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1、.第一章有理数单元测试一、单选题（共10题；共30分）1、|-2|的绝对值的相反数是（）A、-2B、2C、-3D、32、若向东走5m，记为+5m，则3m表示为（）A、向东走3mB、向南走3mC、向西走3mD、向北走3m3、3的绝对值等于（）A、-3B、3C、3D、4、现定义一种新运算“*”，规定a*b=ab+ab，如1*3=13+13，则（2*5）*6等于（ ）A、120B、125C、120D、1255、如果+2%表示增加2%，那么6%表示（ ）A、增加14%B、增加6%C、减少26%D、减少6%6、数轴上到表示2的点的距离为3的点表示的数为（ ）A、1B、5C、+5或1D、1或57、有理数a
2、、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ）A、1baB、abC、ab0D、08、下列说确的是（ ）A、没有最大的正数，却有最大的负数B、数轴上离原点越远，表示数越大C、0大于一切负数D、在原点左边离原点越远，数就越大9、在数轴上，与表示2的点的距离等于4的点所表示的数是（ ）A、2B、2或2C、6D、2或610、5的倒数是（ ）A、5B、5C、 D、二、填空题（共8题；共28分）11、有三种运算程序如图所示，按要求完成下列各题：如图1，当输入数x=3时，输出数y=_；如图2，第一个带？号的运算框，应填_；第二个带？号运算框，应填_第三个带？号运算框，应填_如图3，当输入数为2时，
3、则输出结果为_12、写出一个比-2小的数_. 13、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=1，则代数式2ab（c+d）+m2=_14、如图，A点表示数a，B点表示数b，在a+b，ba，ab，a+b+3中正数是_15、2的绝对值是_16、的倒数是_ 3的相反数为_ ；2的绝对值是_17、数轴上有三点A，B，C，且A，B两点间的距离是3，B，C两点的距离是1若点A表示的数是2，则点C表示的数是_18、计算12+34+56+20152016的结果是_ 三、解答题（共5题；共30分）19、求有理数a和的绝对值. 20、已知a是最大的负整数，b是多项式2m2nm3n2m2的次数，c是单项式2xy2
4、的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M对应的数（不必说明理由）21、如果a，b表示有理数，a的相反数是2a+1，b的相反数是3a+1，求2ab的值22、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求的值23、当温度每上升1时，某种金属丝伸长0.002mm，反之，当温度每下降1时，金属丝缩短0.002m
5、m把15的这种金属丝加热到60，再使它冷却降温到5，求最后的长度比原来伸长了多少？四、综合题（共1题；共11分）24、解答题。(1)定义新运算：对于任意有理数a，b，都有ab=a（ab）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如，数字2和5在该新运算下结果为5计算如下：25=2（25）+1=2（3）+1=6+1=5=-+求（2）3的值；(2)对于有理数a、b，若定义运算：ab= （4）3的值等于_(3)请你定义一种新运算，使得数字4和6在你定义的新运算下结果为20写出你定义的新运算答案解析一、单选题1、【答案】 A【考点】相反数，绝对值【解析】【分析】根据绝对值的性质求出|-2|，再根据
6、相反数的定义解答【解答】|-2|=2，2的绝对值是2,2的相反数是-2.所以，|-2|的绝对值的相反数是-2故选A【点评】本题考查了绝对值的性质，相反数的定义，比较简单，熟记性质与概念是解题的关键2、【答案】 C【考点】正数和负数【解析】【解答】解：向东走5m，记为+5m，则3m表示为向西走3米，故选：C【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法3、【答案】 B【考点】绝对值【解析】【解答】解：|3|=3故选：B【分析】根据绝对值的性质解答即可4、【答案】D 【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：a*b=ab+ab，（2*5）*6=（2525）*6=17*
7、6=176+（17）6=125故选：D【分析】根据运算的规定首先求出（2*5），然后再求出17*6即可5、【答案】 D【考点】正数和负数【解析】【解答】解：增加和减少是互为相反意义的量若“+”表示增加，那么“”就表示减少所以6%表示减少6%故选D【分析】先找到和增加具有相反意义的量，再理解6%表示什么6、【答案】D 【考点】数轴【解析】【解答】解：数轴上到点2的距离为3的点有2个：23=5，2+3=1；所以他们分别表示数是1或5；故选：D【分析】此题只需明确平移和点所对应的数的变化规律：左减右加；该数在点3的基础上进行变化7、【答案】A 【考点】数轴【解析】【解答】解：b01a，b0，ab，a
8、b0，0，1ba，故选A【分析】由数a、b在数轴上的位置可知b01a，进一步利用有理数的运算得出答案即可8、【答案】C 【考点】数轴【解析】【解答】解：没有最大的正数，也没有最大的负数，故选项A错误；数轴上离原点越远，表示数越大或越小，故选项B错误；0大于一切负数，故选项C正确；在原点左边离原点越远，数据越小，故选项D错误；故选C【分析】根据各个选项中的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题9、【答案】D 【考点】数轴【解析】【解答】解：如图：据题意画出数轴，找出所求点表示的数即可在数轴上与表示2的点的距离等于4的点有两个，分别是2+4=2和24=6故选：D【分析】由于在数轴上与表示2的点的距
9、离等于4的点有两个，分别在其左边和右边，然后利用数轴即可求解10、【答案】C 【考点】倒数【解析】【解答】解：5得倒数是，故选：C【分析】根据倒数的定义，可得答案二、填空题11、【答案】14；3；x；4；3 【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：如图1，当输入数x=3时，输出数y=（3）35=95=14如图2，第一个带？号的运算框，应填3；第二个带？号运算框，应填x第三个带？号运算框，应填4如图3，当输入数为2时，=3，3200，输出结果为3故答案为：14；3；x；4；3【分析】如图1，当输入数x=3时，首先用3乘3，再用所得的积减去5，求出输出数y等于多少即可如图2，根据最后输出的算式
10、是3x24，可得第一个带？号的运算框，应填3；第二个带？号运算框，应填x第三个带？号运算框，应填4如图3，当输入数为2时，首先求出，然后根据所得的结果是小于200，还是不小于200，求出输出结果为多少即可12、【答案】-3 【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 -30时,|a|=a;当a0时,|a|=a;当a0时,|a|=-a;当a=0时,|a|=0;|-a|=a当a0时,|-a|a; 当a0时,|-a|a ; 当a0时,|-a|0.【分析】根据绝对值的性质而解答,一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0,理解绝对值的性质是解题
11、的关键. 20、【答案】解：（1）a是最大的负整数，a=1，b是多项式2m2nm3n2m2的次数，b=3+2=5，c是单项式2xy2的系数，c=2，如图所示：评分细则：描对一个点或两个点均不给分（2）动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，AB=6，两点速度差为：2，6(2-)=4，答：运动4秒后，点Q可以追上点P（3）存在点M，使P到A、B、C的距离和等于10，M对应的数是2或者2（只写对一个给1分）【考点】数轴【解析】【分析】（1）理解多项式和单项式的相关概念，能够正确画出数轴，正确在数轴上找到所对应的点；（2）根据数轴上两点间
12、的距离的求法进行求解；（3）注意数轴上两点间的距离公式：两点所对应的数的差的绝对值21、【答案】解：a的相反数是2a+1，b的相反数是3a+1，解得2ab=2(-)0=【考点】相反数【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，可得二元一次方程组，根据解二元一次方程组，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案22、【答案】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，a+b=0，cd=1，|m|=3，m=3，当m=3时，原式=01+3=2；当m=3时，原式=013=4故答案为：2或4【考点】相反数，倒数【解析】【分析】先根据相反数及倒数的定义得到a+b=0，cd=1，再根据绝对值的性质得出m的值，
13、代入代数式进行计算即可23、【答案】解：（6015）0.002（605）0.002 =450.002550.002=（4555）0.002=（10）0.002=0.02（mm）答：最后的长度比原来伸长了0.02mm 【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】首先用把15的这种金属丝加热到60时的温度差乘0.002，求出这种金属丝加热到60后伸长了多少；然后用它减去它降温到5又缩短的长度，求出最后的长度比原来伸长了多少即可四、综合题24、【答案】（1）解：（2）3=（2）（23）+1=11（2）7（3）解：如：定义a*b=2a+2b，则4*6=2（4）+26=20【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：（2）（4）3= =7；故答案为：7；【分析】（1）原式利用已知的新定义计算即可得到结果；（2）原式利用已知的新定义计算即可得到结果；（3）根据题意确定出所求新运算即可7 / 7