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1、自适应阈值的小波图像去噪（完整版）实用资料(可以直接使用，可编辑 完整版实用资料，欢迎下载）第34卷第6期 光电工程V ol.34, No.6 2007年6月 Opto-Electronic Engineering June, 2007文章编号:1003-501X(200706-0077-05自适应阈值的小波图像去噪刘成云1,陈振学2,马于涛3( 1. 武汉科技大学,湖北武汉 430081;2. 华中科技大学图像识别与人工智能研究所图像信息处理与智能控制教育部重点实验室,湖北武汉 430074;3. 武汉大学软件工程国家重点实验室,湖北武汉 430072 摘要:针对VisuShrink阈值和N
2、ormalShrink阈值的缺陷,提出了一种改进的自适应阈值图像去噪方法。根据不同的子带特性,定义了一个新的尺度参数方程,以确定适合各个尺度级的自适应最优阈值,并依此对图像进行去噪。实验结果表明,该方法可将每一尺度上的信号与噪声作最大分离,有效去除了白噪声,较好地保留了图像的细节信息,进一步提高了峰值信噪比,且没有增加时间复杂度,能用于实时处理。关键词:图像处理;小波变换;去噪;自适应阈值中图分类号:TP391.4 文献标识码:AAdaptive wavelet thresholding method for image denoisingLIU Cheng-yun1,CHEN Zhen-xu
3、e2,MA Yu-tao3( 1. Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081, China;2. Institute of Pattern Recognition & Artificial Intelligence, State Education Commission Laboratory for ImageProcessing & Intelligence Control, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China;3. Sta
4、te Key Laboratory of Software Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China Abstract:An improved adaptive wavelet thresholding method for image denoising was proposed to overcome the limitation of Donohos VisuShrink and Lakhwinder Kaurs NormalShrink. According to the different sub-band characte
5、ristics, a new scale parameter equation was defined based on Lakhwinder Kaurs NormalShrink threshold, which was employed to determine the optimal thresholds for each step scale. Experimental results on several testing images show that the proposed method separates signals from noise completely in ea
6、ch step scale and eliminates white Gaussian noise effectively. In addition, the method also preserves the detailed information of the original image well, obtain superior quality image and improves Peak Signal to Noise Ratio (PSNR. Furthermore, since this method can improve the efficiency of image d
7、enoising and doesnt increase time complexity, it could be applied in the real-time processing.Key words: Image processing; Wavelet transform; Denoising; Adaptive threshold value引 言现实中的图像多为带噪图像,当噪声较严重时,会影响图像的分割、识别和理解。传统的去噪方法在去噪的同时使得图像的细节变得模糊。小波变换由于其具有“数学显微镜”的作用,在去噪的同时能保持图像细节。在众多的小波去噪方法中1-5,运用最多的是Dono
8、ho小波阈值萎缩法6-9,但Donoho给出的阈值有“过扼杀”小波系数的倾向,重建误差较大。Lakhwinder Kaur10等人针对Donoho阈值的单一性及不能在每级尺度上将图像与噪声作最大分离,提出了图像去噪的NormalShrink阈值法,该方法去噪效果较好,收稿日期:2006-06-28;收到修改稿日期:2006-10-12基金项目:湖北省教育厅重点科学研究计划资助项目(Z200511005作者简介:刘成云(1975-,女(汉族,河南潢川人,硕士,讲师,主要研究方向为模式识别与图像处理。光电工程 第34卷第6期 78但存在边缘模糊的问题。本文针对NormalShrink 阈值作了进一
9、步改进,采用了一种基于小波变换的自适应阈值。本文首先介绍了小波分析的基本原理及传统的Donoho 阈值小波去噪法;其次,针对该方法阈值的单一性和Lakhwinder Kaur 阈值存在的问题,提出了基于小波变换的自适应阈值的图像去噪法;最后,给出了实验结果和结论。1 小波分析的基本原理正交基函数在传统的信号表示中被广泛地采用,如傅氏变换。基函数的正交性使相应的表示系数能容易地用内积计算,然而,这些变换一般所揭示的是信号的整体性质,难以表征其局部性质。小波变换发展了局域化思想,其窗宽是可变的,在高频时用窄窗口,在低频时则使用宽窗口11, 12。若记母小波为(t ,伸缩和平移因子分别为a 和b ,
10、则由母小波(t 生成的小波为(|1(,a b t a t b a = (1 式中0,a R b a ,。母小波(t 必须满足下列条件: =+d |(|2C (2 式中(为(t 的傅里叶变换。 信号(t f 的连续小波变换则为t ab t t f a f b a w b a f d (|,(21,(+= (3 ,(b a w f 对应于(t f 在函数族(,t b a 上的分解。也可看成是原始信号(t f 和一组不同尺度的小波带通 滤波器的滤波运算,从而可把信号分解到一系列频带上进行分析处理。对b a ,进行采样,取m m a nb b a a 000,=,可得离散小波变换(DWT。一般选取1,
11、200=b a ,此时称DWT 为多分辨率分析。1988年,Mallat 提出了求解小波系数的塔型算法,使离散小波变换以数字QMF 滤波器组的形式出现。多分辩分析的小波分解公式为=n j n k n j k n j n k n j k c b d c a c 2121 (4 重构公式为 (1212+=j n n k nj n n k j k d q c p c (5将小波变换由一维推广到二维,就可用于图像处理。对图像的每行、每列分别采用Mallat 算法处理,就完成了一次二维小波变换,并可得到代表原图不同频率特性和方向特性的4个子图13-14。进行三级小波多尺度分解后的结果如图1所示,其中 L
12、L 3为低频分量,HL i 为竖直边缘细节,LH i 为水平边缘细节,HH i 对应45,135方向上的细节( i=1, 2, 3。由此可见,小波分析具有局部分析与细化的能力,能将信号或图像分解成交织在一起的多种尺度成份,并采用相应粗细的时域或空域取样步长,对高频信号细处理,对低频信号粗处理。与传统的信号分析技术相比,小波分析能在没有明显损失的情况下,对图像进行去噪。 图1 正交小波分解图 Fig.1 Subbands of the 2-D orthogonal wavelet transform LL 3 HL 3LH 3HH 3LH 2HL 2HH 2HL 1 HH 1LH 12007年6
13、月 刘成云 等:自适应阈值的小波图像去噪 792 Donoho 小波阈值去噪法Donoho 等人提出的小波变换阈值去噪法又称小波收缩(Wavelet Shrinkage6-9, 15。设混有加性高斯白噪声的有限长信号为i i i i n k x y += (6式中:i k 为权系数;i n 为标准高斯白噪声,且i n N (0, 2。去噪的目的是要从被噪声污染的信号i y 中去除噪声i n ,恢复出原始信号i x 。Donoho 去噪方法为1 先对信号作小波变换,得到小波系数X 。2 非线性阈值t 作用于小波系数,得到修正后的系数值,即:a 硬阈值法 =t X t X X t X T x k
14、|0|,(, (7 b 软阈值法 =t X t X t X X t X T x k |0|(sgn(,(, (8 David L. Dohono 从理论上严格证明了非线性软阈值6-9 为n t log 2= (9式中:n 为信号长度, 为信号标准方差,t 为估计的阈值水平。实际中噪声强度是未知的,尺度估计为6745.0/|(X Median = (103 进行小波反变换,重构信号。Donoho 阈值小波去噪法虽然能得到原始图像的近似最优估计,且去噪图像较光滑,但是该方法确定的阈值具有单一性,去噪后的二维图像信号会出现振铃、伪吉布斯、边缘模糊等视觉失真现象。因此本文采用了下面的自适应阈值去噪法。
15、3 基于自适应阈值的小波图像去噪法自适应阈值的图像去噪方法10, 13-14为1 对加噪后的图像用小波变换进行多尺度分解。2 计算噪声方差 2:2,26745.0|(j i Y Median = (11 式中1HH subband Y ij =,2是从子带HH 1估计出的噪声方差。 3 计算每一级计算尺度参数:log(2JL k j = (12 式中J j ,1=,k L 为k 级子带长度,J 是分解的总层数。随着j 的改变,每一级的尺度参数会自适应改变。 4 计算1到J 层的高频系数计算标准方差 y 。5 计算阈值T : y T 2= (13 并对1到J 层的高频系数进行阈值化去噪 13-1
16、4。用阈值化后的小波系数对二维图像信号进行重构,得到去噪后的图像信号。对于多层分解的小波系数,层数越大,噪声能量会变得越小。由于阈值的自适应性,每一层的噪声和图像有用信息都会被最大程度的进行分离。另外,本文选用db8小波基对图像进行分解。db8小波基支集长度长,消失矩和正则性高。消失矩阶数大,小波能量集中,正则性好,则二维图像重构后就越平滑。光电工程 第34卷第6期 804 实验结果本文对各种灰度图在不同的噪声水平30,25,20,15(=下进行了仿真实验。我们以含噪LENA 图(大小为256256,灰度级为256级,20=为例进行说明。实验结果如图2所示。 (a Noisy image( =
17、20 (b VisuShrink (c NormalShrink (d Adaptive threshold( PSNR= 22.0852 ( PSNR= 23.9383 ( PSNR= 25.833 ( PSNR= 27.7362 图2 图像去噪结果比较Fig.2 Result comparison of various denoising methods图2(b为Donoho 阈值法去噪结果图,图像较模糊,并存在较明显振铃效应。图2(c为采用Lakhwinder Kaur 阈值法去噪结果图,与图2(b相比,图像质量明显提高,噪声得到了较好的抑制,但图像仍有些模糊,边缘不明显。图2(d是本文
18、所采用的自适应阈值法,去噪后的视觉效果比图2(b、图2(c好,在去噪的同时,较好地保留了图像边缘特征。另外,采用峰值信噪比和均方误差对上述去噪图像进行了定量分析比较。均方误差(MSE 及峰值信噪比(PSNR 公式定义如下:=102,10(1M i j i j i N j f f MN MSE (14 255lg(102MSEPSNR = (15 式中j i f ,为原图像像素灰度值,j i f ,为去噪图像素灰度值。定量分析结果如表1所示。从表1可知,本文所采用的方法在不同噪声水平下的均方误差,较Donoho 的VisuShrink 阈值法、Lakhwinder Kaur 的NormalShr
19、ink 阈值法均小;峰值信噪比较VisuShrink 阈值法、NormalShrink 阈值法均大。表明本方法去噪效果较佳。表 1 三种图像去噪方法的不同峰值信噪比和不同的均方误差Table 1 Comparison of PSNR and MSE for three kinds of denoising methods =15 =20 =25 =30MSE PSNR MSE PSNR MSE PSNR MSE PSNRNoisy image 226.3014 24.5839 402.3136 22.0852 628.6150 20.1470 905.2056 18.5633 VisuShri
20、nk 220.3595 24.6995 262.5735 23.9383 295.1753 23.4300 319.9129 23.0805 NormalShrink 132.3546 26.9134 169.7277 25.8333 200.8340 25.1024 227.7033 24.5571 Adaptive threshold 73.9721 29.4401 109.5106 27.7362 150.8510 26.3453 199.1674 25.1386表 2 三种图像去噪方法的运算时间比较 (单位:sTable 2 Comparison of elapsed-time for
21、 three kinds of denoising methods (unit: s =15 =20 =25 =30VisuShrink 0.921 0.932 1.012 0.902NormalShrink 0.881 0.982 1.082 0.981Adaptive threshold 0.911 0.872 0.941 0.991为了检验本算法的时间复杂度,同Donoho 和 Lakhwinder Kaur 的去噪算法进行比较(PC 机的配置为DELL GX260 P4/2.26G 512 SDR,比较数据如表2所示。由此可见,本算法在视觉效果和去噪性能较优的2007年6月刘成云 等:
22、自适应阈值的小波图像去噪81情况下没有增加时间的复杂度,可用于实时处理。5 结 论本文方法是在Lakhwinder Kaur提出的NormalShrink阈值图像去噪法和Donoho的VisuShrink阈值图像去噪法基础上的改进,该方法能产生适合于各个尺度级的不同阈值,处理不同的噪声图像信号。大量实验结果证实,该方法在视觉效果和去噪性能两方面较前两种方法去噪效果好,进一步提高了峰值信噪比,较好地保留图像的边缘信息;且没有增加时间复杂度,能用于实时处理。参考文献:1 ZHANG Xiaoping,DESAI M D. Adaptive denoising based on SURE risk
23、J. IEEE Signal Processing Letters,1998,5(10:265-267.2 WEYRICH N,WARHOLA G T. Wavelet shrinkage and generalized cross validation for image denoising J. IEEE Trans. onImage Processing,1998,7(1:82-90.3 A. BUADES,J. M. MOREL. A Non-Local Algorithm for Image Denoising J. IEEE Computer Society Conference
24、onComputer Vision and Pattern Recognition,2005,2:60-65.4 D. D. MURESAN,T. W. PARKS. Adaptive Principal Components and Image Denoising J. IEEE International Conferenceon Image Processing,2003,1:101-104.5 Alle Meije Wink,Jos B. T. M. Roerdink. Denoising Functional MR Images: A Comparison of Wavelet De
25、noising and GaussianSmoothing J. IEEE Trans. on Medical Imaging,2004,23(3:374-387.6 D. L. DONOHO,I. M. JOHNSTONE. Ideal spatial adaptation via wavelet shrinkage J. Biometrika,1994,81:425-455.7 DONOHO D. L. Denoising by Soft-thresholding J. IEEE Trans on Information Theory,1995,3:613-627.8 DONOHO D.
26、L,STONE J. I. Wavelet Shrinkage Aaymptopia J. Jouranl of Royal Statistical Society,1995,57(2:301-369.9 D. L. DONOHO,I. M. JOHNSTONE. Adapting to unknown smoothness via wavelet shrinkage J. Jounal of the AmericanStatistical Assoc,1995,90(432:1200-1224.10 Lakhwinder KAUR,Savita GUPTA,R.C. CHAUHAN. Ima
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28、an:Huazhong Uni. of Sci. & Tech. Press,2004.12 马拉特. 信号处理的小波导引M. 杨力华. 北京:机械工业出版社,2003.Stephen MALLAT. A Wavelet Tour of Signal Processing M. YANG Li-hua. Beijing:China Machine Press,2003.13 S. Grace CHANG,Bin YU,M. V ATTERELI. Adaptive Wavelet Thresholding for Image Denoising and Compression J. IEEET
29、rans. Image Processing,2000,9:1532-1546.14 S. Grace CHANG,Bin YU,M. V ATTERELI. Spatially Adaptive Wavelet Thresholding with Context Modeling for ImageDenoising J. IEEE Trans.Image Processing,2000,9:1522-1530.15 叶华俊,刘华锋,鲍超. 基于小波变换的MR图像的去噪处理J. 光电工程,2003,30(1:66-69.YE Hua-jun,LIU Hua-feng,BAO Chao. El
30、iminating Noise of MR Image with Wavelet Transform J. Opto-Electronic Engineering,2003,30(1:66-69. 万方数据 万方数据 万方数据164内蒙古农业大学学报2021年6结论本文提出的算法结合了小波变换、2DMBV阈值法和模拟退火算法,使三者的优势得到了充分的发挥。增强了图像分割的准确性;提高了运算速度,本文算法处理时间为12.34ss,比算法l、算法2、算法3的运算速度均有提高,且仅为传统2DMBV处理时间的4.42%;从图9与图lO的比较上可以看出,本文算法抗噪性能得到了提高;本文算法的提出为图像的
31、后续处理提供了方便,为金相组织定量分析奠定了基础。参考文献:1谢建林,袁小平,王胜利,等.基于分水蛉算法的金相图像分割J】.能源技术与管理,2006,2:102103.2Sahoo P K.A survey of Threshold techniquesJ.Comput-er Vision Graphics ImageProcess,1988,41:233-260. 3景晓军,蔡安妮,孙景鳌.一种基于二维最大类间方差的图像分割算法J.通信学报,2001,22(4:7176. 4周术诚,周明全,耿国华.基于小波变换的自适应阈值三维图像分割(JJ.计算机应用与软件,2006,23(10:20一22
32、.5】刘建平.二维最大类问方差和遗传算法在红外图像分割中的应用J.浙江理工大学学报,2005,22(4:375379.6常青,王立,邢超,等.基于遗传算法的图像阈值选取(J.计算机工程与应用,2002,22:35-37.7A S.Lewis and G Knowles.Image Compression UBing the2一D Wavelet CoemcientJ】.IEEE Tran.Image Pro,1992.1:224250.8多化琼,冯利群,何文利.探讨小波系数对图像质量的影响(J】.内蒙古农业大学学报,2006,27(3:9395. 9张霖斌,姚振兴,纪晨,等.快速模拟退火算法及
33、应用J.石油地球物理勘探,1997,32(5:654660. 10陈华根,李丽华,许惠平,等.改进的非常快速模拟退火算法(J】.同济大学学报(自然科学版,2006,34(8:1121一1125.11陈华根,吴健生,王家林,等.模拟退火算法机理研究J.同济大学学报(自然科学版,2004,32(6:802805.12匡锦瑜,姚小燕.一种低信噪比图像的模拟退火恢复算法(J3.计算机学报,1997,7:514-518.13蒋剑,吴建华.在小波域进行图像的最大熵分割的一 种方法J】.南昌大学学报,2003,25(2:5963.万方数据 在小波域进行基于模拟退火算法的图像阈值分割作者:张海军, 王春光,
34、郁志宏, ZHANG Hai-jun, WANG Chun-guang, YU Zhi-hong作者单位:内蒙古农业大学机电工程学院,呼和浩特,010018刊名: 内蒙古农业大学学报(自然科学版英文刊名:JOURNAL OF INNER MONGOLIA AGRICULTURAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION年,卷(期:2021,29(3参考文献(13条1.张霖斌;姚振兴;纪晨快速模拟退火算法及应用 1997(052.多化琼;冯利群;何文利探讨小波系数对图像质量的影响期刊论文-内蒙古农业大学学报 2006(033.A S Lewis;G Knowles
35、Image Compression Using the 2-D Wavelet Coefflcient 19924.常青;王立;邢超基于遗传算法的图像阈值选取期刊论文-计算机工程与应用 2002(225.刘建平二维最大类间方差和遗传算法在红外图像分割中的应用期刊论文-浙江理工大学学报 2005(046.蒋剑;吴建华在小波域进行图像的最大熵分割的一种方法期刊论文-南昌大学学报 2003(027.匡锦瑜;姚小燕一种低信噪比图像的模拟退火恢复算法 19978.陈华根;吴健生;王家林模拟退火算法机理研究期刊论文-同济大学学报(自然科学版 2004(069.陈华根;李丽华;许惠平改进的非常快速模拟退火算
36、法期刊论文-同济大学学报(自然科学版 2006(0810.周术诚;周明全;耿国华基于小波变换的自适应阈值三维图像分割期刊论文-计算机应用与软件 2006(1011.景晓军;蔡安妮;孙景鳌一种基于二维最大类间方差的图像分割算法期刊论文-通信学报 2001(0412.Sahoo P K A survey of Threshold techniques 198813.谢建林;袁小平;王胜利基于分水蛉算法的金相图像分割期刊论文-能源技术与管理 2006(21997年第2期广东教育学院学报利用小波变换原理进行图像处理孟月萍摘要小波变换(Wavelet Transform是80年代开始发展的一项较新理论,
37、它的应用十分广泛。本文根据小波变换原理,利用Mallat算法,探讨在计算机上对彩色图像实现塔式分解及图像镶嵌、拼接、去噪等方面的应用。关键词图像处理数据压缩函数糸算法11引言小波分析理论自80年代末成为国际上十分活跃的研究领域,它已被广泛应用于图像处理、石油勘探、数据压缩、CT成像、分形几何等许多领域。本文主要探讨基于小波分析原理,利用Mallat算法实现对图像的处理。21小波变换的定义定义:设L2L1,且(0=0,若满足允许条件:d+(1 C=+-|(|2|我们则把叫做允许小波或叫做基本小波。按如下的伸缩和平移方式生成的函数s,u(x=s(s(x-uuR,sR+(2 s,u称为连续小波函数。
38、其中S为尺度函数,U为平移参数。 对于任意函数f (x L 2(R ,可按照函数系S(s (x -u (s ,u R 2展开。函数f (x L 2(R 的小波变换定义为:Wf (s ,u =+-f (x s (s (x -u dx (3这样,函数f (x 可按函数系s (x -u (s ,u R 2进行分解,函数s (X 和函数(x 类型相同,只相差一个因子S 。小波函数(X 的Fourier 变换(满足(0=0。因此小波函数(x 可以被解释为带通滤波器的脉冲响应。对函数(x 进行归一化,假设它的能量为1,令 s (x =s (-x ,则在点u 以及尺度S 上的小波变换可写为卷积的形式:Wf
39、(s ,u =f 3 s (u (4因此,小波变换可以看成是脉冲响应为 s (x 的带通滤波器对f (x 的滤波。由于小波变换引入尺度参数S ,使得在时间域和频率域内分辨率随着S 而变化。由此可见,小波变换最突出的优点是能够精细刻划突变信号。31Mallat 算法Mallat 在Burt 和Adelson2的图像分解和重构的塔式算法启发下,基于多尺度分析的框架,提出了一种塔式分解算法,叫做Mallat 算法,它在小波分析中占有重要地位。设V j 是给定的多尺度分析,和分别是相应的尺度函数和小波函数,对于给定的离散信号S k k Z V 0(这里对应分辨率为j =0,V 0空间的伸缩平移系为j
40、,k ,K Z,我们可以在V 0空间构造一个函数f (u V 0f (u =K ZS 0K 0,K (u (5由于V 0=V 1 W 1,所以f (u 可分解为;f (u =K Z S 1K 1,K (u +K Z d 1k 1,k (u (6其中(6式第一部分是f (u 在V 1上的投影,第二部分是f (u 在W 1上的投影。由于V 1=V 2 W 2,式中第一部分可进一步分解,分别投影到V 2和W 2空间上去,依次类推,就得到了信号的塔式分解。其分解递推公式为:S j +1k =n Zh n -2k S j n d j +1k =n Z g n -2k S j n (7我们把S j k 称
41、作为f (u 在2j 分辨率下的离散逼近,即低频成份;d j k 称为f (u 在2j 分辨率下的离散细节,即高频成份。式(6第一项可以理解为函数f (u 的频率不超过2-j 的成份;第二项可理解为f (u 的频率介于2-j 到2-j +1之间的成份。因此,按上面的塔式分解算法将函数f (u 分解成了不同的频率通道成份。合成是上述的逆过程,合成公式为S j -1k =n Z h k -2n S j n +n Zg k -2n d j n (8这种塔式分解算法同样适合2维情况。41小波变换在图像处理中的应用411图像分解对于有限支集的正交小波集,函数(x 所满足的双尺度差分方程是有限形式的(x
42、=22N -1K =0h k (2x -k 令:g k =(-1k -1h 2N -k -1K =0,1,2,2N -1则离散信号的分解与合成都是有限变换公式。取N =3或N =5可以得到有限形式对应的递推和合成公式。N 的大小与所选用小波函数的光滑度有关,N 选择小,小波函数光滑度就差,但运算量小;N 选择大,小波函数光滑度就好,但是它的运算量大。实验证明选择N =3或N =5从恢复图像质量来看几乎没有差别,因此,我们选择N =3即可以满足要求。分解后所得到的系数图像,其总的数据量与原图像的数据量相等(注:数据量指的是图像对应的象素个数,而每一级系数图像数据都反映了图像不同频带的高频成份,具
43、有一定的特征。由于原始图像每种颜色是5比特,共32个灰度级,若灰度级变化,即使增加1或减少1,对视觉都是敏感的,而分解后的系数值和低频图像的像素值都是实数,这就会引起量化误差。因此,为了保证解码后的图像质量,我们必须考虑尽量去减少量化误差。412图像的镶嵌与拼接图像镶嵌与拼接是图像处理中的一项重要内容,其技术问题就是如何使拼接的两幅图像在拼接后不出现明显的拼接缝,且不让人明显感到是由两幅图像拼接而成的。在实际成像过程中,被拼接的图像在拼接边界上灰度的差别是不可避免的,这就需要一种技术能修正两幅图像在接缝处的灰度值,使拼接后的图像在接缝处有一光滑的过渡。而采用简单函数光滑的方法会导致图像模糊不清
44、,利用小波变换能较好地对图像进行拼接。由于小波变换实际上是一个带通滤波器,在不同尺度下的小波变换分量实际上代表一定的频带宽度,因此,每个小波分量所具有的频宽是不大的,我们可先将拼接的两幅图像按Mallat 算法分解为不同频带的小波分量,然后,在不同的尺度下选择不同的拼接宽度,按各自的方法先拼接起来,再用合成算法恢复整个图像。这样得到的拼接图像可以很好地兼顾清晰度和光滑度两方面要求。413去噪处理去噪处理也是图像处理中比较重要的工作。例如一幅图像被噪声点污黑了若干小块,如果直接去除污点就会留下痕迹。利用小波变换可以对图像进行多尺度分解,除去在各个尺度小波分量上的污点所对应的边缘,再恢复就不会有任
45、何痕迹了。边缘检测的主要任务是找出信号突变部分的位置,这在数学上常表示为间断点、尖点等。而在图像信号上,这些奇异点就是图像的边缘点。由于实际图像的空间频率成份十分复杂,用普通的方法直接提取边缘往往不十分有效。而用小波变换可以将图像分解成不同频率成份的小波分量,然后再从这些不同层次的小波分量中找出信号本身的特征以提取边缘就比较有效了。51结束语小波分析的理论在不断地发展,从小波分析的理论来看,小波包(wavelet packet 的应用具有它明显的优点,它能把图像进行更精细的正交分解。即在塔式分解的基础上,对得到的高频系数图像再进行分解,使得最后分解得到的高频系统图像的频带划分的更精细。然后再对
46、得到的一系列系数图像进行优化组合,这样可以针对频带较细划分的高频系数图像,采取相应的措施,比如对人眼不敏感的高频系数图像进行处理或干脆去掉某些高频系数分量,有利于在图像处理中的应用。参考文献11Charles K1chui,warelet Analysis and Its Applications,Texas A&M University,College Station, Texas,199121S1Mallatm,A theory for multiresolution signal decomposition:the wavelet represntation,IEEE Trars1 PAMI,p674693,J uly1989(上接第81页产。513辣椒留种用悬挂法缓慢风干脱水干燥,并以果实内种子宿存保存,得到果皮蜡质密封具有抗微生物侵入的功能,可以维持种子较长的生活力,劣度较慢;为了较长时间保存种子,可用密闭容器、胶袋,抽去其中空气,造成高度缺氧状态,存放在04c的低温环境中,抑制种子的呼吸和微生物的生长,在本研究条件下可保持四、五年,有生产应用价值。514本研究操作简易、老少咸宜,为一般个体蔬菜专业户,有低温(普通冰箱、冰柜、食品冷库一角等条