调的是，学生解题时产生错误并不可怕，不及时订正并总结错误的原因最可怕。前不久各大媒体大力宣传高考“状元”、中考“状元”的成功经验，他们都谈到准备各门功课错题订正本，及时订正和总结错误，这是值得我们重视的好经验。虽然这不是课堂教学内容，但却能辅助提高课堂教学效果。八、要善于应用现代化教学手段今天，我们已步入了全新的信息时代。21世纪的教育是一种五彩缤纷的信息化教育。应用现代教育技术是现代科学技术是社会发展对教育的要求,是教育改革的需要。有一位教
24、育哲学家曾经说过，“现代教育技术包含了两个内容，一是现代教育技术本身，一是现代教育技术的使用。”现代教育技术，即计算机及其网络的使用应是一种现代教育理念指导下的使用。为此教师们应该保持一种敏感度、敏锐心，能主动抓住技术的变化趋向。教师们还应该抱有一种生成感、一种历史感，他们不仅要能感知到技术最新变化的趋向，更应该能横向、纵向地梳理出技术发展的脉络，及时地把握住技术科学进而是时代变化的走向与内在精髓。再进一步，教师们更应该有一种高瞻远瞩的视角和高度的使命感，他们在把握住科技时代变化的走向后，更要能及时地感知到在新时代初中生应该以一种什么样的方式来学习、来思维，并及时给予指导这些才是教师面对新技术
25、所应该做、所要做的。因为现代化教学手段，有其显著特点：一是能有效地增大每一堂课的课容量；二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举的例子，提高讲解效率；三是直观性强，容易激发学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性；四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。在课临近结束时，教师引导学生总结本堂课的内容，学习的重点和难点。同时通过投影仪，同步地将内容在瞬间跃然“幕”上，使学生进一步理解和掌握本堂课的内容。九、面向全体学生，重视非智力因素的培养智力因素与非智力因素在一定条件下是相互促进的。同等智力水平的学生，学习成绩有时差距很大，究其主要原因，是非智力因素妨碍了他智力的有效发展，如学习
26、积极性差，自我约束能力差，等等。因此培养学生的非智力因素，能有效提高教学质量，特别是对课堂教学有着深远的意义。初中阶段的学生，有的意志薄弱，不能吃苦，爱模仿，又缺乏辨别是非的能力，容易受外界干扰，分散注意力。因此，教师应重视自身的个性修养，以积极的一面影响学生、带动学生。有的学生缺乏刻苦精神，学习没干劲，成绩不理想，心理压力较大，不敢去请教，怕被人认为“笨”，日积月累，造成对学习数学存在一定的困难性。容易产生自卑、多疑心理，常常喜欢在课堂上表现一下，以期盼引起重视，满足自己的虚荣心。对这种学生，如果只是一味的批评，只会增加压抑情绪，甚至形成逆反心理，专门与教师对着干，影响课堂教学。因此，对差生
27、，主要从非智力因素方面多加培养，本着爱的原则，抓住各自的性格特点，尽心安抚，多关心和爱护，多给予鼓励。作为教师就应该要耐心细致地疏导，增强学生的信心，在教学中，实行“低起点、多归纳、勤练习、快反馈”的课堂教学方法。此外，我们还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。有时，在一堂课上，要同时使用多种教学方法。俗话说：“教无定法，贵要得法”。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。新课标中学数学教学方法和教学策略如何创设有效的问题情景南京六中 夏志龙全日制义务教育数学课程标准（实验稿）在“教
28、学建议”中指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情景，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。还指出：初中阶段的教学应结合具体的数学内容采用“问题情景建立模型解释、应用与拓展”的模式展开。 “创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力”。新课程要求建立的新学习方式是一种“以弘扬人的主体性为宗旨、以促进人的可持续发展为目的，有许多具体方案构成的多维度、具有不同层次结构的开放系统。” 教师应该激发学生的
29、学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。问题情景则是与教学内容相联系的由教师提供的具体活动场景和学习资源，用以激起学生学习兴趣，从而提高学习效率。由此，创设良好的问题情景不仅能使教师当好组织者、引导者与合作者，而且更有利于学生自主、合作和探究学习方式的培养，从而更好地实施新课程。教学情境是与学生所学习的内容相适切的、包含问题的生活事件。有些教师为了使教学过程看起来似乎更生动而呈现一些与教学内容无关的情境，这种因追求表
30、面效果而损害教学内容的做法实不足取。但是，学习情境虽然以教学内容的掌握为宗旨，但决非知识内容的简单重复，否则就无异于直接向学生呈现概念、公式或原理了。教学情景就是以直观的方式再现书本知识所表现的实际事物或实际事物的相关背景，它可以使教学内容更直观、更形象。教学情景的设计实际上就是教师为学生创设一个宽松、有趣、全员参与的、有意义的探索知识的学习情景。学习情景应该与知识内容相联系，应能够体现知识的发现过程，应能激发学生探索知识、发现知识的热情。因为知识来源于现实生活，让学生明了知识的来源，也是一种有益的探索过程。学习情景的创设应符合大部分学生的认知情况，有一定的难度和可探索性，切不可一探便有结果。
31、太容易便毫无乐趣，这样的情景设计就是失败的设计。所以，教学中应该设计有效的问题情景。如何在新课标理念下创设有效的问题情景呢？以下我们将从有效问题情景的设置原则和有效问题情景的特征结合实际案例在教学中的具体运用进行探讨。创设教学情景，是指为学生的思维创造一种良好的内外条件。其中包括学生所处的内环境（知识经验）和外环境（问题情境），以及内外环境相互作用产生的思维渴求和能力水平。在数学教学中，强调创设教学情景实际上也就是强调了思维的活跃性、延伸性和发散性；强调了数学问题解决中学生对问题解决路径的搜索性和调控性。因为，问题解决始于问题情境，教学情景能引领学生解题方向，活化思维活动，有助于发现问题的隐蔽
32、关系，突破解题障碍；更有助于对问题解决进程的反馈和调节。因此，通过创设教学情景可以激发学生思维的灵活性和迁移性，从而使学生的元认知能力在这种情景中得到有效开发。创设教学情景的有效策略是创设问题情境。因而，数学教学也就应当是创设问题情境的教学。具体地说，在教学中必须注意这样几点：创设“小步距”问题情境，注意问题情境的有序性。即创设问题情境要有层次性、分阶段、有步骤地进行，采取“小步距”策略，使之一步一步地逼近整个问题情境的创设；创设“变式”和“矛盾式”问题情境，注意问题情境的发散性。即创设的问题情景要变式综合，灵活应用，随时揭示矛盾，随时引导学生解决矛盾，让问题情境中充满着矛盾，促使学生主动思维
33、，主动反馈；创设“精而有效”的问题情境，注意问题情境的策略性。即创设的问题情境应当讲求效益，切忌“泛”而“杂”，应注重其策略性，这有助于学生对策略性知识和手段的掌握；创设“启发式”问题情境，注意问题情境的延伸性。即通过创设问题情境，使课堂真正地活起来，活跃学生思维，激发学生自求解决问题的积极性、自觉性，强化学生学习的内驱力与动机。一、有效问题情景设置的原则、遵循启发激励性原则 在教学中贯切启发诱导原则，主要是为了调动学生学习的积极性，引导学生积极思考，探索解决问题的方法。教师要善于结合教材和学生的实际状况，用通俗形象，生动具体的事例，提出富有启发性的数学问题，对学生形成一种智力活动的刺激，从而
34、引导学生积极主动地去发现问题，获取知识。在整个教学活动中，学生是在教师创设的故事、问题、实物等情景中自主地学习，在愉悦的情景中体会和感悟知识。教学情景必须贴近学生的生活实际，基于学生的生活，是学生所熟知了解的，而不是学生闻所未闻的东西，要有利于教学目标的实现。（课例）案例一、课题：位置的确定设计方案1：【总时间】约5分钟【课前准备】将学生座位编上几排、几号，教师将对应的座位票给学生，但设置两张票，一张只有排数，另一张只有号数【教学程序】1、让学生按照票上的号码对号入座 2、让找不到座位的学生说明原因 3、从刚才找不到座位的问题中，找到座位一般需要几个数据吗？这两个数据都代表有一定的实际意义，而
35、且在排列上有一定的顺序性，这是在平面内确定位置的最常见的方法之一，也就是用有序排列的、具有实际意义的两个数据可以确定一个位置。4、请一个同学用刚才这种方法描述一下现在所坐的位置。5、引入本节课的学习内容怎样确定位置点评：情境教学是指在教学过程中为了达到即定的教学目标，以教学实际需要出发点引入，创造或创设与教学内容相适应的具体场景或氛围，以引起学生的情感体验，帮助学生迅速而正确地理解教学内容，促进他们的心理机能全面和谐发展的一种教学方法。本节课通过学生的实际生活经验，使学生亲身体验平面内确定一个位置通常需要两个数据，通过创设障碍情境，激发了学生的质疑心和求知欲。、遵循直观形象性原则 在教学中贯彻
36、直观形象性原则，主要是根据人的认知规律，为了使学生掌握知识能建立在感性认识的基础上，帮助学生正确地理解书本知识。在数学教学中，正确、合理地选择和应用直观性，可以帮助学生发现并理解数学结论，掌握数学方法，应用直观性从不同的感觉渠道同时向大脑输送信息，自然能使信息互相强化，从而有利于学生对数学结论的理解和掌握。例如：在学习二次函数时，先用几何画板演示二次函数 y=ax2的图象，让同学们观察图象与函数，再分析、总结二次函数y=ax2与图象之间的关系，在此基础上总结出函数图象的性质，利用学生的认知建构特点，发展他们的数学思想。同时，教学情景的创设应考虑学生所处的时代背景，为学生提供在实践中应用知识的机
37、会设计方案2：【教学程序】利用Google Earth软件让学生在电脑地图上找一找自己的家1、生活中我们也常常需要物体的位置，同学们有这样的体验吗？2、如果现在有同学想去看电影（1）如何找到电影票上所指的位置？（以6排3号为例）（2）如果是3排6号，与“6排3号”指的是同一个座位吗？如果将“6排3号”记作（6，3），“3排6号”该怎样表示？（3）从刚才的讨论中，你知道了在电影院内确定一个位置一般需要几个数据吗？这两个数据都代表有一定的实际意义，而且在排列上有一定的顺序性，这是在平面内确定位置的最常见的方法之一，也就是用有序排列的、具有实际意义的两个数据可以确定一个位置。3、请一个同学用刚才这种
38、方法描述一下现在所坐的位置。点评：利用先进的GPS卫星定位系统，让学生通过主体参与活动来亲自体验位置的确定方法，为学生提供在实践中应用知识的机会，符合时代特色。、遵循理论联系实际原则 学生学习数学知识，最终目的是应用于实际，解决实际问题。从实际到理论，再由理论回到实际。从认识论上来说完成了两次飞跃，而且第二次飞跃比前一次飞跃更深刻；从学生学习的过程来说，学生带着需要解决的实际问题学习，即可以引发学生的学习动机，提高学生学习的自觉性和积极性，也可以有效的提高学生的可接受性的限度，使理论学习更加深刻。在教学中教师应创设实际的问题情境，帮助学生自觉地应用教学知识去分析，解决实际问题，提高解决问题的能
39、力。适宜的问题情境能激发学生的思维，调动学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，而不切实际，抽象空洞的问题情境只会使学生产生高深莫测的心理困惑，创设适宜的问题情境，要注意一定的方式。教师还要了解学生的心理特点。学生喜欢什么，不喜欢什么。要作出适当的了解和调查。教学情境的创设要有利于调动学生学习兴趣，要有丰富、生动的内容，要有思考的价值。（课例）案例3、课题：中心对称图形【人员】学生10人，教师1人【课前准备】多媒体棋盘【教学程序】1、下棋游戏：教师宣布下棋规则（1）棋盘为一个正方形（2）双方在棋盘上任意放上圆形棋子，不能叠放，不能超出棋盘边界，当一方无法放棋子时即负（3）若让你先下，怎么下才能确保能胜？
40、（4）请一个学生与教师对下（5）教师先下示范：先下中心，然后下在与对方棋子关于第一颗棋子中心对称的位置（6）引入本节课课题：中心对称图形。点评：此问题情景采用学生喜欢的下棋游戏，寓问题于游戏中，具有一定的思考价值，且与本节课的重点目标内容生动，易激发学生的学习兴趣。本节课还可以利用扑克魔术引入：将扑克牌中非中心对称牌面的牌挑出，按牌面花样同一方向理好，让一个学生从中抽出一张，使这张牌倒着插入（在于教师的控制），然后教师根据牌面的变化将这张牌找出。此问题情景利用学生喜闻乐见的形式，调动他们的学习兴趣和求知的欲望，为本节课的讲授作了很好的铺垫，这也是有效的问题情景。、教学情境的创设要建立在学生已有
41、的知识基础上，要充分利用学生的直接经验，还应该考虑到学生的最近发展期，要体现学科特点和教学内容特点。（课例）案例4、课题：从不同方向看材料：从不同方向看ppt，跳水1.MPG，影片2（题西临壁）.swf 【教学程序】一、演示过程（1）从不同方向看.ppt 4123ABDC先规定一个方向为正面，让学生观察图片后判断是从哪个方向看到的。（2）跳水1.MPG 利用电视拍摄的运动员跳水的画面，进一步了解从不同的方向观察物体。（3）影片2（题西临壁）.swf利用电视拍摄的庐山画面，从不同的方向观察庐山的景物得到的是不同的情况。二、引入课题本节课就从物体的正面、左面、上面来观察研究所得到的不同图形。点评：
42、本节课的情景是日常生活中随处可见的，利用学生的已有经验引入新课显得自然、贴切。二、问题情境的创设方法 创设问题情境的关键是选准新知识的切入点，熟知学生认知的生长点。设计问题一定要有梯度，连贯，能引起学生的注意和良好的情感体念。 （一）通过设计概念的发生过程，创设问题情境 数学概念的教学一般要经历概念的形成、概念的表述、概念的辨析、概念的应用（包括概念所涉及的数学思想方法的运用）等阶段。在数学概念教学中，教师应设计有效的问题情景，充分调动学生参与课堂教学活动，使学生经历观察、分析、类比、猜想、归纳、抽象、概括、推广等思维活动，探究规律，得出新的数学概念，从而使学生体验到数学概念的产生过程，提高他
43、们对数学的认识水平，掌握数学思想方法，培养数学能力。 创设类比发现问题情景 中学数学中有许多概念具有相似的属性，对于这些概念的教学，教师先引导学生研究已学过概念的属性，然后创设类比发现的问题情景，引导学生去发现，尝试给新概念下定义，这样，新的概念容易在原有的认知结构中得以同化与构建. 如：不等式概念性质与等式概念性质，二次方程概念与一次方程概念的类比等等。 提供感性材料,创设归纳、抽象的问题情景 有些数学概念源于现实生活，是从生产、生活实际问题中抽象出来，对于这些概念教学要通过一些感性材料，创设归纳、抽象的情景，引导学生提炼数学概念的本质属性。如：数轴概念的教学.，观察生活中的温度计的特点。进
44、一步引导学生抽象出本质属性，用直线上的点表示数，从而引进 “数轴”的概念.这样做符合学生的认识规律，给学生留下深刻持久的印象，使学生认为自己创造了“数轴”，内心充满成就感。同时激发学生的学习兴趣，积极参与教学活动，有利于学生思维能力的培养和素质的提高。 （课例） 案例5、课题：生活中的平移（北师大版八年级上数学31）【课前准备】生活中的平移.ppt【教学程序】1、如何利用这张图片制作双保胎效果图片？2、建构平移概念（1）在旅游景点看到人们乘缆车沿索道上山或下山. （2）在百货大楼，人们乘自动电梯上楼或下楼. （3）在工厂，产品沿着生产线从一个生产工位流向另一个生产工位.缆车 沿索道 从山上到山
45、下人们 乘电梯 从楼下到楼上产品 沿着生产线 从一个到另一个工位物体 某个方向 一定距离几何图形沿着某个方向移动一定距离定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定距离，这样的图形运动称作平移变换.三要素：几何图形，运动方向，运动距离两要素：几何图形，有向线段练习：（1）图中，右边的两幅图都可以由左图平移得到吗？（2）哪幅图可以由第幅图平移而来？（二）创设变式问题情景，对例题（习题）挖掘与引申 波利亚说过：“专心备课的老师能够拿出一个有意义但不太复杂的题目，去帮助学生发掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好象通过一道窗户把学生引入一个完整的理论领域。”课堂教学效果很大程度上处决于学生的参与情
46、况，这就首先要求学生有参与意识。加强学生在课堂教学中的参与意识，使学生真正成为课堂教学的主人，是现代数学教学的趋势。变式教学是对教学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质，揭示不同知识点的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能够唤起学生好奇心和求知欲，因而能够产生主动参与的动力，保持其参与教学活动的兴趣和热情 。启迪学生的思维，开拓解题思路。教师在教学过程中，针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的问题情景。让学生通过情景自主地积极地参与到探索过程，使思维的广阔性得到不断发展。新课程中的
47、“想一想”是优秀情景载体，能利用它们切实有效的培养学生思维的广阔性。三、与问题情景创设有关的问题。一个好问题或者说一个精彩的问题应该有如下的某些特征：（1）有意义，或有实际意义，或对学习、理解、掌握、应用前后数学知识有很好的作用；（2）有趣味，有挑战性，能够激发学生的兴趣，吸引学生投入进来；（3）易理解，问题是简明的，问题情景是学生熟悉的；（4）时机上的适当；（5）难度的适中。 应该对现有习题形式作些改革，适当充实一些应用题，配备一些非常规题、开放性题和合作讨论题。 （1）应用题的编制要真正反映实际情景，具有时代气息，同时考虑教学实际可能。 （2）非常规题是相对于学生的已学知识和解题方法而言的。它与常见的练习题不同，非常规题不能通过简单模仿加以解决，需要独特的思维方法，解非常规题能培养学生的创造能力。 （3）开放性问题是相对于“条件完备、结论确定”的封闭性练习题而言的。开放性问题中提供的条件可能不完备，从而结论常常是丰富多彩的，在思维深度