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1、双金属复合管塑性成型有限元模拟（完整版）实用资料(可以直接使用，可编辑 完整版实用资料，欢迎下载）双金属复合管塑性成型有限元模拟*杜清松1 曾德智2,3 杨斌2 张智2 黄黎明3(1.中国石化西北油田分公司工程监督中心 2.西南石油大学 3.中国石油西南油气田公司天然气研究院杜清松等.双金属复合管塑性成型有限元模拟.天然气工业,2021,28(9:64 66.摘 要 随着高含二氧化碳、硫化氢及元素硫等油气田的相继出现,油管、套管的腐蚀问题越来越突出,并直接影响到油气田的经济开发和安全开采。针对机械复合管塑性成型过程中的力学问题进行了有限元模拟研究,建立了模拟双金属复合管塑性成型的参数化有限元力
2、学模型。通过有限元模拟研究,得出了双金属复合管所需的最小成型压力和成型后内外管间的结合力,分析了双金属复合管在塑性成型过程中内外管的接触压力、径向应力应变等力学特性。计算实例表明,该模型的几何尺寸、材料模型以及加载压力等参数均可以根据计算需要设定,可用于模拟不同材质和不同尺寸的双金属管在塑性成型过程中的力学特性研究。 主题词 完井 硫化氢 油管腐蚀 双金属复合管 模型随着石油天然气勘探开发的发展,油气开采面临的环境越来越恶劣,特别是高含二氧化碳、硫化氢及元素硫等油气田的相继出现,使得石油管道的腐蚀、结蜡、结垢等问题越来越突出,并直接影响到油气田开发的经济效益1 3。对于含硫气田,还有可能导致重
3、大安全事故和环境问题。因此,研究双金属复合管防腐新技术具有十分重要的工程意义。双金属复合管是在普通集输管内覆上一层薄壁耐腐蚀合金,其两端釆用特殊方法焊接或特殊结构连接,耐腐蚀金属可根据油气田腐蚀环境选择,常选用22Cr 、镍基合金825等,管线建成后无需加注缓蚀剂,后期运行、维护方便,综合经济效益优良4 6。双金属复合管主要分为两类:一类是机械塑性成型复合管7,一类是冶金复合管8。冶金复合管成本是整体耐腐蚀合金的50%左右,而机械复合管是整体耐腐蚀合金管的30%左右,笔者针对机械复合管塑性成型过程进行了有限元模拟,为复合管的塑性成型技术提供了理论依据。一、有限元力学模型的建立为了便于分析,在此
4、不考虑管子的初始几何缺陷(椭圆度、壁厚不均度等,认为双金属复合管成型前内外管均为理想的圆筒。根据双金属复合管的成型过程可知,内外管几何特征以及加载压力的分布都具有轴对称性特点。因此,可以将该问题简化为轴对称平面应力问题处理。笔者建立的有限元模型实为参数化模型,为了阐述有限元模拟的过程,均以 88.9 (6.45+1mm 复合管的成型过程为例进行说明。所建立的有限元模型如图1所示。在图1中,外管外径为88.9m m,外管壁厚为6.45mm ;内管壁厚为1mm;内外管间半径间隙为1mm 。内管为某耐腐蚀合金钢管,外管为N T80SS 油管,内外管管材的基本力学参数如表1所示。在复合管成型过程中,外
5、管只发生弹性变形,故按线弹性模型计算;内管发生较大塑性变形,此时内管的材料模型按刚塑性线性强化模型计算。由于复合管的几何结构和成型过程中的受力状况均具有轴对称性,属于轴对称平面应力问题,因此对内外管施加轴对称约束。图1 双金属复合管有限元模型图64 钻井工程 天 然 气 工 业 2021年9月表1 管材的力学参数表材料代号屈服强度(M Pa抗拉强度(M Pa延伸率(%弹性模量(M Pa泊松比备注耐腐蚀合金24050045 1.95 1050.3内管NT80SS55176018 2.06 1050.3外管二、有限元模拟结果(1最小成型压力计算。对于内外管有间隙的双金属复合管经过3个阶段完成整个成
6、型过程的模拟。第一阶段,消除间隙;第二阶段,内外管同步膨胀;第三阶段,卸载。当内外管在压力作用下刚好贴合在一起时的加载压力称为最小成型压力(p min。最小成型压力是机械复合管成型和复合管力学性能的重要指标,因而计算双金属复合管的最小成型压力具有重要意义。有限元计算最小成型压力的基本思路是:首先输入一定的加载压力(p,然后再卸载,卸载后查看内外管的结合力以及内外管间的间隙是否为零;如果不满足上述两条件,不断改变加载压力,直到条件满足为止,此时的加载压力就是所求的最小加载压力。当加载压力为43.90M Pa时,计算可得内外管间间隙及内外管结合面的结合力大约为零。因此,可以认为最小成型压力为43.
7、90M Pa。 (2成型过程中内外管间的接触压力分析。双金属复合管成型后内管和外管间的接触压力(结合力是衡量复合管力学特性的重要指标9。为了研究复合管液压成型过程中内外管间接触压力的变化,按照加载步骤来分析每一个加载步骤完成后的接触压力,有限元模拟的结果如图24所示。由图2、3和图4可知,在间隙消除阶段,内外管处于从未接触到刚好接触的状态,内外管间的接触压力为零;在内外管同步膨胀阶段,内外管间的接触压力由零增加到最大值;在卸载阶段,当内管内壁上的加载压力逐渐卸载到零后,接触压力也逐渐降为零。这与实际情况是相吻合的,可见笔者所建立的有限元模型是合理,可模拟复合管在成型过程中的力学特性。图2 间隙
8、消 除阶段应力云图图3 同步膨胀阶段应力 云图图4 卸载后应力云图(3成型过程中外管的周向应变分析。双金属复合管在加载过程中,内外管同步膨胀变形。对于实验测量而言,直接而且容易测量到的数据就是外管的变形。根据复合管的成型原理可知,复合管的外管在成型后由于残余接触压力(结合力的作用,将有一定的残余弹性应变。根据这一力学特性,可由测得的实验数据来验证有限元模型计算分析的正确性。外管在各个加载步骤的周向应变模拟结果如图57所示。从图5、6和图7可以看出,外管的应变是与内外管间的接触压力(如图24所示 是相图5 间隙消除阶段应变 云图图6 同步膨胀阶段应变云图65第28卷第9期 天 然 气 工 业 钻
9、井工程 图7 卸载后应变云图对应的,其变化规律与内外管间接触压力的变化规律完全相同,这和实际情况吻合。三、结 论建立了模拟双金属复合管塑性成型的参数化有限元力学模型。该模型的几何尺寸、材料模型以及加载压力等参数均可以根据计算需要设定,可用于模拟不同材质和不同尺寸的双金属管在塑性成型过程中的力学特性。计算实例表明,所建立的双金属复合管塑性成型有限元力学模型及其分析方法是合理的,可以为工程实践提供理论依据。参 考 文 献1姜放.高酸性气田金属材料的实验室评价方法研究J.天然气工业,2004,24(10:105 107.2刘志德,黄黎明,杨仲熙,等.高含硫环境中地面集输管线材质腐蚀影响因素J.天然气
10、工业,2004,24(12:122 123.3张智,施黛艳,施太和.高产气井油管腐蚀模拟研究J.天然气工业,2005,25(1:103 105.4G OM EZ X,ECH EBERRI A J.M icrostr ucture and mechanical pro per ties o f carbon steel A2102super alloy Sani cr o28bimet allic tubesJ.M aterial Science and Eng i neer ing,2003,348(122:180 191.5A LCA RA Z J L,GIL SEV ILL A N O J
11、.A n ana lysis o f theext rusion of bimetallic tubes by numer ical simulationJ.Internatio nal Jo urnal of M echanic Sciences,1996,38(2: 157 173.6M A EK A.SPEN CE and CESV.R OSCOE.Bi metalCRA lined pipe employ ed for N or th Sea field dev elo p mentJ.O il&G as Jour nal,1999,97(18:80 88.7RO M M ERSKI
12、RCHEN I.N ew pro gr ess caps10year s o fwo rk w ith bubi pipesJ.W or ld O il,2005,226(7:6970.8 !#.!.%&(+,&./012.13145,2(.131671.171881 ,16191,2(3(J. (7.2.1: ,;,1992,(9:30 31.9Specificatio n fo r CRA clad o r lined steel pipeS.A P ISpecificat ion5L D Second Edition,1998.(收稿日期 2021 03 27 编辑 钟水清(上接第63页
13、眼以后可增大泄油面积,有利于提高油井产量。该技术不仅在解决侧钻水平井技术方面具有重要作用,在解决水平井技术方面也同样具有重要作用。辽河油田每年实施的水平井有200口以上,该技术的研究成功对于推进水平井技术的进步具有重要的意义。参 考 文 献1史文光.小井眼钻采技术整套油井设计方法M.北京:石油工业出版社,1992.2胡博仲.小井眼钻采技术M.北京:石油工业出版社,1997.3王廷瑞.微台阶扩眼技术在玄武岩地层钻井中的应用J.天然气工业,2007,27(11:52 54.4聂荣国.偏轴钻具组合防斜打快的强度分析J.西南石油大学学报,2007,29(1:82 84.5丁鹏.水平定向钻管道穿越中力学
14、参数研究J.西南石油大学学报,2007,29(5:152 155.(收稿日期 2021 05 23 编辑 钟水清66钻井工程 天 然 气 工 业 2021年9月N A T UR AL GA S I N D US TR Y,VOLUM E28,ISSUE9,2021 SEPTEMBER25,2021WANG Ting rui(pr ofessor o f senior engineer,bor n in1963,is study ing for a Ph.D in science.H e is now dir ect or of the Drilling and Completion T ech
15、nolog y Depa rtment o f Dense Oil Center,CN PC Gr eatwall Dr illing Com pany,being engag ed in re search on drilling techno log y.FINITE ELEMENT SIMULATION ON PLASTIC FORMING OF BI METAL COMPOSITE PIPESDU Qing song1,ZENG De zhi2,3,YA NG Bin3,ZH ANG Zhi2,H U ANG Li ming3(1Eng ineer ing Super vi sion
16、Center,SINOPEC N orthw est Co mpany;2Southw est Petroleum University;3N atural Gas Institute, PetroChina Southw est Oil&Gasfield Com pany.N AT UR.GA S I N D.VOLUM E28,ISSUE9,pp.64 66,9/25/2021.(ISSN1000 0976;In ChineseABSTRAC T:A long w ith the appearance of oil and gas fields w ith hig h content ca
17、r bon dio xide,hydro gen sulfide and sulfur ele ment o ne after another,the co rr osio n pr oblems of t ubing and casing ar e beco ming increasingly prominent,the cost and safety o f oil and g as f ield explo rat ion and development have been directly influenced.In this paper,aiming at the mechanics
18、 in the plast ic form ing pro cess of bi metal composite pipes,the finite element analysis is intr oduced.And the parametr ic f inite element me chanics mo del is est ablished.A ccor ding to the finite element simulatio ns,the desired minimum forming lo ad fo r bi metal pipes and the bo nding fo rce
19、 betw een inner and outer pipe after fo rming ar e w or ked o ut and the co nt act pressur e and r adial stress st rain,etc.in t he for ming pr ocess of bi metal pipes are analyzed.T he ex ample ca lculatio n results sho w that the par ameter s like dimensions,mater ial model and loads applied in th
20、is model can be assumed as required.A nd this mo del can be used to simulate bi met al pipes w ith different mater ials and differ ent dimensions to study the mechanics during the plast ic form ing pro cess. SUBJEC T HEADINGS:complet ion,hy dr og en sulfide,tubing co rro sion,bi metal composite pipe
21、,mo delDU Qing song(eng ineer,bo rn in1973,g raduat ed fro m the Southwest P etro leum Institute in1996,and has been engag ed in oilfield engineer ing superv isio n management.NUMERIC AL ANALYSIS OF5 7/8!HIGH STRENGTH DRILL PIPE JOINTLAN H o ng bo1,GAO De li2,ZH ANG Guo hui3(1CN OOC Oilfield Ser vic
22、es Co.,Ltd.;2China U niv ersi ty of Petro leum;3CNPC Exploration and Dev elo pm ent Research Institute.N AT UR.GA S I N D.VOL U ME28,ISSU E9,pp.67 68,9/25/2021.(ISSN1000 0976;In ChineseABSTRAC T:F or ERD dr illing,deep w ater drilling and ultradeep drilling,t he r otar y sho ulder ed jo int of5 7/8!
23、( 149.3mm dr ill pipe can not meet the A PI high tor que r equirements,which has restr icted the perfo rmance of 149.3mm dr ill pipe.T hus based o n finite element theor y and the ax ial symmetr y feat ur e of the drill pipe joint,the3D issue is simplified into2D issue,and a new type do uble shoulde
24、r jo int is designed for5 7/8!drill pipe.T he A N SYS softw are is used to simulate and analy ze the st rength o f the jo int thr eads under all kinds of conditio ns.A fter com par ison w ith5 1/2!dr ill pipe,the new jo int pipe is pro ved to have higher to rque per for mance.A nd the A N SYS simula
25、tion calculat ion fur ther prov es the high tor que capabilit y of the5 7/ 8!double sho ulder jo int dr ill pipe can meet the field requirements.SUBJEC T HEADINGS:ERD w ell,ultradeep w ell,drill pipe joint,t hr ead connect ion,numerical analysisLAN Hong bo(eng ineer,bo rn in1977,g raduat ed fro m Ch
26、ina U niv ersity of P et ro leum in2005w ith an M.Sc.deg ree.He is no w engag ed in r esear ch o n development o f do wnhole dr illing to ols.Add:O ffsho re Petr oleum Electr omechanical Equipment Research Institute,Do ng yanjiao Dev elopment Zone,Beijing065201,P. R.ChinaTel:+86 10 84523149 E mail:l
27、anhbcno ocs 复合材料学报第22卷第5期10月2005年A cta M ateriae Co mpo sitae SinicaVo l .22N o .5O ctober2005文章编号:1000-3851(200505-0155-07收稿日期:2004-11-09;收修改稿日期:2005-01-07基金项目:航空科学基金资助项目(04B51045通讯作者:卢子兴,教授,主要研究方向为复合材料力学、泡沫材料力学E -m ail :lu zixing buaa .edu 三维四向编织复合材料力学性能的有限元分析杨振宇1,卢子兴1,*,刘振国1,李仲平2(1.北京航空航天大学固体力学研究
28、所,北京100083;2.航天材料工艺研究所,北京100076摘要:在已有研究的基础上,提出了一个新的三维编织复合材料单元胞体模型,该模型正确地反映了纤维束的交织方式,十分接近三维编织复合材料的真实结构,可用于三维四向编织复合材料有效模量的有限元数值预报,并合理确定复合材料内部全场应力分布。采用有限元软件对该模型进行了力学分析,得到了相关等效弹性性能参数。结果表明:有限元计算得到的三维编织复合材料的等效弹性性能与实验结果和理论预测值都吻合较好,从而验证了该模型的有效性。此外,基于新的单元胞体模型还确定了三维四向编织复合材料的应力场,为进一步的强度计算奠定了基础。关键词:三维编织;复合材料;有限
29、元;等效弹性性能;应力场中图分类号:T B 330.1文献标识码:AFINITE ELEMENT ANALYS IS OF THE MECHANIC ALPROPERTIES OF 3-D BRAIDED C OMPOSITESYANG Zhenyu 1,LU Zixing1,*,LIU Zhenguo 1,LI Zhongping2(1.Institute of Solid M echanics ,Beijing U nive rsity o f A eronautics and A stro nautics ,Beijing 100083,China ;2.I nstitute o f S
30、 pace M aterial Technolo gy ,Beijing 100076,China A bstract :O n the basis of av ailable studies ,a new mo del of representa tive v olume elements o f 3-D braided com -posite s is pro po sed ,which truly reflects the braided manner and co incides with the actual co nfigura tion o f the brai -ded co
31、mpo sites.It can be used to predict the effective modulus of 3-D braided com po sites with F inite Element M e th -o d (FEM a nd determine its stre ss field in reason.T he finite element so ftw are was ado pted to study the mecha nical propertie s of this mo del ,and the effective pr opertie s of el
32、asticity we re obtained.T he results sho w that the o ne s o f finite element calculatio n fit well with the ex perimental re sults and theo retical predictio n ,w hich demo nst rates the validity o f this mode l.I n additio n ,based o n the new model ,the stress field of 3-D braided co mpo sites in
33、 tension o r shearing is determined ,w hich pro vides the basis fo r streng th calcula tion in the future.Keywords :three dimensional braiding ;compo site s ;FEM ;effective elastic pro pe rties ;stress field随着计算机应用的普及和各种有限元计算方法及理论的发展,用有限元分析来预报复合材料力学性能的工作不断涌现,但相对而言,对编织复合材料的力学计算还不多见,且由于编织复合材料结构的复杂性,所以
34、目前的分析模型一般均包含有较多的脱离实际的假设。编织复合材料有限元分析的工作主要有:Lei 等1建立了三维桁架结构的有限元胞体模型,其中用梁单元模拟纤维束,而基体简化为杆单元,该模型虽然在一定程度上反映了复合材料中纤维束的交织情况,但对纤维束和基体的受力、变形方式及它们之间相互作用的处理过于简化。Chen 等2基于变分原理,提出用有限多相单元法来预测三维编织复合材料的有效性能。Tang 3等从三维编织复合材料的细观结构入手,采用非线性有限元模拟分析了三维编织复合材料的变形。而孙慧玉等4则通过均匀化理论和非协调多变量有限元法研究了三维编织复合材料的微观力学性能,提出采用非协调位移单元和混合应力单
35、元来模拟三维编织复合材料的有效弹性力学性能。最近,庞宝君等5根据自己所建立的三维多向编织复合材料的单胞几何模型,建立了有限元计算模型,他们将纤维束和基体分别视为编织复合材料的组分材料,在单胞内采用规则的8节点体单元对其整个单胞结构进行了剖分,所得单元分成三类:一类为基体单元;另一类为纤维束单元;第三类为混合单元(单元内既有纤维束又有基体材料。此外,文献6,7中本文作者也对三维四向编织复合材料的参数化建模技术进行了研究,提出了一种“米”字型体胞的有限元计算模型,数值预报了三维四向编织复合材料的有效弹性模量。然而,上述体胞有限元计算模型与编织物的真实细观结构还存在较大的差别,虽然能给出较好的模量预
36、测结果,但给出的全场应力分布却不尽合理,难以用于材料的强度估算。最近,文献8中本文作者又提出了一个新的三维编织复合材料的单元胞体模型,该模型正确反映了纤维束的交织方式,十分接近三维编织复合材料的真实结构,可用于三维四向编织复合材料有效模量的有限元数值预报,并合理确定复合材料内部的全场应力分布。1单元胞体的有限元建模三维编织复合材料具有很复杂的细观结构,且计算机的容量仍然是有限的,故不可能以整体结构为对象进行有限元的分析,而只能选取具有代表性的体积单元(Representative Vo lum e Element 作为研究的对象。文献8中,讨论了三维四向编织复合材料的单元胞体模型,所选取的单元
37、为具有周期性分布的最小结构单元。通过胞体尺寸与编织参数之间的几何关系,可以在有限元软件中,按照点线面体的顺序进行有限元的建模。纤维束的几何参数(如图1所示与胞体几何尺寸的关系为=2arcsin11+co s 2;c =a 41 +cos 2;d =a 2co s (1图1纤维束截面图 Fig .1S ection of the b undle其中:为纤维束的截面角;c 、d 为纤维束的截面尺寸;a 为单元胞体的几何尺寸;为编织角。根据上述结果可以计算得到有限元模型的每一个关键点的坐标(该模型一共具有96个关键点。由这些参数坐标可以发现,每一个关键点的坐标只与胞体的尺寸相关,因此,十分有利于对此
38、模型进行有限元建模,通过Ansys 中的APDL (A nsys Parame -ter Desig n Languages 程序设计语言,可完成整个有限元的建模。2有限元计算2.1材料属性设定与有限元网格划分在新的单元胞体模型中,可将三维编织复合材料看作由两种材料组成,一种为树脂基体,另一种为单向纤维树脂复合材料柱体。这里取纤维束中纤维单丝的数目为9000根,纤维单丝的直径为12m 。设基体为各向同性线弹性材料,而按照单向复合材料的理论,纤维复合柱体为横观各向同性的,则其等效的弹性性能参数计算公式可参见文献6。计算中所用的材料参数如表1所示。表1所用碳纤维和树脂基体的弹性性能6Table 1
39、The elastic properties of carbon fiber andepoxy resin matrixE 1/GPaE 2/GPa G 12/GPa G 23/GPa 1223T300carbonfiber 22013.89.04.80.20.25TDE -85epoxy采用有限元软件对单元胞体模型划分有限元网格后得到图2所示的结果。图2中单元胞体的参数为=35,V f =55%,一共分出了32773个单元,6574个节点。并且,在单元胞体表面相对面上的节点是一一对应的。图2单元胞体的有限元网格划分Fig .2The finite elem en t mesh of unit
40、 cell156 复合材料学报2.2边界条件的确定和弹性性能的计算根据所取单元胞体模型自身在空间上的周期性分布特点,假设编织体足够大,则当其受到外载荷作用时仍可认为胞体保持空间上的周期性。在下面的计算中针对不同的受载情况,对单元胞体边界的处理也有所不同,目的是为了保证胞体在各种载荷下都能保持空间上的周期性和连续性。为了计算三维四向编织复合材料在纵向上的弹性模量,通过对单元胞体(U A U A UB (如图3(a 的实线部分施加位移载荷,由有限元法计算得到平均应力和应变,最后得到等效弹性性能。由于新的单元胞体模型不满足结构对称性条件,所以经典的平面假设不再适用,边界条件只能按胞体的周期性来确定。
41、当在Z 方向施加位移载荷时,根据周期性边界条件的要求,单元胞体模型中X =0与X =U A 的面在X 方向上应具有相同的变形模式,而在另两个自由度上具有相同的位移;同样,Y =0与Y =U A 的面在Y 方向上也应具有相同的变形模式,而在其它两个自由度上保持相同的位移;Z =0与Z =UB 的面应具有相同的变形趋势,这样才能保证单元胞体在变形以后仍然保持在空间上的周期性。同时,在计算中对胞体施加适当的约束条件,以保证编织复合材料变形后在空间上的连续性,并使单元胞体面的翘曲变形不受限制 。图3单元胞体的剪切变形Fig .3T he deformation of the unit cell und
42、er sh ear load2.2.1计算弹性模量E z 和泊松比zx假设为已知的位移载荷,通过有限元软件可计算得到面X =U A 相对于面X =0的位移 u ,则有:x = u UA ,z =UB (2因此有:zx =-x z =- u UB U A(3因为编织复合材料具有横观各向同性的性质,所以有:xz E x =zxE z(4此外,通过有限元软件还可以计算得到Z =UB 的单元胞体表面上所有节点在Z 方向的节点力之和F z ,这样可以得到单元胞体在Z 方向的平均应力为:z =F zU A U A(5故Z 方向的弹性模量为:E z =z z =F z UB UA 2(6当在X 方向施加位移
43、载荷时,对边界条件进行类似的处理,并施加适当的约束条件,用同样的方法也可以计算得到E x =E y 和xy 。2.2.2计算剪切模量G xz对于图3(a 所示单元胞体模型,当受到剪切作用时,单元胞体除了产生纯剪切变形外,原单元胞体的各个面还可能产生翘曲变形。各面的翘曲使得G xz 与各面为平面假定(经典理论时的结果不同。考虑到整体复合材料在剪切变形过程中,各单元胞体仍会保持空间的周期性与连续性,而且相邻单元胞体在其分界面上应保持位移连续,因此对每个单元胞体而言(如图3(b 所示,B 1点与B 2点应该保持位移连续,A 1点与A 2点由于剪切的作用,它们的位移在X 、Y 方向上连续,在Z 方向上
44、满足UZ A 2-UZ A 1=z (7在X =0面上的四个角点处施加固定铰约束,这样使图3(a 中相对的两个面都产生相同的变形模式,其中虚线表示面可能出现的变形趋势。z 是对单元胞体施加的剪切变形(位移载荷,通过有限元计算可以得到在X =U A 平面上所有沿Z 方向的节点力的合力F z 。由图3(b 可知,宏观的剪切应变(平均应变及相应的平均应力为:xz =z U A ,xz =F zU A UB (8因此有:G xz =xz xz =F zUB z(9若采用相同的方法处理边界条件,并施加剪切位移载荷,进行有限元法计算则也可确定G xy 。3计算结果与讨论根据表1提供的数据,经计算得到了三维
45、四步矩形编织复合材料的等效弹性性能。图4给出了三维四向编织复合材料的等效弹性性能随编织角及纤157 杨振宇,等:三维四向编织复合材料力学性能的有限元分析图4等效弹性性能与编织角的变化关系Fig.4Effective elastic properties variation w ith b raided angle维体积含量的变化曲线。由图4(a、图4(b可见,给定纤维体积比,纵向杨氏模量E z随编织角的增大而减小,而横向杨氏模量E x随编织角的增大而增大。纵向杨氏模量E z则在小编织角情况下对纤维体积比的变化比较敏感,在大编织角时随纤维体积比的改变不大,而横向杨氏模量E x对纤维体积比始终保持
46、相当的敏感性。从图4(c、图4(d可以看出,给定纤维体积比,随编织角的增大,横向158复合材料学报 剪切模量G xy 增大,而纵向剪切模量G xz 则先增大后减小,在编织角约等于45时具有最大值。此外,在大编织角的情况下,横向剪切模量G xy 受纤维体积比的影响较大,而纵向剪切模量G xz 则在编织角约为4050时受纤维体积比的影响最大。在图4(e 、图4(f 的计算结果中泊松比的变化比较复杂。给定纤维体积比,随编织角的增大,泊松比xy 先减小,然后再增大,并且存在一个特定编织角(约45,在小于该编织角的条件下,xy 随纤维体积比的增大而增大,而在大于该编织角的条件下,xy 随纤维体积比的增加
47、变化不明显。泊松比zx 随编织角的增大先增加后减小,并且对纤维体积比的变化不敏感,存在一特定的编织角(约30,在小于该编织角的条件下,zx 随编织角的增大而增加,而在大于该编织角的条件下,zx 随编织角的增大而减小。总体上,泊松比xy 和zx 主要由编织角控制,而纤维体积比对其影响较小;另外,若给定编织角,则随纤维体积含量的增加,弹性模量E x 和E z 、剪切模量G xy 和G xz 、泊松比xy 基本上表现为线性规律的增大11,而泊松比zx 则具有一个特殊的非线性的变化过程,在编织角等于30时,它随纤维体积含量的增加而增大,并且趋于平缓;但给定较小编织角时,泊松比zx 表现出先增大后减小的变化趋势11。此外,比较图4中的纵向弹性模量和横向模量可以看出,当编织角大于某一特定角度时,横向模量E x 可以大于纵向模量E z 。根据单元胞体的几何模型可知,当编织角趋近于0时,模型应退化为单向复合材料,故三维四向编织复合材料的纵向弹性模量的上限应该趋近于相同纤维体积含量的单向复合材料的相应模量,计算的结果也表明,三维四向编织复合材料的纵向弹性模量不会超过单向复合材料的相应值;同样地,当编织角趋近于90时,纤维沿横向的角度趋近于45,模型应接近45