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1、八年级上期数学单元教学诊断（五）全等三角形（2）一、耐心填一填1在ABC和中，要使，则需增加的条件为_（写一个即可）2已知，ABC的面积是，那么DEF中EF边上的高是_cmADEC图4B3如图1，如果ABCD，ADBC，E，F为AC上的点，AECF， 图中全等的三角形有_对ADOC图2BADEC图3BADEC图1BF4如图2，已知AD，相交于O点，写出图中另一对相等的线段_5如图3，ABDE，AE，BD相交于C点，在BC，CD上分别取M，N两点，使，则AM和EN一定平行，这个说法正确吗？答：_ADOCB图56如图4，点D，E是BC上两点，且，要使，根据SSS的判定方法还需要给出的条件是_或_7
2、如图5，AB，CD相交于点O，ADCB，请你补充一个条件，使得AODCOB你补充的条件是_ADCB图188如图6，宽为50cm的长方形图案由20个全等的直角三角形拼成，其中一个直角三角形的面积为_9如图18，ABC中，C90，AD平分BAC，AB5，CD2，则ABD的面积是_ 二、精心选一选 1下列命题中，错误的是（）A全等三角形对应边上的中线相等 B面积相等的两个三角形是全等三角形C全等三角形对应边上的高线相等 D全等三角形对应角的平分线相等ADECB图10FADECB图9FADEC图8BFO3如图7，PDAB，PEAC，垂足分别为D，E，且，判定APD与APE全等的理由不应该是（）ASAS
3、BAASCSSSDHLADC图7BPE4如图8，已知AB，CD相交于O点，E，F分别在OA，OB上，要使，添加的一个条件不可以是（）AOCEODFBCEADFBCCEDFDOEOF5如图9，在ABC中，ABAC，AD是的角平分线，垂足分别为E，F则下列四个结论：AD上任意一点到点C，B的距离相等；AD上任意一点到边AB，AC的距离相等；BDCD ，ADBC；BDECDF其中，正确的个数为 （）A1个B2个C3个D4个6ABC中，ABAC，三条高AD，BE，CF相交于O，那么图10中全等的三角形有（）A5对B6对C7对D8对7将一张长方形纸片按如图19所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（）A60
4、B75C90D95三、用心想一想（本大题共70分） 图191、如图，BE，ABEF，BDEC，那么ABC与FED全等吗？为什么？2、如图，已知AB=AD，AC=AE，1=2，求证：BC=DEABCDE12ADCB图113如图11是一个测平架，ABAC，在BC中点D挂一个重锤，自然下垂，使用时调整架身，使点A恰好在重锤线上，就说明此时BC处于水平位置，你能说明其中的道理吗？ADOCB图124如图12，已知的周长是21，分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD3，求ABC的面积5已知:如图13，四点在同一直线上，AFCD，ABDE，且ADFCB图13E求证：（1）；（2）ADMCB图14EN6
5、如图14，ACAE，BAMBNDEAC， 图中是否存在与ABE全等的三角形?并证明ACEDB7、如图，已知ACAB，DBAB，ACBE，AEBD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.8（本题13分）你知道七巧板吗？它是我们祖先的一项卓越创造，虽然只有七块，却可以拼出多种多样的图形如图15就是一个七巧板，这七块刚好拼成一个正方形图中有全等的三角形和全等的四边形，如（1）请你根据全等图形的特征，求出BAN的度数；ADMC图15ENBFCH（2）请你写出一对全等的四边形和两对全等的三角形（请把表示对应的顶点的字母写在相对应的位置上）9（本题14分）如图16，D是BC中点，ADBC，E是BC上除B，D，C外任意一点，根据“SAS”，可证明，所以ABAC，BC在ABE和ACE中，不能证明，因为这是“SSA”的情形，是钝角三角形，是锐角三角形，它们不可能全等如果两个三角形都是直角三角形，“SSA”就变成“HL”，就可以用来证明两个三角形全等同样，如果我们知道两个三角形都是钝角三角形或锐角三角形，并且它们满足“SSA”的情形，也是一定能全等的，但必须通过构造直角三角形来间接证明问题：已知，如图17，ADAC，（1）根据现有条件直接证明，可以吗?为什么?ADC图17BADEC图16B（2）求证：