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1、第十一章交变电流传感器第1讲交变电流的产生和描述NEIRONGSUOYIN内容索引过好双基关研透命题点课时作业回扣基础知识 训练基础题目细研考纲和真题 分析突破命题点限时训练 练规范 练速度过好双基关一、正弦式交变电流1.产生线圈绕 方向的轴匀速转动.2.两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，SB，0，e0，i0，电流方向将.(2)线圈平面与中性面垂直时，SB，0，e最大，i最大，电流方向.垂直于磁场最大发生改变最大不改变3.电流方向的改变一个周期内线圈中电流的方向改变 次.4.交变电动势的最大值Em，与转轴位置无关，与线圈形状无关.5.交变电动势随时间的变化规律(中性面开始计时)e
2、.两nBSnBSsin t自测1(多选)关于中性面，下列说法正确的是A.线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零B.线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大C.线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次D.线圈每转动一周经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次二、描述交变电流的物理量1.周期和频率(1)周期T：交变电流完成1次周期性变化所需要的，单位是秒(s).表达式为T(n为转速).(2)频率f：交变电流在1 s内完成 的次数，单位是.(3)周期和频率的关系：2.交变电流的瞬时值、最大值、有效值和平均值(1)瞬时
3、值：交变电流 的值.(2)最大值：交变电流或电压所能达到的最大的值.时间周期性变化 赫兹(Hz)某一时刻(3)有效值：让恒定电流和交变电流分别通过阻值相等的电阻，如果在交流的一个周期内它们 相等，就可以把恒定电流的数值规定为这个交变电流的有效值.(4)正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系(5)交变电流的平均值产生的热量自 测 2(2018安徽省安庆市二模)小型手摇发电机线圈共有N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于线圈中心轴OO，线圈绕OO匀速转动，如图1所示.矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为E0，该发电机外接负载电阻
4、，则A.当线圈处于中性面位置时磁通量的变化率最大B.线圈从中性面位置转过180过程中，线圈中磁通量的变化量为零C.线圈转动过程中电动势的有效值为 NE0D.线圈转动过程中电动势的最大值为2NE0 图1研透命题点1.交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)命题点一交变电流的产生及变化规律规律物理量函数表达式 图象磁通量mcos tBScos t电动势eEmsin tnBSsin t电压uUmsin t sin t电流iImsin t sin t2.交变电流瞬时值表达式的书写(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式EmnBS求出相应峰值.(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数
5、关系式.如：线圈在中性面位置开始计时，则it图象为正弦函数图象，函数表达式为iImsin t.线圈在垂直于中性面的位置开始计时，则it图象为余弦函数图象，函数表达式为iImcos t.例 1(多选)(2016全国卷21)如图2，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面.现使线框M、N在t0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则A.两导线框中均会产生正弦交流电B.两导线框中感应电流的周期都等于TC.在t 时，两导
6、线框中产生的感应电动势相等D.两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等图2变 式 1(多选)(2018河北省衡水金卷模拟一)如图3所示，线圈ABCD匝数n10，面积S0.4 m2，边界MN(与线圈的AB边重合)右侧存在磁感应强度B T的匀强磁场，若线圈从图示位置开始绕AB边以10 rad/s的角速度匀速转动.则以下说法正确的是A.线圈产生的是正弦交流电B.线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为80 VC.线圈转动 s时瞬时感应电动势为40 VD.线圈产生的感应电动势的有效值为40 V图3变 式 2(2018安徽省宣城市第二次调研)图4甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线
7、圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO(OO沿水平方向)匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R10 连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电压表，示数是10 V.图乙是矩形线圈中磁通量随时间t变化的图象.线圈内阻不计，则A.此交流发电机的电动势平均值为10 VB.t0.02 s时R两端的电压瞬时值为零C.R两端的电压u随时间t变化的规律是u10cos(100t)VD.当ab边速度方向向上时，它所受安培力的方向也向上图41.交变电流有效值的规定交变电流、恒定电流I直分别通过同一电阻R，在交流的一个周期内产生的焦耳热分别为Q交、Q直，若Q交Q直，则交变电流的有效值II直(直
8、流有效值也可以这样算).2.对有效值的理解(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值；(3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值；(4)没有特别加以说明的，是指有效值；(5)“交流的最大值是有效值的 倍”仅适用于正(余)弦式交变电流.命题点二交流电有效值的求解3.计算交变电流有效值的方法(1)计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解.(2)分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量.例 2(2018全国卷16)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为
9、Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正.该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图5所示.则Q方Q正等于图5变 式 3(2018福建省宁德市上学期期末)阻值为R的电炉丝通以大小为I的恒定电流时其电功率为P，当把它接在某正弦交流电源两端时其电功率也为P.则该交流电源电压的最大值为变 式 4(多选)(2017天津理综6)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图6所示正弦规律变化.设线圈总电阻为 2，则A.t0时，线圈平面平行于磁感线B.t1 s时，线圈中的电流改变方向C.t1.5 s时，线圈中的感应电动势最
10、大D.一个周期内，线圈产生的热量为82 J图6例 3如图7所示电路，电阻R1与电阻R2串联接在交变电源上，且R1R210，正弦交流电的表达式为u20 sin 100t(V)，R1和理想二极管D(正向电阻为零，反向电阻为无穷大)并联，则R2上的电功率为图7含二极管的交流电有效值的求解拓展点A.10 W B.15 W C.25 W D.30 W变 式 5在如图8甲所示的电路中，D为理想二极管(正向电阻为零，反向电阻为无穷大).R130，R260，R310.在MN间加上如图乙所示的交变电压时，R3两端理想电压表的读数大约是图8A.3 V B.3.5 V C.4 V D.5 V命题点三交变电流“四值”
11、的理解和计算交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值eEmsin tiImsin t计算线圈某时刻的受力情况峰值 最大的瞬时值EmnBS讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值适用于正(余)弦式交变电流(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值计算通过电路横截面的电荷量例 4如图9甲所示为手机无线充电工作原理的示意图，由送电线圈和受电线圈组成.已知受电线圈的匝数
12、为n50匝，电阻r1.0，在它的c、d两端接一阻值R9.0 的电阻.设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场，其磁通量随时间按图乙所示的规律变化，可在受电线圈中产生电动势最大值为20 V的正弦交流电，设磁场竖直向上.求：图9(1)在t 103 s时，受电线圈中产生电流的大小，c、d两端哪端电势高？答案2.0 Ac端电势高(2)在一个周期内，电阻R上产生的热量；电阻在一个周期内产生的热量QI2RT 5.7102 J答案5.7102 J(3)从t1到t2时间内，通过电阻R的电荷量.答案2103 C变 式 6(多选)(2018河北省张家口市上学期期末)如图10所示，处在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B
13、的匀强磁场中的矩形线框MNPQ，以恒定的角速度绕对角线NQ转动.已知MN长为l1，NP长为l2，线框电阻为R.t0时刻线框平面与纸面重合，下列说法正确的是图10变 式 7(多选)如图11所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度绕OO轴匀速转动，则以下判断正确的是A.图示位置线圈中的感应电动势最大为EmBL2图11课时作业1.(多选)下面关于交变电流的说法中正确的是A.交流电器设备上所标的电压值和电流值是交变电流的峰值B.用交流电流表和电压表测量的数值是交变
14、电流的瞬时值C.给定的交变电流数值，在没有特别说明的情况下是指有效值D.和交变电流有相同热效应的直流电流的数值是交变电流的有效值双基巩固练1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 122.一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴匀速转动，当线圈通过中性面时，以下说法错误的是A.线圈中的感应电动势为零B.线圈平面与磁感线方向垂直C.通过线圈的磁通量达到最大值D.通过线圈的磁通量变化率达到最大值1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12解 析 在中性面时，线圈与磁场垂直，磁通量最大，通过线圈的磁通量变化率为零，感应电动势为零，故A、B、C正确，D错误.3.(2019辽宁省大连市质检
15、)A、B是两个完全相同的电热器，A通以图1甲所示的方波交变电流，B通以图乙所示的正弦式交变电流，则两电热器的电功率PAPB等于图11 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 124.(2018广西桂林市、贺州市期末联考)一台小型发电机与计算机相连接，计算机能将发电机产生的电动势随时间变化的图象记录下来，如图2甲所示，让线圈在匀强磁场中以不同的转速匀速转动，计算机记录了两次不同转速所产生正弦交流电的图象如图乙所示.则关于发电机先后两次的转速之比nanb，交流电b的最大值正确的是图21 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 125.(2018广西南宁市3月适应测试)某矩形线圈在匀强磁场中
16、绕垂直于磁场的轴匀速转动，通过线圈的磁通量随时间按如图3所示的规律变化，当t0时，0，图中0、t1、t2均已知，则下列说法正确的是A.t1时刻，线圈中的感应电流为零B.t1t2时间内，线圈中的电流先增大后减小C.线圈转动的角速度大小为D.若将线圈的转速增大为原来的2倍，则线圈中感应电流的电功率是原来的4倍图31 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 126.一交流电压为u100 sin(100t)V，由此表达式可知A.用电压表测该电压其示数为50 VB.该交流电压的周期为0.02 sC.将该电压加在“100 V100 W”的灯泡两端，灯泡的实际功率小于100 WD.t s时，该交流电压的
17、瞬时值为50 V1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 127.如图4所示，表示一交流电的电流随时间变化的图象，此交流电的有效值是图41 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 128.(多选)(2018河南省中原名校第四次模拟)图5甲为小型交流发电机的原理图，发电机的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO 匀速转动，从t0时刻开始，通过矩形线圈的磁通量随时间变化的规律如图乙所示，已知线圈的匝数n50，线圈的电阻r5，线圈与外电路连接的定值电阻R45，电压表为理想交流电表.则下列判断正确的是A.线圈转动的周期为6.28 sB.t0时刻线圈平面与磁感线平行C.线圈转动过程中产生
18、的最大感应电动势为100 VD.电压表的示数为45 V1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12图59.(多选)(2018山东省泰安市一模)如图6甲所示的电路中，电阻R1R2R，和R1并联的D是理想二极管(正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大)，在A、B之间加一个如图乙所示的交变电压(电压为正值时，UAB0).由此可知A.在A、B之间所加的交变电压的周期为2102 sB.在A、B之间所加的交变电压的瞬时值表达式为u220 sin 50t(V)C.加在R1上电压的有效值为55 VD.加在R1上电压的有效值为55 V图61 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12综合提升练10.如
19、图7甲所示，理想变压器的原、副线圈匝数比n1n2101，L1和L2是相同型号的白炽灯，L1与电容器C串联，L2与带铁芯的线圈L串联，为理想交流电压表.当原线圈接有如图乙所示的正弦交变电压时，电路稳定后，两只灯泡的亮度相同，则图7A.与副线圈并联的电压表在t1102 s时的示数为0B.与副线圈并联的电压表在t0.5102 s时的示数为22 VC.当原线圈所接正弦交变电压的频率变为100 Hz时，灯泡L1变亮，灯泡L2变暗D.当原线圈所接正弦交变电压的频率变为100 Hz时，灯泡L1变暗，灯泡L2变亮1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1211.(多选)如图8甲所示，将阻值为R5 的电
20、阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如图乙所示，理想交流电流表串联在电路中测量电流的大小.对此，下列说法正确的是图81 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A.电阻R两端电压变化规律的函数表达式为u2.5sin(200t)VB.电阻R消耗的电功率为1.25 WC.如图丙所示，若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1 AD.这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为112.如图9甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的左端接一只小灯泡，线圈所在空间内存在与线圈平面垂直且均匀分布的磁场.已知线圈的匝数n100匝、
21、总电阻r1.0、所围成矩形的面积S0.040 m2，小灯泡的电阻R9.0，磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化.求：图91 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12(1)线圈中产生感应电动势的最大值；答案8.0 V1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12(2)小灯泡消耗的电功率；答案2.88 W1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12(3)在磁感应强度变化的0 时间内，通过小灯泡的电荷量.答案4.0103 C1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12本课结束