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1、宏观经济学：原理与模型第二章 宏观经济活动的度量第三节 简单模型下的收入决定引子：什么是“简单模型”？满足两个假设：第一，封闭经济假设；第二，暂时把意愿投资看作常量。一、几个重要变量的简单介绍（一）消费1、消费函数把消费看作可支配收入（记作）的函数，即2、边际消费倾向称为边际消费倾向，记作，并设；3、平均消费倾向称为平均消费倾向，记作。（二）储蓄1、储蓄函数储蓄也是的函数，即，2、边际储蓄倾向称为边际储蓄倾向，记作。因为，所以有：。（三）投资1、投资流量投资是一个流量。它指的是一定时期内由企业新增加的投资品的价值（即资本存量的增量）。已熟知：投资品的内容，除了新增的机器设备等外，还有新增的存货
2、。2、意愿投资（资本品）与非意愿投资（存货）新增的机器设备是企业愿意的有所计划的增添，记作，称为意愿投资；新增的存货往往是企业所不情愿的非计划的，记作，称为非意愿投资。生产和销售中所必须的存货是企业愿意的、计划的，因而把这部分存货记入，而不是。于是， (212)3、总投资与净投资通常，折旧与新建住房也属。相应的称为总投资，总投资减去折旧称为净投资。(四)税收1、税收函数税收是的函数，通常，取如下形式：2、总额税（结构性税收）这里，为一常数，称为总额税（lump-sum taxes），它不受的影响。3、边际税率常被视作常数且界于与之间，称为边际税率，或者简称为税率。（五）政府购买1、外生变量 始
3、终视为与无关的、不为经济系统本身所决定的外生变量。 那，由什么决定？答：政府预算。2、其它外生变量除外， 、均为外生变量。二、均衡收入的决定（重点！）（一）均衡水平1、定义式由式（2.10）和(2.12)可得： (213)这是一个恒等式，因为此式均由定义而得来。它对的任意值均成立。即，它是关于的一个隐函数。2、均衡条件对应于的才是均衡水平的（记作）。当时，恒等式（2.13）成为: (214)这是一个关于的方程，其解即为 。3、将“均衡值”理解为的函数我们知道与均为的函数，一般也是的函数。为简化起见，暂时假设为常数，再假设与为的线性函数。则方程（2.14）可由图解之。由图2-2可知，为方程（2.
4、14）的解，此时，即为均衡解。（二）均衡的稳定性（收敛性）1、稳定（收敛）的意义上述意义的均衡收入水平是稳定的（收敛的）。即，如果由于系统外部的某种力量使收入水平偏离的话，系统会有把它拉回到的趋势。2、图示图2-2（1）在时，这意味着。但是，时生产者将减少生产，从而会有从向左移向的趋势。命题“在时，这意味着”的证明：当时，有。该不等式可写成：，而，所以。证毕。(2)当（比如在）时，生产者将增加生产，从而会有从向右移向的趋势。(3)直至移到时，再无移动之要求。所以说均衡收入水平是稳定的。（三）曲线的变动1、事实：储蓄行为或者税收政策的改变（冲击），会引起曲线的移动。2、储蓄行为的改变假定我们只考
5、虑由于储蓄行为的改变而引起曲线移动的情况，比如，在任一水平上人们现在储蓄得更多了，且较原先的储蓄量都有等量的增加。用一简单函数为例来说明，如果原来的储蓄函数为，现在为，其中。3、图示图2-3从图2-3可见，新的均衡收入水平较原来的均衡水平小，而所对应的储蓄水平没有变。（四）节俭悖论1、真实的（）曲线，即，前面，把看成是与无关的一个常量。更加真实地，它一般是的单调增函数（此点在下一章将有更详细的讨论）。为简便起见，不妨把它画成向右上方倾斜的直线，见图2-4。2、图示图2-43、引出所谓“节俭悖论”如图2-4所示，随着储蓄的增加（从移动到），即节俭行为发生。现在不仅均衡收入水平从降到，而且也使的值
6、从降到了。即，节俭反而使收入水平下降也使储蓄水平下降。此即所谓“节俭悖论”。4、“节敛悖论”的政策涵义节敛悖论提示我们，或者说其“政策涵义”是：过分的节俭会使萧条的经济更萧条，但也可使过热的经济降温。5、特别注意发生“节敛悖论”的条件！（五）均衡的不稳定性（发散）1、均衡国民收入不稳定的几何条件在此顺便指出一点。违反条件“曲线的斜率小于曲线的斜率”的情况，对应的是不稳定的。2、图解图25该图的情况正是曲线的斜率大于曲线的斜率。设原来的均衡水平为现若由于系统外部的某种力量使均衡水平偏离到。此时，即；因而生产者将增加生产，即会从向右移而远离。同理，图的另一种情况是，会从向左移，也是远离。这就是说，
7、当曲线的斜率大于曲线的斜率时，一旦由于系统外部的某种力量使均衡水平发生偏离时，新的均衡水平将远离原来的，而不会再回到。也就是说，在这种情况下，是不稳定的，而是发散的。3、总结性说明后叙讨论中，一般总假定曲线的斜率小于曲线的斜率。=题解本题，对于开发你的图解能力是一项挑战。要求你在图解框架中说明短期和长期收入的决定。假设投资需求完全是自发性的且对利率没有任何反应，所以这里没有必要使用完全的模型。（1）在情形下，给出长期和短期的消费函数以及总需求曲线。（2）描述初始时的完全均衡状态。（3）描述投资增加对均衡收入的短期和长期的影响。说明：图解框架，是一种用图形来表达总需求和均衡产出的方法。介绍如下：
8、总需求，是指经济中所需要的商品数量。总需求，它取决于经济中的收入水平。当所生产的产出量等于所需求的产出量时，产出处于均衡水平。均衡状态是指没有力量使其发生变化的一种状态。在下图中，横轴表示产出水平，纵轴表示总需求。线被用作为一条参考线，它能把任何一段横轴距离转换成为一段相等的纵轴距离。因而，在标有的线上的任何地方，总需求的水平都等于产出水平。如图13 - 5 所示，在点，产出和总需求都等于亿美元。因此，点是均衡产出点，在该点上，所生产的产出量正好等于所需求的数量。假设厂商所生产的是另一个产量，譬如说单位。于是，产出将超过需求。厂商将无法出售他们所生产的全部产品，他们将发现仓库里堆满了未销售出去
9、的商品的存货。然后，他们将会削减他们的产量。此时，有单位的投资是非合意的存货增加量。当总需求（人们想要购买的数量）不等于产出时，便存在非计划的存货投资或负投资，用表示，其中指非计划的存货增加量。在产出量为单位（大于单位）时，大于零。若产出量小于单位，则会出现相反的情况。均衡的收入水平是指计划的支出等于现实的产出时的收入（或产出）水平，所以，不存在非意愿的存货堆积或缩减。图13 - 5图解框架：凯恩斯交叉图用于表示总需求和均衡产出本题解答：（1）因为长期的大于短期的，所以长期的消费函数将比短期的消费函数更陡峭。这样，凯恩斯交叉图（线或意愿支出线）中的长期总需求曲线构成比短期的更陡峭。如图13-5所示。（2）假设两种情况的初始均衡位于同样的收入水平上。因为短期的总需求曲线构成更平坦，所以它与线有一个比长期的总需求曲线构成更加垂直的交点。如图13 -6所示。图13 -6长期与短期对长期总需求曲线与短期总需求曲线的影响（3）因为长期的大于短期的，所以长期的乘数要大于短期的乘数。所以当投资增加时，对均衡收入的影响在长期要大于短期。 在上图中，投资均增加，即总需求曲线构成均垂直上移，长期的均衡产出要大于短期的均衡产出。=15