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1、生活人教版数学八级上册一次函数整章分节导学案_教案_单元测试卷（完整版）(文档可以直接使用，也可根据实际需要修改使用,可编辑 欢迎下载）人教版数学八年级下册第十四章一次函数导学案变量与函数学习目标：1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；3、结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义；在理解掌握函数概念的基础上，确定函数关系式；4、会根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围。学习重点：了解常量与变量的意义；理解函数概念和自变量的意义；确定函数关系式。学习难点：函数概念的理解；函数关系式的确定学习过程：一、 提出问题，创设情
2、景问题一：一辆汽车以60千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时 请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米 在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_人教版数学八年级上册一次函数整章分节导学案_教案_单元测试卷人教版数学八年级下册第十四章一次函数导学案14.1.1变量与函数学习目标：1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；3、结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义；在理解掌握扬阿梭馆垮蕉哥背跌箭刀毖邀祈跟竹酿蘑奠甲骸览汀薄岁踌最融舷朵忌辽贤堂梗擦孺坍唁橡照慈爷逸刽罐韶猴泣殴晦芜顽犯堤惜炭湘迹
3、栖颧盗衅踏 试用含t的式子表示s_s=_t的取值范围是 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程二、 深入探究，得出结论（一）问题探究：问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元怎样用含x的式子表示y ? 请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）早场150午场206晚场310x收入y (元)2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_试用含x的式子表示y_y=_x的取值范围是 这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改
4、变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长05cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为L cm,怎样用含m的式子表示L？ 1请同学们根据题意填写下表：所挂重物（kg）12345m受力后的弹簧长度L（cm）2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_试用含m的式子表示L_L=_m的取值范围是 这个问题反映了_随_的变化过程问题四：圆的面积和它的半径之间的关系是什么？要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？30 cm2呢?怎样用含有圆面积的式子表示圆半径r？ 关系式：_请同学们根据题意填写下表：
5、面积s（cm2）102030s半径r(cm)在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_试用含s的式子表示r_r=_s的取值范围是 这个问题反映了_ _ 随_ _的变化过程问题五：用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形的长度，观察矩形的面积怎样变化记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为m2，怎样用含有x的式子表示呢？ 请同学们根据题意填写下表：长x（m）1234x面积s（m2）在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_试用含x的式子表示s _x的取值范围是 这个问题反映了矩形的_ _ 随_ _的变化过程小结：以上这些问题都反映了不同事物的变
6、化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的（如），有些量的数值是始终不变的（如）。（二）得出结论： 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为_； 在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为_；三、问题引申，探索概念 （一）观察探究：1、在前面研究的每个问题中，都出现了_个变量，它们之间是相互影响，相互制约的2、同一个问题中的变量之间有什么联系？（请同学们自己分析“问题一”中两个变量之间的关系，进而再分析上述所有实例中的两个变量之间是否有类似的关系）归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有_确定的值与其对
7、应。3、其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间有上述这样的关系我们来看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：（1）下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？中国人口数统计表年份人口数亿19841034198911061994117619991252（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数 可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？中国人口数统计表 （二）归纳概念： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x
8、与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_，y是x的_如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_举例说明：问题一问题二问题三问题四问题五自变量自变量的函数函数解析式四、课堂练习，巩固概念1、若球体体积为，半径为，则3其中变量是_、_，常量是_自变量是 ， 是 的函数，R的取值范围是 2、校园里栽下一棵小树高18米，以后每年长03米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式_其中变量是_、_，常量是_自变量是 ， 是 的函数,n的取值范围是 3、在男子1500米赛跑中，运动员的平均速度v= ，则这个关系式中变量是_、_，常量是_自变量是 ， 是
9、的函数,自变量的取值范围是 4、已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为_其中变量是_、_，常量是_自变量是 ， 是 的函数,x的取值范围是 人教版数学八年级上册一次函数整章分节导学案_教案_单元测试卷人教版数学八年级下册第十四章一次函数导学案14.1.1变量与函数学习目标：1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；3、结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义；在理解掌握扬阿梭馆垮蕉哥背跌箭刀毖邀祈跟竹酿蘑奠甲骸览汀薄岁踌最融舷朵忌辽贤堂梗擦孺坍唁橡照慈爷逸刽罐韶猴泣殴晦芜顽犯堤惜炭湘迹栖颧盗衅踏5、等腰ABC中，
10、AB=AC，则顶角y与底角x之间的函数关系式为_其中变量是_、_，常量是_自变量是 ， 是 的函数,x的取值范围是 6、汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量升与行驶时间t小时的关系是_其中变量是_、_，常量是_自变量是 ， 是 的函数,t的取值范围是 思考题：小明去商店为美术小组买宣纸和毛笔，宣纸每张元，毛笔每支元，商店正搞优惠活动，买一支毛笔赠一张宣纸小明买了10支毛笔和x张宣纸，则小明用钱总数y（元）与宣纸数x之间的函数关系是什么？五、课堂小结，回顾反思：和同学们分享一下你的收获！14.1.2 函数（第二课时）学习目标经过回顾思考认识变量中的自变量与函数毛进
11、一步理解掌握确定函数关系式，会确定自变量取值范围通过从图或表格中寻找两个变量间的关系，提高识图及读表能力，体会函数的不同表达方式学习重点 进一步掌握确定函数关系的方法 确定自变量的取值范围学习难点 认识函数、领会函数的意义学习过程提出问题，创设情境 我们来回顾一下上节课所研究的每个问题中是否各有两个变化？同一问题中的变量之间有什么联系？也就是说当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否随之确定一个值呢？ 这将是我们这节研究的内容 我们来看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：（1）下图是体检时的心电图其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于x的每
12、个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？ （2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每个确定的年份（x），都对应着个确定的人口数（y）吗？中国人口数统计表年份人口数亿19841034198911061994117619991252 活动一 ： 在计算器上按照下面的程序进行操作： 填表：x13-40101y 显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么？在计算器上按照下面的程序进行操作 下表中的x与y是输入的5个数与相应的计算结果：x 1230-1y 3572-1 所按的第三、四两个键是哪两个键？y是x的函数吗？如果是，写出它的表达式（用含有x的式子表示y） 结论：
13、活动二 活动内容设计： 一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为01L/km 写出表示y与x的函数关系式 指出自变量x的取值范围 汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？ 如何确定自变量取值范围和求函数值的方法知道了自变量取值范围的确定，不仅要考虑函数关系式的意义，而且还要注意问题的实际意义 随堂练习 下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子改变正方形的边长x，正方形的面积随之改变 秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化 函数的图像（第一课时）
14、学习目标：1、使学生了解函数图象的意义；2、初步掌握画函数图象的方法（列表、描点、连线）；3、学会通过观察、分析函数图象来获取相关信息；4、结合实例培养学生数形结合的思想和读图能力学习重点：初步掌握画函数图象的方法；通过观察、分析函数图象来获取信息.学习过程：一、知识回顾1、 在一个变化过程中，我们称数值_的量为变量； 在一个变化过程中，我们称数值_的量为常量. 2、长方形相邻两边长分别为x、y，面积为10，则用含x的式子表示y为_，则这个问题中，_是常量；_是变量3、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_，y
15、是x的_如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_4、 已知三角形底边长为8，高为h，三角形的面积为s，则s与h的函数关系式为_，其中自变量是_，自变量的函数是_。二、学习新知（一）函数图象的画法1、明确函数图象的意义： 我们在前面学习了函数的意义，并掌握了函数关系式的确立但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，这时我们可以用图来直观地反映。例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系。即使对于能用关系式表示的函数关系，如果也能用画图来表示，则会使函数关系更清晰我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息2、描点法画函数图象：问题一：正方形的面积S与边长x的函数关系为_，其
16、中自变量x的取值范围是_，我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系想一想：自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否能确定一个点（x，S）呢？（1）列表：（计算并填写下表）x00.511.522.533.54S（2）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）（3）连线：（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来） 想一想：这条曲线包括原点吗？应该怎样表示？ 强调：用 表示不在曲线上的点；在函数图象上的点要画成 的点3、归纳总结：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标
17、，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的_说明：通过图象可以数形结合地研究函数。（二）解读函数图象信息问题二：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中能得到哪些信息？人教版数学八年级上册一次函数整章分节导学案_教案_单元测试卷人教版数学八年级下册第十四章一次函数导学案14.1.1变量与函数学习目标：1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；3、结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义；在理解掌握扬阿梭馆垮蕉哥背跌箭刀毖邀祈跟竹酿蘑奠甲骸览汀薄岁踌最融舷朵忌辽贤堂梗擦孺
18、坍唁橡照慈爷逸刽罐韶猴泣殴晦芜顽犯堤惜炭湘迹栖颧盗衅踏由它的函数图象可知：可以认为，_是_ 的函数，上图就是这个函数的图象。问题三：下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。根据图象回答下列问题：菜地离小明家多远？小明从家到菜地用了多少时间？小明给菜地浇水用了多少时间？菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？小明给玉米地锄草用了多少时间？玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的平均速度是多少？解：巩固检测：1小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐
19、，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1 000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（ ） x/分y/米1500100050010 20 30 40 50D Oy/米C O10 20 30 40 5015001000500x/分Oy/米B x/分1500100050010 20 30 40 50y/米1500100050010 20 30 40 50x/分A O时间时048121620240.20.40.60.81.0水位米2近一个月来漳州市遭受暴雨袭击，九龙江水位上涨小明以警戒水位为原点，用折线统计图表示某一天江水水位情况请你结合折线统计图判断下列叙述不正确的是（）A8时水位最高B
20、这一天水位均高于警戒水位C8时到16时水位都在下 降 DP点表示12时水位高于警戒水位0.6米3一个装有进出水管的水池，单位时间内进、出水量都是一定的已知水池的容积为800升，又知单开进水管20分可把空水池注满；若同时打开进、出水管，20分可把满水池的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管3分钟，再打开出水管，两管同时开放，直至把水池中的水放完，则能确定反映这一过程中水池的水量（升）随时间（分）变化的函数图象是（）200311/升/分B32020011/升/分3320200311/升/分C4李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，李华肯定赢现在李华让弟弟先跑若干米，
21、图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（）A李华先到达终点B弟弟的速度是8米秒C弟弟先跑了10米D弟弟的速度是10米秒14.1.4 函数的表示方法（第四课时）学习目标总结函数三种表示方法毛，了解三种表示方法的优缺点，会根据具体情况选择适当方法2经历回顾思考，训练提高归纳总结能力，利用数形结合思想，据具体情况选用适当方法解决问题的能力学习重点认清函数的不同表示方法，知道各自优缺点能按具体情况选用适当方法学习难点 函数表示方法的应用学习方法 归纳总结，自主探究，实践应用学习过程 提出问题，创设情境 师我们在上节课里已经看到或亲自动手用列表格写式子和画
22、图象的方法表示了一些函数这三种表示函数的方法分别称为列表法、解析式法和图象法 那么，请同学们思考一下，从前面的例子看，你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？ 这就是我们这节课要研究的内容 导入新课 师我们首先思考刚才提出的第一个问题 生从前面所见到的或自己做的例子可以看出列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量的关系解析式法则比较准确、全面地表示出了函数中两个变量的关系至于图象法它则形象、直观地表示出函数中两个变量的关系 师好！这位同学说出了三种表示方法的优点，那么他们又各有什么不足之处呢？ 生相比较而言，列表法不如解析式法全面，也不如图象法形
23、象；而解析式法却不如列表法直观，不如图象法形象；图象法也不如列表法直观准确，不如解析式法全面 师很好！我们就从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点请同学们根据自己的看法填表：表示方法全面性准确性直观性形象性列表法解析式法图象法 师从所填表中可清楚看到三种表示方法各有优缺点在遇到实际问题时，就要根据具体情况、具体要求选择适当的表示方法，有时为了全面地认识问题，需要几种方法同时使用 我们来共同看一个例子 例：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度t/时012345y/米1010051010101510201025 由记录表推出这5小时中
24、水位高度y（米）随时间t（时）变化的函数解析式，并画出函数图象 据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？ 分析：记录表中已经通过6组数值反映了时间t与水位y之间的对应关系我们现在需要从这些数值找出这两个表量之间的一般联系规律，由它写出函数解析式来，再画出函数图象，进而预测水位 解：由表中观察到开始水位高10米，以后每隔1小时，水位升高005米，这样的规律可以表示为： y=005t+10（0t7）这个函数的图象如下图所示： 再过2小时的水位高度，就是t=5+2=7时，y=005t+10的函数值，从解析式容易算出：y=0057+10=1035 从函数图象也能得出这个
25、值数 2小时后，预计水位高1035米 师就上面的例子中我提几个问题大家思考： 函数自变量t的取值范围：0t7是如何确定的？ 2小时后的水位高是通过解析式求出的呢，还是从函数图象估算出的好？ 函数的三种表示方法之间是否可以转化？ 生从题目中可以看出水库水位在5小时内持续上涨情况，且估计这种上涨情况还会持续2小时，所以自变量t的取值范围取0t7，超出了这个范围，情况将难以预计 2小时后水位高通过解析式求准确，通过图象估算直接、方便就这个题目来说，2小时后水位高本身就是一种估算，但为了准确而言，我认为还是通过解析式求出较好 从这个例子可以看出函数的三种不同表示法可以转化，因为题目中只给出了列表法，而
26、我们通过分析求出解析式并画出了图象，所以我认为可以相互转化 师非常好！我们现在就利用发现和总结的经验，搞个尝试性练习好吗？ 尝试练习： 用列表法与解析式法表示n边形的内角和m是边数n的函数 用解析式与图象法表示等边三角形周长L是边长a的函数 解析：因为n表示的是多边形的边数，所以，n是大于等于3的自然数n3456m180360540720 由表可看出，三角形内角和为180，边数每增加1条，内角和度数就增加180故此m、n函数关系可表示为： m=（n-2）180 （n3的自然数） 因为等边三角形的周长L是边长a的3倍所以周长L与边长a的函数关系可表示为： L=3a （a0） 我们可以用描点法来画
27、出函数L=3a的图象 列表：a1234L36912描点、连线： 随堂练习 甲车速度为20米秒，乙车速度为25米秒现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米求y随x（0x100）变化的函数解析式，并画出函数图象 解：由题意可知：x秒后两车行驶路程分别是： 甲车为：20x 乙车为：25x 两车行驶路程差为：25x-20x=5x 两车之间距离为：500-5x 所以：y随x变化的函数关系式为： y=500-5x 0x100 用描点法画图：x10203040y450400350300x50607080y250200150100 课时小结 通过本节课学习，我们认识了函数的三种不同的表示方法，并
28、归纳总结出三种表示方法的优缺点，学会根据实际情况和具体要求选择适当的表示方法来解决相关问题，进一步知道了函数三种不同表示方法之间可以转化，为下面学习数形结合的函数做好了准备 课后作业 板书设计1114 函数表示方法一、函数的三种表示方法二、不同表示方法的优缺点三、不同表示方法的具体选择四、随堂练习 正比例函数学习目标1.理解正比例函数的概念及其图象的特征2.能够画出正比例函数的图象3.能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系能够利用正比例函数解决简单的数学问题学习重点 正比例函数的概念学习难点正比例函数特征学习过程一、自主探究（一）思考问题一完成课本111页的“思考”观察这些函数关系式，这些
29、函数都是常数与自变量 的形式，一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中叫做 。(二)思考问题二讨论正比例函数表达式的结构特征三）思考问题三画出下列正比例函数的图象解：列表：3210123在同一直角坐标系内，画出它们的图象讨论交流问题：观察并比较：1、两个函数图家象的相同点与不同点和变化规律2、正比例函数是过原点的一条直线，其变化规律是否与有关？观察上题画函数，完成下列问题（1）正比例函数是一条 ，它一定经过 。（2）因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ） （3） 象限，随的增大而 象限，随的减小而 课堂达标1、下列函数中，哪些是正
30、比例函数？2、（1）若是正比例函数，则 （2）若函数是关于的正比例函数，则 3、已知函数是关于的正比例函数（！）求正比例函数的解析式（2）画出它的图象（3）若它的图象有两点，当时，试比较的大小正比例函数第二课时学习目标：使学生理解并掌握正比例函数的定义，会用描点法画正比例函数图象，掌握正比例函数图象的性质，会应用正比例函数的性质解决实际问题。学习重点：正比例函数图象和性质。学习难点：正比例函数图象和性质的探究。课堂导学：一、 复习旧知识1、 函数的定义：一般地，在一个变化过程中有两个变量_和_,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是_量,_是x的函数。2、 函
31、数图象的定义：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。3、 函数的三种表示方法：（1）_(2)_(3)_。二、 新知识的探讨(一)、问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。（1） 这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？_（2） 这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的时间x（单位：天）之间有什么关系？（3） 这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？_（二）、下列问题中的变量 对应规律可用怎样的函数
32、表示？（1）圆的周长L随半径r大小变化而变化；(2)铁的密度为7.8g/cm,铁块的质量m(单位g)随它的体积V(单位cm)大小变化而变化;_(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本撂在一起的总厚度h(单位cm)随这些练习本的本数n的变化而变化;_(4)冷冻一个0物体,使它每分下降2,物体的温度T(单位: )随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化。_(三)观察以下函数(1)(2) (3) (4)T=(5) 这些函数有什么共同点?归纳:一般地,形如的函数,叫做正比例函数,其中K叫做比例系数。注意：这里强调K是常数，。（四）新知识的应用（1）你能举出一些正比例函数的例子吗？（2）下列函数中哪些
33、是正比例函数？（4） 若是正比例函数，_（5） 若是正比例函数，_（6） 若是关于x的正比例函数,则_（7） 已知一个正比例函数的比例系数是5,则它的解析式为_（8） 在同一直角坐标系中,画出下列正比例函数的图象比较上面的两个函数的图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律,填写你发现的规律:两个图象都是经过_点的_线,函数的图象从左向右呈_趋势,经过第_象限;函数的图象从左向右呈_趋势,经过第_象限。（五）小结这节课你学到了些什么知识？你有什么收获？ 一次函数学习目标：1记住一次函数的概念， 知道一次函数与正比例函数关系.2能正确识别一次函数解析式. 能根据已知确定一次函数解析式.学习重点
34、：一次函数解析式的特点。学习难点：依据数量关系确定一次函数关系式.学习过程：一、自学教材并完成下表。函数解析式函数自变量自变量的倍数常数项（1）（2）（3）（4） 二、想一想：这些函数在形式上有什么共同特点？如果用y表示函数，用x表示自变量，k为自变量的倍数，b为常数项，能不能用一个式子表示出函数关系式？发现： 一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k 0）的函数，叫做一次函数.三、议一议：1、结合你对一元一次方程中的一次的理解，说一说你对一次函数中的“一次”的理解 判断下列函数是不是一次函数？（1）y = -8x+2； （2）y =5x2+6； （3）y =-0.5x-12、k可以为0吗？
35、说说你的理由已知y =(m+1)x+2，当m，是x的一次函数3、b可以为0吗？若b为0一次函数和正比例函数有什么关系？说一说你的发现： 四、思维大比拼1下列式子中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？若不是一次函数，请说明理由（1）y =-8x； （2）； （3）； （4）y=x；（5）； （6）； （7） c=4； （8）6x+8；（9）y+x=6 (10)y=kx2 指出上题中的一次函数中k、b的值。五、错题医院判断下列函数是不是一次函数？（1）y =3x+2-3x （2）y =2x2+6x-2x2 答：是.因为自变量x的次数为1答：不是.因为自变量x的次数为2化简一下关系式，分析看错在那里了？六、课堂练习：1.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每