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1、五下解决问题的策略导学（完整版）实用资料(可以直接使用，可编辑 完整版实用资料，欢迎下载） 解决问题的策略（转化） 导学单自主探究，寻求策略1，猜想：上面两个图形哪个面积大一些？2，小组交流讨论：怎样比较这两个图形的面积？3，认真观察图形的特点，想一想怎样转化，动手试一试。 操作后填空。 图（1）通过（ ）转化成（ ）形。 长是（ ），宽是（ ），面积是（ ）。 图（2）通过（ ）转化成（ ）形。 长是（ ），宽是（ ），面积是（ ）。 转化后的图形与转化前相比，（ ）变了，（ ）没变。4，回顾解决问题的过程，你有什么体会？在以前的学习中，我们曾 经运用转化的策略解决过哪些问题？在小组里说一说
2、。自主检测，运用策略用“倒推”的策略解决实际问题教学设计如皋市林梓镇林梓小学 顾祥斌【教学内容】 五年级下册第8889页例1，例2、“练一练”，练习十六第1、2题。【教材简析】 生活里的事情从发生到结束总是有过程的，或是在数量的多少上发生变化，或是在方向、时间、路线等方面发生变化，或是在其他方面发生变化。研究这些事情里的数学问题经常有两条线索：一条是从事情的起始状态，根据发生的变化，推断结束时的状态；另一条是从事情的结束状态，联系已经发生的变化，追溯起始状态。学生比较习惯用前一条线索分析数量关系和解决实际问题，但是有些问题用后一种思路去解决是比较方便的。这种解决问题的思路通俗地讲就是“倒过来想
3、”，教材除了画图示意把现在的果汁倒回去，看一看原来有多少果汁之外，还安排了两项活动：一是在表格里先填写甲杯和乙杯现在各有果汁200毫升，再填写它们原来有多少毫升果汁，通过填表反思“倒回去”的过程；二是组织学生说说解决这个问题的策略，先回顾例题是怎样的实际问题，它是怎样解决的，再交流解决问题的方法有什么特点，以及对这种方法的感受。这样就从解决问题的过程中提升了思想方法。【教学目标】 1让学生通过分析具体情境中的实际问题，体验到“倒过来想”的策略解决特定问题的价值，学习并掌握运用“倒过来想”的策略解决问题的思路。2. 进一步发展学生分析、综合和进行简单推理的能力。3. 让学生体验成功解决问题的快乐
4、，提高学好数学的信心。【教学重点】 先摘录条件再倒过来推想。【教学难点】 根据具体问题确定合理的解题步骤。【教学准备】 两个有刻度的烧杯，400毫升的果汁。【教学过程】一、在情境中感悟策略 1看一看 师：同学们，咱们中国人过春节时都有贴“福”的习俗。你们知道“福”字是怎么贴的吗？（倒过来贴的） 课件出示倒过来贴的“福”字 师：为什么要倒过来贴呢？表示福到了，表达人们的一种美好的祝愿。 【设计意图：从生活中把“福”字倒过来贴，表示福到了。让学生体味有时“倒过来”会出现一种意想不到的效果，唤醒学生已有的生活经验，为学生下面感知倒推策略提供生活基础。】 2猜一猜师：老师有一杯橙汁一杯草莓汁，现在我把
5、它们分别倒出一部分放在另外两个杯子里，你们能知道剩下的两种果汁哪种多一些？那原来哪种果汁多一些呢？ 猜一猜。 师：要想知道原来的两种果汁哪杯多，你有什么好办法？（把倒出来的还倒回去，回到原来的状态） 【设计意图：学生在日常生活中已经积累了一些关于“倒过来想”的经验，但还处于“潜意识阶段”，没有形成解决问题的策略。设计“猜一猜”这一环节，让学生先通过观察比较出现在两杯果汁的多少，再让学生猜一猜原来果汁多少、学生很自然的想到把倒出来的果汁再倒回去，回到原来的状态，这样激活了学生的生活经验，让学生的思维在碰撞、交锋中走向深入，水到渠成地引导学生提出“倒推”的解决问题的策略。】 3小结师：刚才同学们通
6、过把倒出来的果汁还倒回去，回到原来的状态，从而知道原来哪种果汁多一些，其实生活中有许多问题都可以用倒过来想的方法解决，我们今天就来研究这种解决问题的策略。（板书课题：解决问题的策略）二、 在“操作”中应用策略 1教学例1 （1）课件出示例1的场景图，理解条件和问题 师：你从这组图中获取了哪些信息？那原来两杯果汁各有多少毫升呢？ （2）学生自主探究解答方法，理清思路 师：想出办法了吗？把你们想法和同桌交流一下。 谁来说说你是怎样想的？ 让一学生到讲台上来结合讲解把果汁再倒回去。 （3）巩固思路，形成策略 师：刚才几位同学对如何解决这个问题陈述了自己的思路，并通过实际操作验证了结果，现在我们通过一
7、张表格把这道题思路整理一下。 出示表格： 师：解决这个问题我们先求出什么？那现在各有多少毫升？甲杯原来有多少毫升？为什么要加40ml？那乙杯呢？ 【设计意图：在学生已经感知倒推策略的基础上，让学生自己观察、整理信息，尝试自己解决问题。让学生在交流中，思维产生“碰撞”，深化学生的认识，然后让学生通过实际操作验证自己通过倒推所得到结果的正确性，从而形成策略。这一环节，注重从学生已有的经验出发，着眼于学生的认知结构，着力培养学生的数学思考，让学生成为数学问题的追问者。】2我们再来看这样两个问题。a冬冬和芳芳原来共有60张画片，冬冬给了芳芳5张后，两人的卡片一样多，原来芳芳有多少张？b冬冬原来有35张
8、画片，芳芳原来有25张画片，冬冬给了芳芳10张画片，现在他们各有几张画片呢？这两题适合用倒推的策略来解答吗？学生小组讨论。第2题为什么不适合用倒推的策略来解决呢?（这一题是知道原来的数量，求现在的结果，我们只要顺着思考就可以了。）解决问题的方法有多种，我们要选择合适的策略进行解答。那么你认为什么样的题目适用于倒推来解决呢？小学讨论回答。只有现在的量是已知，原来的量是未知的，像这样的题目才适合用倒推法来解决。（板书已知、未知）【设计意图：这里出示了一组对比题，让学生自己感受哪种类型适合用倒推来解决问题，增强他们对题目的辨别性，能清楚认识现在、原来的量已知还是未知】 3小结：现在我们回过来看一下，
9、我们解决这个问题采用的是什么策略？什么样的题目才适合用倒推法来解决?倒推就是先抓住了现在的状况，然后一步一步地倒回去，得到原来的两杯果汁各有多少毫升。4教学例2（1）出示例2（一个事物发生两次变化）小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？（2）学生读题。师：根据前面的经验，我们首先要对题目中的信息进行整理。（3）学生小组讨论，整理信息。(原有?张又收集24张送给小军30张还剩52张) 师：原来的知道吗？现在的知道吗？师：知道现在求原来，我们可以用什么方法来解决问题？（倒推）要求原来的张数，箭头图应怎么走回去？从哪里出发？原有?张去掉24张跟小
10、军要回30张还剩52张你能用更简单的方法来表述这个流程图吗？ 根据上面的箭头图，你会列式了吗？52 - 30 + 24 52 -（30 - 24） 说说看这种问题怎么检验？把结果放到题目中去检验，看看最后是不是还剩52张。如果是的，说明正确。我们思考问题时，用一用倒推法，对我们的思维也有很大帮助。5小结现在我们回过来同时看例1例2，它们这两题有什么共同点和不同点吗？【设计意图：例2问题解决的过程，是一个学生主动探索，深化理解策略的过程。学生在自主探索的过程中，用心思考，加深对“倒推”这一解题策略的认识。教学中，让学生在摘录条件进行整理以及讨论交流中，逐渐感悟在倒过去想的时候，不仅要逆着事情变化
11、的顺序进行，还要注意先把后发生的变化倒回去，再把先发生的变化倒回去，直至恢复到事情的原来情况。在检验的过程中，学生发现正推是检查倒推法的最好方法，进一步加深对此类题目的理解。再让学生对例1例2进行对比分析，学生发现例1例2都用了倒推法来解决，例1是一步倒推，例2是两步倒推。例1是两个事物发生一次变化，只要倒推一步，例2是一个事物发生两次变化，需要倒推两步。】 三、 在运用在巩固策略 1口算：练习十六第5题 2抢答： 小明的妈妈带了一些钱去超市购物，共花了40元，还剩160元，小明的妈妈原来有多少钱？ 8路公交车，在月城广场站有5人下车，有8人上车，这时车上有30位乘客，那原来车上有乘客多少人？
12、 四（1）班图书柜里原有图书60本，又买来20本，后来又借出30本，还剩多少本？ 【设计意图：此组抢答题，第题需用“倒推”策略，而第题只需顺着题意就可得出。通过对比练习，使学生认识到：“倒推”的策略适用于知道结果，要求开始的情况，让学生在思维的交锋、磨砺中深化了对倒推策略的认识。】 3练习： 练习十六第7题 4游戏： 师：这儿有4张扑克牌，只不过老师这儿的扑克牌和平时玩的扑克牌不一样，它的反面是一些文字。（出示：碧水蓝天） 我们这个游戏就围绕这4个字进行，现在我们将它反过来，给他们编个号在它的基础发生变化。 （1）把和交换，和交换。师：现在牌的位置乱了，需恢复这四张牌原来的位置，你们准备怎么操
13、作呢？你能到黑板上试试看吗？你采用了什么策略？ （2）现在老师把这张牌取下来，把顺序打乱，重新放到黑板上，这4张牌位置改变了，原来这四张牌是怎样排列的呢？ 每个小组都有这四张牌，请大家动手试一试。 师：有答案了吗？那我们来验证一下。（答案：水天碧蓝） 四、课堂总结，拓展延伸 1看来同学们都学会了解决问题的策略-倒推，但在解决不同问题时，还需要根据具体情况借助以前学过的策略，如画示意图、线段图、列表等方法，新旧知识就是这样相辅相成地发挥作用，我们要针对不同的问题选择合适的策略来解答。学了今天这节课，有收获吗？ 2我们刚才用逆推策略解决了那么多身边的数学问题，想不想挑战一下古代的数学问题？这种策略
14、，很早的时候就有人进行研究了，一千多年前唐代数学家张遂就以大诗人李白喝酒为题材，编写了这样一个数学问题。（课件出示：“李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？”）请问同学们此壶原有多少酒呢？是不是只有14斗这一个答案呢？感兴趣的同学课后可以对这个问题进行深入的思考。【设计意图：学生自己进行小结，给每个人提供了总结学习内容和学习情况的机会。课堂结束时，引入我国古代数学家编写的数学问题，既富有情趣，又引导学生课后进一步思考本节课的解题策略，继续激发学生的探究热情。】解决问题的策略 教学内容：六年级第91页的例2以及相应的“练一练”，练习十七的
15、第24题。教学目标：1、使学生初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：使学生理解并运用假设的策略解决问题。教学难点：当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整。一、温故预习：我们学过了哪些策略来解决问题？根据学生回答板书：画图、列表、倒推、替换2、提出课题：利用这些策略可以方便地帮助我们解决一些实际问题。今天，我们继续来
16、研究解决问题的策略。（揭题）二、课堂助学1、师：今天继续来学习新的内容。 出示例题：全班42人去公园划船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？(1)自己把题目读一读，你能找到哪些数学信息，要我们解决什么问题。你准备怎样来解决这个问题？学生可能一下子想不到提出假设，这时可提示学生：在解决例题1时，碰到这样的问题我们可以先怎样想？学生独立思考交流想法。根据学生回答出示各种假设：a、假设10只都是大船b、假设10只都是小船c、假设5只大船，5只小船。讨论画图：a、如果10只都是大船，那我们可以借助以前学过的什么策略来推算出大船和小船各有多少只呢？b、你准备怎
17、么来画呢？引导学生：用简明的符号来表示船和人（课件出示10只大船图，并给学生也提供10只大船图）研究调整：a、发现矛盾引发思考：假设10只船都是大船，从图上我们可以看出空出了几个座位船呢？为什么会少了这些人呢？学生独立思考并小组交流反馈明确：当我们把10只船都假设成大船时，也就是把一些小船看成了大船；当一只小船被看成大船时,每条船会多坐2人，所以会少了8个人（板书：少了8人）b、借助画图，研究调整：那需要把几只大船调整为小船，才能使10只船正好坐42人呢？(板书：大船小船)先想一想，然后再图上画一画。（学生在提供的图上画一画，教师巡视）集体交流：选择比较典型的2种画法，上台展示并让学生说说想法
18、追问：你是怎么想到把4条大船调整为4条小船的呢?帮助学生初步感知调整策略：一条小船看成一条大船会少2人，少了的8人正好是4个2人，所以要把4条大船调整为4条小船。2、借助列表，再次感知调整策略 谈话：刚才我们借助画图找到了调整的策略，解决了实际问题。我们还可以借助什么方法来寻找调整的策略呢？（列表）有些同学把10只船假设成5只大船和5只小船这样两种不同的船，那接下来我们就借助以前学过的列表的方法来试着推算大船和小船各有多少只。大船只数小船只数总人数和42人比较（1）观察表格，发现什么？（2）借助表格调整： a、填入假设，发现矛盾：假设5只大船5只小船，就会比42人少2人（板书少了2人） b、引
19、导思考，表格调整：还少2人，也就是这2人还没坐上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整呢？先想一想，然后在表中填一填。再在小组里交流一下你的想法。 c、集体交流，得出方法： 学生展示方法： 方法优化：选取一次调整成功的追问：你是怎么想的呢？ 引导学生：少2人，需要把一些小船调整为大船，（板书：小船大船）一条小船调整为一条大船可以多做2人，所以调整为小船4条，大船6条。3、.还有其它方法吗？想一想，在小组里交流一下。4、检验结果 刚才我们算出了有6只大船4只小船，那想知道结果是否正确怎么办呢？你有办法检验吗？ 学生口答，老师板书算式：6543=42（人） 这是对什么进行检验？如果
20、还需要对船只进行检验怎么办呢？ 64=10（条） 5、回顾整理，提炼策略 同学们，我们一起回顾一下，刚才我们是怎么样解决这个问题的？（）三、同步训练1、鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只吗？（可以按下面的步骤画图解决问题。）画8个圆，表示一共有8只动物。先假设都是鸡，给每只动物画2条腿。算出画的腿比22条少几条。一只兔比一只鸡多2只腿，再给其中的几只动物各添上2条腿。怎样才正好是22条腿？画一画。鸡有（ ）只，兔有（ ）只。如果假设都是兔，应该怎样想？学生展示，集体交流，说说怎样通过列表、调整，来推算出结果。四、课堂总结，回顾反思。五、巩固练习（一）（下面请同学完成今天
21、的课堂作业）1、 蝉有1对翅膀，蜻蜓有2对翅膀。现在蝉和蜻蜓一共有10只，数出了16对翅膀。蝉和蜻蜓各有几只？如果10只都是蝉，就有（ ）对翅膀，1只蝉比1只蜻蜓少1对翅膀，少了（ ）对翅膀，有（ ）只蜻蜓。如果10只都是蜻蜓，就有（ ）对翅膀，1只蜻蜓比1只蝉多1对翅膀，多出了（ ）对翅膀，有（ ）只蝉。结束语：完成本节课学习任务的同学，请你根据学案从头到尾再回顾一遍，把有错误的或者不完善的地方，及时的改正过来！巩固练习（二）一、基础巩固题1、 车棚里停着自行车和三轮车一共12辆，一共有28个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？方法一：假设12辆全部是自行车，共有（ ）个车轮，比28个少（ ）个
22、，要在其中的（ ）辆上，各添上1个车轮，就有（ ）辆三轮车，（ ）辆自行车。方法二：假设12辆全部是三轮车，共有（ ）个车轮，比28个多（ ）个，要在其中的（ ）辆上，各减去1个车轮，就有（ ）辆自行车，（ ）辆三轮车。方法三：假设自行车和三轮车各一半。再根据轮子的多少进行调整。自行车/辆三轮车/辆轮子总数/个和28个比较66根据求出的答案算一算，是不是正好有28个轮子2、一辆卡车运矿石，晴天每天运6趟，雨天每天运4趟。这辆卡车在一个星期（7天）内一共运了38趟矿石。这个星期中晴天和雨天各有多少天？3、六年级同学参加植树活动，42人植树104棵。男生平均每人植3棵，女生平均每人植2棵。男生和女生各有多少人？4、在一次春游活动中，小宁和小亮一共带了30元。小宁用去6元，小亮用去4元后，两人剩下的钱一样多。小宁和小亮原来各带了多少元？二、思维拓展题小明玩抛硬币游戏，规则是：将一枚硬币抛起，落下后正面朝上就向前走15步，背面朝上就向后退10步。小明一共抛了10次硬币，结果向前走了100步。硬币正面朝上有多少次？背面朝上呢？教学后记：