《2021-2021学年七年级数学下册 第10章 10.4 平移讲解与例题 （新版）沪科版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2021学年七年级数学下册 第10章 10.4 平移讲解与例题 （新版）沪科版.doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、10.4平移1通过实例认识平移，理解平移的含义，了解平移是图形位置上的一种变换2理解平移性质，掌握平移前后两个图形的关系，正确认识平移前后两个图形对应点连线平行且相等3会根据平移的性质画图，能根据平移设计出简单图案4通过平移的学习，进一步发展空间观念，增强审美意识1平移的有关概念(1)平移的概念：在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移理解这个概念应注意如下几点：(1)平移是图形在同一平面内所作的直线运动(2)图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离这两个要素是图形平移的依据(3)图形的平移是指图形的整体平移，即经过平移后的图形与原来的图形相比只是
2、位置发生了变化，其余什么都没有改变(2)对应点：平移时，原图形上的所有点都沿同一个方向移动相同的距离，原图形上一点A平移后成为点A，这样的两点叫做对应点【例11】判断下列现象中是平移的有几种？()(1)篮球运动员投出篮球的运动；(2)升降机上上下下运送东西；(3)空中放飞的风筝的运动；(4)飞机在跑道上滑行到停止的运动；(5)铝合金窗叶左右平移；(6)电脑的风叶的运动A2种 B3种 C4种 D5种解析：根据平移的概念和特征很容易判断(2)(4)(5)是平移；(1)(3)(6)不是平移答案：B【例12】如图，菱形ABCD(图1)与菱形EFGH(图2)的形状、大小完全相同请从下列序号中选择正确选项
3、的序号填写：点E，F，G，H；点G，F，E，H；点E，H，G，F；点G，H，E，F.如果图1经过一次平移后得到图2，那么点A，B，C，D的对应点分别是_解析：根据平移的定义，把握住图形的特征，从而找出对应顶点因此我们确定平移后的对应点为中所示答案：2平移的性质(1)平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小(2)一个图形和它经过平移后所得的图形中，连接各组对应点的线段互相平行(或在同一条直线上)且相等理解平移的基本性质时应注意如下几点：(1)这个基本性质刻画了图形在平移运动中的不变性，表达了“不改变图形的形状和大小”的全部含义(2)要注意正确找出“对应线段、对应角”，从而正确表达基本性质的特
4、征(3)“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作平移图形之间的性质，又可作平移作图的依据(4)对应点所连的线段，都等于平移距离，并代表平移的方向【例21】如图，RtABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到DEF，下列结论中错误的是()AABC与DEF能够重合BDEF90CACDFDECCF解析：由平移的特征，平移前后的两个图形的形状与大小都没有发生变化，故A，B，C均成立，所以只有D错误答案：D【例22】如图，ABC沿BC的方向平移到DEF的位置，(1)若B56，F48，则1_，2_.(2)若AB4 cm，AC5 cm，BC4.5 cm，EC3.5 cm，则平移的距离等于_，DF_，
5、CF_.解析：(1)由于平移后得到的新图形与原图形的大小、形状完全相同，所以对应的角相等，对应的线段也相等平移的距离就是对应点间的线段的长度，所以平移的距离是BE(或CF，AD，)的长度答案：(1)5648(2)1 cm5 cm1 cm确定平移的方向和距离只要确定一组对应点的方向和距离即可3确定平移的方向、距离图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离这两个要素是图形平移的依据确定平移的方向、距离的方法如下：方向为前后对应点射线方向，距离为对应点之间的线段的长度确定平移方向和平移距离，必须抓住关键点及其对应点展开分析【例3】下图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2 cm，
6、能通过平移ABC得到其他三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离分析：能通过平移ABC得到的三角形有AEF，CDE，注意中间的三角形不能通过平移ABC得到平移的方向和距离可通过对应点来探究解：平移ABC得到的三角形有AEF，CDE.其平移方向分别是：射线AF(或射线BA或射线CE)的方向，射线AE(或射线BC或射线CD)的方向；其平移的距离均为2 cm.4.平移作图(1)平移作图需要的条件：作出一个图形平移后的对应图形，需要三个条件：图形原位置；平移的方向；平移的距离(2)平移作图的一般步骤：分析题目要求，找出平移的方向和平移的距离分析所作的图形，确定构成图形的关键点沿一定的方向，按
7、一定的距离平移各个关键点顺次连接所作出的各个关键点，并标上相应字母写出结论(方格纸作图可以略写结论)【例4】如图所示，画出平行四边形ABCD向上平移1 cm后的图形分析：根据题目要求可知平移的方向为向上方向，平移的距离是1 cm，只要确定A，B，C，D四点的对应点就可以画出图形解：(1)过A点，向上画直线AM，并在AM上截取AE1 cm；(2)分别过B，C，D作AM的平行线BN，CP，DQ，在BN，CP，DQ上分别截取BFCGDH1 cm；(3)顺次连接EFGH，得到的四边形EFGH即为所求平行四边形5平移性质的应用平移是平面图形的一种基本运动方式，它在实际生活及今后的学习中都有着广泛的应用由
8、于平移前后的两个图形之间存在着大量的等量关系，所以根据这些关系求值是平移性质应用的主要方式平移常与平行线有关，且平移可将一个角、一条线段、一个图形平移到另一个位置，使分散的条件集中到一个图形上，使问题获得解决，因而应用平移性质可以简单、明了地解决一些实际问题对于复杂图形或不完整、条件较分散的图形，通常通过平移图中的局部使之成为较规则的图形(或将分散的条件集中起来)，从而为我们的动态思考问题寻求解题捷径(1)应用平移的性质一定要弄清对应关系，只有对应的部分才相等；(2)确定平移的方向和距离只要确定一组对应点的方向和距离即可例如，在求图形的面积和周长时，常常利用平移的特征把不规则的图形变成规则图形
9、，从而求解问题【例51】如图，多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为()A21B26C37D42解析：图1中只给出了一个底边的长和高，可以利用平移的知识来解决：把所有的短横线移动到最上方的那条横线上，再把所有的竖线移动到两条竖线上，这样可以重新拼成一个长方形(如图2)，可得多边形的周长为2(165)42.故选D答案：D【例52】如图，在长为a m，宽为b m的一块草坪上修了一条1 m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为_ m2；如图，现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1 m的弯曲小路，则此时余下草坪的面积为_ m2.解析：由图形可知，图和图的阴影部分经过平移可以组成一个长方形，如图.则图中的长为a，宽为(b1)，所以面积为a(b1)aba；图中的长为a，宽为(b1)，所以面积为a(b1)aba.答案：abaaba4