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1、小学奥数三年级举一反三第三十四周简单推理(二)优秀名师资料（完整版）资料(可以直接使用，可编辑 优秀版资料，欢迎下载）小学奥数三年级举一反三第三十四周简单推理（二）最新第三十四周 简单推理(二)专题简析: 小文比小林高，小林比小佳高，那我们可以推断，小文一定比小佳长得高，这也是一种推理。与前面推理题不同的是，这种推理解答时不需要或很少用到计算，而要求我们根据题目中给出的已知条件，通过分析和判断，得出正确合理的结论。 做推理题时，要根据已知条件认真分析，为了找到突破口，有时先假设一个结论是正确的，然后验证它是不是符合所给的一切条件，若没有矛盾，说明推理正确，否则再换个结论来验证。例题1 红红、聪
2、聪和颖颖都戴着太阳帽去参加野炊活动，她们戴的帽子一个是红的，一个是黄的，一个蓝的。只知道红红没有戴黄帽子，聪聪既不载黄帽子，也不戴蓝帽子。请你判断红红、聪聪和颖颖分别戴的是什么颜色的帽子, 思路导航:从已知条件中可知，“聪聪既不戴黄帽子，也不载蓝帽子”是个关键条件，因为3个人戴的帽子只有红、黄、蓝三种颜色，因此排除黄、蓝两种颜色，聪聪只能戴红帽子;又根据“红红没戴黄帽子”可知红红戴蓝帽子，因此颖颖只能戴黄帽子。练 习 一 1，爸爸买回3双袜子，其中2双是花袜子，1双是红袜子，爸爸塞了一双花袜子给妹妹，又塞了一双红袜子给哥哥，把剩下的1双藏在自己手中，让兄妹俩猜是什么颜色的，谁猜对就把袜子给谁。
3、你们说，谁肯定会猜对, 2，黄颖、李红和马娜都穿着新衣服，她们穿的衣服一个是花的，一个是粉红的，一个是蓝的。已知黄颖穿的不是花衣服，李红既不穿蓝衣服，也不穿花衣服。她们分别穿什么颜色的衣服,3，某班学生中，如果有红色铅笔的人就没有黄色铅笔，没有红色铅笔的人有蓝色铅笔，那有黄色铅笔的人，一定有蓝铅笔吗,例题2 一个正方体有六个面，每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色，你能根据这个正方体的三种不同的摆法，判断出这个正方体每一种颜色对面各是什么颜色吗,蓝黑绿黄红白红白黄思路导航:如果直接思考某种颜色对面是什么颜色比较困难，可以换一种思维方式，想想某种颜色对面不应该是哪种颜色。从图(1)中可看
4、出红色的对面肯定不是黑色和白色;从图(2)可看出红色对面肯定不是黄色和绿色，所以红色的对面是蓝色。从图(2)可看出黄色对面肯定不是绿色和红色;从图(3)可以看出黄色对面肯定不是蓝色和白色，所以黄色对面是黑色。剩下的白色的对面肯定是绿色。 练 习 二 1，有一个正方体，每个面上分别写着1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察，结果如下: 212346135这个正方体每个数的对面是什么数, 2，一个正方体，每个面上分别写有A、B、C、D、E、F，根据它三种不同的摆法，判断这个正方体每个字母的对面是什么,CFDAEBABE3，把一个正方体的六个面分别编上16六个数字，现在用这样的四个小正方体
5、拼成一个长方体，相对两个面分别是几和几,125411342例题3 已知某月中，星期二的天数比星期一的天数多，而星期三的天数比星期四的天数多。那么这个月最后一天是星期几,思路导航:我们可以这样想:一周有7天，一个月最多有31天，31?7=4周3天，这说明一个月中，无论是星期几，最少有4个，最多有5个。这样问题可以转化为:某月星期二和星期三都是5个，而星期一和星期四都是4个。根据转化的条件，我们可画出下面的月历表: 一二三四五日六不难看出，这个月是小月，最后一天是星期三。练 习 三 1，某年二月，星期日的天数最多，那么这个月最后一天是星期几, 2，某月中，星期日的天数比星期六的天数多，而星期四的天
6、数比星期三的天数多。那么这个月最后一天是星期几,3，某月中，星期四的天数比星期五的天数多，星期二的天数比星期一的天数多。这个月的第一天是星期几, 例题4 王帆、李昊、吴一凡三人中，有一人看了地球奥秘这部科技片。当老师问他们三个谁看了这部科技片时:王帆说:“李昊看了。” 李昊说:“我没有看。” 吴一凡说:“我没有看。” 如果知道他们三人中有两人说了假话，有一人说的是真话，你能判断谁看了这部影片吗, 思路导航:我们可以这样想:假设是王帆看了这部影片，那么王帆说的是假话，李昊和吴一凡说的是真话，这样与三人中有两人说了假话、一人说了真话不符，因而王帆没看这部影片;假设是李昊看了这部影片，那么王帆和吴一
7、凡说了真话，李昊说了假话，这与两人说了假话、一人说了真话不符，因而李昊没看这部影片; 假设吴一凡看了这部影片，那么王帆和吴一凡说了假话，只有李昊一人说了真话，因而我们可以断定是吴一凡看了这部影片。练 习 四 1，王峰、朱红、王艺三人中，有一人打碎了玻璃，当老师问谁打碎玻璃时: 王峰说:“朱红打碎的。” 朱红说:“我没打碎。” 王艺说:“我没打碎。” 他们三人中有两人说了假话，有一人说的是真话。你能判断是谁打碎了玻璃吗, 2，小张、小王、小李三人参加宴会，他们分别喝了一杯酒、两杯酒、三杯酒，当小吴问他们各喝了几杯时: 小张说:“我喝了两杯。” 小李说:“我喝得最少。” 小王说:“我喝的杯数不是偶
8、数。” 他们三人只有一人讲得不对，他们各喝了几杯,3，运动场上，有1、2、3、4四个班正在进行接力赛对于比赛胜负，在一旁的张明、王浩、李哲进行猜测。 张明说:“我看一班只能得第三，冠军肯定是三班。”王浩说:“三班只能得第二，至于第三名，我看是二班。”李哲说:“肯定四班第二，一班第一。” 而真正的结果，他们每人的预测只对了一半。请你根据他们的猜测，推出比赛结果。 例题5 张老师、王老师和李老师三位老师，其中一位老师教美术，一位老师教音乐，一位老师教书法。已知:(1)张老师比教音乐的老师年龄大; (2)王老师比教美术的老师年龄小; (3)教美术的老师比李老师年龄小。 问:三位老师各教什么课, 思路
9、导航:我们可画出一张空白表，用“?”表示是，用“”表示不是: 美术音乐书法张老师王老师李老师根据(2)王老师比教美术的老师年龄小，(3)教美术的老师比李老师年龄小，我们可以判断: 美术音乐书法张老师?王老师sin李老师再根据张老师(教美术的)比教音乐的老师年龄大，和教美术的老师比李老师年龄小，可以得到李老师不教音乐。描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”美术音乐书法定义：在RtABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即;张老师?王老
10、师?李老师?可以得到的结果是:张老师教美术，王老师教音乐，李老师教书法。 九年级数学下册知识点归纳练 习 五 四、教学重难点：1，小王、小李和小徐三人中，一位是教师，一位是工人，一位是工程师。现在知道: 设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；dr 直线L和O相交.(1)小徐比工人年龄大; (2)小王和教师不同岁; (6)直角三角形的外接圆半径(3)教师比小李年龄小。 七、学困生辅导和转化措施请问:小王、小李和小徐各自做什么工作, 2，刘艺、王天、张明三个男孩都有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行男女混合双打。事先规定:兄妹俩不可搭伴;第一盘由刘艺和小红对张明和小英;第二盘中由张明和小平对王
11、天和刘艺的妹妹。小红、小英、小平各是谁的妹妹, 5、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。3，甲、乙、丙三位老师分别教语文、数学、英语课。（5）二次函数的图象与yax2的图象的关系：(1)甲上课全用汉语; (2)英语老师是一位学生的哥哥; (3)丙是一位女教师，她比数学老师泼。 小学奥数举一反三(三年级第31-40周)第三十一周 用假设法解题 专题简析: 假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答案。我国古
12、代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。 解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是: 兔数=(总脚数,每只鸡脚数鸡兔总数)?(每只兔子脚数,每只鸡脚数) 用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的量加以调整，从而找到正确的答案。 例题1 鸡、兔共30只，共有脚84只。鸡、兔各有多少只, 思路导航: 假设全是鸡，共有脚:302=60只; 比实际少:84,60=24只; 这是因为把4只脚的兔子都按2只脚的鸡计算了。 每把一只兔子算作一只鸡，少算:4,2=2只脚，现在共少算了24只脚，说明把:24?2=
13、12只兔子按鸡算了。 所以，共有兔子12只，有鸡30,12=18只。 练 习 一 1，鸡、兔共100只，共有脚280只。鸡、兔各多少只, 2，鸡、兔共50只，共有脚160只。鸡、兔各几只, 3，鸡、兔共45只，鸡的脚比兔的脚多60只。鸡、兔各多少只, 例题2 鸡、兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡、兔各多少只, 思路导航:因为鸡比兔多30只，则可以把30只鸡的脚从总数中去掉，剩下的鸡兔就同样多了。每一对鸡和兔共4，2=6只脚，用6去除剩下的鸡兔总脚数，就可求出兔的只数。 兔的只数:(168,230)?(4，2)=18只; 鸡的只数:18，30=48只。 练 习 二 1，鸡兔共笼，鸡比
14、兔多25只，一共有脚170只。鸡、兔各几只, 2，买甲、乙两种戏票，甲种票每张4元，乙种票每张3元，乙种票比甲种票多买了9张，一共用去97元。两种票各买了几张, 3，鸡兔共有脚48只，如果将鸡的只数与兔的只数互换则共有脚42只。鸡、兔各几只, 例题3 某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。共有12道题，王刚得了84分。王刚做错了几题, 思路导航:这类题实与鸡兔同笼同类，还用假设法进行思考。 若全做对，应得912=108分，现在少了108,84=24分。为什么会少24分，因为做错一题，不但得不到9分，反而需要倒扣3分，里外少了12分，所以错了24?12=2题。 练 习 三 1，
15、某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，答错一题倒扣4分，共15题，小华得了102分。小华答对几题, 2，运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元。运后运费为8880元，损失了几箱, 3，某车间生产一批服装共250件，生产1件可得25元，如果有1件不符合要求，则倒扣20元。生产后得到费用5350元，有几件不符合要求, 例题4 水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃2块水果糖，1块巧克力糖，若干天后，水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。原来水果糖有几块, 思路导航:水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃1块巧克力糖，3块水果糖，那若干天后，两种
16、糖正好同时吃完。现在小红每天吃2块水果糖，少吃3,2=1块，结果若干天后水果糖还剩下7块。所以共吃了7?1=7天，水果糖有27，7=21块。 练 习 四 1，小英家有些梨和苹果，苹果的个数是梨的3倍，爸爸和小英每天各吃1个苹果，妈妈每天吃1个梨。若干天后，苹果还剩9个，而梨恰巧吃完。原来苹果有多少个, 2，某商店有些红气球和黄气球，红气球的只数是黄气球的4倍。每天卖出2只红气球和1只黄气球，若干天后，红气球剩下12只，黄气球刚好卖完。红气球原来有多少只, 3，四(3)班有彩色粉笔和白粉笔若干盒，白粉笔是彩色粉笔的7倍。每天用去2盒白粉笔和1盒彩色粉笔，当彩色粉笔全部用完时，白色粉笔还剩10盒。
17、原来白色粉笔有多少盒, 例题5 学校买来8张办公桌和6把椅子，共花去1650元。每张办公桌的价钱是每把椅子的2倍，每张办公桌和每把椅子各多少元, 思路导航:假设学校买的全部是办公桌，根据“每张办公桌的价钱是每把椅子的2倍”，则买6把椅子的价钱只能买6?2=3张办公桌，那么1650元就相当于8，3=11张办公桌的价钱。 所以，每张办公桌:1650?11=150元 每把椅子:150?2=75元。 练 习 五 1，买4张办公桌9把椅子共用252元，1张桌子和3把椅子的价钱正好相等。桌、椅单价各多少元, 2，学校买来4个篮球和5个排球，共用了185元。已知1个篮球比1个排球贵8元，那么篮球每个多少元,
18、排球每个多少元, 3，小明买2个乒乓球和4个皮球共用去52元，6个乒乓球的价钱相当于1个皮球的价钱。乒乓球、皮球的单位各多少元, 第三十二周 平均数问题 专题简析: 在日常生活中，我们会遇到下面的问题:有几个杯子，里面的水有多有少，为了使杯中水一样多，就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几个杯子里的水一样多。这就是我们所讲的“移多补少”，通常称之为平均数问题。 解答平均数应用题关键是要求出总数量和总份数，然后再根据“总数量?总份数=平均数”这个数量关系式来解答。 例题1 用4个同样的杯了装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米,
19、 思路导航:根据已知条件，先求出4个杯子里水的总厘米数，再用总厘米数除以杯子的个数就可以求出平均每个杯子里水面的高度。 (8，5，4，3)?3=5厘米 练 习 一 1，小华期末测试语文、数学、英语、社会分别得了90分、96分、92分、98分，这四门的平均分是多少, 2，某校14年级分别有260人、300人、280人、312人，平均每个年级有多少人, 3，甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁筐共有梨50千克，平均每筐多少千克, 例题2 幼儿园小朋友做红花，小华做了7朵，小方做了9朵，小林和小宁合做了12朵。平均每个小朋友做了多少朵, 思路导航:根据已知条件，先求出做花的总朵数，再用花的总朵
20、数除以人数就可求出平均每人做花的朵数。 (7，9，12)?4=7朵 练 习 二 1，一个书架上第一层放书52本，第二层和第三层共放70本，第四层放了46本，平均每层放书多少本, 2，某工厂第一、二车间共有工人180人，第三车间有103人，第四车间有81人。平均每个车间多少人, 3，商店有蓝色气球和红色气球共43只，黄气球有20只，绿气球有33只。平均每种气球多少只, 例题3 植树小组植一批树，3天完成。前2天共植113棵，第3天植了55棵。植树小组平均每天植树多少棵, 思路导航:要求植树小组平均每天植树的棵数，必须知道植树的总棵数和植树的天数，植树的总棵数用前2天植的113棵加上第3天植的55
21、棵:113，55=168棵，植树的天数为3天。所以，平均每天植树:168?3=56棵。 练 习 三 1，小佳期中考试语文、数学总分为197分，外语考了91分，小佳三门功课的平均成绩是多少分, 2，小红、小青的平均身高是103厘米，小军的身高是115厘米，三个人的平均身高是多少厘米, 3，一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完。这个同学平均每天读多少页, 例题4 一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米。平均每小时行驶多少千米, 思路导航:根据已知条件，先求这辆摩托车行驶的总路程:602，703=330千米，再求行驶
22、的总时间:2，3=5小时。所以，平均每小时行驶:330?5=66千米。 练 习 四 1，小华家先后买了两批小鸡，第一批的20只每只重60克，第二批的30只每只重70克。小华家的小鸡平均多重, 2，少先队员为饲养场割草，第一组7人，平均每人割草13千克，第二组5人，平均每人割25千克。平均每人割草多少千克, 3，一小组同学量身高，其中2人都是124厘米，另外4人都是130厘米。这组同学的平均身高是多少, 例题5 数学测试中，一组学生的最高分是98分，最低分是86分，其余5名学生的平均分为92分。这一组学生的平均分是多少分, 思路导航:要求平均分，应用总分数?总人数=平均分，依题意，总分数为:98
23、，86，925=644分，总人数为:1，1，5=7人。 所以，这组学生的平均分为:644?7=92分。 练 习 五 1，一组同学进行立定跳远，最远的跳了152厘米，最近的跳了144厘米，其余6名同学都跳了148厘米。这一组同学的平均跳远成绩是多少, 2，一组学生测量身高，最高的是150厘米，最矮的是136厘米，其余4名同学都是143厘米。这组同学的平均身高是多少, 3，音乐考试中，一组学生中有2人得了最高分90分，1人得了最低分70分，其余5名同学都得了78分。这组学生的平均成绩是多少? 第三十三周 平均数问题(二) 专题简析: 前面我们已经向同学们介绍了用基本数量关系式来求平均数的方法了，如
24、果题目中没有直接告诉我们总数量以及总份数，那又该怎么办呢,这类题可以拓宽同学们的解题思路，从而提高解题的能力。 解答平均数问题的关键是要找准问题与条件，条件与条件之间相对应的关系，通常要先确定总数量以及与总数量相对应的总份数，再求平均数。 例题1 华华3次数学测验的平均成绩是89分，4次数学测验的平均成绩是90分。第4次测验多少分, 思路导航:根据3次数学测验平均成绩是89分，可求出3次测验的总成绩是893=267分;根据4次数学测验平均成绩是90分，可以求出4次测验的总成绩是904=360分，最后求出第4次测验成绩是:360,267=93分。 也可以这样想:4次测验的平均成绩比3次的平均成绩
25、多了90,89=1分， 4次共多出了14=4分，那么第4次的测验成绩就是89，4=93分。 练 习 一 1，有4个采茶小队，甲、乙、丙三个小队平均每队采20千克，甲、乙、丙、丁四个队平均每队采22千克。丁队采了多少千克, 2，期中考试后，王英的语文、数学平均成绩是92分，加上英语后，三门的平均成绩是93分。英语考了多少分, 3，明明、红红两人的平均体重是32千克，加上英英的体重后，他们的平均体重就上升了1千克。英英重多少千克, 例题2 宁宁期中考试语文、数学、自然的平均分是91分，英语成绩公布后，他的平均分提高了2分。宁宁英语考了多少分, 思路导航:宁宁语文、数学、自然的平均分是91分，可以求
26、出三门功课的总分为913=273分;英语成绩公布后，四门功课的平均分为91，2=93分，总分为934=372分，所以，英语成绩为372,273=99分。 练 习 二 1，小英4次数学测验的平均分是92分，5次数学测验的平均分比4次的平均分提高1分。小英第5次测验得多少分, 2，小王、小张、小刘三人体育测试平均成绩是82分，如果加上小顾，四人平均成绩就提高了4分。小顾体育测试分数是多少, 3，一个同学读一本书，共10天读完，平均每天读8页。前5天他平均每天读6页，后4天这个同学平均每天读多少页, 例题3 有7个数的平均数为8，如果把其中一个数改为1，这时7个数的平均数是7。这个被改动的数原来是几
27、, 思路导航:改动前，7个数的平均数为8，这7个数的总和是87=56;改动后7个数的平均数是7，这时7个数的总和是77=49，改动前后总和相差了56，49=7，这说明原数比1多了7，因而原数为1，7=8。 练 习 三 ，如果把其中一个数改为2，这5个数的平均数是4。 1，有5个数的平均数是5这个被改动的数原来是几, 2，期中考试中小明4门功课的平均分是94分，由于老师批改的错误，其中有一门功课的成绩被改为87分，这时4门功课的平均分是92分。这个被改动的成绩原来是多少, 3，有3个数的平均数是3，如果把其中一个数改为10，那么这3个数的平均数是5。这个被改动的数原来是多少, 例题4 有4个数，
28、这4个数的平均数是21，其中前两个数的平均数是15，后3个数的平均数是26。第二个数是多少, 思路导航:根据“4个数的平均数是15”可以得出4个数的总数就是214=84;又根据“前2个数的平均数是15，后3个数的平均数是26”可以得出它们的总数为152，263=108，其中第二个数被重复算了一次，所以总数就多出了108,84=24，这多出的24就是第二个数。 练 习 四: 1，有4个数，它们的平均数是34，其中前3个数的平均数是30，后2个数的平均数是36。第三个数是多少, 2，有4个数，平均数是100，前两个数的平均数是95，后3个数的平均数是98。第二个数是多少, 3，小林的语文、数学、英
29、语、社会4门测试的平均分是89，前3门的平均分为 92，后两门的平均分为88。小林英语测试多少分, 例题5 甲地到乙地相距30千米，爸爸骑自行车从甲地到乙地每小时行15千米，从乙地到甲地每小时行10千米。求爸爸往返的平均速度。 思路导航:求爸爸往返的平均速度，必须知道总路程和总时间，总路程是两个全程，即302=60千米;总时间是去的时间与返回的时间的和，即30?15，30?10=5小时。所以，爸爸往返的平均速度是:60?5=12(千米/小时)。 练 习 五: 1，摩托车驾驶员以每小时20千米的速度行了60千米，返回时每小时行30千米。往返全程的平均速度是多少千米, 2，一辆汽车以每小时20千米
30、的速度上坡，行了120千米，然后用每小时30千米的速度返回。求这辆汽车全程的平均速度。 3，某生产小组一天的工作任务都是生产300个零件。第一天以每小时30个的速度完成任务，第二天以每小时生产60个的速度完成任务。在这两天的工作时间简单推理(二) 专题简析: 小文比小林高，小林比小佳高，那我们可以推断，小文一定比小佳长得高，这也是一种推理。与前面推理题不同的是，这种推理解答时不需要或很少用到计算，而要求我们根据题目中给出的已知条件，通过分析和判断，得出正确合理的结论。 做推理题时，要根据已知条件认真分析，为了找到突破口，有时先假设一个结论是正确的，然后验证它是不是符合所给的一切条件，若没有矛盾
31、，说明推理正确，否则再换个结论来验证。 例题1 红红、聪聪和颖颖都戴着太阳帽去参加野炊活动，她们戴的帽子一个是红的，一个是黄的，一个蓝的。只知道红红没有戴黄帽子，聪聪既不载黄帽子，也不戴蓝帽子。请你判断红红、聪聪和颖颖分别戴的是什么颜色的帽子, 思路导航:从已知条件中可知，“聪聪既不戴黄帽子，也不载蓝帽子”是个关键条件，因为3个人戴的帽子只有红、黄、蓝三种颜色，因此排除黄、蓝两种颜色，聪聪只能戴红帽子;又根据“红红没戴黄帽子”可知红红戴蓝帽子，因此颖颖只能戴黄帽子。 一 练 习1，爸爸买回3双袜子，其中2双是花袜子，1双是红袜子，爸爸塞了一双花袜子给妹妹，又塞了一双红袜子给哥哥，把剩下的1双藏
32、在自己手中，让兄妹俩猜是什么颜色的，谁猜对就把袜子给谁。你们说，谁肯定会猜对, 2，黄颖、李红和马娜都穿着新衣服，她们穿的衣服一个是花的，一个是粉红的，一个是蓝的。已知黄颖穿的不是花衣服，李红既不穿蓝衣服，也不穿花衣服。她们分别穿什么颜色的衣服, 3，某班学生中，如果有红色铅笔的人就没有黄色铅笔，没有红色铅笔的人有蓝色铅笔，那有黄色铅笔的人，一定有蓝铅笔吗, 例题2 一个正方体有六个面，每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色，你能根据这个正方体的三种不同的摆法，判断出这个正方体每一种颜色对面各是什么颜色吗, 黑 红白绿黄红蓝白黄 思路导航:如果直接思考某种颜色对面是什么颜色比较困难，可以
33、换一种思维方式，想想某种颜色对面不应该是哪种颜色。 从图(1)中可看出红色的对面肯定不是黑色和白色;从图(2)可看出红色对面肯定不是黄色和绿色，所以红色的对面是蓝色。 从图(2)可看出黄色对面肯定不是绿色和红色;从图(3)可以看出黄色对面肯定不是蓝色和白色，所以黄色对面是黑色。剩下的白色的对面肯定是绿色。 练 习 二 1，有一个正方体，每个面上分别写着1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察，结果如下: 1 34126523 这个正方体每个数的对面是什么数, B、C、D、E、F，根据它三种不同的 2，一个正方体，每个面上分别写有A、摆法，判断这个正方体每个字母的对面是什么, C BAD
34、EBAFE 3，把一个正方体的六个面分别编上16六个数字，现在用这样的四个小正方体拼成一个长方体，相对两个面分别是几和几, 1 5 1 3 22414 例题3 已知某月中，星期二的天数比星期一的天数多，而星期三的天数比星期四的天数多。那么这个月最后一天是星期几, 思路导航:我们可以这样想:一周有7天，一个月最多有31天，31?7=4周3天，这说明一个月中，无论是星期几，最少有4个，最多有5个。这样问题可以转化为:某月星期二和星期三都是5个，而星期一和星期四都是4个。 根据转化的条件，我们可画出下面的月历表: 日一二三四五六 不难看出，这个月是小月，最后一天是星期三。 练 习 三 1，某年二月，
35、星期日的天数最多，那么这个月最后一天是星期几, 2，某月中，星期日的天数比星期六的天数多，而星期四的天数比星期三的天数多。那么这个月最后一天是星期几, 3，某月中，星期四的天数比星期五的天数多，星期二的天数比星期一的天数多。这个月的第一天是星期几, 例题4 王帆、李昊、吴一凡三人中，有一人看了地球奥秘这部科技片。当老师问他们三个谁看了这部科技片时: 王帆说:“李昊看了。” 李昊说:“我没有看。” 吴一凡说:“我没有看。” 如果知道他们三人中有两人说了假话，有一人说的是真话，你能判断谁看了这部影片吗, 思路导航:我们可以这样想:假设是王帆看了这部影片，那么王帆说的是假话，李昊和吴一凡说的是真话，
36、这样与三人中有两人说了假话、一人说了真话不符，因而王帆没看这部影片; 假设是李昊看了这部影片，那么王帆和吴一凡说了真话，李昊说了假话，这与两人说了假话、一人说了真话不符，因而李昊没看这部影片; 假设吴一凡看了这部影片，那么王帆和吴一凡说了假话，只有李昊一人说了真话，因而我们可以断定是吴一凡看了这部影片。 练 习 四 1，王峰、朱红、王艺三人中，有一人打碎了玻璃，当老师问谁打碎玻璃时: 王峰说:“朱红打碎的。” 朱红说:“我没打碎。” 王艺说:“我没打碎。” 他们三人中有两人说了假话，有一人说的是真话。你能判断是谁打碎了玻璃吗, 2，小张、小王、小李三人参加宴会，他们分别喝了一杯酒、两杯酒、三杯
37、酒，当小吴问他们各喝了几杯时: 小张说:“我喝了两杯。” 小李说:“我喝得最少。” 小王说:“我喝的杯数不是偶数。” 他们三人只有一人讲得不对，他们各喝了几杯, 3，运动场上，有1、2、3、4四个班正在进行接力赛对于比赛胜负，在一旁的张明、王浩、李哲进行猜测。 张明说:“我看一班只能得第三，冠军肯定是三班。” 王浩说:“三班只能得第二，至于第三名，我看是二班。” 李哲说:“肯定四班第二，一班第一。” 而真正的结果，他们每人的预测只对了一半。请你根据他们的猜测，推出比赛结果。 例题5 张老师、王老师和李老师三位老师，其中一位老师教美术，一位老师教音乐，一位老师教书法。已知: (1)张老师比教音乐
38、的老师年龄大; (2)王老师比教美术的老师年龄小; (3)教美术的老师比李老师年龄小。 问:三位老师各教什么课, 思路导航:我们可画出一张空白表，用“?”表示是，用“”表示不是: 美术 张老师 王老师 李老师音乐书法 根据(2)王老师比教美术的老师年龄小，(3)教美术的老师比李老师年龄小，我们可以判断: 美术 张老师 王老师 李老师音乐书法? 再根据张老师(教美术的)比教音乐的老师年龄大，和教美术的老师比李老师年龄小，可以得到李老师不教音乐。 美术 张老师 王老师 李老师音乐书法? 可以得到的结果是:张老师教美术，王老师教音乐，李老师教书法。 练 习 五 1，小王、小李和小徐三人中，一位是教师
39、，一位是工人，一位是工程师。现在知道: (1)小徐比工人年龄大; (2)小王和教师不同岁; (3)教师比小李年龄小。 请问:小王、小李和小徐各自做什么工作, 2，刘艺、王天、张明三个男孩都有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行男女混合双打。事先规定:兄妹俩不可搭伴;第一盘由刘艺和小红对张明和小英;第二盘中由张明和小平对王天和刘艺的妹妹。小红、小英、小平各是谁的妹妹, 3，甲、乙、丙三位老师分别教语文、数学、英语课。 (1)甲上课全用汉语; (2)英语老师是一位学生的哥哥; (3)丙是一位女教师，她比数学老师泼。 请问:三位老师各教什么课, ? 第三十五周 巧求周长(一) 专题简析: 一个图形的
40、周长是指围成它的所有线段的长度和。我们已经学会了求长方形、正方形这些标准图形的周长，那么怎样运用长方形、正方形的周长计算公式，巧妙地求一些复杂图形的周长呢, 对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算。 将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么图形周长就会增加几个长或宽;反之，将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽。 例题1 下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。 2米 3米 思路导航:如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高的地方，把每层台阶
41、的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方(如下图)，这样楼梯侧面图就转化为一个长方形，然后我们利用长方形周长计算公式求出此图形的周长。 2米 3米 (2，3)2=10米。 练 习 一 1，下图是一个楼梯的侧面，如果在阶梯上铺地毯，要计算地毯的长度，可以怎样测量, 2，如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A路线行走，小玲沿B路线行走。如果两人速度一样，谁先到少儿书店,为什么, A 3，下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长。(单位:米) 1212 30 60 例题2 下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米, 思路导航:这题我们可以用平移的方法将它转化为一
42、个长方形，如下图: 这个长方形的长含有4个小正方形的边长，长为24=8厘米;宽含有2个小正方形的边长，宽为22=4厘米。这个长方形的周长为:(24，22)2=24厘米。 练 习 二 1，下图是由5个边长为3厘为的正方形组成的图形，求此图形的周长。 2，下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的，求此图形的周长。 3，用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米, 例题3 两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米, 思路导航:根据题意，画出下图。 当两个正方形拼成一个长方形时，组成两个正方形的8条边就减少
43、了2条，而已知两条边的和是6厘米，那么一条边长就是6?2=3厘米。所以，原来正方形的周长是:34=12厘米。 练 习 三 1，把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长和减少10厘米。原来一个正方形的周长是多少, 2，把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形的周长和比原来正方形的周长增加28分米。原来正方形的周长是多少, 3，把边长是48厘米的正方形剪成三个同样大小的长方形，算一算，每个长方形的周长是多少厘米, 例题4 一个正方形，边长是5厘为，将9个这样的正方形如下图一样拼成一个大正方形，问:拼成的大正方形的周长是多少, 思路导航:从图上可以看出，9个小正方
44、形拼成的大正方形共有3排，每排由3个小正方形组成。已知小正方形的边长是5厘米，所以大正方形的边长就 是53=15厘米，大正方形的周长就是154=60厘米。 练 习 四 1，把16个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少厘米, 2，把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形，这个长方形的周长为多少厘米, 3，把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是多少, 例题5 将一张边长为36厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片，这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米, 思路导航:将边长36厘米的正方形，沿竖直
45、方向剪一刀，周长的和就比原来大正方形周长增加2个边长;再沿水平方向剪一刀，又增加2个边长，一共增加22个边长。所以这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了364=144厘米。 练 习 五 1，将一张边长为12厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形，那么这4个小正方形周长之和比原来的大正方形的周长增加了多少厘米, 2，把一个边长为20厘米的正方形，如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长的和与原来的正方形相比，增加了多少厘米, 3，将一个长为8分米，宽为6分米的长方形如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长之和比原来的正方形周长增加了多少分米, 第三十六周 巧求
46、周长(二) 专题简析: 在解答比较复杂的关于长方形、正方形周长计算的问题时，生搬硬套公式往往行不通，这时灵活地运用所学知识在解题中显得相当的重要。 解答稍复杂的有关长方形、正方形周长的问题，首先要仔细观察，认真思考，想想已知条件和要求问题之间有什么联系，应该先求什么，再求什么，然后灵活运用长方形、正方形周长公式进行计算。 例题1 把长130厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合2厘米，要使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米, 思路导航:把长130厘米的铁丝围成一个长方形，去掉接头处重合的2厘米，可知围成的长方形的周长为130,2=128厘米。因为长方形的周长=(长，宽)2，所以长与宽的和为12
47、8?2=64厘米。又因为题目中还告诉长与宽的差为18厘米，因此这道题可以转化为和差应用题来解。 13-2=128厘米 128?2=64厘米 长:(64，18)?2=41厘米 宽:(64,18)?2=23厘米 练 习 一 1，如图:已知这个长方形的周长为38厘米，阴影部分为正方形，求长方形的长和宽。 5厘米 2，小华家给长方形的院子装上了篱笆墙，由于门宽2米，所以篱笆墙共长16米，而这个长方形的宽是长的一半。长和宽各是多少米, 3，一个周长为20厘米的正方形，从中间剪开成为两个大小相等的长方形。这两个长方形周长共多少厘米, 例题2 一根铁丝长80厘米，围成一个边长为8厘米的正方形，余下的铁丝围成一个长为14厘米的长方形。这个长方形的宽是多少厘米, 思路导航:要求长方形的宽是多少，