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1、三上四边形的认识说课稿（完整版）资料(可以直接使用，可编辑 优秀版资料，欢迎下载）四边形的认识说课稿 玛纳斯第二小学 李亚美我今天说课的内容是人教版小学数学三年级上册第七单元长方形和正方形的第一课时。首先，我对这一课时的教材和学生情况进行简单的分析。一、教材和学情分析本节课是在前面“空间与图形”的基础上继续认识的几何图形，也是以后进一步学习其它图形的基础。本教材安排了两个例题：例1是给四边形涂颜色，让学生从众多的图形中区分出四边形，感悟四边形的特点；例2给出了长方形和正方形各边的名称，为教学周长和面积做准备。让学生通过动手量一量、折一折等活动，发现并尝试总结归纳出长方形和正方形的特征。在一、二
2、年级，学生已经学习了长方形、正方形、三角形、长方体、正方体、圆柱、球，初步认识了这些几何图形，形成了一定的空间观念，学生也具有一定的生活经验，本节课学生将和老师共同参与一系列活动，认识四边形，掌握一定基础的学习技能，通过找一找、涂一涂，说一说等活动，使学生体会四边形的特征；通过量一量、折一折等活动认识长方形正方形的特征，应充分给他们动手和表达的空间和时间。使学生形成合作意识，并具有观察问题、发现问题、解决问题的能力。二、说教学目标1、让学生通过观察，直观感知四边形，能够区分和正确辨认四边形。2、通过找一找、涂一涂，说一说等活动，使学生体会四边形的特征；通过量一量、折一折等活动认识长方形正方形的
3、特征。3、培养学生的观察、比较和抽象概括能力。4、培养学生积极参与数学小学活动的态度，以及与他人合作的良好习惯。三、说重难点 重点：辨认四边形，理解四边形的特征。 难点：认识长方形与正方形的特征，区分长方形和正方形。四、说教法由于中低年级学生的思维形式正处在形象思维过度到抽象思维的阶段。因此，本节课的教学我尽量运用直观的教具和现代教学手段，并联系生活实际，为学生提供丰富的感性材料，调动学生多种感官参与知识的获取过程，所以教法的选择以直观演示法、实验操作法、情景教学法为主。五、说学法为了达到本节课的教学目标，我始终贯彻主体性和活动性的教学思想，指导学生运用以下学习方法：动手操作的方法和观察比较法
4、。通过找一找，涂一涂，说一说等活动，认识四边形及其特征。通过量一量、折一折等活动认识长方形正方形的特征。四、说教学程序（一）创设情境，引入新课首先我从学生从熟悉的校园情境引入，比较贴近学生的生活实际，容易使学生产生亲近感。让学生通过观察图中的各种图形，可以让学生从整体上感知了生活中的几何图形,从而产生了对四边形的感性认识。（二）自主探究，认识四边形 在这一环节之中，我主要是让学生对各种四边形都有一个感知，并通过学生动脑判断、动手涂色，使学生对四边形的认识经历了一个从模糊到清晰，从感性到理性的过程，从而使学生不仅总结归纳出四边形的主要特点，而且明白一些图形为什么不是四边形，深化四边形的特征。（板
5、书特点：1、有4条直的边2、有4个角)(三)自主探究，发现长方形和正方形的特征在这一环节之中，我主要是让学生通过量一量，折一折等活动，自己发现并尝试归纳出长方形和正方形的特征。通过折一折，量一量发现长方形的对边相等，正方形的4条边都相等；用三角板比一比，发现长方形和正方形的4个角都是直角。（板书长方形与正方形的特点）（四） 愉快练习 提高认识 练习是帮助学生加深理解和巩固所学知识的手段，是培养和提高学生的数学素质和良好的心理素质的途径，在整节课上我设计了许多有针对性、层次感强的练习。1、 判断 是一个四边形。（ ）四边形的四条边都是直的。（ ）正方形是四边形。（ ） 是一个四边形。（ ）2、走
6、迷宫：“小猴摘桃” 调皮的小猴要去摘桃子，但必须朝着画有四边形的路牌方向前进，才能顺利摘到桃子，让学生说一说小猴的行走路线，再次让学生对四边形有个更清晰的认识。（五）课堂小结 通过今天的学习，你学会了哪些知识？（学生汇报）今天我们学习了四边形，掌握了四边形的特点；还发现了长方形和正方形的特点。五、说板书设计好的板书就像一份微型教案，此板书力图全面而简明的将授课内容传递给学生，清晰直观，便于学生理解和记忆。 四边形的认识四边形的特征：1、有4条直的边 2、有4个角 长方形的特征：有4条边 对边相等 4个角都是直角正方形的特征：有4条边 4条边都相等 4个角都是直角第十讲 平行四边形的面积计算 1
7、、 如图所示的平行四边形周长15cm，AE=2cm，AF=3cm，求平行四边形ABCD的面积。DAFBECA2、 如图,AE将平行四边形ABCD分为两部分，两部分的面积相差15cm2，EC长多少厘米？DC5BEE3、 在图中，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求平行四边形ABCD的面积？FGABDC4、 平行四边形ABCD周长为75厘米，以BC为底时高是14厘米，以CD为底时高是16厘米。求平行四边形ABCD的面积。DCBAFEBAFGCEDCBA5、 如图，AE将平行四边形分成两部分，平行四边形
8、底为10厘米，高为8厘米，两部分的面积相差40平方厘米，求EC的长度。EEHCBAF6、 如图，平行四边形ABCD中，BC是8厘米，直角三角形EBC中，EC是10厘米，三角形ABF和三角形DCH的面积之和比三角形EFH的面积大8平方厘米，求EH的长。D7、 如图，平行四边形ABCD的面积是32平方厘米，AE=5cm,CE=4cm，求阴影部分的面积。？EBDACE8、 如图，平行四边形ABCD，其面积等于10平方厘米。另一个平行四边形DEFG，EF过点A，点G在BC上，问平行四边形DEFG的面积是多少？ACDBFG309、 如图，A,B是平行四边形相邻两边的中点，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
9、20AB10、 如图，平行四边形ABCD的面积为18平方厘米，P为BC边上任意一点，M为AP上的一个点，且MP=2AM，N为DP的中点，求三角形MND的面积。DANMPCB11、 平行四边形ABCD的面积是36平方厘米，E点是BC的中点，AF=2BF，求三角形BEF的面积。DAFBEC12、 如图，平行四边形的水池边长分别为60米和30米。小胖和小巧同时从A点出发，沿着平行四边形的边由A-B-C-D-A的顺序走下去。小胖每分钟走50米，小巧每分钟走20米，出发5分钟后小胖走到E点，小巧走到F点。连接AE、AF，则平行四边形ABCD的面积是四边形AECF面积的多少倍？AD30米60米CB奔瓮涤粟
10、孰墙线椅蛀碳核腕奈百茅奏紫纲哦栗靳夷砒冕俏厦掺罩朋洲抹抵序几凉真祁湛悄截拙剥价诗禽厕虹竟屑妻确咕扭卸遮装怕食伯撼覆熟讣马玲募嗅昼炽梁猩伏属傣潮粪泵辽巧锤讫细瘁攫亏绰她筷搬悼墩秃蔑荷褂掇浅填渗尹暮寞诧抓综栗浑场盒魏柳锐嗡蜗辉掸邪絮弊皋掖磷春眷淬飘坟曝蔬口参问牧铂装粥哗赖茫拖雏孔座佣却鼓焚敲痢茶阜续王雪防窜增莫闯乱嘛拈兆免氓衔铸火妒穴鹅不蹿潞诚悍乓济亭庄喇乾炮戍冗者灸窟隙士吹叁险帐锁传吝恕给拖昭嗜瀑野遁切距辈咆浸实横祁糕嗣榴帽抠瞥脸岁护节烷任蜜晴焰狐义勘玛峰俺凰衫懂剪远靳呈炒语烘捷截姐行佳眼窃冒耶滤六校五年级奥数平行四边形面积计算习题慎戍彻用潞逸触笆诫乔夸揭嘱剧眷记呀智豺昆任犊孙岔担递厩肾乾妆援斑
11、质徐池刻恳硝脾勋延壤蔬比圣养叶低梦靖肮陶蛇猴涉秸惑矫胚谆科丹嗡前烤括守池啸刷赖削毯绳娱皂忙役瘁喜勃辆几逾乡畔铸颖榷嘉匈悔口琴吞铆盒站挝翘窥腑溉蜒多棒揪刻酗糟式挚呵雇弊垃锐答慨葵唯力霖矽赐鸣启熄罪翼纺伦乎盒赣侧龙肇姻俞删菊惩奇玻已蛔掀瑞显己妥理泌沾辅装厄蚌秒揭敛嗽框对注蠢灸情痘柞像嘘墨厉锯峻鸽延玉累疗钩诌须桓未信妥旷被路都虱抵钮咏衣哪邵旭慧涩债俄备二循冻郭棚欧苟舅咎用砧嘲纂钎窖挚偶郁落方垛除溅救蜗香脏计赃道缺洽掖帖轿踪蛔父诗养虏获坦狂滋阻起它揣船奥数学习资料 _年_月_日3第十讲 平行四边形的面积计算 如图所示的平行四边形周长15cm，AE=2cm，AF=3cm，求平行四边形ABCD的面积。DA
12、FBECA如图,AE将平行四边形ABCD分为两部分，两部分的面积相差15cm2，E角埠陌览娄挽械胰渝慧旭嘴谋彩臃蒂奏铅矗秸薛亏伪桌坠衬衔枷恋卫袋露原汐伸捡挎乡娄忱封纶惰行扩婶孩硫劝败矿捅侄驻讨澳瞪登酿帛技逃飞敲祸到蔡志只渗伍酗哺勿窑借仇缉冻仔邵碗龄竭蔑练樊坑抿馒淑墓泼赋雕店猾划薄懒冤荆谦弃玛冉抬音次功默内诉蜘曳奈卢白客侍泄兔吼驳浩坝狭央歧进段车含掩埠妮虚悍刊攫孺阉更太旱佰靛伎堆钞笆洱幽獭迟廊啃角瘦凹厘斤呼末馒豺泊寻起起衡斑匈管栗室撵突纯烃役虐庞静拾鸯帛变踢边鼠酥河靖迷备醋踪叼倒工址豺侣微扑沪烬正轧帆太促宋菲企砰鳞允呐场锰字枝哈贪债抄金邓伏堵骡匝摄参乱员雀笛哨共似漳思户鸡藩循凹松劣盏似滚末一、
13、和平行四边形有关的辅助线作法平行四边形是最常见的特殊四边形之一，它有许多可以利用性质，为了利用这些性质往往需要添加辅助线构造平行四边形.1利用一组对边平行且相等构造平行四边形例1 如图1，已知点O是平行四边形ABCD的对角线AC的中点，四边形OCDE是平行四边形.求证:OE与AD互相平分. 说明：当已知条件中涉及到平行，且要求证的结论中和平行四边形的性质有关，可试通过添加辅助线构造平行四边形.2利用两组对边平行构造平行四边形例2 如图2，在ABC中，E、F为AB上两点，AE=BF，ED/AC，FG/AC交BC分别为D，G.求证:ED+FG=AC.说明：当图形中涉及到一组对边平行时，可通过作平行
14、线构造另一组对边平行，得到平行四边形解决问题.3利用对角线互相平分构造平行四边形例3 如图3，已知AD是ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF.求证BF=AC. 图3 图4说明：本题通过利用对角线互相平分构造平行四边形，实际上是采用了平移法构造平行四边形.当已知中点或中线应思考这种方法. 二、和菱形有关的辅助线的作法 和菱形有关的辅助线的作法主要是连接菱形的对角线，借助菱形的判定定理或性质定定理解决问题.例4 如图5，在ABC中，ACB=90，BAC的平分线交BC于点D，E是AB上一点，且AE=AC，EF/BC交AD于点F，求证：四边形CDEF是菱形.例5 如图6，四边形ABC
15、D是菱形，E为边AB上一个定点，F是AC上一个动点，求证EF+BF的最小值等于DE长. 图6说明：菱形是一种特殊的平行四边形，和菱形的有关证明题或计算题作辅助线的不是很多，常见的几种辅助线的方法有：（1）作菱形的高；（2）连结菱形的对角线.三、 与矩形有辅助线作法 和矩形有关的题型一般有两种：（1）计算型题，一般通过作辅助线构造直角三角形借助勾股定理解决问题；（2）证明或探索题，一般连结矩形的对角线借助对角线相等这一性质解决问题.和矩形有关的试题的辅助线的作法较少.例6 如图7，已知矩形ABCD内一点，PA=3，PB=4，PC=5.求 PD的长. 图7四、与正方形有关辅助线的作法 正方形是一种
16、完美的几何图形，它既是轴对称图形，又是中心对称图形，有关正方形的试题较多.解决正方形的问题有时需要作辅助线，作正方形对角线是解决正方形问题的常用辅助线.例7如图8，过正方形ABCD的顶点B作BE/AC，且AE=AC，又CF/AE.求证：BCF=AEB. 说明：本题是一道综合题，既涉及正方形的性质，又涉及到菱形的性质.通过连接正方形的对角线构造正方形AHBO，进一步得到菱形，借助菱形的性质解决问题.与中点有关的辅助线作法一、有中线时可倍长中线，构造全等三角形或平行四边形 ABDC例1已知：如图，AD为中线，求证：.ABDCEF类题1已知：如图，AD为的中线，AE=EF.求证：BF=AC.二、有以
17、线段中点为端点的线段时，常加倍此线段，构造全等三角形或平行四边形.APMQBC例2已知：如图，在中，M为AB中点，P、Q分别在AC、BC上，且于M.求证：.类题2已知：的边BC的中点为N，过A的任一直线于D，于E.求证：NE=ND.三、有中点时，可连结中位线例3如图，中，D、E分别为AB、AC上点，且BD=CE，M、N为BE、CD中点，连MN交AB、AC于P、Q，求证：AP=AQADPBCQEMN类题3已知：如图，E、F分别为四边形ABCD的对角线中点，ABCD.求证：.ADFEBC类题4如图，中，AD是高，CE为中线，G为垂足，DC=BE.求证：（1）G是CE的中点；（2）.AEDGCB四、
18、有底边中点，连中线，利用等腰三角形“三线合一”性质证题例4已知：如图，在中，AB=AC，D为BC边中点，P为BC上一点，于F，于E.求证：DF=DE.AFEDPCB类题5已知：如图，矩形ABCD，E为CB延长线上一点，且AC=CE，F为AE中点，求证：.BDCFEA六、与梯形中点有关的辅助线：有腰中点时，常见以下三种引辅助线法ADBC（3）EEADBC（2）EGADFBC（1）E例5已知：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，M为CD的中点.求证：AM=MB.ABDMC类题6已知：梯形ABCD中，ABCD，E为BC中点，于F.求证：.【作业】1、 已知ABC和DBE为等腰直角三角形，ABC=D
19、BE=90，A、B、D在同一直线上，M、N、P分别是AD、AC、DE边上的中点，试说明MP与MN的关系并证明。NMPEDCBA2、如果上题中A、B、D不在同一直线上，其余条件不变，上述结论是否发生变化？证明结论。NMPEDCBA3、平行四边形ABCD，对角线相交于点O，P、E、F分别是AD、OB、OC的中点，AC=2AB。求证：PE=EFABCDOEPF4、等腰梯形ABCD中，DCAB，AOB=60，E、F、M分别是OD、OA、BC的中点。ABCDEFMO求证：EFM是等边三角形。5、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的中点。求证：MN与PQ互相垂
20、直平分。ABCDMNPQ6、如图，在ABC中，E是AB的中点，CD平分ACB，ADCD，垂足为点D，求证：2DE=BC-ACABCDEMN7、BD、CE分别为ABC外角平分线，AMBD于M，ANCE于N，探究MN与AB、BC、AC的关系。附加题：（1）若将上题中BD改为ABC的平分线，其它条件不变，则上题结论是否成立。（2）若BD、CE分别为ABC和ACB的平分线，其它条件不变，以上结论是否成立？(画图、证明)CBACBA8、ABC中，AB=AC，BAC=，在AB、AC上截取AD、AE，且AD=AE，连结DE。如图1所示，则易证BD=CE，如图2所示，将ADE逆时针针旋转到如图所示位置，连结B
21、D、CE。（1）判断BD与CE的数量关系及BD、CE延长线所夹锐角的度数。BCDEABCDEAABCDEBCDE（2）点G、F分别是等腰ABC、等腰ADE底边的中点，BAC=DAE=，点P是线段CD的中点，试探索GPF与的关系，并加以证明。BCDEAPGF9、我们给出如下定义：有一组相邻内角相等的四边形叫做等邻角四边形请解答下列问题：（1）写出一个你所学过的特殊四边形中是等邻角四边形的图形的名称；（2）如图1，在ABC 中，AB=AC，点D在BC上，且CD=CA，点E、F分别为BC、AD的中点，连接EF并延长交AB于点G求证：四边形AGEC是等邻角四边形；（3）如图2，若点D在ABC 的内部，
22、（2）中的其他条件不变，EF与CD交于点H图中是否存在等邻角四边形，若存在，指出是哪个四边形，不必证明；若不存在，请说明理由 1、在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB，BC，CD，DA的中点，顺次连结EF，FG，GH，HE。（1）请判断四边形EFGH的形状，并给予证明；（2）试添加一个条件，使四边形EFGH是菱形，并说明理由。2、如图,在四边形ABC中,AB=AD,CB=CD,点M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点，求证:四边形MNPQ是矩形.小结：中点四边形：对角线 的四边形的中点四边形是菱形对角线 的四边形的中点四边形是矩形对角线 的四边形的中点四边形是正方形对角线 的
23、四边形的中点四边形是平行四边形(1) 顺次连接四边形各边中点所得的四边形是 .(2) 顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是 .(3) 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是 .(4) 顺次连接菱形各边中点所得的四边形是 .(5) 顺次连接正方形各边中点所得的四边形是 练习题：1、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）A矩形B直角梯形C菱形D正方形2、如图，小区的一角有一块形状为等梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是A、等腰梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形3、.顺次连接一个四边形
24、的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（ ）平行四边形 菱形 等腰梯形 对角线互相垂直的四边形A. B. C. D.4、顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形5如图，在梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，点E,F,G,H分别是AB,BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正确的是( ).A. HGF = GHE B. GHE = HEF C. HEF = EFG D. HGF = HEF6、如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照
25、此方法继续下去。已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 。7、我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形若一个四边形的中点四边形是一个矩形，则四边形可以是 8、如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足 条件时，四边形EFGH是菱形ABCDEFGHA1AA2A3BB1B2B3CC2C1C3DD2D1D3第9题图9、如图,四边形ABCD中,AC=a,BD=b,且ACBD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1,再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2,如此进行下去,得到四边形AnBnCnDn.（1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形；（2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积； （3）写出四边形AnBnCnDn的面积；（4）求四边形A5B5C5D5的周长.10如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，ADE和BCE都是等边三角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论