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1、课时跟踪检测(三十六)一元二次不等式及其解法第组：全员必做题1(2014潍坊质检)不等式x2的解集是()A(，0(2,4B0,2)4，)C2,4) D(，2(4，)2已知不等式x22x30的解集为A，不等式x2x60的解集为B，不等式x2axb0的解集为AB，则ab等于()A3 B1C1 D33(2014湖北八校联考)“0a0的解集是实数集R”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4关于x的不等式x2(a1)xa0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是()A(4,5) B(3，2)(4,5)C(4,5 D3，2)(4,55(2013洛阳诊断)若不等式x2a
2、x20在区间1,5上有解，则a的取值范围是()A. B.C(1，) D.6不等式|x(x2)|x(x2)的解集是_7在R上定义运算：x*yx(1y)若不等式(xy)*(xy)1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是_8(2013广州调研)若关于x的不等式4x2x1a0在1,2上恒成立，则实数a的取值范围为_9设函数f(x)mx2mx1.(1)若对于一切实数x，f(x)0恒成立，求m的取值范围；(2)若对于x1,3，f(x)0时，f(x)x24x，则不等式f(x)x的解集用区间表示为_答 案第组：全员必做题1选B原不等式可化为0.即由标根法知，0x2或x4.2选A由题意得Ax|1x3，Bx|3
3、x2，ABx|1x0，显然成立；当a0时，故ax22ax10的解集是实数集R等价于0a1.因此，“0a0的解集是实数集R”的充分而不必要条件4选D原不等式可能为(x1)(xa)0，当a1时得1xa，此时解集中的整数为2,3,4，则4a5，当a1时得ax1，则3a2，故a3，2)(4,55选B由a280，知方程恒有两个不等实根，又知两根之积为负，所以方程必有一正根、一负根于是不等式在区间1,5上有解的充要条件是f(5)0，f(1)0，解得a，且a1，故a的取值范围为.6解析：不等式|x(x2)|x(x2)的解集即x(x2)0的解集，解得0x2.答案：x|0x27解析：由题意，知(xy)*(xy)
4、(xy)1(xy)1对一切实数x恒成立，所以x2xy2y10对于xR恒成立故124(1)(y2y1)0，所以4y24y30，解得yaab，a0，当a0，b21b，即解得b1；当a0时，b21b，即无解综上可得b1.答案：(，1)9解：(1)要使mx2mx10恒成立，若m0，显然10；若m0，则4m0.所以4m0.(2)要使f(x)m5在1,3上恒成立，即m2m60时，g(x)在1,3上是增函数，所以g(x)maxg(3)7m60，所以m，则0m；当m0时，60恒成立；当m0时，g(x)在1,3上是减函数，所以g(x)maxg(1)m60，所以m6，所以m0，又因为m(x2x1)60，所以m.因为函数y在1,3上的最小值为，所以只需m0对于一切xR恒成立(1)当a24a50时，有a5或a1.若a5，不等式化为24x30，不满足题意；若a1，不等式化为30，满足题意(2)当a24a50时，应有解得1a19.综上可知，a的取值范围是1a19.2解析：由于f(x)为R上的奇函数，所以当x0时，f(0)0；当x0，所以f(x)x24xf(x)，即f(x)x24x，所以f(x)由f(x)x，可得或解得x5或5x0，所以原不等式的解集为(5,0)(5，)答案：(5,0)(5，)4