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1、北师大新版2020-2021学年八年级上册数学期末复习试题一一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1在RtABC中，B90，BC1，AC2，则AB的长是（）A1BC2D2下列各式中，正确的是（）A2B（）29C3D33下列说法中正确的是（）A带根号的数是无理数B无理数不能在数轴上表示出来C无理数是无限小数D无限小数是无理数4在y（k1）x+k21中，若y是x的正比例函数，则k值为（）A1B1C1D无法确定5若是关于x、y的方程组的解，则a+b的值为（）A3B3C2D26使得式子有意义的x的取值范围是（）Ax4Bx4Cx4Dx47如图，ABCD为一长条形纸带，ABCD，将ABCD沿EF折
2、叠，A、D两点分别与A、D对应，若122，则AEF的度数为（）A60B65C72D758如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据（）A众数改变，方差改变B众数不变，平均数改变C中位数改变，方差不变D中位数不变，平均数不变9若|xy2|+0，则x，y的值为（）ABCD10甲，乙两车在笔直的公路AB上行驶，乙车从AB之间的C地出发，到达终点B地停止行驶，甲车从起点A地与乙车同时出发到达B地休息半小时后立即以另一速度返回C地并停止行驶，在行驶过程中，两车均保持匀速，甲、乙两车相距的路程y（千米）与乙车行驶的时间x（小时）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（）A乙车行驶的速度为每小时4
3、0千米B甲车到达B地的时间为7小时C甲车返回C地比乙车到B地时间晚3小时D甲车全程共行驶了840千米二填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11已知点A（2a+3b，2）和点B（8，3a+1）关于y轴对称，那么a+b 12如果一个正数的平方根是a+3和2a15，则这个数为 13已知直线y2xb经过点（1，1），则b的值为 14如图，已知12，B45，则DCE 15若x，y满足方程组，则x6y 16如图，MON90，已知ABC中，ACBC10，AB12，ABC的顶点A、B分别在射线OM、ON上，当点B在ON上运动时，点A随之在OM上运动，ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的
4、最小距离为 17某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点Pk（xk，yk）处，其中x11，y11，当k2时，xkxk1+15（），ykyk1+，a表示非负实数a的整数部分，例如2.82，0.30按此方案，则第2019棵树种植点的坐标为 三解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）18计算：（1）；（2）19解下列方程组：（1）（2）20如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（5，4）、（3，0）、（0，2）（1）画出三角形ABC，并求其面积；（2）如图，ABC是由ABC经过怎样的平移得到的？（3）已知点P（a，b）为ABC内的一点，则点
5、P在ABC内的对应点P的坐标（ ， ）四解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）21交通管理部门在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况如表所：车速（km/h）505152535455车辆数（辆）258645（1）求该样本数据的众数与中位数；（2）根据样本数据，估计600辆来往车辆在该路口车速在5053km/h之间的车辆数22某电器商场销售进价分别为120元、190元的A、B两种型号的电风扇，如下表所示是近二周的销售情况（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周562310第二周893540（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）
6、若商场再购进这两种型号的电风扇共120台，并且全部销售完，该商场能否实现这两批电风扇的总利润为8240元的目标？若能，请给出相应的采购方案：若不能，请说明理由23如图，在ABC中，D是BC上一点，若AB10，BD6，AD8，AC17（1）求DC的长（2）求ABC的面积五解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）24如图，已知直线l1：y3x+1与y轴交于点A，且和直线l2：ymx+n交于点P（2，a），根据以上信息解答下列问题：（1）求a的值，判断直线l3：ynx2m是否也经过点P？请说明理由；（2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解；（3）若直线l1，l2表示的两个一次函数都大于0
7、，此时恰好x3，求直线l2的函数解析式25如图，ADE+BCF180，BE平分ABC，ABC2E（1）AD与BC平行吗？请说明理由；（2）AB与EF的位置关系如何？为什么？（3）若AF平分BAD，试说明：E+F90参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：在RtABC中，B90，BC1，AC2，AB，故选：B2解：A、应2，故此项错误；B、应3，故此项错误；C、应，故此项错误；D、，故正确；故选：D3解：A、如2，不是无理数，故本选项错误；B、无理数都能在数轴上表示出来，故本选项错误；C、无理数是无限不循环小数，即无理数都是无限小数，故本选项正确；D、如1.3333
8、3333，是无限循环小数，是有理数，故本选项错误；故选：C4解：y（k1）x+k21，y是x的正比例函数，k210，且k10，解得：k1故选：A5解：把代入方程组中，得到，+，得3a+3b9，所以a+b3故选：A6解：使得式子有意义，则：4x0，解得：x4，即x的取值范围是：x4故选：D7解：由翻折的性质可知：AEFFEA，ABCD，AEF1，122，设2x，则AEF1FEA2x，5x180，x36，AEF2x72，故选：C8解：如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少5，方差不变，故选：C9解：|xy2|+0，+得：2x6，解得：x3，得：2y2，解
9、得：y1，则方程组的解为，故选：A10解：图象过（0，60）点，因此AC的距离为60千米，过（3，0），说明经过3小时，甲追上乙，可求出速度的差为20千米/时，两辆的最大距离为80千米，说明甲到达B地，而乙还在途中，可得甲从追上乙到B地由用了80204小时，因此甲行全程用3+47小时，故B选项正确的；当甲在B地休息半小时，两车的距离减少806020千米，说明乙车用半小时行20千米，求得乙的速度为40千米/小时，故A选项是正确的；甲从B地到C地速度为：60（87.5）4080千米/小时，甲从B到C用时：360804.5，甲总时间为：3+4+0.5+4.512（小时），乙到B地总时间为：36040
10、9（小时），1293，故C正确再根据速度差为20千米/小时，可求出甲的速度为40+2060千米/小时，故全程为607420千米；C地到B地的距离为360千米，甲从A地到B地然后返回到C共行驶360+420780千米故D选项是不正确的；故选：D二填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11解：点A（2a+3b，2）和点B（8，3a+1）关于y轴对称，2a+3b8，3a+12，解得a1，b2，a+b3，故答案为：312解：一个正数的平方根是a+3和2a15，a+3和2a15互为相反数，即（a+3）+（2a15）0；解得a4，则a+3（2a15）7；则这个数为7249；故答案为4913解：把（1，
11、1）代入直线y2xb中，得12b，解得，b3，故答案为314解：12，ABCE，DCEB45，则DCE的度数为45故答案为4515解：，得：x6y8，故答案为：816解：作CHAB于H，连接OH、OC，如图所示：ACBC10，AHBHAB6，在RtBCH中，CH，AOB是直角三角形，H为AB的中点，OHAB6，OCCHOH（当点C、O、H共线时取等号），OC的最小值为862，故答案为：217解：根据题意，x11x2x115+5x3x215+5x4x315+5xkxk115+x1+（x2x1）+（x3x2）+（x4x3）+（xkxk1）1+15+5+15+5+15+5+15+xkk5当k2019
12、时，x201920195201954034y11y2y1y3y2y4y3ykyk1yk1+当k2019时，y20191+1+403404第2019棵树种植点的坐标为（4，404）故答案为：（4，404）三解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）18解：（1）原式（2）解：原式19解：（1）将代入得：2x+3（4x5）1解得：x1将代入得：y4151方程组的解为：（2）5+2得：15x+8x100+38x6将代入得：36+2y20y1原方程组的解为：20解：（1）如图，ABC即为所求SABC452425238；（2）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位（3）由题意P（a+4，b3）故答案为：
13、a+4，b3四解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）21解：（1）该样本数据中车速是52千米/时的有8辆，最多，所以，该样本数据的众数为52千米/时，样本容量为：2+5+8+6+4+230，按照车速从小到大的顺序排列，第15辆、第16辆车的平均车速是52.5千米/时，所以，中位数为52.5千米/时；（2）根据题意得：600420（辆），答：估计600辆来往车辆在该路口车速在5053km/h之间的车辆数有420辆22解：（1）设A种型号的电风扇的销售单价为x元/台，B种型号的电风扇的销售单价为y元/台，依题意，得：，解得：答：A种型号的电风扇的销售单价为150元/台，B种型号的电风扇的销售单
14、价为260元/台（2）设再购进A种型号的电风扇m台，则购进B种型号的电风扇（120m）台，依题意，得：2310+3540+150m+260（120m）120（5+8+m）1906+9+（120m）8240，解得：m40，120m80答：再购进A种型号的电风扇40台，B种型号的电风扇80台，就能实现这两批电风扇的总利润为8240元的目标23解：（1）在ABD中，AB10，BD6，AD8，AB2BD2+AD2，ABD为直角三角形，ADBC，即ADC90，在RtADC中，AD8，AC17，根据勾股定理得：DC15；（2）SABCADBCAD（BD+DC）84五解答题（共2小题，满分20分，每小题10
15、分）24解：（1）（2，a）在直线y3x+1上，当x2时，a5（2分）直线ynx2m也经过点P，点P（2，5）在直线ymx+n上，2m+n5，将P点横坐标2代入ynx2m，得yn（2）2m2m+n5，这说明直线l3也经过点P（2）解为（3）直线l1，l2表示的两个一次函数都大于0，此时恰好x3直线l2过点（3，0），（7分）又直线l2过点P（2，5）解得直线l2的函数解析式为yx3（9分）25解：（1）ADBC，理由是：ADE+BCF180，ADE+ADF180，ADFBCF，ADBC；（2）ABEF，理由是：BE平分ABC，ABC2ABE，ABC2E，ABEE，ABEF；（3）ADBC，DAB+ABC180，BE平分ABC，AF平分BAD，ABEABC，BAFBAD，ABE+BAF90，AOB1809090EOF，E+F180EOF9018 / 18