流体力学蔡增基_课后习题解析.pdf

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1、绪 论1.流体的容重及密度有何区别及联系？解：=)g)是流体的本身属性。还 与 g 有关。2.已知水的密度”1000kg/m,求其容重。若有这样的水1L,它的质量和重力各是多少？解：=g=1000 x9.807=9807N/m3m=；v=1000 x0.001=1kg G=mg=l x9.807=9.807N3.什么是流体的粘滞性？它对流体流动有什么作用？动力粘滞系数”和运动粘滞系数，有何区别及联系？答：流体内部质点间或流层间因为相对运动的性质叫粘滞性，它使流动的能量减少。/表征单位速度梯度作用下的切应力，反映粘滞性的动力性质。J是单位速度梯度作用下的切应力对单位体积质量作用产生的阻力加速度。

2、J=o c l)4.水的容重=9.17kN/m3,“=0.599xl0i3pa.s求它的运动粘滞系数1解：J=r g/=6.046x1015 m2/s5.空气容重=1 L5N/m,J=0.157cm Js,求它的动力粘滞系数 X0解：o c =)J=J_=11.5-0.157-1014/9.807=1.841-1015 pa.S6.当空气从0增加到20时，J增 加 15%,容重减少10%,问此时无增加多少?解：”=&=(1 I 10%)(1+15%)&=1.0 3 5 g g g所以“增加了 3.5%7.水平方向运动的木板，其速度为lm/s,平板浮在油面上，=i o mm，油的x=0.0980

3、7pa.s。求作用于平板单位面积上的阻力。解：/=4 _ /=0.0 18 3 -10 13 -2.5 -lO u !-3 .lO n/10!3=4.3 AO i s N/md y9.底面积为40cmx50cm,高 为 1cm 的木块质量为5kg,沿着涂有润滑油的斜面等速向下运动。已知v=lm/s,2丁M=1mm，求润滑油的动力粘滞系数。解：mgsi n(=o c Ad u-5 9.8 0 7 -=o c-(0.4 -0.5)1d y 1 3 l-10 i 3得 2=20cm,3=60cmo 问 3为多少？解：夕4 (l 4)=0P4+(4 I 3)=/73P3 I Hg(2 1 3)=0解

4、3 =13.7CM?1 5.两高度差Z=2 0 cm,的水管，当I为 空 气 及 油(油=9*N/m)时/均为l O cw ,试分别求两管的压差。解：(1)a为油pA t (Z+)=pn h-p=pA I ps=(Z+h)h=2.M2kPa(2)I为空气PA I (Z+4)=p B10-p=p Al p B=(Z+h)=2.9 4 2女 产。1 6.已 知 水 箱 真 空 表 M 的 读 数0.9 WV/M 2，水箱与油箱的液面差H=,5m，水 银 柱 差h i=0.2/7 7,油=785k N/加3,求 为 多 少米？:油 岳 +Hg h2=（M +2+H）I Mh =5.6 1/w注：真空

5、表M 在方程中为一M1 7.封闭水箱中的水面高程与筒1,管 3,4中的水面同高,筒 1可以升降，借以调节箱中水面压强。如 将（1）筒 1下降一定高度；（2）筒 1上升一定高度。试分别说明各液面高程哪些最高？哪些最低？哪些同高？11中安装水银压差计，测得=120加加，问水经过水泵后压强增加多少？，若为风管，则水泵换为风机，压强增加多少mmHi Oo解：(1)管中是水口 +HgR=p2+翻p2 1Pl=(Hg I )6=5kpa(2)管中是空气p+Hg h=p2p i p=Hg h=6kpa=1630m加 以2。2 0 .图为倾斜水管上测定压差的装置，测得 Z=200mm,h=n 0 m m,当（

6、1）初=9.024/小为油时;（2）为空气时，分 别A,B两点的压差。解：（1）p/I ZI 14PAi PA=1.8673。(2 )pA I h=pB Z4PAi pA=0.785kpa2 1 .A,B两管的轴心在同一水平线上，用水银压差计测定压差。测得13的，当A,B两管通过（1）为水时；（2）为煤气时，试分别求压差。解：（1）pA 4.-h=pB+Hg-hPA pB=(Hg I -h=16.06kpa12(2)p A=p e+Hg-hPA p B=HS-h=173 4 k p a2 2.复 式 测 压 计 中 各 液 面 的 高 程 为：i =3.0m,2=0.6/W,3=2.5/w,4

7、=1.0/w,5=3.5w,求P5。解：P 5+(，5，4)I Hg(3 I 4)+(3 12)I Hg(1 I 2)=0ps=477即。23.一直立煤气管，在底部测压管中测得水柱差加=10mm,在H=20 m身处的测压管中测得水柱差h l=1 5mm，管外生气容重 气=12.64N/M,求管中静止煤气的容重。解：方 法(1)设外管大气压强为加身，利用绝对压强管内：上+H1O h lP卜，=p a 卜 +Hz O h =0上+H管外：p a 卜-=p a i:+a H =5,29N/W3方 法(2)H1O h l +H I H1O h =a H代入数据解得：=5.29N/?324.已知倾斜微压

8、计的倾角=20“，测 得/=100加，微压计中液体为酒精，-7.9 4 k N l m求测定空气管段的压差。解：-p=I s i n(=7094-0.1 -sin 20=271p“132 5.为了精确测定容重为 的液体A,B两点的微小压差，特设计图示微压计。测定时的各液面差如图示。试求 与 的关系以及同一高程上A,B两点的压差。解：b=(6 a)4 =(1 1bPA H=pB 1 -H 丫4-p=pApB=H()=H (.1 1)o o=bia2 6.有一水压机，小活塞面积4=l O c m z,大活塞面积出=1 0 0 0 C/W 2（1）小活塞上施力9 8.1 N,问大活塞上受力多少？（2

9、）若小活塞上再增加1 9.6 N,问大活塞上再增加力多少？解：(1 )p+9 1 =pi其中0=9 8.1Ai尸2=p2 42=1 0.7 9 Z N(2)p +1=P 2其中 6 =98.1 +19.64F,2=p i Ai Fi=.96kN（此题注意力与压强的区别）2 7.有 一 矩 形 底 孔 闸 门，高h=3 m,宽b=2 m,上游水深hi=6m,下游水深肌=5？。试用图解法以及解析法求作用于闸门上的水静压力以及作用点。14解：图解法：P-(/?i 1/2)hb=59kN作用点D：即长方形的形心 闸门中心yoi=yc+Je解析法：p=P P1=作用点：Je=4.5+4.54.5-6叫J

10、c,.4.5 5yo2-ye+.=3.5+-3 中 按1的水平面=4 f m7对D 点取矩：PX=RY(4542)+B一 I.x=1 m Dx一 以4 P24.5m （闸门中心处）28.宽 为 1 米，长 为 A B 的矩形闸门，倾角为45，左侧水深加=3？,右侧水深肌=2小试 用图解法求作用于闸门上的水静压力及其作用点。15作用点：在大三角形中心，即瓦 昼=2 2sin 45玲 在小三角形中心，即 揄 丑,：4：2 从 A 点计算=J 2 m对D点取矩；r 1/Pi x =Pi 2 I 2 2 +x o o p /12m44 y o =2 2 i：2 =2.4 5？/尸2（从A点计算）2 9

11、.倾角（=60的矩形闸门A B上部油深h=l m,下部水深ht=2 m,汕=7.8必N/加”求作用与闸门上每米宽度的水静压力及其作用点。解：P=(+)=1 mhy +i t h y i+J _ 水 hi y t12 =Pt+Pi +Pi =4 5.2 左N(其中：y=.h)s i n 6 0 o作用点：21y o i=2 y 2歹|+y2y o,3 +y65Py o =Pi y o t +P y D i +Pt y o s16解得：y o =2.3 5m3 0.密封方形柱体容器中盛水，底部侧面开0.5 9 6 7的矩形孔,水面的绝对压强p o=117.7k N/n n,当地大气压强2=9 8.

12、0 7故/叱。求作用于闸门上的静水压力及其作用点。解：打开密封，水面上升1 1 7.7 I 9 8.0 7 =2加9.8 0 7p=hcA=(2 +0.8 +0.3)-0.5 -0.6 =9.1 2 作用点:Jc二 b h y =、-0.5 -O.6 3 =9 -1 0 1 3 /7?4LL91013=3.1-0.3=0.0 1 m即在形心下方0.01m处3 1.坝的圆形泄水孔装一直径d=i加的平板闸门，中心水深右=3加，闸门所在斜面=6 0闸门A端设有较链，B端绳索可将闸门拉开，当闸门开启时可绕A向上转动，在不计摩擦力及钢索闸门重力时，求开闸所需之力(圆：人=D 4 )M解：yo=4 h一

13、2 d9 6s i n 6 0 4P=heA=3 Z=2 3.1M对A点取矩:d2F =2 4 k N1732.A B为一矩形闸门，A为闸门的转轴，闸门宽8=2加 闸 自重:G=19.6 2A 7 V，=力2 =2相。问B端所施的铅直力T为何值时,才能将闸门打开?解:JcVD=1=121 +1sin 45P=he A=2 2 对A点取矩:-2-()3f 2 s i n 45=，A ,-2-s i n 45 s i n 452s i n 45p(y )+G=7.2T=101.34A W33.某处设置安全闸门如图所示，闸门宽6=0.6加，高 九=1加，全交链C装置于距底法=0.4加,打开的水深h为

14、多少米？解：即要求：yo=h,6 2=户+Jye Ayc=h 0.5I心 IJc=n byk bh3U K解得：h=1.33,7?4 A 1,33加34.封闭容器水面的绝对压强闸门可绕C点转动。求闸门自动p=13737kN/m?。容器的左侧开2 2 的方形孔，覆以盖板A B,当大气压p=98.07左 /用2时，求作用于此板的水静压力及作用点。18解：打开容器，水位上升高度11=也=4/7?hc=4+(14-1)sin 60P=hcA=225kN作用点：V yc.+(1 sm 60Jc=1 2 h=0.05机 （在形心下方0.0 5 M处）35.有一直立的金属平面矩形闸门，背水面用三根相同的工字

15、梁做 支 撑，闸 门 与 水 深h=3 m同高。求各横梁均匀受力时的位置。解：如图，小三角形的面积=_13总三角形的面积H及/“/，,H1 11o。h 3 3 2 3 2 h=3同 理 /?2=6,3=3作用点：yo=_2 h=_2 3=1.155”?3 3求Di.2.yD 6=1.63yo I yo-0.4819设DD=x,对“求矩2P 0.48=尸(0.48+x)/x=0.48 yD2=yD 0.48=2.1 Iw求 Z)3,yD-3=2yD2 I yo=2A I 2=0.11yo I yD=2 1 1.155=0.845设Di D,=x,对D取矩P 0.845=P 0.11+P-(0.1

16、1+x)x=0.625y D i=yDi+0.625=2.73m36.一圆滚门，长度/=1 0 w,直 径 =痴，上游水深H1=4 m下游水深丛=2%求作用于圆滚门上的水平和铅直分压力。解：P.v=hc A J hci Ai=H DI Hi H2/)2 2由题知，圆滚门为虚压力体,p：=V=920kN,方向如图所示37.某圆柱体得直径d=2 m,长/=5愣，放置于6 0的斜面上，求作用于圆柱体上的水平和铅直分压力及其方向。解：Px=h(.A=-l-5=24.5kN方向P：由图可知，圆柱体为虚压力体(半20圆十三角形），Pz=y=i 2 0k N,方向如图所示38.一球形容器盛水，容器由两个半球

17、面用螺栓连接而成,水 深H=2 m,D =4 m,求作用于螺栓上的拉力。解：虚压力体：Pz=V=65Sk N每个螺栓：P=；p：=32%N,方向如图所示39.图（1）为圆筒，（2）为球。分别绘出压力体图并标出受力方向。压力体压力体2140.图示用一圆锥形体堵塞直径d=i掰的底部孔洞，求作用于锥体的水静压力。解：p=4 V=(K I V)=.2 k N()41.一弧形闸门A B,宽b=4 m,圆心角/7=45，半径r=2 m，闸门转轴恰与水平面齐平，求作用于闸门的静水压力及其作用点。解：Px =hcA=g 4=4 （作用点在，/处）2 3P“虚压力体管的水平距离L =0.3掰，求加速度a解：Z=

18、_ axg将 x =_ L,Z=_ h，代入1 1a-1.6 35加 /s i4 3.一封闭容器内盛水，水面压强小，求容器自由下落时水静压强分布规律。解：以自由下落的容器为参照系（非惯性系）合力=0/.力=0p =C=p o4 4.一洒水车以等加速度a =0.9 8?/s 2在平地行驶，水静止时，B点位置为x i =1.5 w,水深h=m,求运动后该点的水静压强。解：p=【21 ZS将 x=1 1.5,Z=I 1,代入得 p=A5mHi O4 5.油罐车内装着=9807N/m的液体，以水平直线速度昨1。小行驶。油 罐 车 的 尺 寸 为 直 径D =2 m,h=0.3 m,L =4 m,在某一

19、时 亥！J开始减速运动，经100米距离后完全停下。若考虑为均匀制动，求作23用 在 侧 面A上的作用力。解：V 2+2ax-0/a=10.5加 /S2P=he A其中 he=!L+h+，A=Dig 2得 P=46.3kN18.盛液容器绕铅直轴作等角速度旋转，设液体为非均质,试证：等压面也是等密面和等温面。、2门解：设外=(l Izi),pi-2 J Z22 g 2 g二等压面/p=P2Y (r +x)2./门 t gl .I Zl 00=2 0 I 1 Z 2 8 5 0 3 ,运动粘滞系数J=A A c m is,试确定石油的流态。解：(1)5 时，水的运动粘滞系数1=L 5 1 9 .1

20、0 1 6加2 sQ=)Q=)Av,v =1 1 0 3-彳 *(0 1)2M1 0 0.1R e=8 3 8 6 3 2 0 0 01 b i O s-(0.1)2-1.5 1 9-1 0 i 64故为紊流(2)R e=1 0,0,1=1 3 1 4 P :d 8 1.61mm若最小R e 取.2000时，7 5 1 5.3机 机6.设 圆 管 直 径d =2 00mm,管 长L -l O O O w ,输 送 石 油 的 流 量Q=4 0L/s运动粘滞30系数，=1.6皿2,求沿程水头损失。解:_ Q 1 3=1.2 7 m/sj4=15 8 8 9故为层流入=6 4 =6 4 =0.0

21、4R e 1 5 8 82h(=&LvJ 2 g2 _=0.0 4-l o o o-1.2 7=16.4 5 m0.2 2 -9.8 0 77.有一圆管，在管内通过，=0.0 1 3 c%/s的水，测得通过的流量为3 5c m、/s，在管长1 5加长的管段上测得水头损失为2 c m,求该圆管内径d。解：假设为层流Q=A v ,九=6 4 ,Re=.v d R e 厂2=/8 v =2 cmJ 2 g2 0 c时，u=L 0 0 7 x l 0-6 m 2/s代入数据得：d=19.4 mm校核:R e=_v r f,将 d=9 Amm 代 入，R e /2 g1 36 0 0 I 9 2 0 c

22、=-9 1 0：29 2 0/3 -L2-9.80 7-2 5-1 0 1 3=0.2 0 o设为层流，则 Re=0；=3202000,故为层流假设成立 R e=w/,v =2 50：3 =7.8xl0-5 m 2/sv 7 J 32 0（3）没有变化9.油的流量Q=7 7 c m 3/s,流过直径d=6mm的细管，在L=2m长的管段两端水银压差计读数h=30cm,油的密度p=900k g/m 3，求油的“和，值。解：（1）hf=（；=/d Z7 =0.0 335,设为层流1=世，可以求得Re=1909105,故为紊流1 5.7 -1 0查莫迪图：由 入=0.017及R e得：_ k=0.00

23、04dk =0.2 mm或用阿里特苏里公式/=。.1 1（心6 8）小也可得此结果d Re12.有一,d =2 50mm圆管，内壁涂有K-0.5mm的砂粒，如水温为331 0/C，问流动要保持为粗糙区的最小流量为多少?解：7=1.30 8-1 0 i6 m2 s =0.002f由X查尼古拉兹图，得：R e=6 1 0 s 心也Jdi Q=d i v=_ d?R e /=0.1 5 4-3s4 4 d13.上题中管中通过流量分别为5L s,2 O L s,2 QO L s时，各属于什么阻力区？其沿程阻力系数各为若干？若管长/=1 0 0加，求 沿 程水头损失各为多少?解：由尼古拉兹图可知：对0.

24、0 0 2，紊流过渡区在4 1 0 4 R e 2000 为紊流J 0.05.1.007-10 0.0 1=0.000025 00查莫迪图得1=0.019*h f -9;=22.64md 2 g15.某铸管直径d=50mm,当量糙度K=0.2 5mm,水温/=20/C，问在多大流量范围内属于过渡取流动。解：/=20/C 时，7-1.0 1-1 0 1 6 S=0,0 0 5,由莫迪图得:过渡区 Re0(4000-2,6 105)J 50 Re=4 Qdd j Q=Re_ d j4QU(0.157-9.1 A5)16.镀锌铁皮风道，直径=500加加，流量0=L 2%s ,空气温度/=20/C,试

25、判别流动处于什么阻力区。并求/值。解：查表得 K =QA5mm,1)=15.7X 10-6m2/sv=Q，Re=乌=Q-1,2=1.97x105d J J(/ey-0.5-15.7-10i64 4 4/._ k=0.15=0.0003d 500查莫迪图得/=0.0 1 8,在过渡区17.某管径d=78.5mm的圆管，测得粗糙区的人=0.0215,试 分别用图4-14和 式(4-6-4),求该管道的当量糙度Ko解：由 式(4-6-4),35=21gl7J 1=2lg=7?5 左=0 1 3加？K 0.0215 K由l及粗糙区，在图上查得：-=0.0015 k=78.5 xd0.0015=0.11

26、8mm18.长度10cm,直 径 d=50cm的水管，测得流量为4L/s,沿程损失为1.2m,水温为2 C,求该种管材的k 值。解：B=1.007xl0-6m2/sQ=小。v,v-04 小4LV2.。2hf=工d2g d；乩2g1 c0.25X=-g-ds-0,又 入=0.11 k8 L-d.e.K=0.18mm19.矩形风道的断面尺寸为1200 x600mm,风道内空气的温度 为 45,流量为42000 m3/h,风道壁面材料的当粗糙度K=0.1mm,今用酒精微压计量测风道水平段A B 两点的压差，微压计读值a=7.5mm已知r=30。，/AB=12m,酒精的密度36尸860 kg/m3,试

27、求风道的沿程阻力系数/。解：当量直径 de=4R=4 A=4 1 2 0 0 -6 0 0 =800mm/2(1 2 0 0 +6 0 0)45时，D=18.1xl0-6m2/s，=1.1165kg/m2,4 2 0 0 0A 3 6 0 0 1.2-0.6=16.2m/sRe=v t/e=1 6,2 0.i 8 6=7.1 6 xl 052000,J 1 8.1-1 0为紊流2h f=k-,d e2 gy 2 s i n (-860sin30 _n a i Ak=2 d ega ,=2O89875*10=U.U1 4L v )12-16.2-1.1165此题也可查图得到结果。20.水在环行断

28、面的水平管道中流动，水 温 为 1 0 C,流量Q=400L/min,管道的当量粗糙粒高度K=0.15m m,内管的外径 d=75m m,外管 内 径 D=100mm。试求在管长L=300m的管段上的沿程水头损失。解：d e=朝 d =(D d)=2 5-1 0 I3 W(D +J)J -1.3 0 8 -1 0 1 6 rm sQ=Av=(D i 1 d z)v4付 y=1.9 4 m sRe=j=3.7 .1 0 41=6-1 0!3d e查莫迪图得/=0.0 3 4373/=7 8%de 2g此题也可用阿里特苏里公式L hf=7 5加2 1.如管道的长度不变，通过的流量不变，如使沿程水头

29、损失减少一半，直径需增大百分之儿？试分别讨论下列三种情况:(1)(2)管内流动为层流花以Re管内流动为光滑区2=0.3 1 6 4(3)Re管内流动为粗糙区2=0.1 1(/)0.25d解：(1)流体为层流7T25 h _(=小hf2 产21=6 4 七 Re d 2g ch4=2,2=1.1 9dx即增大1 9%(2)流体为紊流光滑区2hf=/L ud 2 ghf=/d 2g0.3.164vd心4.75 Jd hf，hfidiJi=2,di=1.1 6d即增大1 6%J(3)管内流体为紊流粗糙区5.25j叱 7hf=L Z=0.11 k /降d ig d dig d di/.血=2,2=1.

30、1 4 即增大 1 4%h./2 d i d2 2.有一管路，流动的雷诺数Re=1 0 6,通水多年后，由于管38路锈蚀，发现在水头损失相同的条件下，流量减少了 一半。试估算旧管的管壁相对粗糙度K/d o假设新管时流动处于光滑 区a=O.3 1 6 4/Re o.2 5),锈蚀以后流动处于粗糙区入=0.1 1(k/d)0.25 o解：由题意得d 2g2=0.3164-R?173 d ig.a 2kd d 2gQ z=7.Q =1 v2 2.h f =h/2Q=0.0 1 7 4 72 3.烟 囱 的 直 径 力Im ,通 过 的 烟 气 流 斗|Q=1 8 0 0 0 k g/h,烟气的密度=

31、0.7 k g/m 3,外面|大气的密度按1.29kg/m 3考虑，如烟道的/=0.035,1 _L要 保 证 烟 囱 底 部1-1断 面 的 负 压 不 小-于F100N/m烟囱的高度至少应为多少。解：取顶端为2-2断面，根据能量方程得p i+2+I )(Z 2 I Z.)=p2+蓝+pLpi=1100 Pa,vi=0,/a=1.29kg/m Z Zi=H，)=0.7kg/m3d239v=18000-4=6.3 69m/sA 3600.3.14.12 3=0.497 2由得，H=21.6 m24.为测定90。弯头的局部阻力系数，可采用如图所示的装置。已知N 8段管长10加，管径d=50M M

32、,/=0.03o实测数据为(1)A B两断面测压管水头差i =0.629加；(2)经两分钟流入量水箱的水量为0.329m。求弯头的局部阻力系数。解：水流的损失为IV1/V2d2g 1 2gv=4=1.4m/sdi.,.0.629=0.03 10 1.420.05-2 g=0.32-15/25.测定一阀门的局部阻力系数，在阀门的上下游装设了 3个测压管，其间距L=lm,丛=150cm,H2=125cm,=40cm,流速 v=3m/s,的 灌。解好150 1 2 5 =25 cm=0.2540mh=H2 H3=1 2 5 4 0=8 5 c m=0.8 5 mhf=2 hf=0.5 mh,=0.8

33、 5 0.5=0.35=4 v 2/2 g/=0.35,2 g=0.35 2 9.蛉 7=0.7 6 3A=314cm2锐缘2=78.5cm2锐缘 7 8.5 c m2 I /14 一 314cm2A =7 8.5 c m22 6.试计算如图所示的四种情况的局部水头损失。在断面积A=7 8.5 c m 2的管道中，流速u=2 m/s。解：(1)突缩：h=(：其中，=0.5(1 I )v =2 m/s2 g 1解得：h=765mm(2)突缩：其中，=0.5解得：h=02 mm(3)突扩：其中，=(1!)41解得：h=1 5mm（4）突扩：其中，=1解得：h=2 03 mm27.流速从防变到也的突

34、然扩大管，如分为两次扩大，中间流速v取何值时局部损失最小？此时水头损失为多少？并与一次扩大时比较。解：由突扩压管局部损失公式知（VI I V）22g2 2hm 2=fl 一 （l I）；）2g 2gh r n =h m +hm 2小）,对方程两边求导并令其为零得：=咛,即中间流速为两端流速的平均数将V=V+V 2代入hm,得:T2 2g（是一次扩大损失的2）28.一 直 立 的 突 然 扩 大 水 管，dl=l50mm,6Z2=300mm,h=l.5m,v2=3m/s,试确定水银比压计中的水银液面哪一侧较高？差值为多少？解：设右侧高vi A =V2 A2 得：via=16V22已知42/=(：

35、1 1)2 =9 p/=4 ；能量方程：p i+9+为 =p l+):+2L-Z断面压强：p +)gh+/gh p2+)gh得：p i p =)gh+-h()I J)g,代入能量方程得：h=Q.2 l 9 mHg29.一水平放置的突然扩大管路，直径由d=50m m扩大到J2=100m m,在扩大前后断面接出的双液比压计中，上部为水，下部为容重y=15.7kN/m3的四氯化碳，当流量Q=16m3/h时的比压计读数/=173m m,求突然扩大的局部阻力系数，并与理论计算值进行比较。解：利 用4-28结论；且，对应也，即，詈2g(I)_ R2 V2 12g2g 2g其中 0=y 2 4 2,Vl A

36、 V 2 A 2解得：（=8,6 32理论值：=9422如果/对应”,即：（43解得：(=0,5 4理论值：(1 1 )=9=0,5 61 1 630.水箱侧壁接出一根由两段不同管径所组成的管道。已知d=150mm,d i =75mm,/=50m管道的当量糙度 K=0.6mm,水温为20o若管道的出口流速=2 m/s,求(1)水 位H o(2)绘出总水头线和测压管水头线。解-5=L隽k=0.0 0 4,Re=n=7V5 J 0 4,查莫迪图 Ro.0 3)d J4 u 2/2 V 22，hd-L42 2g di 2gk=0.0 0 8,Re=2 2=Yg 8/0 5.,查莫迪图/=0.0 36

37、)d i Jv A vi Ai 侍：VR=16V2 2取00和22断面型V2 V22g+ha+hb+he+hd=(0.03125+0.625+0.375+24),+,=5.4/w44作水头线:s =0.013?,2gha=0.006m 9 hb=0.12mhe=0.06m 9 hd-4.8/w(此图比例不准)3 1.两条长度相同，断面积相等的风管，它们的断面形状不同，di-为圆形，一为正方形,(b)如它们的沿程水头损失相等，而且流动都处与阻力平方区,试问哪条管道过流能力大？大多少？解：设圆的直径为d,正方形边长为a圆：d=，正方形当量直径法=4R=4Z=4o,a=x 4a2A在阻力平方区时,由

38、公式九=0.1 1 (_4)0,2 5dh j V 2 1 1、d2g N d 水头损失相等:1w=,11.2 52de45 阴 Av。正方形 ALE方形V IM Iy正方形d硼d+z洸)1.25=1.0 8故圆管的过流量能力大32.在断面既要由日扩大到小，方向又转90。的流动中，图（a ）为先扩后弯，图（b ）为先弯后扩。已知：d(/b 2 +/j、)=0.657M 黑=3-85（由此可看出先扩后弯方案较好）46第5章:孔口管嘴管路流动1.图中穿孔板上各孔眼的大小形状相同，问每个孔口的出流量是否相同?解：由0=泡2gHo第1题图与深度无关，所以每个孔口的出流量相同2.有一水箱水面保持恒定（5

39、m）,箱壁上开一孔口，孔口直径d=10mm。（1）如果箱壁厚度b=3mm,求通过孔口的流速和流量。（2）如果箱壁厚度b=40mm,求通过孔口的流速利流量。解：（1）视作薄壁小孔口，=0.97,o c=0.62v =/J2 gh=9,6m/s 将:Q =4.82-10 14/w 3 /s（2）视作管嘴，=”=0.82v =/72g/z =8.12m /s 得：Q=-6.38-IOM/s473.一隔板将水箱分为Ay B两格，隔板上有直径为di=40 m m的薄壁孔口，如 题 5-3 图，3箱底部有一直径为 72=30mm的圆柱形管嘴，管嘴长/=0.1m,A箱水深 H=3 m恒定不变。(1)分析出流

40、恒定性条件(“2 不变的条件)。(2)在恒定出流时，B箱中水深H i等于多少？(3)水箱流量。为何值？解：(1)当。1=。2 时出流恒定(2)因为 Q=0 2,oct Ai 2 g(H Hi)=o c 2 Ai 2 g(H2 +QA)查表得 2=0.6,a：2=0.82,解得：Hi =1.85/n(3)解得3.58x 10-3m 3/s4.证明容器壁上装一段短管(如图所示)，经过短管出流时的流 量 系 数 与 流 速 系 数 为 I-n=8=W+证：*.*H v2 g *2 gI V 2d 2 g12，v =n 2 gHo其中n=1/d+15.某诱导器的静压箱上装有圆柱形管嘴，管径为4 m m

41、,长度/=10 0 m m ,2=0.0 2,从管嘴入口到出口的局部阻力系数(=05,求管嘴的流速系数和流量系数(见上题图)。48解：由题得=少=0.70 7/+16.如上题，当管嘴外空气压强为当地大气压强时，要求管嘴出流流速为30 m/s o 此时静压箱内应保持多少压强？空气密度为=1.2kg/m 3。解：丫 =2；,得 p =1 .08k N /m i7.某恒温室采用多孔板送风，风道中的静压为20 0 Pa,孔口直径为2 0 m m,空气温度为20,=0.8。要求通过风量为l m3/s o 问需要布置多少孔口？解：Q=n fl A 2：,得 =2 1 8.4 ,所以需要219个8.水从A水

42、箱通过直径为10 c m 的孔口流 入B水箱，流量系数为0.62o 设上游水箱的水面高程缶=3 m 保持不变。(1)B水箱中无水时，求通过孔口的流量。(2)B水箱水面高程出=2 m时，求通过孔口的流量。(3)A箱水面压力为20 0 0 Pa,从=3 m时，而 8 水箱水面压力 为0,H2=2 m时，求通过孔口的流量。解：(1)属孔口自由出流Q=ocA 2gHoHo =H49得：0 =O.O37m3/s(2)属孔口淹没出流，Q=xA 2gHo，Ho=H I Hi得：Q=0.0216m 3 /s(3)0=xA 2eHa，Ho=Hi I Hi+20006_W 7:Q=0.0236/H 3 /s9.室

43、内空气温度为30 ,室外空气温度为20 ,在厂房上下部各开有8m 2的窗口，两窗口的中心高程差为7m,窗口流量系数=0.6 4,气流在自然压头作用下流动，求车间自然通风换气量(质量流量)。解：-P=H(外！内)=-0.37=2.59N/mQOCA红=12.6 k g/s10.如图示管路中输送气体，采 用U形差压计测量压强差为h米液体。试推导通过孔板的流量公式。解：-P=(.I )h,是U形压差计液体容重，为气体容重50Q=ocA2gHo=ocA2g 1 二9 2g-hRxA2g.h11.如 上 题 图 孔 板 流 量 计，输 送 20 空 气，测 量/?=100mmH20o =0.62,+/o

44、 +,a.负压值为I 2.7 5 m16.如图水泵抽水系统，管长、管径单位为m,四合于图中,流量 Q=4 0 x l 0.3m 3/s,2=0.03。求：(1)吸水管及压水管的S数。(2)求水泵所需水头。528/i+/r+/2解：（1）SH尸 24=118.69S2/m s8 邙+/W+1心 =2106.1s 2/m52d l 4 g(2)H=h+(SH+SH2 )0 2 =23.56加(其 中“=17+3=20？)(3)略17.图为一水平安置的通风机，吸 入 管6/i=200m,/i=10m,2=0.02。压出管为直径不同的两段管段串联组成，出=200m m,，2=5 0m,入=0.02；/

45、3=5 0m ,2=0.02。空气密度为p=1.2k g/m 3,风 量 为0=O.15 m 3/s,不计局部阻力。试计算：(1)风机应产生的总压强为多少？(2)如风机与管道铅直安装，但管路情况不变，风机的总压有无变化？(3)如果流量提高到0.1 6 m 3/s,风机总压变化多少？53解：(4)绘出全压线与静压线图。Sp=Sr+Sp2+SpyP=SPQ2邓(/+1)解得：p=2500 p a(2)铅直安装不会改变总压，因为同种气体位压等于零(3)p-SP Qi =2 8 3 0 p a1 8 .并联管路中各支管的流量分配，遵循什么原理？如果要得到各支管中流量相等，该如何设计管路?解：并联管路0

46、 I,如果要得到各支管流量相等必须各支管 S相等.应设计成S 1=S 2=S 31 9 .有两长度尺寸相同的支管并联，如果在支管2中加一个调 节 阀(阻 力 系则 0 1 和 0 2 哪个大些？hf2哪个大些?解：(1)S 1 0.2 =S 2 02，s 与，有关因为 S 0 2 O(2 )hf hfi2 0 .有一简单并联管路如下图，总流量Q=8 0 x l 0 一 3 m 3/s,2=0.0 2,54求各管段之间的流量及两节点之间的水头损失。第一支路dx=200mm,Ll=600m,第二支路2=200mm,2=3 60m o解：。1：02=S：S、60-0.0014-0.0014-0.01

47、75-0.0289-0.1641CA-0.15)8.21;.2097 14.731-0.0014-0.1514-：*.25120.0874 3 5.410-0.1409环路管段假定流量0Sihihi/Qi 1管段校正流量校正后的流量Qi校正后的hi2CD+0.01 196.42-0.01961 9600.0175+0.0175+0.00140.0289 C.1641DF+0.04 364.42T 0.5830b.575+0.0175(.0575 1.2049FE-0.03 1)11.05-0.8199 2 7.330+0.0175-0.0125-(.1424EC-0.08夕64.42-2.33

48、23 2(1.154+0.0175-0.0625-.4235Z-2.5496 3.019-0.196960第二次校正计算环路管段假定流量QS,（不变）2hi=Si Qihi/QiQ管段校正流量校正后流量QiZ)AB0.148659.761.31968.8800.00180.00180.1504BD0.098698.210.95489.6840.00180.1004DC-0.0289196.42-0.16415.6780.0018-0.0016-0.0287CA-0.151498.21-2.251214.8690.0018-0.1496共计L-0.140939.111CD0.0289196.420.16415.6780.0016-0.00180.00160.0287DF0.0575364.421.204920.9550.00160.0591FE-0.0125911.05-0.142411.3920.0016-0.0109EC-0.0625364.42-1.423522.7760.0016-0.0609共计-0.196960.8016162