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1、 市16区2013届高三二模数学理试题分类汇编三角函数一、填空、选择题1、2013届长宁、嘉定区二模函数的最小正周期是_答案：2、2013届奉贤区二模函数的最小正周期是_答案：3、2013届虹口区二模假设，如果有，那么值为 0 1答案：B4、2013届黄浦区二模在中，那么的值为_.答案：5、2013届静安、浦、青浦、宝山区二模，那么的值等于 A B C D答案：D6、2013届闵行区二模设的三个角所对的边长依次为，假设的面积为，且，那么答案：47、2013届浦东新区二模在中，角A、B、C所对的边分别为、，假设，那么.答案：48、2013届普陀区二模假设且，那么.答案：39、2013届徐汇、松江
2、、金山区二模，且，那么=_.答案：10、2013届闸北区二模函数的反函数为答案：11、2013届长宁、嘉定区二模，且，那么答案：12、2013届奉贤区二模以下命题中正确的选项是 A函数与互为反函数 B函数与都是增函数C函数与都是奇函数 D函数与都是周期函数答案：C13、2013届黄浦区二模，且，那么的值为A B. C. D.答案：C14、2013届闵行区二模设函数，那么函数的最小值是 ( ) AB0CD答案：B15、2013届普陀区二模函数的定义域为，值域为，那么的取值围是.答案：二、解答题1、2013届长宁、嘉定区二模在中，角，所对应的边，成等比数列1求证：；2求的取值围解：1由，所以由余弦
3、定理，得2分由根本不等式，得4分所以因此，6分2，9分由1，所以，所以，所以，的取值围是 12分2、2013届奉贤区二模位于A处的雷达观测站，发现其北偏东45，与相距20海里的B处有一货船正以匀速直线行驶，20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东的C处，在离观测站A的正南方某处E，1求； 2求该船的行驶速度v海里/小时；1 2分 6分2利用余弦定理 10分该船以匀速直线行驶了20分钟的路程为海里，该船的行驶速度海里/小时 14分3、2013届静安、浦、青浦、宝山区二模如下图，扇形，圆心角的大小等于，半径为，在半径上有一动点，过点作平行于的直线交弧于点1假设是半径的中点，求线段的大小；2设，求面
4、积的最大值与此时的值解:1在中，由得，解得2，在中，由正弦定理得，即,又解法一：记的面积为，那么，时，取得最大值为. 解法二：即，又即当且仅当时等号成立, 所以时，取得最大值为. 4、2013届闵行区二模如图，在半径为的半圆形为圆心铝皮上截取一块矩形材料，其中点、在直径上，点、在圆周上1请你在以下两个小题中选择一题作答即可：设，矩形的面积为，求的表达式，并写出的围BACDO设，矩形的面积为，求的表达式，并写出的围2怎样截取才能使截得的矩形的面积最大？并求最大面积 解由，得，其中 2分所以即，4分连接，那么2分所以即 4分2由得当即当时，取最大值 4分此时，当取时，矩形的面积最大，最大面积为 2分，当且仅当，即时，取最大值4分，当取时，矩形的面积最大，最大面积为 2分5、2013届普陀区二模函数,的图像与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和第19题1求函数的解析式；2假设锐角满足，求的值.解：1由题意可得1分即，3分，由且，得5分函数6分由于且为锐角，所以8分10分12分6、2013届徐汇、松江、金山区二模在中，分别是角的对边，且,假设的面积，求的值.解：由条件可得，2分即，4分8分由余弦定理,得10分于是，. 12分7 / 7