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1、2021-2021学年上学期期末试卷九年级数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A1B2C3D42下列必然发生的事件是（ ）A明天会下雨B小红数学考试得了 120 分C今天是 31 号，明天是 1 号D2019 年有 366 天3下列关于x的方程是一元二次方程的是（ ）ABCD4如图，ABC是O的内接三角形，若ABC=70，则AOC的度数等于（ ） 7题 8题 A140B130C120D1105方程的根是（ ）ABC或D以
2、上答案都不正确6若P(x，3)与点Q(4，y)关于原点对称，则xy的值是（ ）A12B12C64D647如图，在半径为的中，是互相垂直的两条弦，垂足为P，且,则的长为（ ） ABCD8如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是（ ）ABCD9在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ）ABCD10对于函数，下列说法不正确的是（ ）A开口向下 B对称轴是 C最大值为0 D与y轴不相交二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11如果a是一元二次方程的一个根，那么代数式=_12袋子里有 2 个红球，3
3、 个白球，5 个黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是_13关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为_14如图，已知圆锥的母线长为，底面半径为，则此圆锥侧面展开图的圆心角的度数是_15如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点的坐标为，点在轴正半轴上，且将先绕点逆时针旋转，再向左平移3个单位，则变换后点的对应点的坐标为_16二次函数（）的图象如图所示，对称轴为，给出下列结论：； 当时，；，其中正确的结论有_14题 15题16题 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17已知 x = -2 是方程 的一个根，求 m 的值及方程的另一根 x 的值.18已知二次函数的对称轴为x
4、=2，且在x轴上截得的线段长为6，与y轴的交点为（0，2），求此二次函数的解析式19随着新能源汽车推广力度加大，产业快速发展，越来越多的消费者接受并购买新能源汽车.我市某品牌新能源汽车经销商1月至3月份统计，该品牌汽车1月份销售150辆，3月份销售216辆.（1）求该品牌新能源汽车销售量的月均增长率；（2）若该品牌新能源汽车的进价为52000元，售价为58000元，则该经销商1月至3月份共盈利多少元？四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20探究：如图，在正方形ABCD中，点P在边CD上（不与点C、D重合），连接BP将BCP绕点C顺时针旋转至DCE，点B的对应点是点D，旋转的
5、角度是 _ 度应用：将图中的BP延长交边DE于点F，其它条件不变，如图求BFE的度数拓展：如图，若DP=2CP，BC=3，则四边形ABED的面积是 _ .21为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：我爱你，中国，歌唱祖国，我和我的祖国（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛（1）八（1）班抽中歌曲我和我的祖国的概率是_；（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八（1）班和八
6、（2）班抽中不同歌曲的概率22如图，抛物线y1x22与直线y2x+4交于A，B两点（1）求A，B两点的坐标；（2）当y1y2时，直接写出自变量x的取值范围五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23一家商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降价3元，则平均每天销售数量为 _ 件；（2）求每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？（3）求每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润的最大，最大值是多少.24如
7、图，是的直径，点是延长线上的一点，点在上，且AC=CD,（1）求证：是的切线；（2）若的半径为，求图中阴影部分的面积25探究问题：（1）方法感悟：如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足EAF45，连接EF，求证DEBFEF感悟解题方法，并完成下列填空：将ADE绕点A顺时针旋转90得到ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：ABAD，BGDE，12，ABGD90，ABGABF9090180，因此，点G，B，F在同一条直线上EAF45, 23BADEAF904545 12，1345即GAF_又AGAE，AFAF GAF_ _EF，故DEBFEF（2）方法迁移：如图，将ABC沿斜边翻折得到ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且EAF DAB试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想