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1、数学：19.3梯形同步测试题A人教新课标八年级下A组一、相信你的选择(每题4分,共24分)1. 等腰梯形上、下底差等于一腰的长，那么腰长与下底的夹角是 .(A)75 (B)60 (C)45 (D)302等腰梯形的高是腰长的一半,那么底角为 .(A)30 (B)45 (C)60 (D)903以下命题中，真命题是 .A有一组对边平行，另一组对边相等的梯形是等腰梯形B有一组对角互补的梯形是等腰梯形C有一组邻角相等的四边形是等腰梯形D有两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形4如图1,在等腰梯形ABCD中,AD=6cm,BD=9cm,AB=8cm,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，那么四边形
2、EFGH的周长是 . (A)14cm (B)15cm (C)16cm (D)17cm 图1 图2 图35如图2,等腰梯形ABCD,周长为40,BAD=60,BD平分ABC,那么CD的长为 . (A)4 (B)5 (C)8 (D)10608南京市如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是以下图形中的 A三角形B平行四边形C矩形D正方形7如图3,等腰梯形ABCD中，ABDC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，那么梯形ABCD的面积是 . A B C D8.在以下图形中，沿着虚线将长方形剪成两局部，那么由这两局部既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是 . (
3、A) (B) (C) (D)二、试试你的身手每题4分，共24分1.直角梯形两底之差等于高，那么其最大角等于_.2.如图4，四边形ABCD是等腰梯形，AD/BC，AB=CD，那么AC=_，BAD=_，BCD=_，等腰梯形这个性质用文字语言可表述为_ 图43.等腰梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形最多有_对. 4.在四边形ABCD中ADBC，但ADBC，假设使它成为等腰梯形，那么需添加的条件是_填一个正确的条件即可5.如图5,梯形ABCD中,AB/CD,ABC=90,AB=9cm,BC=8cm,CD=7cm,M是AD的中点,过M作AD的垂线交BC于N,那么BN等于_c
4、m.2 图5 图66.如图6，梯形ABCD中，ADBC，假设B=60，ACAB，那么DAC= 30 7.如图7，在等腰梯形ABCD中AD/BC，AB=DC，CD=BC，E是BA、CD延长线的交点，E=40，那么ACD=_度.15 图7 图88.如图8,在等腰梯形ABCD中,AD/BC,AC、BD相交于点O，有如下结论：DAC=DCA；梯形ABCD是轴对称图形； AOBAOD； AC=BD.请把其中正确结论的序号填写在横线上_. 三、挑战你的技能(共52分)1.(12分)如图9,等腰梯形的上下底分别是3cm和5cm,一个角是45,求等腰梯形的面积. 图92.(12分) 如图10，等腰梯形ABCD
5、中，AB/CD，DC=AD=BC，且对角线AC垂直于腰BC，求梯形的各个内角. 图103.(14分) 如图11，梯形ABCD中，AB/CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，连结AC、CE.求证AC=CE. 图114.(14分)如图12，等腰梯形ABCD中，AD/BC，AD=3，AB=4，BC=7，求B的度数4 图12A参考答案:一、1.B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.B 7.B 8.D二、1. 135; 2. BD，CDA，ABC，等腰梯形的对角线相等，等腰梯形同一底上的两个角相等; 3. 3; 4. B=C等; 5.2; 6.30; 7.15; 8.三、1. 解:因为ABCD
6、是等腰梯形,AD=3cm,BC=5cm,过点A作AEBC于E,因为B=45,BAE=45,所以BE=AE,BE=(5-3)=1,所以AE=1,所以S梯形ABCD=(5+3)1=4(cm2).2. 解：因为AB/CD，DC=AD=BC，所以1=2，1=3，DAB=B，所以1=2=3，所以B=DAB=2+3=22，又ACBC，所以2+B=90，所以B=60，所以DAB=60，ADC=BCD=120.3. 证明:因为AB/CD,BE=DC,且BE在AB的延长线上,所以CD/BE,CD=BE,所以四边形DBEC是平行四边形,所以CE=DB,因为AD=BC,所以梯形ABCD是等腰梯形,所以AC=BD,所
7、以AC=CE.4. 过点A作AE/DC交BC与E,AD/BC，四边形AEDC是平行四边形EC=AD=3，DC=AE，BE=BC-CE=7-3=4等腰梯形两腰相等，AB=CD=4,AE=AB=BE=4，ABE是等边三角形，B=60B组一、相信你的选择(每题4分,共24分)1. 假设等腰三角形的三边长分别为3、4、11，那么等腰三角形的周长为 .()21()29(C)21或29()21或22或292. 如图1，在梯形ABCD中，ADBC，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，那么此梯形的面积是 .A24 B20 C16 D12 图1 图23. 如图2，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=5，AB
8、=6，BC=8，且ABDE，DEC的周长是 . (A)3 (B)12 (C)15 (D)19二、试试你的身手每题4分，共24分1.如图3, 梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD=AD=1，B=60，直线为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PC+PD的最小值 图3 图4图52.如图4，是一块待开发的土地，规划人员把它分割成号区，号区，号区三块，拟在号区种花，号区建房，号区种树，图中四边形ABCD与四边形EFGH是两个相同的直角梯形，那么号区种花的面积是 4.如图5，是用形状、大小完全相同的等腰梯形镶嵌的图案，那么这个图案中的等腰三角形的底角指锐角的度数是_.三、挑战你的技能(共52分)
9、1.(16分) 如图6,等腰梯形ABCD中，ADB，ABCD，DEBC于E，AEBE，BFAE于F，线段BF与图中的哪一条线段相等.先写出你的猜测，再加以证明 图62.(17分)如图7，在等腰梯形ABCD中，ABCD，AC、BD是对角线，将ABD沿AB向下翻折到ABE的位置，试判定四边形AEBC的形状，并证明你的结论 图7四、拓广探索(此题19分)如图8，四边形ABCD中，点E在边CD上，连结AE、BE.给出以下五个关系式：ADBC；DE=CE；1=2；3=4；ADBC=AB将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题用序号写出一个真命题书写形式如：如果，那么；并给出证明；用序号
10、再写出三个真命题不要求证明；图8B参考答案一、1. B 2.A 3.C 4.D二、1. ; 2. 396 m2(提示：因为四边形ABCD与四边形EFGH是两个相同的直角梯形，所以面积相等，即号区面积+号区面积=号区面积+号区面积，所以号区面积=面积由图可知号区的形状是梯形，其上底为200-4=196m，下底是200 m，高为2 m，因此面积为196+2002=396 m2)37; 4. 60.三、1. 猜测BF=ED.证明: 因为AE=BE,所以EAB=EBA,又ABE=C,所以EAB=C,在RtBAF和RtDCE中,BFA=DEC=90,BAF=C,AB=DC,所以BAFDCE,所以BF=DE2. 四边形AEBC是平行四边形证明如下：在等腰梯形ABCD中, ABCD，AD=BC，AC=BD又AB=BA，ABCBAD，ABC=BAD由题意可知ABEABD，AD=AE，BAE=BADAE=BC，BAE=ABC， AEBC,四边形AEBC是平行四边形3.1如果，那么.证明：延长AE交BC的延长线于F,ADBC,ADE=FCE,又AED=CEF，DE=EC，ADEFCEAD=CF，AE=EF1=F，1 =2，2=F,AB=BF,3=4,AD+BC=CF+BC=BF=AB2如果，那么; 如果，那么;如果，那么- 4 -用心 爱心 专心