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1、小学六年级分数应用题专项复习汇编（完整版）资料(可以直接使用，可编辑 优秀版资料，欢迎下载）分数应用题【解题步骤】一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。 不管什么样的分数应用题，题中必有单位“1”。正确的找到单位“1”是解答分数应用题的前提和首要任务。分数应用题中的单位“1”分两种形式出现：1、有明显标志的：（1）男生人数占全班人数的4/7 （2）杨树棵数是柳树的3/5（3）小明的体重相当于爸爸的1/2 (4)苹果树比梨树多1/5条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。2、无明显标志的：（1）一条路修了200米，还剩2/3没修。这条路全长多少千米？（2
2、）有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。两次共用去多少张？（3）打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打？这3道题中的单位“1”没有明显标志，要根据问题和条件综合判断。（1）中应把“一条路的总长”看作单位“1”（2）题中应把“200张纸”看作单位“1”（3）题中应把“5000个字”看作单位“1”。二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数量（或分率）和哪个分率（或数量）对应是解分数应用题的关键。1、画线段图找对应关系。（1）池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？（2）池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭
3、的1/3。池塘里有多少只鹅？（3）池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的1/3。池塘里有多少只鸭？ 用线段图表示一下这3道题的关系。从画的图可以看出，画线段图是正确找对应关系的有效手段。通过画线段图可以帮助学生理解数量关系，同时也可得出如下数量关系式：分率对应量单位“1”的量=分率单位“1”的量分率=分率对应量分率对应量分率=单位“1”的量2、 从题里的条件中找对应关系一桶水用去1/4后正好是10克。这桶水重多少千克？水的3/4 = 10 三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法”掌握以上关系和数量关系式，解分数应用题可以按以下三步进行：1、找准单位“1”的量; 2、找准对应关系3根据数量关系式列式
4、解答四、有效练习，建立模型，提升解分数应用题的能力。 要想正确、迅速地解答分数应用题，必须多加练习，把基本型的、稍复杂型的和复杂型的结构特征理解清楚，才能熟练快速地解答分数应用题。基础理论（一）分数应用题的构建 1、分数应用题是小学数学教学中的重点和难点。它大体可以分成两种：（1） 基本数量关系与整数应用题基本相同，只是把整数应用题中的已知数换成分数，解答方法与整数应用题基本相同。（2） 根据分数乘除法的意义而产生的具有独特解法的分数应用题，这就是我们通常说的分数应用题。2、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：（1） 分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。（2）标
5、准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（二）分数应用题的分类1、求一个数的几分之几是多少。这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法。即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：整体量分率=分率的对应的部分量；或已知一个看作单位“1”的数，另一个数占它的几分之几，求另一个数，即反映的是甲乙两数之间关系的应用题，基本的数量关系是：标准量分率=分率的对应的比较量。2、 求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数量，比较它们之
6、间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：比较量标准量=分率。 （1）求一个数是另一个数的几分之几: 比较量标准量=分率（几分之几）。 （2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量标准量=分率（多几分之几）。 （3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量标准量=分率（少几分之几）。3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：分率对应的比较量分率=标准量。 【例题解析】1、求一个数的几分之几是多少。（1） 求一个数的几分之几是多少： 标准量（分率）=是多少（分率对应的比较量）。例1：学校买
7、来100千克白菜，吃了，吃了多少千克？（反映整体与部分之间的关系。） 白菜的总重量 = 吃了的重量 100 = 80 （千克） 答：吃了80千克。例2：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的。小新体重是多少千克？（两个数量的和做为标准量。） （小红体重 + 小云体重） = 小新体重 （42 +40） = 41 （千克） 答：小新体重41千克。（2） 求比一个数多几分之几多多少：标准量（分率）=多多少（分率对应的比较量）。例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？（所求数量和已知
8、分率直接对应。） 青少年每分钟心跳次数= 婴儿每分钟心跳比青少年多跳的次数 75 = 60（次） 答：婴儿每分钟心跳比青少年多跳60次。（3）求比一个数多几分之几是多少：标准量（1 + ）（分率）=是多少（分率对应的比较量）。例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？（需将分率转化成所求数量对应的分率。） 青少年每分钟心跳次数 （1 + ）=婴儿每分钟心跳的次数 75 （1 + ）=135（次） 答：婴儿每分钟心跳135次。（3） 求比一个数少几分之几少多少：（4） 标准量（分率）=少多少（分率对应的比较量）。例1：学
9、校有20个足球，篮球比足球少 ，篮球比足球少多少个？ （所求数量和已知分率直接对应。） 足球的个数 = 篮球比足球少的个数 20 = 4（个） 答：篮球比足球少4个。（5）求比一个数少几分之几是多少：标准量（1 - ）（分率）=是多少（分率对应的比较量）。例1：学校有20个足球，篮球比足球少 ，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率。） 足球的个数（1 ）=篮球的个数 20（1 ）=16（个） 答：篮球有16个。2、求一个数是另一个数的几分之几。 （1）求一个数是另一个数的几分之几: 比较量标准量=分率（几分之几）。例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几
10、分之几？（找准标准量。） 梨树的棵数苹果树的棵数 =梨树的棵数是苹果树的几分之几 1520 = 答：梨树的棵数是苹果树的. （2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量标准量=分率（多几分之几）。例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？（相差量是比较量。）苹果树比梨树多的棵数 梨树树的棵数=多几分之几 （2015）15 = 答：苹果树的棵数比梨树多。 （3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量标准量=分率（少几分之几）。 例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？（相差量是比较量。）梨树比苹果树少的棵数苹果树的棵数 =少几分之
11、几 （2015）20= 答：梨树的棵数比苹果树少。3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（1） 已知一个数的几分之几是多少，求这个数: 是多少（分率对应的比较量）（分率）=标准量。例1：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的。这个儿童的体重有多少千克（反映整体与部分之间的关系） 体内水分的重量 =体重 28 = 35（千克） 答：这个儿童体重35千克。 例2：一条裤子的价格是75元，是一件上衣的。一件上衣多少元？（反映甲乙两数之间的关系） 裤子的单价=上衣的单价 75=112（元） 答：一件上衣112元。 （2）已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数：多多少（分率对应的比较量）（
12、分率）=标准量。例1：某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的，第二周修筑了这段公路的，第二周比第一周多修了2千米。这段公路全长多少千米？（需要找相差数量对应的分率。） 第二周比第一周多修的千米数（ ）=公路的全长 2（ ）=56（千米） 答：这段公路全长56千米。（3）已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）（1 +）（分率）=标准量。例1：学校有20个足球，足球比篮球多 ，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率。） 足球的个数（1+ ）=篮球的个数 20（1+ ）=16（个）答：篮球有16个。 （4）已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个
13、数：少多少（分率对应的比较量）（分率）=标准量。例1：某工程队修筑一条公路。第一天修了38米，第二天了42米。第一天比第二天少修的是这条公路全长的。这条公路全长多少米？（需要找相差分率对应的数量。） 第一天比第二天少修的米数=公路的全长 （42 38）=112（米） 答：这段公路全长112米。 （5）已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）（1 ）（分率）=标准量。 例1：学校有20个足球，足球比篮球少 ，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率。） 足球的个数（1）=篮球的个数 20（1）=25（个） 答：篮球有25个。五、统一单位“1”，巧解分数应
14、用题有些比较复杂的分数应用题，条件中几个“分率”的单位“1”各不相同，为顺利解题设置了难度。解答这类应用题时，要看准题中的“不变量”，把它看作比较的标准，依据转化、对应等方法统一单位“1”使问题得以解决。1、将不变的部分量看作单位“1”例：食堂买回一些大米和面粉，面粉的重量是大米的4/5，大米用去54千克后，余下的大米重量是面粉的4/5。食堂买回大米和面粉共多少千克？分析解答：从题中可看出，面粉的重量始终没有变化，如果把买回的面粉的重量看作单位“1”。原来面粉的重量是大米的4/5，那么，买回大米的重量就是面粉的5/4，又知道大米用去54千克后，余下大米的重量就是面粉的4/5，比较可得54千克与
15、面粉重量的（5/4-4/5）=9/20相对应。于是可知买回面粉的重量是549/20=120（千克）最后再求本题答案就很简单了。54（5/4-4/5）(1+5/4)=1209/4=270(千克)答：食堂买回大米和面粉270千克。2、将不变的几个量的和看作单位“1”。 例2，小明的邮票张数是小强的5/6，小强送给小明8张后，小强的邮票张数是小明的4/7。小强原有邮票比小明多几张？【分析解答】小强送给小明8张邮票，每人邮票张数在变化，但总张数没变，可把两人邮票总张数看作单位“1”。由“小明的邮票张数是小强的5/6”可知小强原有邮票是两人总张数的6/（6+5）=6/11。当小强送给小明8张后，小强的邮
16、票张数就是两人总张数的4/（4+7）=4/11。相比可知，8张与（6/11-4/11）=2/11相对应。从而可求共有张数是82/11=44（张）。又知“小明的邮票张数是小强的5/6”便可求出小强比小明多44（6-5）/(6+5)=4(张)综合式：86/（6+5）-4/(7+4) (6-5)/(6+5)=4(张)答：小强原有邮票比小明多4张。上面分析师从小强占有邮票总张数的角度思考的，如果从小明占有邮票总张数的角度去思考，也能获解。课后练习： 一般分数应用题1. 一本故事书，笑笑第一天看了全书的，第二天看了全书的（1）如果这本书共200页，笑笑共看了多少页？（2）笑笑第二天看了50页，这本书有多
17、少页？（3）第一天比第二天少看了10页，这本书有多少页？ （4）还有110页没有看完，这本书共有多少页？2、淘气看一本科普书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的。（1）两天正好看了130页，这本书有多少页？（2）第一天比第二天多看了10页，这本书有多少页？3、一本书共80页，分三天看完。第一天看了它的，第二天看了余下的，第三天看了多少页？4、小明读一本书，第一天读了12页，第二天到了剩下的，这时读了的和没有读的页数正好一样多。这本书共有多少页？分数的综合应用（转化单位“1”）1、甲数的刚好等于乙数的，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？甲数比乙数少几分之几？乙数比甲数多百分之几？2、果
18、园里梨树棵树的等于杏树的，杏树棵树是梨树的几分之几？梨树棵树比杏树多百分之几？3、五年级男生人数的刚好是女生人数的，女生人数是男生的几分之几？女生比男生多百分之几？男生比女生少几分之几？4、大同小学五年级学生人数比四年级多，四年级学生人数比五年级少几分之几？5、吨菜籽可以榨油吨，照这样计算，榨1吨菜油需要多少吨菜籽？每吨菜籽可以榨多少吨菜油？榨a吨菜油需要多少吨菜籽？6、加工同一批零件，王师傅要用10小时，李师傅要用8小时，那么李师傅的工作效率比王师傅高几分之几？ 【解题关键与提示】 要求用男工数、女工数分别去比车间职工人数，车间职工人数即男、女工之和。 两天看了几页？第一天比第二天少看几页？
19、还剩下几页没看？ 答：两天共看35页，第一天比第二天少看5页，还剩下25页没看。 【解题关键与提示】 例3某钢厂去年产钢400万吨，今年计划比去年增产。今年计划增产钢多少万吨？今年计划生产多少万吨？解 400=400=24（万吨）400（1）=400=424（万吨）答：今年计划增产钢24万吨，生产424万吨。【解题关键与提示】去年产量为“1”，增产吨数对应的百分率是400万吨的，生产吨数的对应百分率是（1）。要求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。还剩下多少米？【解题关键与提示】 “总长-第一次剪去的长度-第二次剪去的长度”，就得到还剩下的长度。 答：全班有42人。【解题关键与提示】 根据量率
20、对应关两系，即男生数男生分率=（“1”）全班人数。这块地有多少亩？ =150（亩）答：这块地有150亩。【解题关键与提示】根据：耕的亩数耕的分率=一块地“1”的亩数。耕的亩数是（40+50）有多少名？ =21（名）答：女生有21名。【解题关键与提示】=280（米）答：第三天修了280米。【解题关键与提示】解（1）第二次运走一堆碎石的几分之几？（2）第三次运走一堆碎石的几分之几？ （3）这堆碎石有多少吨？ =32（吨）答：这堆碎石有32吨。【解题关键与提示】剩下的吨数对应的分率=碎石总数。题中三个分数的单位“ 1”不同。必须转化成都以一堆碎石为“1”的分数，然后求剩下的分率。例10有一桶油，第一
21、次取出40，第二次比第一次少取出10千克，桶里还剩30千克油。这桶油原来有多少千克？解 （3010）（140 2）2020=100（千克）答：这桶油原来有100千克。【解题关键与提示】应该用剩下的油剩下的百分率=这桶油原来的重量。剩下的百分率=1-第一次取出的百分率-第二次取出的百分率。此题解答的难点是第二次取了这桶油的百分之几，这要用假定法计算了。用线段图表示题中的数量关系：可以看到：假定第二次也取出40。那么剩下的油就要减少10千克，是（3010）千克了。分数应用题典型例题(二)已知一个数，求它的几分之几(百分之几)是多少的应用题1.概念及其类型：这种类型的题目是已知标准数和分率(或百分率
22、)求比较数。2.解题关键及规律：解这类题目的关键是确定标准数。题目中标准数已知，求比较数，其公式为：比较数=标准数分率(或百分率)例1.黄庄去年春季植树1200棵，其中柳树占2/5，柳树有多少棵？分析：通过“柳树占2/5”这句话，确定总棵数为标准数（即单位1）已知总棵数是1200棵。柳树为比较数。根据题意画出线段图如下：从上图可以看出：柳数棵数是植树总棵数（1200棵）的2/5。 答：柳树有480棵。想一想：如果把2/5改写成40%，应该怎样计算？例2.东风小学共有学生1520人，男生人数占全校人数的5/8，女生有多少人？分析：通过“男生人数占全校人数的5/8”这句话确定全校总人数为标准数(即
23、单位“1”)全校总人数为1520人，女生人数为比较数。根据题意画出线段图如下：从上图可以看出，女生人数是全校总人数（1520人）的（15/8）。解法一：1520（15/8）=15200.375=570(人) 答：女生有570人。解法二：先求男生人数，再从全校总数里减去男生人数，就得女生人数。152015205/8=1520-950=570(人) 答：女生有570人。想一想：如果把5/8改写为62.5应怎样计算？例3.胜利糖厂去年计划生产白糖1440吨，实际比计划超产20，去年实际生产白糖多少吨？分析：通过“实际比计划超过20”这句话确定“去年计划产量”为标准数(即单位“1”)，计划产量为144
24、0吨，去年实际产量为比较数。根据题意画出线段图如下：从上图可以看出：去年实际产量相当于计划产量的(1+20)。解法一：1440(1+20) =14401.2=1728(吨) 答：去年实际生产白糖1728吨。解法二：先求出去年实际比计划多生产的吨数，再用与去年计划同样多的吨数与超产吨数相加。列式：1440+144020 =1440+288=1728(吨) 答：去年实际生产白糖1728吨。小学六年级奥数教案02巧求分数小学六年级奥数教案02巧求分数 本教程共30讲 巧求分数 我们经常会遇到一些分数的分子、分母发生变化的题目，例如分子或分母加、减某数，或分子与分母同时加、减某数，或分子、分母分别加、
25、减不同的数，得到一个新分数，求加、减的数，或求原来的分数。这类题目变化很多，因此解法也不尽相同。 数。 分析:若把这个分数的分子、分母调换位置，原题中的分母加、减1就变成分子加、减1，这样就可以用例1求平均数的方法求出分子、分母 调换位置后的分数，再求倒数即可。 个分数。 分析与解:因为加上和减去的数不同，所以不能用求平均数的方法求解。 ，这个分数是多少, 分析与解:如果把这个分数的分子与分母调换位置，问题就变为: 这个分数是多少, 于是与例3类似，可以求出 在例1,例4中，两次改变的都是分子，或都是分母，如果分子、分母同时变化，那么会怎样呢, 数a。 分析与解:分子减去a，分母加上a，(约分
26、前)分子与分母之和不变，等于29+43=72。约分后的分子与分母之和变为3+5=8，所以分子、分母约掉45-43=2。 求这个自然数。 同一个自然数，得到的新分数如果不约分，那么差还是45，新分数约分后变 例7 一个分数的分子与分母之和是23，分母增加19后得到一个新分数， 分子与分母的和是1+5=6，是由新分数的分子、分母同时除以42?6=7得到 分析与解:分子加10，等于分子增加了10?5=2(倍)，为保持分数的大小不变，分母也应增加相同的倍数，所以分母应加 82=16。 在例8中，分母应加的数是 在例9中，分子应加的数是 由此，我们得到解答例8、例9这类分数问题的公式: 8、加强作业指导
27、、抓质量。分子应加(减)的数=分母所加(减)的数原分数; (一)教学重点分母应加(减)的数=分子所加(减)的数?原分数。 7、课堂上多设计一些力所能及的问题，让他们回答，并逐步提高要求。分析与解:这道题的分子、分母分别加、减不同的数，可以说是这类题中最难的，我们用设未知数列方程的方法解答。 166.116.17期末总复习(2x+2)3=(x+5)4， 顶点坐标：（，）6x+6=4x+20， dr 直线L和O相离.2x=14， （1）理解确定一个圆必备两个条件:圆心和半径,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 经过一点可以作无数个圆,经过两点也可以作无数个圆,其圆心在这个两点线段的垂直平分线上.
28、x=7。 练习2 是多少, 2、100以内的进位加法和退位减法。(二)空间与图形答案与提示练习2 5.5。解:(53+79)?(4+7)=12， a=53-412=5。 6.13。解:(67-22)?(16-7)=5，75-22=13。 解:设分子为x，根据分母可列方程 定理: 不在同一直线上的三个点确定一个圆. （尺规作图）2021-2021下学期六年级57班、59班科学学科复习计划一、复习目标通过复习把本册教材的教学内容进行系统的整理，查漏补缺，使学生对所学的概念、定义和其他科学知识更好地理解和掌握，并把各部分知识有机地联系起来，帮助学生形成系统的知识，并能融会贯通，综合应用，全面达到本学
29、期的教学目的。1、通过复习，使学生掌握本学期的科学知识和科学探究的内容；2、通过复习，使后进生能巩固本学期所学的科学内容；3、通过复习，使学生理解和掌握本学习的科学实验和方法，并能够正确的进行操作。4、通过复习，使学生明白科学知识在生活中无处不在，并且养成热爱科学学习的兴趣和永久学习探究科学的精神。二 、复习内容本次复习具体分为两册八大板块。（一）六上册1、第一单元：“工具和机械”单元，复习常见的几种简单机械，和它们不同的结构以及功能，了解自行车上的简单构造。2、第二单元：“形状与结构”单元，复习柱、梁、拱形、框架等形状结构各有不同特点，了解铁塔不容易倒的秘密3、第三单元：“能量”单元，复习电
30、与磁的关系，了解电磁铁的性质，掌握改变电磁铁的磁极与磁力大小的方法，分析能量之间的相互转化。4、第四单元：“生物的多样性”单元，认识生物的种类的多样性，分析得出生物不同的形态结构与它们的生活环境是相适应，明确生物的多样性是人类生存的重要资源，保护生物的多样性就要保护它们赖以生活的环境。（二）六下册第一单元：“微小世界”单元，复习用肉眼、放大镜和显微镜的不同观察方法，了解昆虫、晶体、细胞及微生物的相关内容。第二单元：“物质的变化”单元，世界是有物质构成的，知道物质的变化分为物理变化和化学变化两种类型，并且还能区别化学变化与物理变化。知道一些典型的物理变化和科学变化。第三单元：“宇宙”单元，对月相
31、、环形山、日食、月食、星座、星系等有一定认识，了解人类对宇宙的探索，发现越来越多的宇宙奥秘。第四单元：“环境和我们”单元，知道垃圾和水污染的来源、成分和处理方法；认识环境问题是人类面临的重大社会问题，并且能够从身边的点滴小事做起，开展环境保护行动。三、复习策略1、加强思想教育，提高学生对科学复习重要性的认识，特别是学困生，师生都要特别关爱。2、认真上好复习课，精讲精练，提高复习效率，加强小组自主交流，合作学习，取长补短。3、复习中仍然适用分层教学，分类指导的原则，做到人人有事做，人尽其力，其方法可以采用，标高不一，量化不一，教师辅导，学生互帮。4、对知识进行梳理，整合归类，突出重点，分类复习，
32、例如基础知识类、实验操作类、简答类等。认真做好查漏补缺工作，不能让知识链条出现断裂。5、对平时学生对知识的掌握情况随时调查摸底，及时查漏补缺。加强复习间的过程评价，提高后进生的学习兴趣，特别督紧后进生的复习情况，多鼓励，多引导。6、在科学知识的复习过程中，有意识的训练学生的比较、分析、综合、抽象、概括能力，培养学生的逻辑思维能力。7、适当进行知识考查式复习，创造一种适当紧张的应考氛围，将复习状态调整到学业考试状态。查漏补缺，寻找复习中的盲点，纠正复习偏差，提高应试能力。8、为了避免复习课的枯燥无味，可以适时穿插一些学习游戏或学习活动，也可以设计多样化的复习方式，还可以在学生思想松懈的时候给学生读或讲一些励志的故事。9、创造性的用好相关资料。四、复习进度时间复习内容第十周上册第一单元、第二单元第十一周上册第三单元、第四单元第十二周下册第一单元、第二单元第十三周下册第三单元、第四单元第十四周模拟一第十五周模拟二第十六周模拟三第十七周模拟四第十八周期末水平测试