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1、空间几何体的三视图和直观图及其外表积和体积2022模拟题1.2022届北京市朝阳区高三一模理8一个空间四边形的四条边及对角线的长均为，二面角的余弦值为，那么以下论断正确的选项是 A空间四边形的四个顶点在同一球面上且此球的外表积为B空间四边形的四个顶点在同一球面上且此球的外表积为C空间四边形的四个顶点在同一球面上且此球的外表积为D不存在这样的球使得空间四边形的四个顶点在此球面上答案：A2.2022届东北四校高三三模理一个几何体是由上下两局部构成的组合体，其三视图如图，假设图中圆的半径为，等腰三角形的腰长为，那么该几何体的体积为 ABCD答案：B3.2022届安徽省合肥高三四模理3右图是某几何体的
2、直观图，其三视图正确的选项是 A A B C D 4.2022届北京八中高三模拟理5.圆绕直线旋转一周所得的几何体的体积为 C A. B. C D. 5.2022届广东湛江市高三一模文一个空间几何体的三视图如下“其中主视图和侧视图都是上底为2，下底为4，高为2的 等腰梯形，俯视图是两个半径分别为1和2的 同心圆，那么这个几何体的侧面积是(C)A6 B18 C9 D36.2022届成都石室中学高三二诊理在三棱锥中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，、的面积分别为、，那么三棱锥的外接球的体积为AABCD7.2022届大连市高三二模理如图1，一个空间几何体的主视图、左视图都是边长为1且一个内角为60的菱
3、形，俯视图是圆，那么这个几何体的外表积为 A B C D8.2022届北京市朝阳区高三二模理3一个几何体的三视图如下列图，那么此几何体的体积是 A B C D答案：B9.2022届安徽省安庆一中高三三模理3一个几何体的三视图如下列图，那么这个几何体的体积等于(B)10.2022安徽安庆高三二模文4.如图是一个几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，那么该几何体的体积是( B )A. B. C. D.11.2022届安徽省安庆一中高三三模理6正方形的边长为6，空间有一点不在平面内满足，那么三棱锥的体积的最大值是 A. B. C. D.12.2022届安徽省安庆一
4、中高三三模文7、如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱,正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为 B .A. B. C. D.13.2022届北京市朝阳区高三一模理4一个简单几何体的正视图、侧视图如下列图，那么其俯视图不可能为长方形；正方形；圆；椭圆. 其中正确的选项是 A B C D 答案：B14.2022届安徽萧县中学高三三模理15. 正四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面边长AB=6，侧棱长，它的外接球的球心为O，点E是AB的中点，点P是球O的球面上任意一点，有以下判断：1PE长的最大值是9；2P到平面EBC的距离最大值是；3存在过点E的平面截球O的截面面积是；4三
5、棱锥PAEC1体积的最大值是20.其中正确判断的序号是 .答案：215.2022届广东省佛山市高三一模理13将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面.直角三角形具有性质：“斜边的中线长等于斜边边长的一半.仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质： .答案：直角三棱锥中，斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一16.2022届杭州五中高三下5月模拟理13以下列图所示为一几何体的三视图，那么这个几何体的体积为_17.2022届江西省吉安市高三二模理13如下列图的几何体中，底面ABCD是矩形，AB=9，BC
6、=6，EF/平面ABCD，EF=3，ADE和BCF都是正三角形，那么几何体EFABCD的体积为 。18.2022届大连市高三二模理14正四棱锥SABCD，底面上的四个顶点A、B、C、D在球心为O的半球底面圆周上，顶点S在半球面上，那么半球O的体积和正四棱锥SABCD的体积之比为 。19.2022届北京市朝阳区高三一模文12如下列图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为 .答案：20.2022安徽省安庆市示范高中高三模拟联考文1913分如图1，在直角梯形中,.将 沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示. 假设E为AD的中点，试
7、在线段CD上找一点F，使 平面ABC，并加以证明； 求证: BC平面； 求几何体的体积.19解:在图1中,可得,从而,故取中点连结,那么,又面面,面面,面,从而平面, 面, 又, 平面 另解:在图1中,可得,从而,故面面,面面,面,从而平面 由可知为三棱锥的高. ， 所以 几何体的体积为21.2022届安徽省安庆一中高三三模文18、此题总分值12分如图，一简单组合体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC1证明：平面ACD平面；2假设，试求该简单组合体的体积V解析：证明： DC平面ABC ,平面ABC .1分AB是圆O的直径且 平面ADC3分四边形DCBE为平行四边形 DE/BC 平面ADC 5分又平面ADE 平面ACD平面.6分2所求简单组合体的体积： ， , 该简单几何体的体积.12分