锅炉汽包水位控制系统仿真设计大学本科毕业论文.doc

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1、内蒙古科技大学课程设计论文内蒙古科技大学本科生课程设计论文 题 目：锅炉汽包水位控制系统仿真设计 学生姓名： 学 号： 专 业：测控技术与仪器 班 级： 指导教师： 年 月 日 目录第1章 概述11.1锅炉汽包水位控制概述11.2锅炉汽包水位控制系统分析31.3仿真软件功能概述3第2章 总体方案设计42.1汽包水位控制方式42.1.1 单冲量控制方式42.1.2 双冲量控制方式42.1.3三冲量控制方式62.2汽包水位控制规律72.2.1 调节规律选择42.2.2 调节器正反方式的选择4第3章 simulink建模9第4章 simulink仿真与优化设计10第5章 总结12参考文献II 第1章

2、 概述 1.1锅炉汽包水位控制概述 锅炉是火电厂重要的动力设备，其任务就是根据生产负荷的不同需求，提供相应规格（压力和温度）的蒸汽，同时应保证锅炉经济和安全的进行。锅炉的主要的控制要求主要包括供给满足负荷需求的蒸汽量、过热蒸汽压力保持在一定范围内、过热蒸汽温度保持在一定范围内、汽包水位保持在一定范围之内、炉膛负压保持在一定范围之内、保持锅炉燃烧的经济性、保证锅炉安全稳定运行。 汽包水位控制的任务是使锅炉给水量始终跟着蒸发量，维持汽包水位在锅炉生产允许的范围内。汽包及蒸发管储存着蒸汽和水，储存量的多少，是以被控制量水位表征的，通常情况下汽包的流入量是给水量，流出量是蒸汽量，当给水量等于蒸汽量时，

3、汽包水位就恒定不变。引起水位变化的主要扰动式蒸汽流量和给水量的变化。当蒸汽流量突然增大，汽包压力将急剧下降，饱和水将快速蒸发，使得饱和水中产生大量的汽包致使水位上升，而此时给水量并没有增加。这就是锅炉的“虚假水位”现象，此时的水位并不能代表锅炉中水位真实情况。因此，我们有必要对汽包的水位进行控制，将其严格控制在规定的范围内。1.2锅炉汽包水位控制系统分析锅炉是火电厂重要的动力设备，其任务就是根据生产负荷的不同需求，提供相应规格（压力和温度）的蒸汽，同时应保证锅炉经济和安全的进行。锅炉的主要的控制要求主要包括供给满足负荷需求的蒸汽量、过热蒸汽压力保持在一定范围内、过热蒸汽温度保持在一定范围内、汽

4、包水位保持在一定范围之内、炉膛负压保持在一定范围之内、保持锅炉燃烧的经济性、保证锅炉安全稳定运行。其中锅炉汽包是锅炉运行的重要指标，本次设计是针对锅炉汽包水位控制的设计，维持汽包水位在一定的范围之内是保证锅炉安全正常运行的首要条件。如果水位过高则会影响汽包内的汽水分离，出现蒸汽带液的现象，这会使过热器管壁结垢，并使过热蒸汽温度急剧下降，如以该过热蒸汽作为汽轮机动力，将会损坏汽轮机叶片，影响安全运行；相反如果水位过低，则当负荷很大时，水将加快汽化速度，此时，如不及时补水，则会导致汽包内的水全部汽化，烧毁水冷壁甚至引起爆管事故。因此必须对汽包水位进行严格控制。锅炉汽包水位特性：影响汽包水位变化的因

5、素很多，但主要是锅炉蒸发量（蒸汽流量D）、给水流量W和燃料B,下面重点介绍在给水流量和蒸汽流量的扰动下汽包水位变化的动态特性。汽包水位在给水流量W作用下的动态特性图1.1是锅炉汽包水位在给水流量作用下，水位的阶跃响应曲线。把汽包水位看作单容量无自衡过程，水位的阶跃响应曲线如图中的线。图1.1 给水流量作用下水位阶跃响应但是考虑到给水温度低于汽包内的饱和水温度，所以当给水进入汽包后就会吸收原有饱和水中的一部分热量，水面以下的汽包总体积就相应减少，从而导致水位下降，固水位的实际响应曲线是曲线H。由以上分析可知，当给水流量扰动做阶跃变化时，汽包水位起初并不立即上升，而是呈现出一段起始惯性段，这近似一

6、个积分环节和时滞环节的串联，可以用一个传递函数来表示，故水位的动态特性1可表示为： (1-1) 式中，表示给水流量做单位变化时水位的变化速度；表示延迟时间，对非沸腾式省煤器的锅炉，这时为30-100 S；对于沸腾式省煤器的锅炉，为100-200 S；给水温度越低，时滞亦越大。汽包水位在蒸汽流量D作用下的动态特性在蒸汽流量D扰动作用下，水位的阶跃响应曲线如图1.4所示。当蒸汽流量突然增加时，改变了汽包内的物料平衡关系，蒸汽量大于给水量，因此水位下降，如图中曲线H1，但实际并非如此，由于蒸汽用量增加，瞬间导致汽包压力的下降。汽包内水的沸腾突然加剧，水中汽泡迅速增加，由于汽泡容积增加而使水位变化的曲

7、线如图中的线。因此，实际的水位曲线为+，即为图中的。从图中可以看出，当蒸汽负荷增加时，水位不仅不下降反而上升，然后再下降(反之，蒸汽流量突然减少时，则水位先下降，然后再上升)，这种现象称之为虚假水位。所以当蒸汽流量扰动时，水位变化的动态特性1可表示为: (1-2)式中， -响应速度，即蒸汽流量变化单位流量时，水位的变化速度，单位为毫米/秒或(吨/小时)；-响应曲线的放大系数；-响应曲线的时间常数图1.2蒸汽流量扰动下水位阶跃响应虚假水位现象属于反向特性，其变化的幅度不仅与蒸汽量有关，还与锅炉的气压有关，这会给汽包水位控制带来一定的难度，设计控制方案时必须重点考虑。1.3仿真软件功能概述 Sim

8、ulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为了创建动态系统模型，Simulink提供了一

9、个建立模型方块图的图形用户接口(GUI) ，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。 第2章 总体方案设计 2.1汽包水位控制方式结合锅炉汽包水位控制系统的动态特性可知，要想让锅炉汽包水位维持在一定的范围内，必须克服虚假水位和给水流量对汽包水位的影响，所以在设计锅炉汽包水位控制系统时，必须考虑给水流量、蒸汽流量以及汽包液位等三个冲量的控制。根据控制系统输入变量的多少，可将锅炉汽包水位控制系统分为单冲量控制系统，双冲量控制系统，三冲量控制系统。2.1.1 单冲量控制方式在锅炉汽包生产蒸汽的过程中，汽包水位对蒸汽的产量、质

10、量、安全生产、经济运行和环境保护等具有决定性的作用并且可直接测量，所以选择水位作为锅炉汽包水位控制系统的被控参数来设计一个单回路控制系统。其设计的仪表圆圈图和系统方框图如图2.1所示。它是汽包水位自动调节中最简单、最基本的一种形式。这种方式将液位测量信号经变送器送到液位调节器，液位调节器根据液位测量值与给定值的偏差去控制调节阀的阀门开度，改变给水量来保持汽包水位在允许的操作范围内。这种控制方式，结构简单，适用于汽包容量较大，负荷变化小且虚假水位现象不太严重的小型锅炉。但是，它克服给水自发性干扰和负荷干扰的能力差，当负荷突然大幅度的变化时，锅炉汽包会产生虚假水位的现象，会使调节阀产生误动作。所以

11、为确保生产安全，实际工业中往往不采用这种方法。图2.1锅炉汽包水位单冲量控制系统2.1.2双冲量控制方式在汽包水位的控制中，虚假水位现象是控制系统必须克服，而引起虚假水位现象的主要干扰量为负荷蒸汽流量，所以引入蒸汽流量作为系统的校正信号，就可以有效地纠正由虚假水为引起的误动作，从而减少水位的波动，提高控制品质。所以选取汽包水位为被控变量，蒸汽流量为干扰量，给水量作为操纵变量来设计一个双冲量控制系统。其设计的仪表圆圈图和系统方框图如图2.2所示。 图2.2锅炉汽包双冲量控制系统如图2.2所示，LY为加法器，LC为液位控制器，其输出为： (2-1)式中：PC为液位控制器的输出；PF为蒸汽流量（一般

12、经开放器）的输出；C0为初始值偏置值；C1，C2为加法器系数。其中由于C1是与调节器放大倍数的乘积，相当于简单调节系统中的调节器放大倍数的作用，一般取C11。即 (2-3)假设给水阀的流量特性具有线性特性，可用KV表示，即 (2-4)式中，I为阀门输入信号的变化量。检测变送环节的增益Km可由式2-5来计算。 （2-5）式中Zmax-Zmin为蒸汽流量变送器的最大变化范围，Dmax为蒸汽流量变送器量程。结合（2-2）（2-3）（2-4）（2-5），得加法器系数C2为 （2-6）初始值C0是一个恒定值，设置C0的目的是在正常负荷下，使调节器和加法器的输出都能有一个比较适中的值。在正常负荷下C0值与

13、C2PF项恰好抵消。 加法器进行加法运算还是减法运算，要根据调节阀的特性是气开阀还是气关阀，若选气关阀，当蒸汽流量加大时，给水量宜加大，则加法器进行减法运算，反之进行加法运算。双冲量控制系统实质上就是前馈反馈控制系统，这里的前馈系统仅为静态前馈，如需要考虑控制通道和扰动通道之间的动态特性的差异，需要加入超前滞后的动态补偿环节。双冲量控制系统考虑了蒸汽流量扰动对汽包水位的影响，但对给水流量扰动的影响未加考虑，因此适用于给水波动较小的场合。双冲量调节存在的问题是:调节作用不能及时反映给水侧的扰动，当给水量扰动时，调节系统等于单冲量调节。因此，如果给水母管压力经常有波动，给水调节阀前后压差不易保持正

14、常时，不宜采用双冲量调节。同时调节阀的工作特性不一定是线性的，这样要做到静态补偿就比较困难。2.1.3 三冲量控制方式为了使汽包水位得到更好的控制，考虑双冲量控制中存在的问题，在双冲量的基础上再引入一个给水流量，就形成了一个三冲量控制系统，其设计的仪表圆圈图和仪表方框图如图2.3, 图2.4所示。本质上，三冲量控制系统是前馈串级控制系统，汽包水位是主被控变量，蒸汽流量是干扰量，给水流量既是是副被控变量，又是操纵变量。利用前馈控制克服虚假水位的现象，利用串级克服给水量对锅炉汽包液位的影响。如图2.3所示，将蒸汽流量信号、给水流量信号和汽包水位信号一起送加法器，加法器输出作为给水控制器的测量信号，

15、构成采用一个控制器的三冲量控制方案。主控制器采用比例度为100%的比例控制器即Gc(s)=1,副控制器是给水控制器，前馈控制为蒸汽流量控制，副控制器和前馈控制器的比例系数设置分别为W和D。由于汽包水位控制器的测量值是蒸汽流量信号、给水流量信号和汽包水位信号的代数和，当给水流量与蒸汽流量达到物料平衡及控制器具有积分作用时，水位可达到无余差。图2.3锅炉汽包水位三冲量控制系统仪表圆圈图图2.4锅炉汽包水位三冲量控制系统方框图该系统的主要优点是：当负荷变化时，它能先于水位偏差进行前馈控制，及时调节给水，以跟踪蒸汽流量的变化，维持汽包内的物料平衡，克服虚假水位，减少水位的动态偏差；由给水流量为副被控变

16、量构成的副回路，可及时消除给水流量的自身干扰（主要由给水压力的波动引起的）对水流的影响。这种控制方式弥补了单冲量控制系统和双冲量控制系统的缺点，所以是实际工程中常用到的汽包水位控制方案。2.2汽包水位控制规律 2.2.1 调节规律选择本设计主调节器选用PI调节规律，其特点为当给定值或扰动变化时，待系统稳定后，被控参数没有静差。但却降低了原有系统的稳定性，因此，为了保持控制系统原来的衰减率，PI调节器比例度必须适当加大。它适用于对象纯滞后时间不长，时间常数也不大，而又不允许被控参数有静差的场合4。由于主被控参数是汽包水位。副调节器选用PI调节规律由于副被控参数是给水流量。（1）主副调节器调节规律

17、的选择 在锅炉汽包水位控制系统中，主回路的被控参数是汽包液位，其控制通道的时间常数较小，负荷变化也不大，所以不需要引入微分作用，即控制规律应选择P或PI调节规律；副回路的被控参数为给水流量，其控制通道的时间常数常数较小，负荷变化也不大，工艺要求无静差，所以控制规律应选择PI调节规律，利用这一控制规律，可以使系统消除静差，进而有效的控制被控参数。（2）控制阀的开闭形式选定 控制阀的选取一般要从生产安全角度来考虑，如果高压蒸汽是供给蒸汽透平机等的，为保护这些设备以选择气开阀为宜。如果蒸汽作为加热及工艺生产中的热源，应考虑采用气关阀，以防止烧干锅，保护锅炉设备安全。（3）LC控制器的正反作用选择 将

18、控制系统看成负反馈系统，若控制阀为气关阀时控制器为正作用，若控制阀为气开阀时控制器为反作用。 2.2.2 调节器正反方式的选择关于给水调节阀的气开气关的选择，一般都是从安全角度考虑的，人员安全、生产安全、系统设备安全的需要为首要依据。由于工业生产过程的调节阀绝大部分为气动调节阀，所以要选择调节阀的气开气关方式。锅炉给水调节阀一般采用气关式，一旦事故发生，系统失控，供水调节阀处于全开位置，是锅炉不致因给水中断烧坏，避免爆炸等事故的发生。副环:调节阀为气关式，符号为“+”；当调节阀开度增大时，流量增大，因而副对象符号为“+”；副变送器符号为“+”，副调节器符号应为“-”，故选择正作用。主环：富被控

19、参数流量增大时，主控制参数液位上升，因此主对象符号为“+”，故主调节器应该选反作用。第3章 simulink建模 假设某供汽量为120t/H的锅炉，其被控对象的传递函数分别为 若采用三冲量控制方案，如图2.2.3b所示，其中蒸汽流量变送器D=0.0667，Gm3(s)=3,给水流量检测变送器WGm2=0.0667，差压变送器的转换系数Gm1=0.0333。参数整定过程如下：串级控制部分副回路的控制器采用比例控制,主回路控制器采用PID控制，采用临界振荡法确定其参数，其仿真框图如图3.1所示。图3.1锅炉汽包水位控制系统仿真框图第4章 simulink仿真与优化设计 如图3.1所示，画完锅炉汽包

20、水位控制系统的仿真框图后，首先需要进行参数整定，按照第三章所述给主、副调节器的P、I、D参数分别赋值，然后采用临界振荡法确定参数，增大主调节器的P参数,发现阶跃响应出现衰减的趋势。 通过观察锅炉汽包水位控制系统的阶跃响应曲线可知，当锅炉工作稳定且给水无扰动时，通过调节主控制器的P、I、D参数，响应曲线可以慢慢衰减最后稳定下来，因此，在外部波动较小的情况下，串级控制系统基本可以满足系统要求。如图3.2所示，在蒸汽干扰可测的情况下，为了克服干扰对控制系统的影响，就可以构成前馈加串级的三冲量控制，其中Kp=9;Ki=0.0045;Kd=0,主调节器的P、I、D参数和串级控制时一样，点击运行按钮，观察

21、系统的响应曲线，系统的响应曲线如图4.1所示。 图4.1 系统的阶跃响应曲线不加PID控制后系统的响应曲线，系统的响应曲线如图4.2所示。图4.2 不加PID系统的阶跃响应曲线通过观察图4.1可知，在蒸汽干扰可测的情况下，通过调节控制器的P、I、D参数，就可以使系统达到稳定状态，即在由外部干扰的情况下，三冲量控制系统可以满足控制系统的要求。第5章 总结 本次设计，在设计串级控制系统时，由于控制器的参数选的不是很恰当，所以仿真波形不是很理想，但三冲量控制系统的仿真结果还可以。刚开始设计时，在主、副控制器选择上，考虑到主被控变量是锅炉汽包水位，允许波动的范围很小，要求无余差，主控制器选了PI控制。

22、副控制器直接采用了P控制，考虑到如果引入积分控制可能反而会降低副回路的快速性，降低控制效果，考虑到微分控制具有超前作用，所以后来主控制器选择了PID控制。在串级系统整定时，采用临界振荡法，用这种方法将系统调试到接近最优状态。 通过本次设计，使我真正的明白这门课对系统的设计的重要性。先经过模拟仿真实验然后在进行直接实验，不但提高系统的研发效率，减少系统设计中的调试时间，还增强系统的安全稳定性，减少在系统研发中的资金投入。因此认真学习这门课对我们以后的发展有很大的帮助，做课程设计不仅巩固了课本所学过的知识，增加实践经验，同时还学到了很多在书本上所没有学到过的内容。通过此次课程设计，让我对过程控制理

23、论知识在实际应用中有了比较深刻的认识，提高了理论知识的学习，也检查了自己存在的不足之处。本次设计虽然设计思路大体上是正确的，但在细节处理方面多多少少存在一些问题，希望老师能够指教。 - 12 -参考文献 1王丹力.MATLAB控制系统设计仿真应用M. 北京：中国电力出版社，2007 2张晓华.控制系统数字仿真与CADM.2版.北京：机械工业出版社，20053薛定宇.控制系统计算机辅助设计MATLAB语言及应用M.北京：清华大学出版社，1996 4 刘元杨.自动检测和过程控制M.北京：冶金工业出版社，2005 5李文涛. 过程控制. 第1版 .北京：科学出版社，20126刘文定,王东林. 过程控

24、制系统的MTLAB仿真. 北京：机械工程出版社，2009.2 7郭阳宽，王正林. 过程控制工程及仿真. 北京：电子工业出版社，2009.48 徐兵.过程控制M.北京：机械工业出版社，20069张静.MATLAB在控制系统中的应用M.北京.电子工业出版社.2007. 10王芳.整PID控制在锅炉汽包水位控制中的应用D.济南：山东大学.2007年 请删除以下内容，O(_)O谢谢！The origin of taxation in the United States can be traced to the time when the colonists were heavily taxed by

25、Great Britain on everything from tea to legal and business documents that were required by the Stamp Tax. The colonists disdain for this taxation without representation (so-called because the colonies had no voice in the establishment of the taxes) gave rise to revolts such as the Boston Tea Party.

26、However, even after the Revolutionary War and the adoption of the U.S. Constitution, the main source of revenue for the newly created states was money received from customs and excise taxes on items such as carriages, sugar, whiskey, and snuff. Income tax first appeared in the United States in 1862,

27、 during the Civil War. At that time only about one percent of the population was required to pay the tax. A flat-rate income tax was imposed in 1867. The income tax was repealed in its entirety in 1872. Income tax was a rallying point for the Populist party in 1892, and had enough support two years

28、later that Congress passed the Income Tax Act of 1894. The tax at that time was two percent on individual incomes in excess of $4,000, which meant that it reached only the wealthiest members of the population. The Supreme Court struck down the tax, holding that it violated the constitutional require

29、ment that direct taxes be apportioned among the states by population (pollock v. farmers loan & trust, 158 U.S. 601, 15 S. Ct. 912, 39 L. Ed. 1108 1895). After many years of debate and compromise, the sixteenth amendment to the Constitution was ratified in 1913, providing Congress with the power to

30、lay and collect taxes on income without apportionment among the states. The objectives of the income tax were the equitable distribution of the tax burden and the raising of revenue. Since 1913 the U.S. income tax system has become very complex. In 1913 the income tax laws were contained in eighteen

31、 pages of legislation; the explanation of the tax reform act of 1986 was more than thirteen hundred pages long (Pub. L. 99-514, Oct. 22, 1986, 100 Stat. 2085). Commerce Clearing House, a publisher of tax information, released a version of the Internal Revenue Code in the early 1990s that was four ti

32、mes thicker than its version in 1953. Changes to the tax laws often reflect the times. The flat tax of 1913 was later replaced with a graduated tax. After the United States entered world war i, the War Revenue Act of 1917 imposed a maximum tax rate for individuals of 67 percent, compared with a rate

33、 of 13 percent in 1916. In 1924 Secretary of the Treasury Andrew W. Mellon, speaking to Congress about the high level of taxation, stated, The present system is a failure. It was an emergency measure, adopted under the pressure of war necessity and not to be counted upon as a permanent part of our r

34、evenue structure. The high rates put pressure on taxpayers to reduce their taxable income, tend to destroy individual initiative and enterprise, and seriously impede the development of productive business. Ways will always be found to avoid taxes so destructive in their nature, and the only way to s

35、ave the situation is to put the taxes on a reasonable basis that will permit business to go on and industry to develop. Consequently, the Revenue Act of 1924 reduced the maximum individual tax rate to 43 percent (Revenue Acts, June 2, 1924, ch. 234, 43 Stat. 253). In 1926 the rate was further reduce

36、d to 25 percent. The Revenue Act of 1932 was the first tax law passed during the Great Depression (Revenue Acts, June 6, 1932, ch. 209, 47 Stat. 169). It increased the individual maximum rate from 25 to 63 percent, and reduced personal exemptions from $1,500 to $1,000 for single persons, and from $3

37、,500 to $2,500 for married couples. The national industrial recovery act of 1933 (NIRA), part of President franklin d. roosevelts new deal, imposed a five percent excise tax on dividend receipts, imposed a capital stock tax and an excess profits tax, and suspended all deductions for losses (June 16,

38、 1933, ch. 90, 48 Stat. 195). The repeal in 1933 of the eighteenth amendment, which had prohibited the manufacture and sale of alcohol, brought in an estimated $90 million in new liquor taxes in 1934. The social security act of 1935 provided for a wage tax, half to be paid by the employee and half b

39、y the employer, to establish a federal retirement fund (Old Age Pension Act, Aug. 14, 1935, ch. 531, 49 Stat. 620). The Wealth Tax Act, also known as the Revenue Act of 1935, increased the maximum tax rate to 79 percent, the Revenue Acts of 1940 and 1941 increased it to 81 percent, the Revenue Act o

40、f 1942 raised it to 88 percent, and the Individual Income Tax Act of 1944 raised the individual maximum rate to 94 percent. The post-World War II Revenue Act of 1945 reduced the individual maximum tax from 94 percent to 91 percent. The Revenue Act of 1950, during the korean war, reduced it to 84.4 p

41、ercent, but it was raised the next year to 92 percent (Revenue Act of 1950, Sept. 23, 1950, ch. 994, Stat. 906). It remained at this level until 1964, when it was reduced to 70 percent. The Revenue Act of 1954 revised the Internal Revenue Code of 1939, making major changes that were beneficial to th

42、e taxpayer, including providing for child care deductions (later changed to credits), an increase in the charitable contribution limit, a tax credit against taxable retirement income, employee deductions for business expenses, and liberalized depreciation deductions. From 1954 to 1962, the Internal

43、Revenue Code was amended by 183 separate acts. In 1974 the employee retirement income security act (ERISA) created protections for employees whose employers promised specified pensions or other retirement contributions (Pub. L. No. 93-406, Sept. 2, 1974, 88 Stat. 829). ERISA required that to be tax

44、deductible, the employers plan contribution must meet certain minimum standards as to employee participation and vesting and employer funding. ERISA also approved the use of individual retirement accounts (IRAs) to encourage tax-deferred retirement savings by individuals. The Economic Recovery Tax A

45、ct of 1981 (ERTA) provided the largest tax cut up to that time, reducing the maximum individual rate from 70 percent to 50 percent (Pub. L. No. 97-34, Aug. 13, 1981, 95 Stat. 172). The most sweeping tax changes since world war ii were enacted in the Tax Reform Act of 1986. This bill was signed into

46、law by President ronald reagan and was designed to equalize the tax treatment of various assets, eliminate tax shelters, and lower marginal rates. Conservatives wanted the act to provide a single, low tax rate that could be applied to everyone. Although this single, flat rate was not included in the final bill, tax rates were reduced to 15 percent on the first $17,850 of income for singles and $29,750 for married couples, and set at 28 to 33 percent on remaining i