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1、六年级上册纳税问题教学设计汇编（完整版）资料(可以直接使用，可编辑 优秀版资料，欢迎下载）六年级上册纳税问题教学设计教学内容： 苏教版义务教育教科书数学六年级上册第97页例7、“试一试”，“练一练”，练习十六第2-3题。教材分析： 纳税是在学习了百分数知识的基础上进行教学的，是百分数应用的一种，主要内容是通过纳税的意义、常见税种和应纳税额等知识的教学，是对学生进行思想品德教育的重要内容。纳税是学生适应未来社会生活必须了解和掌握的数学知识和社会知识，使学生掌握有关纳税的一些知识，是本节课教学重要的现实作用，这也是把纳税知识编入小学教材的重要原因。学情分析： 纳税方面的知识对于六年级的学生来说是陌
2、生的，在他们的日常生活中很少会与纳税发生联系。所以首先要引导学生了解有关纳税方面的知识，并让他们知道纳税的普遍性、以及公民纳税的意义和纳税对我们民众的好处。对于六年级第二学段的学生已经经历了五年的数学学习，掌握了一定的数学知识和计算能力，在发现问题、分析问题和解决问题方面具有一定的知识储备。针对本课内容的学习，是在已经学习百分数知识的基础上，进行解决实际问题的再次应用与深入学习。本班学生课堂表现有点沉闷，所以在本课环节要注意发挥学生的主观能动性，进一步提高学生学习的积极性和学习兴趣。教学对象：六（6）班全体学生教学目标： 1、知识与能力：使学生初步认识纳税和税率，理解应纳税额、税率的含义，了解
3、常见税种。2、 过程与方法：使学生能运用百分数的知识正确理解和掌握应纳税额的计算方法。3、 情感态度与价值观：初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。教学重点：通过学习使学生理解税收时的专有名词，会计算应纳税额。教学难点：联系对“求一个数的百分之几是多少”的已有认识理解税率的含义，学会解答有关纳税的实际问题。教学方法：讲授法、讨论法。教学工具：多媒体课件课型：新授课课时：1课时教学过程：一、情景引入新课： 让学生分角色表演小明和张阿姨之间的对话故事，让学生说说对话的讨论的问题。提问：你知道关于纳税方面的知识吗？（学生说出纳税、税率、营业额等答案。）交流后出示：纳税是根
4、据国家税法的规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，用于发展经济 、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业，以不断提高人民的物质和文化生活水平，保卫国家安全。因此，任何集体和个人，都有依法纳税的义务。税收是国家财政收入的主要来源之一。税收的种类主要有增值税、消费税、营业税和所得税等几种。张阿姨就是积极去税务部门纳税的。（学生说出“主动纳税”的答案。培养学生的纳税意识。）那么究竟什么是纳税？应纳税额应该怎样计算？今天我们就来学习纳税的有关知识。（板书：纳税问题） 从而引出新课。设计意图：先让学生了解纳税方面的知识，因为纳税相关的知识与学生的学习生活很远，对纳税很陌生。所以借助
5、一个生活场景，使学生初步了解纳税和纳税的意义。这样一方面使学生意识到依法纳税利国利民，有利于国家经济的发展，另一方面也让学生意识到依法纳税是每个公民的基本义务，适时进行纳税意识教育。二、 教学新知识：1、出示例7.（1）分析关系；讨论算法： 全体学生读题并进行理解题意。教师引导问题：营业额是什么意思?你是怎样理解“按营业额的5%缴纳营业税”的？“5%”是那两个量相比较的？单位“1”的数量是那个量？明确指出：“按营业额的5%缴纳营业税”就是指缴纳的营业税是营业额的5%，也可以叫作税率，以营业额作为单位“1”。教师引导疑问：要求这个书店十二月份的营业税是多少万元，实际上就是求什么？可以怎样列式解答
6、呢？把你的想法和同桌相互说一说。指名交流，说说可以怎样算，为什么用乘法计算。明确：应缴纳的营业税是60万元的5%，求应缴纳的营业税，与我们前面学习的求一个数的几分之几是多少计算方式相同，也是要用乘法计算。（2） 尝试解答，交流算法。教师提出问题：现在你能列式解答了吗？让学生独立解答，让不同计算方法的学生板演。交流：算式605%表示什么意思？引导学生理解不同的计算方法； 把百分数化成分数计算：605%=60=3（万元）把百分数化成小数计算：605%=600.05=3（万元）追问：这道题为什么用乘法计算？一个数与百分数相乘，可以怎样计算？小结:求应缴纳的营业税，实际上是求一个数的百分之几是多少，要
7、用乘法计算。在计算一个数与百分数相乘时，可以把百分数化成分数计算，也可以把百分数化成小数计算。（3） 回顾反思，提升策略。教师引导：回顾一下，这个问题的思考过程是怎样的？你有什么体会？学生回答：纳税问题是根据税率来计算的，求纳税额是多少，实际是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，要确定把哪个量看作单位“1”，用单位“1”的数量乘以税率，就可以得出应纳税额。设计意图：这个环节重点教学应纳税额的计算，并认识求一个数的百分之几是多少用乘法计算。教学过程设计三个过程：第一是分析题意，理清关系。在提出问题后组织学生讨论税率5%的意义，由此引导学生把解决“求一个数的的几分之几是多少”实际问题的思考方法，
8、迁移到解决“求一个数的百分之几是多少”的问题中来，从而认识计算方法。第二是尝试解答，交流算法，考虑到学生已经掌握了百分数、分数和小数的互化，所以教学时让学生利用已有的知识经验计算，再通过算法交流，掌握百分数的计算。第三是回顾反思，提升策略。让学生回顾解决问题的过程，并说说自己的体会，帮助学生完善求纳税的思路，明确解题方法。2、 完成“试一试”学生读题后提问：张叔叔实际获得的奖金有没有5000元？为什么？（学生回答后教师明确答案）教师：应该从5000元里减去需要交纳的个人所得税款，才是张叔叔实际获得的奖金数。教师引导提问：解答这道题要先算什么？为什么？怎样计算交纳的个人所得税？（学生解答，指明板
9、演）集体交流：这里每一步求什么？计算个人所得税为什么用乘法？（学生回答后教师明确总结）教师指出：这题要用5000元减去个人所得税，应缴纳的个人所得税是未知的，所以就要先求出来，然后再算实际获得的奖金。根据“按规定应缴纳的20%的个人所得税”，可以知道应缴纳的个人所得税是5000元的20%，所以要先用乘法计算。三、巩固提高1、 完成“练一练”。学生自由读题后独立解答。集体校对，让学生说说是怎么想的。教师指导：应缴纳的营业税是6.2亿元的5%，求营业税就是求6.2亿元的5%是多少，所以用乘法计算。四、 本课总结1、 课堂总结。教师提问：这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？教师总结：通过这节课的
10、学习，我们了解了税收的意义和作用。在解决纳税实际问题的过程中，知道了求应纳税额实际上就是求相关金额总数的百分之几是多少，数量关系和求一个数的几分之几是多少是相同的，都是用乘法计算；在解决问题的过程中，还会体会到数学知识是相互联系的，掌握旧知识，有利于新知识的学习，通过对问题的分析，就能发现知识之间的联系。五、 布置作业练习十六第2、3题。板书设计： 纳税问题 应纳税额=营业额税率 605%=60=3（万元） 605%=600.05=3（万元） 答：这个书店去年十二月份应纳税额款是3万元。教学反思：本节课的教学内容是纳税问题，鉴于学生们对纳税方面的知识很陌生，所以在本节课的导入部分首先设置一个学
11、生熟悉的情景，帮助学生去了解有关纳税的知识。本节课的重点是通过学习使学生理解税收时的专有名词，会计算应纳税额。教学难点是联系对“求一个数的百分之几是多少”的已有认识理解税率的含义，学会解答有关纳税的实际问题。最后是针对学生的学习效果进行及时的巩固练习，以便能够及时发现学生学习过程出现的问题，并能及时加以指正和引导。本节课的不足之处，学生的主观能动性没有完全的发挥出来，在具体的解决问题的过程中没有完全放手给学生，总有一种不放心的感觉，还有对于教师最重要的是讲课声音要有抑扬顿挫，有节奏感还有是洪亮。本节课出现一个学生用不同的方法解决问题，即课堂生成。我只是让学生说了一下自己的解题思路，让学生到黑板
12、上板演，然后让其他同学学习另一种解决问题的方法，以此开拓学生们的思维，活跃课堂气氛。总之，本节课教学环节环环相扣，紧紧围绕本节课的教学重难点进行讲解，在以后的课堂教学中我将着重发挥学生的主观能动性，加强学生学习过程的引导，注意讲课的语音语调。对我现阶段教学过程中出现的问题和不足不断进行修正，课下多加强与学生的交流，深入了解学生的学习情况和学生的学习心理，为此不断改进我的教学方式和教学方法。 第一单元 位置1找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。 第二单元 分数乘法1分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2分数乘整数的计算法则：分数
13、乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。3一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。4分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。5整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。乘法交换律： a b = b a 乘法结合律： ( a b )c = a ( b c )乘法分配律： （ a + b ）c = a c + b c a
14、 c + b c = （ a + b ）c6乘积是1的两个数互为倒数。7求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。8一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 11分数应用题一般解题步骤。（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”） 找单位“1”： 在分率句中分率的前面；
15、或“是”、“占”、 “比” 、“ 相当于”的后面（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量对应分率=比较量。求一个数的几倍： 一个数几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数。写数量关系式技巧： （1）“的” 相当于 “” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”： 单位“1”的量分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量（1分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。12乘法应用题有关注意概念。（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，
16、求这个数的几分之几是多少？ 单位“1”对应分率=对应量（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前 “是、比、相当于、占、等于”后的规则。（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。 （甲乙）乙 = 甲乙1 （甲乙）甲 = 1乙甲 （4）江氏规则：多比少多，少比多少。如8比5多，6比9少，在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分
17、之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。（6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。（7）乘法应用题中，单位“1”是已知的。（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。（9）分率与量要对应。多的比较量对多的分率； 少的比较量对少的分率； 增加的比较量对增加的分率
18、；减少的比较量对减少的分率； 提高的比较量对提高的分率； 降低的比较量对降低的分率；工作总量的比较量对工作总量的分率； 工作效率的比较量对工作效率的分率；部分的比较量对部分的分率； 总量的比较量对总量的分率； 第三单元 分数除法1分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 2分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。3一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。4分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。5两个数相除又叫做两个数的比。
19、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。从应用的角度理解，比可以分为同类量比和不同类量比；同类量比表示倍数关系，比的前项和后项必须单位一致；不同类量比的结果产生新的量，比的前项和后项的单位不相同。6比值通常用分数、小数和整数表示。7比的后项不能为0。8同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；9根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。10比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。11在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。 比的应用1、比的第一种应用
20、：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。解题思路：第一步求每份：60（5+7）=5人 第二步求男女生：男生：55=25人 女生：57=35人。2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。解题思路：第一步求每份：255=5人 第二步求女生： 女生：57=35人。 全班：25+35=60人3、比的第三种应用：
21、已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？4、要求量=已知量5、比在几何里的运用：（1）已知长方形的周长，长和宽的比是：。求长和宽、面积。长=周长2 宽=周长2面积长宽（2）已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是：。求长、宽、高、体积长=周长 宽=周长高=周长体积长宽高（）已知三角形三个角的比是：，求三个内角的度数。三个角分别为：（）已知三角形的周长，三条边的长度比是：，求三条边的长度。三条边分别为：周长周长周长12一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于
22、它本身。13一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。14一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算； 对应量对应分率=单位“1” 四则混合运算1分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。在有一级运算和二级运算的计算中，要先算二级运算再算一级运算，即：先乘除后加减。在同级运算中，应按从左到右的顺序依次计算。2在分数四则混合运算中，可以应用运算定律使计算简便。运算定律包括：加法的交换律、加法的结合律、乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律。第四单元 圆1圆的定义：平面上的一种曲线图形。2将一张圆形纸片对折
23、两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。 圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。3半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。 半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。5直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。8在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d2r 或r9圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。10圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一
24、个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，它是一个无限不循环小数，用字母表示。在计算时，取 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11圆的周长公式：C= d或C=2r12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。13把圆平均分成若干份，然后把它们剪开，可以拼成一个近似长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半（=r），长方形的宽相当于圆的半径（r），因此长方形的面积等于圆的面积，所以圆的面积是 rr=r214 圆的面积公式：2或者S= （）2 或者S= （C2）215在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 r22:2:(2r)2 = 2r2
25、:2:4r2 S小正：S圆：S大正=2： ：416在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。17一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r（其中Rr环的宽度） 圆环的面积（铺小路的面积）=大圆的面积 小圆的面积=R2r2=（R2r2）18 环形的周长外圆周长内圆周长19半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。 半圆的周长公式：d 2d或r2r20半圆面积圆的面积2公式为：2 221在同一个圆里，半径扩大或缩小几倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数；面积则扩大或缩小对应数平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大倍。22两个圆的半径比等于直径比等于周长比，
26、而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都是：，而面积比是：。23当一个圆的半径增加，它的周长就增加；当一个圆的直径增加，它的周长就增加。24在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积占圆面积的几分之几；所对的弧占圆周长的几分之几。25周长相等的三角形、平行四边形、长方形、正方形和圆，它们的面积依次增大。 面积相等的三角形、平行四边形、长方形、正方形和圆，它们的周长依次减少。26扇形弧长公式：d360n 扇形的面积公式：S= 2360n （n为扇形的圆心角度数）27 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是
27、轴对称图形。折痕所在的 这条直线叫做对称轴。28只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 只有2条对称轴的图形是：长方形 只有3条对称轴的图形是：等边三角形 只有4条对称轴的图形是：正方形;只有5条对称轴的图形是：正五边形、五角星; 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。29直径所在的直线是圆的对称轴。第五单元 百分数1百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。百分数与分数的区别（1）意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数
28、之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数还可以表示两数之间的倍数关系. （2）应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。 （3）书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分
29、数。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义. （4）百分数不能带单位名称；当分数表示具体数时可带单位名称。 30.百分数应用百分数一般有三种情况： 100%以上，如：增长率、增产率等。 100%以下，如：发芽率、成长率等。 刚好100%，如：正确率，合格率等。 31.百分数的意义百分数只可以表示分率，而不能表示具体量,所以不能带单位。2百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。例如：25的意义：表示一个数是另一个数的25。3百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100
30、。4小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。5百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。6百分率公式： 合格率=100% 发芽率=100% 出勤率=100% 达标率=100% 成活率=100% 含盐率=100% 小麦出粉率=100% 出油率=100% 7纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。8纳税的意义：
31、税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全。9纳税的种类：将纳税主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得税等几类。10应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。11税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。12应纳税额的计算：应纳税额各种收入税率13储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。14存款的类型：存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。15本金：存入银行的钱叫做本金。16利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。17国家规定，存款的利息要按一定的税率纳税。国债的
32、利息不纳税。18利率：利息与本金的比值叫做利率。19银行存款税后利息的计算公式：税后利息本金利率时间（税率）20银行存款利息的税金利息税率或银行存款利息的税金本金利率时间税率21国债利息的计算公式：利息本金利率时间22本息：本金与利息的总和叫做本息。打折：商店降价出售商品。 百分数应用题（一）求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分单位1减少百分之几=减少的部分单位1 例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用5
33、0减45求得5；最后用增加的部分5单位1水的45就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米 第二步：增加的部分：5045=5立方厘米 第三步：增加百分之几：545=11.1%2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5单位1水的45就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米 第二步：增加的部分： 5立方厘米 第三步：增加百分之几：545=11.1%3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰
34、的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用505求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5单位1水的45就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位1：水：505=45立方厘米 第二步：增加的部分： 5立方厘米 第三步：增加百分之几：545=11.1%4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。 5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几“等。 与减少百分之几相同的
35、还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。 百分数应用题（二）比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。例如1、光明小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用（1+25%）算式：80（1+25%）2、光明小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？解题思路：单位1去年已经知道用乘法，减少用（1-25%）算式：80（1-25%）3、光明小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1+25%）算式：100（1+25
36、%）4、光明小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生？解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1-25%）算式：100（1-25%）百分数应用题（三）列方程解百分数应用题1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？解题思路：单位1一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天减去第二天等于多出的20页。等量关系式：第一天第二天=20页方法1：解：设这本书一共有X页。由“第一天看了全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%，用X可以表示
37、为25%X，由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%，用X可以表示为20%X.依据等量关系式“第一天第二天=20页”可以列方程为：25%X20%X=20方法2：“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差。要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。列算式为：20(25%20%)2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页？等量关系式：由“两天共看了20页”可以知道第一天+等二天=20页。方程法：解：设这本书共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。方程列为：25%X+20%X=20算术法：由
38、“两天共看了20页”可以知道20页是第一天和第二天的和，要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。列算式为：20(25%+20%)3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩20页，这本书一共有多少页？等量关系式：一本书第一天第二天=20页方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。列方程为：X25%X20%X=20算术法：20（1- 25%X- 20%）4、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页？方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为（25%X+10）页。列方程为：
39、X25%X（25%X+10）=20 百分数应用题（四）利息的计算1.本金：存入银行的钱叫做本金。2利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。利息=本金利率时间32008年10月9日以前国家规定，存款的利息要按20的税率纳税。国债的利息不纳税。2008年10月9日以后免收利息税。所以如无特殊说明，就不再计算利息税。4利率：利息与本金的比值叫做利率。5银行存款税后利息的计算公式：税后利息利息（20）6国债利息的计算公式：利息本金利率时间7本息：本金与利息的总和叫做本息。8应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。9税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。10应纳税额的计算：应纳税额各种收入税率例如：李老师把200
40、0元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。解题步骤：第一步：根据“利息本金利率时间”算利息 利息：20004.14%5=414元第二步：本金+利息：2000+414=2414元。例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？（如果利息按20%来上税）解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。解题步骤：第一步：根据“利息本金利率时间”算利息 利息：20004.14%5=414元第二
41、步：算税后利息：414（120%）=331.2元本金+利息：2000+331.2=233.2元。第六单元 统计一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。二、常用统计图的优点：1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。三、扇形的面积大小：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是
42、该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。）第七单元 数学广角一、“鸡兔同笼”问题的特点：题目中有两个或两个以上的未知数，要求根据总数量，求出各未知数的单量。二、“鸡兔同笼”问题的解题方法1、猜测法 2、假设法（1） 假如都是兔（2） 假如都是鸡（3） 古人“抬脚法”： 3、列方程法附1、常用单位换算 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1
43、立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 附2、常用平方数结果 = 121 = 144 = 169 = 196 = 225 = 256 = 289 = 324 = 361附3、常见的分数与小数、百分数之间的互化 = 0.5 = 50% = 0.2 = 20% = 0.625 = 62.5% = 0.25 = 25% = 0.4 = 40% = 0.125 = 12.5% = 0.75 = 75%