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1、人教版五年级下册(第十册)数学教学计划一、教材分析本册教材共编排了七个单元的教学内容：图形的变换、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、分数的加法和减法、统计、数学广角。1、在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法。因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分教学最大公因数，结合通分教学最小公倍数。2、在空间与图形方面，这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元。在已
2、有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换；探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。3、在统计方面，本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识。在学习平均数和中位数的基础上，本册教材教学众数。平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的特征数。平均数作为一组数据的代表，比较稳定、可靠，但易受极端数据的影响；中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但不受极端数据的影响；众数作为一组数据的代表，也不受极端数据的影
3、响。当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数或中位数来表示这组数据的集中趋势。4、在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面,安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。5、本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识
4、和实践能力。二、教学目标及要求：(1)基础知识：理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会 求1 0 0以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。知道体积和容积的意义以及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测
5、量方法。能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转9 0度；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。（2）基本技能：经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。体会解决问题策略的多样性以及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
6、（3）情感态度和价值观：使学生积极主动参与获取知识的全过程，让他们认识到数学的价值，生活中离不开数学，使他们喜欢数学，乐学数学。形成对数学的浓厚兴趣，树立学生自尊心和自信心，提高学生的相互合作能力和人际交往能力。引导反思促进情感态度的发展。教学时注意引导学生反思当天的学习活动，适时教育学生要积极参与学习活动、学习上要实事求是，并以肯定的方式强化学生良好的学习态度。创造让学生运用所学知识解决实际问题的机会，学以致用，体会数学就在身边，借以激发和保护学生对数学的好奇心和求知欲。三、教学重、难点因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计。四、教学措施：（1）学生能预习教材，
7、提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问？能通过查阅资料找出解决问题的方法。（2）教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。（3）利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发，自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。（4）、注意学生动手操作，凡是能让学生动手的尽量让学生动手。在统计等内容里适当地让学生作一些初步的社会调查汇报展示实践结果。（尝试教学与其他知识相结合，其他学科相结合，突破学科界限，培养学生的综合素质。）在课堂教学中落实这几个“训练”（5）、注重基础知识、基本技能的训练。防
8、止死记硬背，尽量使学生自己探索、领悟得出规律，然后进行强化规律。（6）、变式题的训练：在基础知识、基本技能掌握的前提下，加强变式题的练习，这样才有利于学生更好掌握基础知识和基本技能。（7）教学与实践活动相结合因材施教，每一堂课教学内容的设计都根据教学目标和学生的基础上，创建教学的问题情境，属于符合学生认知规律的教学过程。五、课时安排根 据 义务教育阶段国家数学课程标准（征求意见稿）中 的“各学段课程内容参考教学时间一览表”，实验教材的编者为五年级下学期数学教学安排了6 0课时的教学内容。各部分教学内容教学课时大致安排如下，教师教学时可以根据本班具体情况适当灵活掌握。一、图形的变换（4课时）二、
9、因数与倍数（6课时）1、因数和倍数.2课时左右2、2、5、3的倍数的特征.3课时左右3、质数和合数.1课时左右三、长方体和正方体（1 2课时）1、长方体和正方体的认识.2课时左右2、长方体和正方体的表面积.2课时左右3、长方体和正方体的体积.7课时左右整理和复习.1课时粉刷围墙.1课时四、分数的意义和性质（2 0课时）1、分数的意义.4课时左右2、真分数和假分数.3 课时左右3、分数的基本性质.2 课时左右4、约分.4 课时左右5、通分.4 课时左右6、分数与小数的互化.2 课时左右整理和复习.1 课时五、分数的加法和减法（7 课时）1、同分母分数加、减法.2 课时2、异分母分数加、减法.3
10、课时3、分数加减混合运算.2 课时左右六、统 计（3 课时）打电话.1 课时七、数学广角（2 课时）八、总复习（4 课时）教学进度表周 次教学内容课时数1234567891 01 11 21 31 41 51 61 71 81 92 0第一单元：单元备课图 形 的 变 换一、单元教学内容：图形的变换二、单元教学目标1 .使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2 .进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转9 0。3 .初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。4 .让学生
11、在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。三、单元教学重难点1 .重点：（1）探索图形成轴对称的性质和特征。（2）探索图形旋转的特性和性质。2 .难点：（1）能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。（2）能在方格纸上把简单图形旋转9 0 度。四、教材说明和教学建议（-）教材说明学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形，能在方格纸上画简单的轴对称图形,也能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形。在此基础上,本单元让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出个
12、图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转9 0 后的图形，发展空间观念。结合本单元的学习，还安排了数学游戏“设计镶嵌图案”。本单元教材在编排上有以下几个特点。1.重视学生已有的知识基础，探索两个图形成轴对称的特征和性质。在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。2.注重
13、联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。本单元联系具体情境,让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程,分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质,再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转9 0。3.通过大量的活动，帮助学生理解图形的对称和旋转变换，增强空间观念。本单元不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，而且注意设计需要学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想像力和思维能力。例如，让学生判断几个图案分别是由哪种方法剪出来的。这就要求学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折叠”，并将最后的结果与下面的剪法对应起来。
14、而且还让学生思考“还有什么剪法”，从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。（-）教学建议1.注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想像、分析和推理等过程,独立探究出来。因此，教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造进行探究的时间和空间。不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼,空间观念才能得到发展。2.本单元内容可以用4 课时进行教学。物体的对称、平移和旋转的整理与复习教学目标1、通过
15、练习，进一步感知物体的对称、平移和旋转现象。2、使学生能区分平移与旋转的现象，能在方格纸上画出图形沿竖直与水平方相平移后的图形。3、体会对称、平移和旋转在图案中的应用。教学重点学生在方格纸上划出平移后的图形。教学难点使学生体会对称图形的特征，能熟练地在方格纸上划出平移后的图形。教学方法I、直观演示法。2、指导练习法。教具准备课件、学具、方格纸等。教学过程一、复习导入本单元我们都学习了哪些主要内容?这些知识之间都有什么关系？你能举例说明吗？二、巩固练习（一）反馈练习：1、你能用自己的话说一说什么是对称图形吗？在生活中哪些地方你还见过对称图形，请举例说说。2、（课件出示）欣赏生活中的对称图形风扇、
16、飞机、拖车、水龙头等画面。3、谁能说出这些图形有儿条对称轴？4、体会平移和旋转：指名利用教室内的物体体会平移和旋转，如推窗户，转动阀门等。5、教师拿出教具和镜子，通过练习让学生体会镜子的特点。（二）拓展练习：1、找一找哪些字也是对称的？2、请你用积木摆出对称图形，比一比看谁摆得乂快又好？四、全课总结通过这节课的学习你有什么收获？为什么生活中我们经常会见到对称图形？五、布置作业自己做张要单元的复习题。第一单元 图形的变换测试题一、填空。（4 0%）1、下面的现象中是平移的画“”，是旋转的画“口”。（1 2%）（1）索道上运行的观光缆车。（）（2）推拉窗的移动。（）（3）钟面上的分针。（5）工作中
17、的电风扇。（4）飞机的螺旋桨。（6）拉动抽屉。（2、看右图填空。（1 2%）（1）指针从“1 2”绕点A 顺时针旋转6 0 到“2”；（2）指针从“1 2”绕点A顺时针旋转（）到”（3）指针从“1”绕点A顺时针旋转（）到 6 修。2（4）指针从“3”绕点A顺时针旋转3 0 到“（5（5）指针从“5”绕点A顺时针旋转6 0 到“（6）指针从“7”绕点A顺时针旋转（）到“1 2 o 一 一3、先观察右图，再填空。（1 2%）（1）图 1 绕 点“0”逆时针旋转9 0 到达图（）的位置；（2）图 1 绕 点“0”逆时针旋转1 8 0 到达图（）的 位 打 I（3）图 1 绕 点“0”顺时针旋转（）到
18、达图4的位置（4）图2 绕 点“0”顺时针旋转（）到达图4的 位 置;/（5）图2 绕 点“0”顺时针旋转9 0 到达图（）的位置，4（6）图4 绕 点“0”逆时针旋转9 0 到达图（）的位置；4、用线连一连绕点“0”旋转而成的图形。（4%）o 力。力 6旋转1 8 0 旋转9 0 二、判断题。正确的在题后的括号里画“J”，错的画“X”。（4%）（1）正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。（2）圆不是轴对称图形。（3）利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案。（）（4）风吹动的小风车是旋转现象。三、画出下列轴对称图形的一条对称轴。（9%）1、用简便方法计算,写出主要计算过程。(1 2%
19、)(1)2.1 2 X 2.7 +7.1 8 X 2.7(2)1.2 5 X 0.2 5 X 3.2(3)2 4 X 1 0.2(4)5.7 X 9 9 +5.72、解方程。(6%)(1)5 x +1 6.2 =5 3.8(2)2 x-5 X 3.4 =1 0.6六、画出绕点“0”顺时针旋转9 0度后的图形。画出绕点“A”逆时针旋转90度后的图形。(6%)o八、解答下列各题。(1 2%)(1)一块长方形地的长是8 0 米，宽是7 0 米。在它的中间挖一个边长4 0 米的水池，周围种草绿化。绿化部分的面积是多少平方米？(4%)(2)有一块平行四边形钢板，底是6.5 分米，高是3.4分米。如果每平
20、方分米钢板重0.7 5千克，这块钢板重多少千克？(4%)(3)一间会议室长1 2 米，宽7.2 米，如果用边长3 分米的正方形地面砖铺地，一共需要多少块？(4%)第二单元教材分析一、教学内容1 .因数和倍数2 .2、5、3 的倍数的特征3.质数和合数二、教学目标1 .使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。2 .使学生通过自主探索，掌握2、5、3 的倍数的特征。3.逐步培养学生的数学抽象能力。三、编排特点1 .精简概念，减轻学生记忆负担。2 .注意体现数学的抽象性。四、具体编排1.因数和倍数因数和倍数的概念（1）用 2 X 6=1 2 给出因数和倍数的概念。（2）
21、用 3 X 4=1 2 进一步巩固上述概念。（3）让学生利用因数和倍数的概念自主发现1 2 的其他因数。（4）可引导学生利用-一般的乘法算式X =归纳出因数和倍数的概念。（5）说明本单元的研究范围。注意以下儿点：（1）虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。（2）因数和倍数是对相互依存的概念，不能单独存在。（3）注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。（4）注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。例 1 （一个数的因数的求法）（1）可用不同的方法求出1 8 的因数（列出积是1 8 的乘法算式或列出被除数是1
22、8 的除法算式），但应引导学生有序思考。（2）用集合圈表示因数，为后面求两个数的公因数作铺垫。一个数的因数的特点（1）最大因数是其自身，最小因数是1。（2）因数个数有限。例 2 （一个数的倍数的求法）（1）求法：用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。（2）用集合圈表示倍数，为后面求两个数的公倍数作铺垫。一个数的倍数的特点（1）最小倍数是其自身，没有最大的倍数。（2）倍数个数无限。2.2、5、3 的倍数的特征（1）从生活情境“双号”引入。（2）观察2的倍数的个位数，总结出2的倍数的特征。（3）介绍奇数和偶数的概念。（4）可让学生随意找一些数进行验证，但不要求严格的证明。5 的倍数的特征（
23、1）编排方式与2的倍数的特征类似。（2）可进一步总结既是2的倍数又是5的倍数的特征，即 1 0 的倍数的特征。3 的倍数的特征（1）强调自主探索，让学生经历观察一一猜想一一推翻猜想一一再观察一一再猜想一一验证的过程。（2）可任意选择一个数，用正面、反面的例子对结论进一步验证。（3）也可对 任-3的倍数的各位数调换位置，更深刻地理解3的倍数的特征。3.质数和合数质数和合数的概念（1）根据2 0 以内各数的因数个数把数分成三类：1、质数、合数。（2）可任出一个数，让学生根据概念判断其为质数还是合数。例 1 （找 1 0 0 以内的质数）（1）方法多样。可以根据质数的概念逐个判断，也可用筛法。（2）
24、把握教学要求：知道1 0 0 以内的质数，熟悉2 0 以内的质数。因数和倍数的整理与复习设计理念复习课重在引导学生回忆学过的知识，梳理成知识网络，构建良好的知识体系，培养学生学习数学的能力。因此，要把复习的自主权交给学生，使学生学会复习的方法。加强数学与生活的联系，让学生体会数学的价值。创设和谐融洽的教学氛围，激发学生的创造潜能。学情与教材分析学生在新知的学习阶段，知识已在大脑皮层留下了暂时联系的痕迹，经过一段时间，会逐渐模糊。因此，通过整理和复习，唤起学生对旧知的记忆，并且使原来分散的学习知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认识结构，形成知
25、识体系，增进持久记忆。六年级的整理和复习阶段，也是小学生总结学习经验和形成能力的有利时机。随着学生学龄增长和学习经验的不断积累，对学生自主学习能力的要求将不断提高，自主学习能力也是学生后继学习中不可缺少的种能力。因此，培养学生对知识自主整理能力，将为学生的发展提供服务。教学内容六年级下册 数的认识因数和倍数。教学目标1.通过复习，使学生进一步巩固倍数、因数、质数、合数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数、奇数、偶数等概念及其相互间的关系，掌握2、3、5倍数的数的特征，并能灵活运用有关知识解决相关的问题。2.通过合作学习，让学生感受合作交流的必要性，经历有关概念整理的过程,建立知识结构，进一
26、步完善结构图，从而培养学生复习整理的能力。3.通过亲身参与和实践活动，让学生获得成功的体验，培养学生严谨的学习态度。教学重点能综合运用所学的知识解决实际问题。教学难点能用网络图整理所学的知识，并理解有关概念之间的联系和区别。教具学具电脑课件、卡片等。教学过程一、结合实例，回顾概念1、开门见山，直奔主题。师：今天我们继续对数的认识作最后的复习，这节课我们就来复习因数和倍数。（板书课题：因数和倍数）2、在实例中，回顾因数、倍数、质数、合数的概念。课件出示：1,3,5,6,15,30,31请从中找出两个数，用因数和倍数说清它们之间的关系。师：请从这些数中找出两个，用因数和倍数说清它们之间的关系吗？生
27、可能说：3是6的因数，6是3的倍数。（板书：因数和倍数）师：你能说出6的所有因数吗？6是什么数呢？生：6的因数有1、2、3、6o 6是合数。（板书：合数）师：从合数你会想到谁？（质数）这里有质数吗？请把它找出来。生可能说：5是质数。师：你为什么这样说？生：因为5的因数只有1和它本身，没有别的因数，所 以5是质数。师：你是怎样区分质数和合数的？生：只 有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。除了 1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数。师：也就是说区分一个数是质数还是合数，只要看它因数的个数。3、同桌交流继续回忆概念。师：这些都是跟因数和倍数有关的，其实这些数据中还蕴藏着因数和倍数的其它概念
28、，下面请同桌的互相说一说，你从这还看到了什么？课件出示：用因数和倍数的知识说一说：1,3,5,6,1 5,3 0,3 14、引导集体回顾。师：从这里你还看到了哪些数？生可能说：5是奇数，6是偶数。（板书：奇数、偶数）师：奇数和偶数有什么特点？生：不是2的倍数的就是奇数，是2的倍数的就是偶数。师：也就是说判断一个数是奇数还是偶数，只要看它是不是2的倍数。师；我们还学习了 2、3、5的倍数，那么这里有吗？请把它找出来。生可能说：6、3 0是2的倍数；5、1 5、3 0是5的倍数；3、6、1 5、3 0是3的倍数。（板书：2的倍数、3的倍数、5的倍数）师：2、3、5的倍数各有什么特征？生：个位是0、
29、2、4、6、8的数是2的倍数；个位是0或5的数是5的倍数;各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。师：3 0是个特殊的数，你知道它特殊在哪里？你是怎样判断的？生：3 0同时是2、3、5的倍数，因 为3 0的个位上是0,它就是2、5的倍数,各个数位上的和是3,因此它也是3倍数。师：同学们你们可知道，这些数据有单独表示的意义，也存在着数与数之间的关系，请 看3、6、1 5,3、5、3 0和3、5、1 5,你能看出它们之间的关系吗？生可能说：3是6、1 5的公因数，也是它们的最大公因数，3 0是3和5的公倍数，1 5是3、5的最小公倍数。（板书：公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数）师：
30、为什么这样说？（引导学生结合实例理解公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数）师：同学们真棒，我再考考你们，如果让你分类，这几个自然数可以怎样分？你是根据什么来分的？（引导说出自然数按因数的个数分，可分为质数、合数、1三类；按是不是2的倍数，可分为奇数和偶数两类；）师；的确按不同的标准，同样是自然数，分得的结果是截然不同的。【设计思路：结合有关的数据，让学生搜集有关倍数、因数的概念，唤起学生对已学知识的回忆，激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，为复习做好铺垫。】二、梳理知识，形成网络。1.师：同学们真厉害，能看出了这道题的玄机，的确，在这简简单单的儿个数据中蕴藏着因数和倍数的这么多知识，但
31、是那么多概念就这样随意放在一起合理吗？你能否把它构建成一个科学的，能看出联系的知识网络图呢？（能）请你四人小组讨论整理的思路，再记录下来。整理要求如下：2、出示整理要求。用网络图的方式来整理。整理结果要有条理，层次分明，并能体现知识间的联系和区别。师：同学们可借助小卡片摆一-摆，然后用线连起来，并做好记录。3.学生小组合作完成网络图，教师参与活动，请一组同学上黑板整理。4.让学生说说自己为什么这样整理？好处在哪？5 .质疑后再次完善自己的网络图。6、让学生同桌再互相说说自己刚才板书的思路。【设计思路：采用小组合作的学习方式，本着以学生为主体、自主整理知识的教学思想，最大限度地给学生提供学习的时
32、间，思考的空间，展示自我的机会，学生学会自己梳理，归纳，构建知识体系。从而有效培养学生的创新意识和实践能力。】三、综合应用，提高能力师：通过同学们的共同努力，咱们弄清了倍数和因数等概念之间的联系，建立了一个比较科学的知识网络，下面我们就运用这些知识来解决一些问题好吗？第一关：我来填（1）1 0的 因 数 是（），5的 因 数 是（），1 0和5的公因 数 是（），1 0和5的最大公因数是（）。（2）1 2 的倍数是（），6的倍数是（），1 2 和 6的公倍数是（），1 2 和 6的最小公倍数是（）。（3）1 3 和 5的最大公因数（），最小公倍数是（）。第二关：我会猜数：师：同学们上课注意力集
33、中，下面我们来轻松一下，来猜猜电话号码。0 7 6 9-A B C D E F G E提示：A-最小的质数B 最小的自然数C 5的最大因数D 它既是4的倍数，又是4的因数E它的所有因数是1,2,3,6F它的所有因数是1,3G 它只有一个因数E10 以内既是奇数又是合数这个号码就是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _第三关：我会应用。7 0 c m（1）有一张长方形纸，长 7 0 c m,宽 5 0 e m o 如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？(2)新图书馆开馆了，小红每隔3 天去图书馆一次，小灵每隔4
34、 天去一次,请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，请问经过()天她们有可能会在图书馆再次相遇。A、7 B、2 4 C、8 D 12第四关：我会组数5 0 8 7从中选出三个数字，按要求组成三位数：(1)最小的偶数(2)最大的奇数(3)既有因数2,又有因数3。(4)同时是2、5 倍数的最小三位数。(5)同时是2、3、5 倍数的最大三位数。四、总结和质疑1、谈谈大家通过这节课的学习，都有了哪些收获呢？2、同学们还有没有不明白的地方？五、布置作业。1、复习因数和倍数的有关知识。2、课本7 9 页第8 题。第2单 元 因数与倍数测试题一、填空。（3 3%）(1)6 x 4=2 4,6 和 4 是 2 4
35、的(）,2 4 是6的（），也是4的（）o（2）2 4 的因数有（）o（3）下面的数中，把质数划去，留下合数。5 12 9 2 3 2 7 2 8 2 9 3 1 3 5 3 73 9（4）一个数，既是12 的倍数，又是12 的因数，这个数是（）。（5）两个都是质数的连续自然数是（）和（）o（6）在 15、18、2 9、3 5、3 9、4 1、4 7、5 8、7 0、8 7 这些数中：是偶数的有（）;是奇数的有（）；有因数3的 是（）；5的倍数有（）0（7）最小的自然数是（），最小的质数是（）最小的合数是（）。（8）有因数3,也是2 和 5的倍数的最小三位数是（)o（9）在 0、1、7、8中选
36、3个数字，组成一个能同时被3、5 整除的最小三位数 是（）。（10）三个连续奇数的和是4 5,这三个奇数分别是（）、（）和（）o（11）10 0 以内最大的质数与最小的合数的和是（12）是4 2 的因数，又是7的倍数，这些数有（）,差 是（）o）、（）、（）、）、。（13）凡是5的倍数，个位上一定是（）或（）。（14）既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是（）0（14）6 7 至少要加上（）就是3的倍数。（15）两个质数和为18,积是6 5,这两个质数是（）和（)o二、判断题。下列说法正确的在括号里打 ，错误的打“x”。并订正。（8%）（1）在自然数中与1相邻的数只有2。（）订正：（2）3的
37、倍数，一定是9的倍数。（）订正：（3）奇数都比偶数小。（）订正：（4）质数的因数只有一个。)订正:（5）个数上是3、6、9的数，都 是3的倍数。订正：（6）一个数的因数的个数是无限的。（）订正：()（7）质数一定是奇数，合数一定是偶数。（）订正:（8）两个质数的和一定是偶数。（）订正：三、选择题。将正确答案的序号填在题中的括号里。（8%）（6）两个奇数的和（）o（1）一个数是3的倍数，这个数各位上数的和（）。小于3大于3 等于3 是3的倍数（2）一个合数至少有（）一个因数 二个因数三个因数四个因数（3）8 7是（）；4 1 是（合数 质数）o因数倍数（4）既不是质数又不是合数的是（1 2（5）
38、4 2+3 =14,我们可以说（4 2是倍数 3是因数)o3 4)o 4 2是3的倍数4 2是3的因数一定是奇数一定是偶数可能是奇数也可能是偶数 一定是质数（7）几个质数之积一定是（奇数 偶数（8）5和7都 是3 5的（奇数 偶数四、解方程。（6%）（1）X +3 6=0.4（3）3 6+2 X=7 8.6五、列方程解文字题。（4%）)o合数 质数)o因数 倍数(2)8 X 9.1=2 2.9(4)4 x 0.9+3 X=4 6.2（1）一个数的13倍加4与1.7的积，和 是16 2,这个数是多少？（2）一个数的3倍减去5.8,差 是13.4,求这个数。六、按要求完成下列各题。（41%）（1）
39、在圈内写上合适的数。（4%）（2）从四张数字卡片中选出三张，按要求组成三位数。（10%）奇数 偶数3的倍数 5的倍数既是2的倍数，又是5的倍数_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _（3）在括号里填上适当的质数。（8%）8=()+()()15=()+()()24=()+()=(12=(18=()+()=()十()+()+()+)+)（4）在1100的自然数中写出9的所有倍数。（4%）（5）在口里填上一个数字，使这个数成为3的倍数。（写出所有填法）（6%）8 4口6 2 3Q1（6）写出一些三位数，
40、这些数都同时是2、3、5的倍数。（每种写两个数）（6%）有两个数字是质数：有两个数字是合数：有两个数字是奇数：（7）1+2+3+999+1000+1001的和是奇数还是偶数？请写出理由。(3%)第三单元单元分析教材单元预设的教学目标：1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。2、通过实例，了解体积(包括容积)的意义及度量单位(立方米、立方分米、立方厘米，升，毫 升)，能进行单位之间的换算，感受1立方米，1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。3、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。4、探索某些实物体积的测量方
41、法。5、渗透有序、转化、比较、类推等数学思想方法，激发数学学习的兴趣。二、教材的编写意图和编写体例(-)教材的编写的特点及意图1、注意联系生活实际，体现数学源于生活又应用于生活。(1)图形和概念的认识，结合学生所熟悉的事物进行。如在认识长方体、正方体特征时，教材安排了学生说出纸巾盒、数学课本、粉笔盒等的形状、长、宽、高等练习。(2)注意用所学的知识解决实际问题。本单元在各部分知识的学习中，都注意学以致用。如在长方体、正方体认识中，安排了计算俱乐部四周要安装多长的彩灯线等练习；在学习表面积时，安排了大量的根据具体情况计算物体表面积的内容。在学习体积时，安排了体积知识在生活中的综合应用。(3)选择
42、具有鲜明时代特征的素材。如计算拼插奥运墙所用的积木的体积，为“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积选取合适的容积单位等。既巩固了所学数学知识，又激发了学生的民族自豪感。2、更加重视对概念的理解，突出概念本质。(1)故事激趣，实验验证通过“喝水”的故事，以形象、生动的方式，让学生初步感知物体占有空间，然后把石头放入有水的玻璃杯里，让学生进一步体验物体确实占有空间。以及用排水法求不规则物体的体积，加深对体积概念的认识。(2)亲身体验，积累经验。像在建立1立方米概念时，教材安排了合作学习活动，让学生合作，用3根1米长的木条做成一个互成直角的架子，体 会1立方米的大小。3、加强动手操作、自主探索，突显经
43、历是体验的前提。让学生参与知识的形成过程，是增强体验的前提。比如通过剪一剪、比一比，插一插、摆一摆，想一想等数学活动，来探索表面积和体积的计算方法。4、注重迁移类推，形成知识网络，突现方法是宝。比如由长方体的知识迁移到正方体，由长度单位和面积单位类推到体积单位，由体积概念类推到容积概念；由研究面积的大小方法迁移到研究体积大小的方法。（二）教材的编排体例本单元的教学内容分小节编排，每个小节中先创设情景，或者是生活情景，像长方体和正方体的认识；或者问题情景，像长方体和正方体的表面积；或故事情景，像体积和体积单位等，揭示概念或者认识特征。然后利用概念或特征探索计算公式或者进行实际问题的解决，也就是例
44、题；接下来是针对重点的练习题，也就是做一做；最后安排综合性练习题。单元知识结束后，再安排一节整理与复习和一个单元练习题。基本体现出了由生活或问题情景导入，抽像出数学知识，再将知识应用到生活中去的体例安排。三、教材的知识结构与逻辑关系：（一）教学内容及重、难点1、本单元的教学内容主要有长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积及容积及容积单位。具体教学内容分三个小节安排，每个小节又细分出儿部分。1、长方体和正方体的认识2、长方体和正方体的表面积3、长方体和正方体的体积长方体、正方体的特征长方体、正方体的关系表面积表面积的计算体积和体积单位体积计算公式体积单位间的进率容积和
45、容积单位不规则物体的体积2、单元教学重点(1)掌握长方体、正方体的特征及其表面积和体积的计算方法(2)经历表面积和体积的探索过程，积累数学活动经验；(3)运用所学知识灵活解决生活实际中综合问题，特别是求表面积的问题，获得数学应用意识。3、单元教学难点:(1)发现长方体棱长之间的关系;(2)由长方体的长、宽、高想像长方体每一个面的长与宽；(3)体积和体积单位概念的建立以及体积单位之间的进率。(二)知识结构及逻辑关系在第一学段初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球。本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形，通过学习长方体和立方
46、体可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。另外，长方体和正方体体积的计算，也是学生形成体积的概念、掌握体积计量单位和计算各种几何形体体积的基础。(1)特征是概念的基础，概念又是特征的高度概括。长方体、正方体的特征是探索长方体、正方体表面积概念的基础(2)概念理解是问题解决的基础，问题解决又是对概念的具体应用。表面积的概念的建立，是表面积计算的基础，体积与体积单位的概念是体积计算的基础。表面积计算和体积的计算又是灵活性解决生活实际的基础。解决实际问题是体现数学应用价值的核心。(2)研究长方体的程序将是研究其他立体图形的模板。从长方体的认识到
47、总结出特征从表面积的意义到推导出长方体的表面积的计算方法，从体积的意义到体积的计算，由概念、公式的学习和推导到应用概念、公式解决实际生活问题，体现出了立体图形学习的内容和过程。本节课为六年级要学到的圆柱体和圆锥体，提供了学习与研究的模板。（3）体积单位是长度单位、面积单位之后学习的，那么长度单位与面积单位的产生意义，决定了体积单位和容积单位的产生。三、教学建议（一）教、学具准备的建议由于本单元的知识与生活联系非常紧密，而且在学习过程中，经常要用做到动手实践操作与观察对比，所以建议教师除了准备长方体，正方体模型处，应准备若干个小正方体模型，还在生活中的长方体实物，以及特殊的长方体形的物体。还要给
48、学生准备做长方体框架的小棒等，每个学生若干个大小相同的小正方体纸盒。这些教学具的准备可以是课前准备，也可以课上准备，让学生观察准备教具的过程，也是一种学习的过程，让学亲自动手动学具，也是一种合作、交流、实践的学习方法。之所以在此列出教学具的准备建议，是因为这一部分知识学习和应用时，太需要教学具来提供必要的物象，学生只有公分感知物象，才可以得到表象，进而得以抽象出概念。（二）教学方法的建议1、加强动手操作，发展空间观念(1)在操作中对比。比如做通过剪1厘米长线，做1平方厘米大的纸正方形 围1立方厘米的正方体 加强对长度单位、面积单位、体积单位的区别，关注概念的实际意义。(2)在操作中体验。比如，
49、在教学1立方米概念时，小组合作，动手用3根1米长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，让学生亲自往里面站一站，蹲一蹲，亲身感受一下1立方米的空间有多大。或者让学生拿布盖住，让学生亲眼1立米样子有多大。或者由两人伸胳膊，利用墙角围成1立方米的空间。再如，教学长方体特征时一，不要怕麻烦，给学生准备充分的活动材料，让学生在小组内用细木条和橡皮泥，共同做一个长方体框架，以便了解长方体棱之间的关系，并为抽象概括长、宽、高做好准备。(3)在操作中观察在学习了表面积和体积后，组织学生利用若干个小正方体块拼、摆出不同形状的立体组合图形，让学生观察在拼的过程中，减少了哪几个面；也可以从摆好的大长方体去掉一个或
50、几个小正方体，让学生观察这时多了那几个面？通过操作，感悟用同样多的小正方体拼摆时，表面积可能不同，但体积却相同；从一个大长方体上去掉一个或者几个小正方体时，表面积可能不变，但体积却一定减少。(4)在操作中思考比如，沿着长方体的棱剪开，得到长方体的平面展开图，观察比较展开前、后的六个面，发现长方体相对的面相等，以及每个面的长和宽与长方形的长、宽、高之间的关系，概括表面积的含义，为探索长方体表面积的计算方法做好准备。再如，用体积1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体，通过对摆法不同的长方体相关数据的分析，发现长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系到，从而得长方体体积计算公式等，都要体现出在