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1、北师大版小学数学六年级上册各个单元知识点合集名师（完整版）资料(可以直接使用，可编辑 优秀版资料，欢迎下载） 第一单元:圆 圆的认识(一)1、圆心：圆中心的一点叫做圆心，圆心一般用字母 O 表示。 圆心到圆上任意 一点的距离都相等，都是圆的半径2半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母 r 表示。画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的半径。3. 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母 d 表示。 4圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。5在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。6、在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7、在同圆或等圆内，直径的是
2、半径的 2 倍，半径是直径的一半。 用字母表示为：dr 或r 圆的认识(二)1、 找圆心的方法：把圆对折，再对折,对折两次就能找到圆心。2、 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴。在圆内最长的线段是直径。 圆的周长圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 1圆的周长总是直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直 径的商叫做圆周率，用字母 表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，通常取它的近似值： 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。2圆的周长公式：C= d 或 C=2 r 3.求直径的公式：d=c 求半径的公式：r=
3、 c24. 13.14 26.28 39.42 412.56 515.70 618.84 721.98 825.12 928.26 1031.45、在一个圆中，周长是直径的 倍。周长是半径的 2倍。 圆的面积圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。 1把一个圆拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（ r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长宽， 所以圆的面积= rr。 用字母表示为： 2或者 S= （d 2）22在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 3在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 4， 大圆的半径是
4、 R， 小圆的半径是 r，环形的面积是 S= R2 2（其中大圆的半径=小圆的半径环的宽度，即Rr环的宽度）5半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于， 半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式： dd 或 r2r.半圆面积圆的面积 2 公式为：2 2.6在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小它的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大 倍。7.在周长相等的所有平面图形中，圆的面积最大。在面积相等的所有平面图形中，圆的周长最小。8、112 121 122 144 13
5、2 169 142196 152 225 162 256 172289 182324 192 361 202400 常见分数的值=0.5=50% 0.333=33.3% 0.667=66.7%=0.25=25% =0.75=75% =0.2=20%=0.4=40% =0.6=60% =0.8=80%0.167=16.7% 0.833=83.3% =0.125=12.5%=0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875=87.5%=0. 0.11111.1分母是9的分数，分子是几就是几的循环。第二单元：百分数的应用（一）百分数的基本概念1百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之
6、几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。2百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。例如：25的意义：表示一个数是另一个数的25。3百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“”来表示。4小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。5百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的通常保留三位小数，注意保留三位小学必须除到第四位），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分
7、数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 （二）百分数应用题求分率求分率分为两种：一、求甲是（占、相当于）乙的百分之几？二、求甲比乙多（少）百分之几？公式：1、求甲是（占、相当于）乙的百分之几？把是（占、相当于）变成“”，用甲乙如男生25人，女生20人，男生占女生的百分之几？男生女生 2520=125%2、求甲比乙多（少）百分之几？用相差数比字后面的数如男生25人，女生20人，男生比女生多百分之几？男女生相差人数女生人数 （2520）20=25%比前除以比后再与1相减当问题是多百分之几时，用商减1，当问题是少百分之几时，用1减商如男生25人，女生20人，男生比女生多百分之几？男生女生-1 252
8、01=25%求数量先判断谁是单位1的量，如果单位1已知，用乘法计算。单位1未知，用除法或用方程计算（方程是乘法）。找单位1的方法“的”前“比、是、占、相当于”后，“的”字前面的量是单位1，“比”字后面的量是单位1。注意：单位1未知时，用除法，数量和分率必须要对应。比字应用题，要注意：“多加少减”（指多百分之几 用1+百分数，少百分之几 用1百分数）例如1、某小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用（1+25%）算式：80（1+25%）2、某小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？解题思
9、路：单位1去年已经知道用乘法，减少用（1-25%）算式：80（1-25%）3、某小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1+25%）算式：100（1+25%）4、某小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生？解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1-25%）算式：100（1-25%）列方程 解百分数应用题1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？解题思路：单位1一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。根据“第一天比第二天多看20页”可以知道
10、第一天是多的，第二天是少的，第一天减去第二天等于多出的20页。等量关系式：第一天 第二天=20页方法1：解：设这本书一共有X页。由“第一天看了全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%，可以表示为25%X，由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%，可以表示为20%X.依据等量关系式“第一天第二天=20页”可以列方程为：25%X20%X=20方法2：“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差。要求单位1只要用20页除以20页的对于分率,因为20页表示第一天比第二天多的页数，所必须要找到第一天比第二天多的分率才行，这样才叫相对应。列算式为：20(25%2
11、0%)2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页？等量关系式：由“两天共看了20页”可以知道第一天+等二天=20页。方程法：解：设这本书共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。方程列为：25%X+20%X=20算术法：由“两天共看了20页”可以知道20页是第一天和第二天的和，要求单位1只要用20页除以20页的对于分率，因为20页表示第一天与第二天的页数和，所必须要找到第一天与第二天的分率和才行，这样才叫相对应。列算式为：20(25%+20%)3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩20页，这本书一
12、共有多少页？等量关系式：一本书第一天第二天=20页方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。列方程为：X25%X20%X=20算术法：20（1- 25%X- 20%）4、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页？解：设这本书共有X页，则第一天为25%X，第二天为（25%X+10）页。列方程为：X25%X（25%X+10）=20 利息的计算1.本金：存入银行的钱叫做本金。2利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。利息=本金利率时间32008年10月9日以前国家规定，存款的利息要按20的税率纳税。国债的利息不纳税。2008
13、年10月9日以后免收利息税。所以如无特殊说明，就不在计算利息税。4利率：利息与本金的比值叫做利率。5银行存款税后利息的计算公式：税后利息利息（20）6国债利息的计算公式：利息本金利率时间7本息：本金与利息的总和叫做本息。8应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。9税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。10应纳税额的计算：应纳税额各种收入税率11、保险费=保险金额保险费率时间例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该算本金加上利息的和。解题步骤：第一步：根据“利息本金利率时间”算利息 利息：
14、20004.14%5=414元第二步：本金+利息：2000+414=2414元。例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？（如果利息按20%来上税）解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。解题步骤：第一步：根据“利息本金利率时间”算利息 利息：20004.14%5=414元第二步：算税后利息：414（120%）=331.2元本金+利息：2000+331.2=233.2元。第三单元：图形的变换1、图形变换的三种方法：第一种平移：要说明向什么方向（上、下、左、右）平移几格。第二种旋转：要说明绕哪个
15、点旋转，顺时针还是逆时针，旋转多少度。第三种作对称图形：要说明是关于哪条直线作哪个图形的对称图形。如：可以说“以直线MN为对称轴，作图A的对称图形B.”2、比赛场次公式：单循环比赛场次公式=n(n1)2（n为比赛人数或队数） 这个公式还可以计算数段个数和数角的个数。(计算线段个数时，n为点的个数，计算角个数是n为射线个数)淘汰制比赛场次公式=n1（n为比赛人数或队数）3、计算操场周长和面积：50m200m操场的周长是由两条直道，和两个弯道组成，直道是中间长方形的长，两个弯道刚好可以拼成一个圆，因此：操场的周长=2aC圆（C圆表示圆的周长）操场的面积=长方形的面积圆的面积4、计算起跑线假如：第一
16、道的弯道半径是36米，每个道的跑道宽度是1.2米那么：第二道的弯道半径=第一道的弯道半径+1个跑道宽度=36+1.2。第三道的弯道半径=第一道的弯道半径+2个跑道宽度=36+1.22第四道的弯道半径=第一道的弯道半径+3个跑道宽度=36+1.23第五道的弯道半径=第一道的弯道半径+4个跑道宽度=36+1.24计算跑一圈两个跑道周长差的公式=2两个跑道中间的环宽两个跑道中间的环宽的计算方法=道次差跑道的宽度如计算第五道与第二道一圈的周长差，先求出第五道与第二道中间的环宽，再用公式进行计算：1、求两个跑道中间的环宽：（52）1.2=31.2=3.6（米）2、求两个跑道一圈的周长差：23.143.6
17、=22.608(米)第五单元：统计与概率1、三种统计图：条形统计图（表示数量的多少）、折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）扇形统计图（表示部分与整体的关系）。2、复式条形统计图：用两种不同的条形来分别表示不同的类型。必须有图例。 复式折线统计图：一般用两条不同的线来表示，一条用实线，一条用虚线。3、看统计图的信息： 总体上看趋势（上升、下降等） 看最高，最低点 同种类型的不同的点 不同类型相同的点 不同类型不同的点。4、平均数：几个数量的和除以数量的个数； 中位数：数据从大到小或从小到大排列，最中间的一个或最中间的两个的平均数。 众数：在一组数据中出现次数最多的数。5、编号码：先从号码中找
18、出编号规律，再按规则编号码。6、正负数： 比0大的数字都是正数，正数前面可以添上“+”号， “+”号可以省略 比0小的数字都是负数，负数前面有“”号， “”号不能省略。 0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。第六单元：观察物体 1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。2、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短； 离光源越远，这个物体的影子就越长。 3、站得高，才能望得远第四单元： 比的认识（一）比的基本概念1 两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做 比值。2 比值通常用分数、小数和整数表示。3 比的后项不能为0。4 同除法比较，
19、比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当 于商；5 同分数比较，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相 当于分数的值。6比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。（二）求比值1、求比值：用比的前项除以比的后项（三）化简比1、化简比：是将不是最简整数比的比化成最简整数比的过程。求比值和化简比的比较1目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，化简后的比要符合两个条件，一是比的前、后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质。2结果不同。求比值的结果是一个数，这个数可以是整数、小数或分数。而化简比最后的结
20、果仍然是一个比的形式。3读法不同。如6：4求比值是6：4=64=读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）化简比是6：4=64=读作三比二还可写作3：2（结果是一个比）（四）比的应用比的应用主要分为三类：1、已知部分和，求各部分 2、已知部分差，求各部分 3、已知其中的某一部分，求其它部分通用的计算方法是：1、先求出一份是多少，用已知数量数量对应的份数（数量是和的，份数就应该是和，数量是差的，份数就应该是差，数量是哪一部分，份数就应该是哪一部分的份数） 2、用各部分对应的份数一份的数量1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，和它们的比，求这两个或这几个数量是多少？六年级有60人，男女生的人
21、数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。解题思路：第一步求每份：60（5+7）=5（人） 第二步求男女生：男生：55=25（人） 女生：57=35（人）2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，和它与其它数量的比，求另外几个数量是多少？六年级有男生25人，男女生的比是5：7，女生有多少人？全班共多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。解题思路：第一步求每份：255=5（人） 第二步求女生： 女生：57=35（人）。 全班：25+35=60（人）3、比的第三种应用：已知两个数量的差，和它们的比，求这两个或这几个数量是多少？六年级的男生比女生多20人（或女生比
22、男生少20人），男生与女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生比女生多20人”就是男女人数的差解题思路：第一步求每份：20（7-5）=10（人）第二步求 男生：710=70（人） 女生：510=50（人）。 全班：5070=120（人）*、比在几何里的运用：比在几何里的应用，常有四种隐藏条件：1、三角形的三个角的度数和是180度2、等腰三角形的两个底角相等，两条腰也相等。 3、长方形的长宽之和是它周长的一半 4、长方体的长宽高之和是它棱长和的四分之一（1）已知长方形的周长，长和宽的比是：。求长和宽、面积。长=周长2 宽=周长2面积长宽（2）已知已知长方体的棱长和，长
23、、宽、高的比是：。求长、宽、高、体积长=棱长和 宽=棱长和高=棱长和 体积长宽高表面积=（长宽长高宽高）2（）已知三角形三个角的比是：，求三个内角的度数。三个角分别为：（）已知三角形的周长，三条边长度比是：，求三条边的长度。三条边分别为：周长周长周长以上问题既可用分数计算方法计算，也可用求比的应用的通用方法计算。北师大版六年级数学上册第七单元知识点汇总第七单元百分数应用百分数应用题（一）求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分单位1减少百分之几=减少的部分单位1例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式
24、增加百分之几=增加的部分单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5单位1水的45就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米第二步：增加的部分：5045=5立方厘米第三步：增加百分之几：545=11.1%2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5单位1水的45就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米第二步：增加的部分：5立方
25、厘米第三步：增加百分之几：545=11.1%3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用505求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5单位1水的45就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位1：水：505=45立方厘米第二步：增加的部分：5立方厘米第三步：增加百分之几：545=11.1%4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。5、与增加百分之几相同的
26、还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几”等。与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。百分数应用题（二）比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。例如：1、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用（1+25%）算式：80（1+25%）2、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？解题思路：单位1去年已经知道用乘法，减少用（1-25%）算式：80（1-25%）3、矣得小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？解
27、题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1+25%）算式：100（1+25%）4、矣得小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生？解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1-25%）算式：100（1-25%）百分数应用题（三）列方程解百分数应用题1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？解题思路：单位1一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天减去第二天等于多出的20页。等量关系式：第一天第二天=20页方法1：解：设这本书一共有X页。
28、由“第一天看了全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%，用X可以表示为25%X，由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%，用X可以表示为20%X。依据等量关系式“第一天第二天=20页”可以列方程为：25%X20%X=20方法2：“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差。要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。列算式为：20（25%20%）2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页？等量关系式：由“两天共看了20页”可以知道第一天+等二天=20页。方程法：解：设这本书共有X页，则第一天
29、为25%X，第二天为20%X。方程列为：25%X+20%X=20算术法：由“两天共看了20页”可以知道20页是第一天和第二天的和，要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。列算式为：20（25%+20%）3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩20页，这本书一共有多少页？等量关系式：一本书第一天第二天=20页方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。列方程为：X25%X20%X=20算术法：20（1- 25%X-20%）4、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页？方程法：解设这本书
30、一共有X页，则第一天为25%X，第二天为（25%X+10）页。列方程为：X25%X（25%X+10）=20百分数应用题（四）利息的计算1.本金：存入银行的钱叫做本金。2.利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。利息=本金利率时间3.2021年10月9日以前国家规定，存款的利息要按20的税率纳税。国债的利息不纳税。2021年10月9日以后免收利息税。所以如无特殊说明，就不在计算利息税。4.利率：利息与本金的比值叫做利率。5.银行存款税后利息的计算公式：税后利息利息（20）6.国债利息的计算公式：利息本金利率时间7.本息：本金与利息的总和叫做本息。8.应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。9.税率：应纳税额
31、与各种收入的比率叫做税率。10.应纳税额的计算：应纳税额各种收入税率例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。解题步骤：第一步：根据“利息本金利率时间”算利息利息：20004.14%5=414元第二步：本金+利息：2000+414=2414元。例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？（如果利息按20%来上税）解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。解题
32、步骤：第一步：根据“利息本金利率时间”算利息利息：20004.14%5=414元第二步：算税后利息：414（120%）=331.2元本金+利息：2000+331.2=233.2元。圆柱和圆锥 (12小时)一、 面的旋转 (4小时)1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。2.圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。3.圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。（2）圆锥的侧面是一个曲面。（3）圆锥只有一条高。二、 圆柱的表面积(4小时)1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开
33、图是一个长方形（或正方形）。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）2.圆柱的侧面积底面周长高，用字母表示为：S侧ch。3.圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧dh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧2rh4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=dh+d2/2= 或S表=2rh+2r25.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底
34、面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。三、 圆柱的体积(4小时)1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。2. 圆柱的体积底面积高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么VSh。3. 圆柱体积公式的应用：（1） 计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：VSh。（2） 已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：Vr2h；（3） 已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V(d/2)2h；（4） 已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V(C/2)2h；4.圆柱形容器的容积底面积高，用字母表示是VSh。5.圆柱形
35、容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。四、 圆锥的体积(4小时)1. 圆锥只有一条高。2. 圆锥的体积1/3底面积高。如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：1/3Sh3. 圆锥体积公式的应用：（1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。（2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3rh（3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3（d/2）h（4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3（c/2r）h正比例和反比例(25)一、 变化的量
36、 (2小时)生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。二、 正比例 (6小时)1. 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：y/x=k（一定）。2. 应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。三、 画一画 (1小时)正比例的图像是一条直线
37、。四、 反比例 (6小时)1. 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：xy=k（一定）。2. 判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量；再运用数量关系式进行判断，看这两个量的积是否一定；最后作出结论。五、 观察与探究 (2小时)当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条光滑曲线。六、 图形的放缩(2小时)一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像。七、 比例尺 (6小时)1
38、. 比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离=实际距离比例尺 实际距离=图上距离比例尺2. 比例尺的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺和放大比例尺。根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。3. 比例尺的应用：（1）、已知比例尺和图上距离，求实际距离比例尺=图上距离实际距离图上距离=实际距离比例尺实际距离=图上距离比例尺简易方程知识点归纳总结 (35小时)1、 小数乘整数的意义求几个相同加数的和的简便运算. (2小时)如：3表示的3倍是多少或3个的和的简便运算。如：1.5表示的和的简便运算。2、在乘法里：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相
39、同的倍数，积不变。（这叫做积不变性质） (1小时)3、 在除法里：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商的大小不变。（这叫做商不变性质） (1小时)4. 乘法分配律： a(b c) = ab ac (2小时)5、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以简记“”，也可以省略不写。（注意：加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。字母与数字相乘简写时，数字写在字母前面。） (2小时)6、aa可以写作aa或a ，a读作a的平方或a的二次方。2a表示a+a (1小时)7、方程：含有未知数的等式称为方程。（所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。） (4小时)使方程左右两边相等的未知数的值，叫
40、做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。（方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。）8.解方程原理：天平平衡。 (2小时) 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。9、加、减、乘、除运算数量关系式： (4小时)加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差乘法：积=因数因数 一个因数=积另一个因数除法：商=被除数除数 被除数=商除数 除数=被除数商10.解方程的方法： (4小时) 方法一：利用天平平衡原理（即等式的性质）解方程；方法二：利用加、减、乘、除运算数量关系解方程。11、常用数量关系式： (6小时)路程(
41、速度)(时间) 速度(路程)(时间) 时间(路程)(速度)总价(单价)(数量) 单价(总价)(数量) 数量(总价)(单价)总产量(单产量)(数量) 单产量(总产量)(数量) 数量(总产量)(单价 )大数小数=相差数 大数相差数=小数 小数相差数=大数一倍量倍数几倍量 几倍量倍数一倍量 几倍量一倍量倍数工作总量(工作效率)(工作时间) 工作效率(工作总量)(工作时间)工作时间(工作总量)(工作效率)12、 列方程解应用题的一般步骤： (4小时)1、 弄清题意，找出未知数，并用表示。2、 找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。3、 解方程。4、 检验，写出答案。 13、方程的检验过程：方程左边= (4小时)=方程右边所以，X=是方程的解。