《河南省武陟县2022-2023学年数学九年级第一学期期末学业质量监测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省武陟县2022-2023学年数学九年级第一学期期末学业质量监测试题含解析.pdf（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题3 分，共 30分）1.如果关于x 的分式方程a 1-x-3=-X+1有负分数解，且关于X的不等式组2(a x)N x4,3x+4 的解集为x-2,那么-x-4 0【解析】解：3x+4 丁，由得：烂2+4,由得：x V-2,由不等式组的解集为工V-2,得到
2、2a+4 2,I 27即 色-3,分式方程去分母得：a-3x-3=1-x,把。=-3 代入整式方程得：-3x-6=1 7,即 工=-不，符合题意；把 二-2 代入整式方程得：-3 x-5=l-x,即 x=-3,不合题意；把 a=-l 代入整式方程得：-3 x-4=l-x,即X=-2,符合题意；2把=0 代入整式方程得：-3 x-3=l-x,即 x=-2,不合题意；3把。=1代入整式方程得：-3 x-2=l-x,即1 二二，符合题意；2把 a=2代入整式方程得：-3x-1=1-x,即 不 合 题 意；把 a=3代入整式方程得：-3 x=l-x,即x=-；,符合题意；把 a=4代入整式方程得：-3
3、 x+l=l-x,即 x=0,不合题意，.符合条件的整数。取值为-3；-1；1；3,之积为1.故选 D.2、Ck【解析】反比例函数的形式有：y=-a x o）；尸姓一1 a#o）两种形式，据此解答即可.x【详解】A.它是正比例函数；故本选项错误；B.不是反比例函数；故本选项错误；C.符合反比例函数的定义；故本选项正确；D.它是正比例函数；故本选项错误.故选：C.【点睛】本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式y=&a w o）转化为产后一1 “#o）的形式.X3 B【解析】解：A.根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，或者对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以不能判断平行四边形A5C。是正方
4、形；B.根据邻边相等的平行四边形是菱形，对角线相等的平行四边形为矩形，所以能判断四边形4 8。是正方形；C.根据一组邻角相等的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形也是矩形，即只能证明四边形A3。是矩形，不能判断四边形A B C D是正方形；D.根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以不能判断四边形ABC。是正方形.故选B.4、B【分析】设 DH与 AC交于点M,易得EG为aC D H 的中位线，所以DG=HG,然后证明ADGgAAHG,可得AD=AH,NDAG=NHAG,可推出NBAH=NHAG=NDAG=3（）。，然后设B H=a,贝!|BC=AD=
5、AH=2a,利用勾股定理建立方程可求出a,然后在RtaAGM 中，求出GM,A G,再求斜边AM上的高即为G到 AC的距离.【详解】如图，设 DH与 AC交于点M,过 G作 GN_LAC于 N,VE,F 分别是CD和 AB的中点，EFBC，EG为aC D H 的中位线.,.DG=HG由折叠的性质可知ZAGH=ZB=90二 ZAGD=ZAGH=90在4A D G和AAHG中，VDG=HG,NAGD=NAGH,AG=AG/.ADGAAHG(SAS).AD=AH,AG=AB,NDAG=NHAG由折叠的性质可知NHAG=NBAH,A ZBAH=ZHAG=ZDAG=-ZBAD=303设 BH=a,在 R
6、tZkABH 中，NBAH=30。AH=2a.BC=AD=AH=2a,AB=V3a在 RtZABC 中，AB2+BC2=AC2即(氐)2+(2疗=142解得DH=2GH=2BH=4币,AG=AB=0 x 2币=2用VCH/7AD.,.CHMAADM.CM _ HM _ CH I*AM-DM-A D-22 28 1 477.*.AM=-AC=,HM=-DH=3 3 3 3GM=GH-HM=2x/7-3 3在 Rtz!AG M 中，AG GM=AM GNAGN=AM=2X2V 7X=AM 3 28故 选 B.【点睛】本题考查了矩形的性质，折叠的性质，全等三角形与相似三角形的判定与性质，以及勾股定理
7、的应用，解题的关键是求出NBAH=30。，再利用勾股定理求出边长.5、C【解析】9 人成绩的中位数是第5 名的成绩.参赛选手要想知道自己是否能进入前4 名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可.【详解】由于总共有9 个人，且他们的分数互不相同，第 5 的成绩是中位数，要判断是否进入前5 名，故应知道中位数的多少.故选：C.【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、极差、方差的意义，掌握相关知识点是解答此题的关键.6、D【分析】根据A,B 两点坐标以及对应点C,D 点的坐标得出坐标变化规律，进而得出P，的坐标.【详解】解：,ABO缩小后变为 C D O,其中A、B
8、 的对应点分别为C、D,点 A、B、C、D 均在图中在格点上，即 A 点坐标为：（4,6）,B 点坐标为：（6,2）,C 点坐标为：（2,3）,D 点坐标为：（3,1）,m n二线段AB上有一点P（m,n）,则点P 在 CD上的对应点P，的坐标为：（一,一）.2 2故 选 D.【点睛】此题主要考查了点的坐标的确定，位似图形的性质，根据已知得出对应点坐标的变化是解题关键.7、A【分析】证出E N、N F、F M、M E分别是AAB。、k B C D、AABC、AACD的中位线，得出区V/A A B/,M EI I C D I INF,E N=A B=F M ,M E =；C D =N F ,证出
9、四边形 EAN 为平行四边形，当 AB=C)时，E N =F M =M E=N F ,得出平行四边形ABC。是菱形；当 AB_LC时，E N M E,即乙MEN=90。，即可得出菱形E M F N 是正方形.【详解】点,/分 别 是 AD,8。的中点，点 M,N 分别是AC,3 0 的中点，:.E N、N F、F M、ME 分别是ABD、ABCD、AABC、AACD 的中位线，:.EN/AB!FM,ME/CD/NF,EN =-A B =F M ,M E =-C D=N F ,2 2四边形E M F N为平行四边形，当 AB=8时，E N =F M=M E=N F ,，平行四边形A8CQ是菱形；
10、当 AB_LC 时，E N V M E,即 NMEN=90。，菱 形 是 正 方 形；故选：A.【点睛】本题考查了正方形的判定、平行四边形的判定、菱形的判定以及三角形中位线定理；熟练掌握三角形中位线定理是解题的关键.8、C【分析】先根据正方形的性质、相似三角形的判定与性质可得空=g=g,设 AE=x,从而可得A C B C 3A C =3x,EF=C F 2 x,B C =6 x,再在中，利用勾股定理可求出x 的值，然后根据三角形的面积公式、正方形的面积公式计算即可.【详解】四边形CDEF为正方形，A EF/BC,E F =C D,AAEF ABC,A F E F,A C-BC j:CD:C
11、B =1:3,A F E F C D I,A C-B C-B C-3 设 A F-x,则 AC=3x,EF=C F =2 x,B C =6 x，在 RhACB 中，A C2+B C2 A B2,即(3X+(6X)2=602,解得冗=4 6 或%=-4 6（不符题意，舍去）,A C=12/5,B C =24/5,E F =80则剩余部分的面积为-A C B C-E F2=-xl2y/5x 2475-(875)2=400(cm2),2 2故选：C.【点睛】本题考查了正方形的性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理等知识点，利用正方形的性质找出两个相似三角形是解题关键.9、A【分析】在同样条件下，大量
12、反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解.9【详解】由题意可得：=0.39+x解得：x=21,经检验，x=21是原方程的解故红球约有21个，故选：A.【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率.关键是根据红球的频率得到相应的等量关系.10、BO C 1 2【解析】由已知可证 A BOsCDO,故 上 一=上 上，即=一.A B O A A B 3【详解】由已知可得，ABOsCDO,所以，AB=5.4所以，C DA BO C O A，所以，1.81二 一，AB3故选B【点睛】本题考核知识点：相似三角形.解题关
13、键点：熟记相似三角形的判定和性质.二、填空题(每小题3 分，共 24分)11、(a+3)(a-3)【解析】试题分析：本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式.在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止.先把式子写成a?-32,符合平方差公式的特点，再利用平方差公式分解因式.a2-9=a2-32=(a+3)(a-3).故答案为(a+3)(a-3).考点：因式分解-运用公式法.12、y -(答案不唯一)X【分析】直线丁=%经过一三象限，所以只要找到一个过二、四象限的函数即可.【详解】.直线y=x 经过一三象限，=一，图象在二、四象限X两个函数无公共点故
14、答案为y=X【点睛】本题主要考查正比例函数的图象与性质，掌握正比例函数与反比例函数的图象与性质是解题的关键.13、-4【解析】如图由题意：*=-4,设直线A 8交 x 轴于凡 交 y 轴于E.根据反比例函数y=三 和直线4 5 组成的图形关x于直线y=x对称，求出E、尸、C、O 的坐标即可.【详解】如图由题意：k=-4,设直线A 8交 x 轴于后 交 y 轴于E.反比例函数y=T和直线A5组成的图形关于直线y=x对称，A(-1,4),：.B(4,-1)，直线A 8的解析式X为 y=-x+3,：.E(0,3),F(3,0),：.AB=5y/2 E尸=3 夜.VAB：CD=5：2,：.CD=2y2
15、：.CE=DF=.设 C(x,x+3),:.CE=收+(x+3 =吟丫,解得：x=+(负数舍去)，/.x=,x+3=,:.C(),m-x=.2 2 2 2 2 2 2 4故答案为：【点 睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用轴对称的性质解决问题，属于中考常考题型.1 4、1.9()乃 x 8【解 析】试题分析：扇形的弧长是：三 念2 =4万，设 底 面 半 径 是，则2 1厂=4万，解得厂=2.故答案是：1.1 8 0考 点：圆锥的计算.1 5、1【分 析】根据圆外切四边形的对边之和相等求出AD+BC,根据四边形的周长公式计算即可.【详 解
16、】解：；四 边 形ABCD是。O的外切四边形,，AE=AH,DH=DG,CG=CF,BE=BF,VAB=AE+EB=5,CD=DG+CG=6,AH+DH+BF+CF=AE+DG+BE+CG,即 AD+BC=AB+CD=11,:.四边形 ABCD 的周长=AD+BC+AB+CD=L故答案为：1.【点 睛】本题考查的是切线长定理，掌握圆外切四边形的对边之和相等是解题的关键.1 6、1或姮3【分 析】分两种情形分别求解即可解决问题.【详 解】如 图1中，取BC的 中 点H,连 接AH.BHB图1图2VAB=AC,BH=CH,.A H B C,设 BC=AH=la,贝!|BH=CH=a,AH 2ata
17、nB=-=1.BH a 取 AB的中点M,连 接 C M,作 CN_LAM于 N,如 图 1.设 CM=AB=AC=4a,贝 U BM=AM=la,VCNAM,CM=CA,.AN=NM=a,在 RtACNM 中，CN=J（4a）2-a2=y/15a，R岳a 岳.tanB=-=-,3a 3故答案为1 或 姮.3【点睛】本题考查解直角三角形、等腰三角形的性质、“好玩三角形”的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.17、A,90【分析】根据条件得出AD=AP,AC=AB,确定旋转中心，根据条件得出NDAP=NCAB=9()。，确定旋转角度数.【详解】解：.ABP是由4A C D
18、 按顺时针方向旋转而得，/.ABPAACD,.ZDAC=ZPAB=60,AD=AP,AC=AB,.,.ZDAP=ZCAB=90,/.ABP是AACD以点A 为旋转中心顺时针旋转9 0 得到的.故答案为：A,90【点睛】本题考查旋转的性质，明确旋转前后的图形大小和形状不变，正确确定对应角，对应边是解答此题的关键.7118 2 a 0 Z.CAB 3b【分析】根据题意可得 0,把（1,0）函 数 得 H 2=0,导出b 和 a 的关系，从而解出2aa 的范围，再根据+的值为非零整数的限制条件，从而得到a,b的值.【详解】依题意知 0,a-b+2=0,2a故。0,且方=+2,a=b-2,a+b=a+
19、a+2=2a+2,，+20,-22a+2(1)j=-x2+-x+4；(2)j=-x+4；(3)存在，(1,4)或(述，51).3 3 2 6【分析】（D 将点A,8 的坐标代入y=-gx2+打+，即可；（2）先求出点C 的坐标为（0,4）,设直线5 c 的解析式为了=履+4,再将点B（4,0）代入y=fcr+4即可；（3）先判断存在点P,求出4C,BC的长及N。C 5=N。8 C=4 5 ,设点P 坐标为（m，-1m2+1/n+4）,则点Q（m,-m+4）,用含，”的代数式表示出。M,AM的长，然后分当AC=A。时，当A C=C 0时，当 CQ=A。时三种情况进行讨论，列出关于机的方程，求出机
20、的值，即可写出点P 的坐标.【详解】（1）将点A（-3,0）,8（4,0）代入y=-孑好+加什。，得,-3-3 b +c=0 +4b+c=03b=L解得，3,c=4.此抛物线的表达式为y=-1 x2+1x+4(2)在 y=-x2+-x+4 中,3 3当 x=0 时，y=4,：.C(0,4),设直线BC的解析式为y=Ax+4,将点 3(4,0)代入 y=Ax+4,得，k=-1,工 直 线 的 解 析 式 为 y=-“+4；(3)存在，理由如下：.A(-3,0),B(4,0),C(0,4),AOA=3,0 0=0 3=4,AC=y/o+O C2=5-5C=+0 0 2 =4 啦,ZOCB=ZOBC
21、=45,设点尸坐标为(，-m2+-/n+4),则点。(机，-m+4),3 3/.QM=-m+4,AM=m+3,当 AC=AQ 时，则 AC=4Q=5,(机+3)2+(-机+4)2=25,解得：，i=L/2=0(舍去)，当，=1 时，2+一机+4=4,3 3则点尸坐标为(1,4)；当 AC=CQ 时，CQ=AC=5,如图，过点。作轴于点。，则 QD=CD=OM=m,则有2加=52,解 得 矶=冬 旦，m2-（舍去）;2 2当产 逑 时,-m2+m+4=密,2 3 3 6则点尸坐标为（述，5应 T）；2 6当 CQ=4。时，（6+3）2+（-m+4）2=2m2925解得：户一（舍去）；2故点尸的坐
22、标为（1,4）或（辿，述 二 1）.2 6本题考查求二次函数解析式、求二元一次方程解析式和解二次函数，解题的关键是掌握求二次函数解析式、求二元一次方程解析式和解二次函数.1 1220、（1）一次函数为y=x+1,反比例函数为y=-一；（2）AAHO的周长为122x【解析】分析：（1）根据正切函数可得A H=4,根据反比例函数的特点1=；(3)cosZBDE .13 13【分析】(1)先利用等腰三角形的性质证明NB=NC,A D B C,然后再证明B D E s/C A D 即可；(2)利用勾股定理求出A D,再 根 据(1)的结论即可求出DE；(3)在 RtBDE中，利用锐角三角函数求解即可.
23、【详解】解：(1)证明：VAB=AC,AD为 BC边上的中线，/.ZB=ZC,ADJLBC,即NADC=90。,又,.,DE_LAB 于点 E,即 NDEB=90,.,.ZADC=ZDEB,.BDEACAD,*BD DE 一 ,AC AD.,.BDAD=DEAC；(2)TAD为 BC边上的中线，BC=10,.*.BD=CD=5,在 RtZkABD 中，AB=13,BD=5,-AD=7132-52=12由(1)W BD AD=DE AC,又.,AC=AB=13,.,.5xl2=13DE,60.DE=；13(3)由(2)知，DE=竺，BD=5,1360.在 RtZBDE 中，DE 73 12.BD
24、 5 13【点睛】本题考查了等腰三角形，相似三角形的判定与性质，勾股定理，锐角三角函数，熟练掌握各定理、性质及余弦的定义是解题的关键.122、一6【分析】画出树形图，即可求出两次摸到的球都是白球的概率.【详解】解：画树状图如下：【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.23、（1）证明见解析；（2）。的半径为1.【分析】（1）如 图（见解析），连接O D,先根据等边对等角求出NA=NAE,N5=N
25、5O O,再根据直角三角形两锐角互余得NA+48=9 0,从而可得NADE+N89O=9 0 ,最后根据圆的切线的判定定理即可得证；（2）先根据圆的切线的判定定理得出C4是。的切线，再根据切线长定理可得EC=0,从而可得AC的长，最后在R/AA8C中，利用直角三角形的性质即可得.【详解】如图，连接8 E D=E A：.Z A Z A D E-.OB=O D：.Z B =Z B D O又 NC=9 0 ,则 ZA+ZB=90Z A D E+Z B D O=ZA+ZB=90N O D E=180-(ZADE+N B D O)=90:.O D E D,且OD为O。的半径ED是。的切线；(2).NC
26、=9 0。，8c是直径.C 4是。的切线由(1)知，是0。的切线：.E D=E CQ E D =y/3,ED=EA;.ED=E C =EA=6A C =E C+E A =2yf3在 R/A A B C 中，N B =6()o,NC =9 0。，则 N A =9 0 -N B =3 0 AB=2BC,A B2=B C2+A C2：.B C =22故。的半径为1.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、直角三角形的性质、勾股定理、圆的切线的判定定理、切线长定理，较难的是(2),利用切线长定理求出E C的长是解题关键.2 4、(1)证明见解析；(2)4 L L 8 C；2期3比【解析】(1)证出E F、
27、/分别是4 8 C、a 5 C G的中位线，根据三角形中位线定理可得EF/BCS.EF=-BC,HI/BC2且尸进而可得E尸“/且E F=/.根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得结论；(2)由三角形中位线定理得出F/A O,再证出即可；2与三角形重心定理得出AG=A。，证出A G=8C,由三角形中位线定理和添加条件得出fW=E F,即可得出结论.【详解】（1）证明：:B E,CF是ABC的中线，.EF是A8C的中位线，.1：.EF/BC5.EF=-BC.2”、/分别是BG、CG的中点，.，./是BCG的中位线，：.HI/BCS.HI=-BC,2:.EF/HI 豆 EF=HL二四边形E
28、fTW是平行四边形.（2）解：当4 0 与 8C 满足条件AOJL8C时，四边形E尸 是 矩 形；理由如下：同（1）得：F7/是A8G的中位线，：.FH/AG,FH=-AG,2：.FH/AD,JEF/BC,ADJLBC,：.EFLFH,二 ZEF/=90,.四边形EFHI是平行四边形，二 四 边 形 是 矩 形；故答案为XDBC；2当4。与 8 c 满足条件8 c=A。时，四 边 形 是 菱 形；理由如下：.A8C的中线A。、BE、C厂相交于点G,2：.AG=-AD,32：BC=-AD,3：.AG=BC,11：FH=-AG,EF=-BC,22：.FH=EF,又 四边形E F/是平行四边形,二四
29、边形E f/是菱形；故答案为2AD=3BC.点睛：此题主要考查了三角形中位线定理，以及平行四边形的判定与性质，关键是掌握三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.25、（1）见解析；（2）酒；（3）生三3 9【分析】（1）分别作出线段3 C,线段AC的垂直平分线EF,MN交于点0,以。为圆心，。为半径作。即可.（2）连 接 08,O C,作 C/_LAB于/.解直角三角形求出B C,即可解决问题.（3）利用扇形的面积公式计算即可.【详解】（1）如图。即为所求.(2)连接 05,O C,作 于 H.在 RtZACH 中，V ZAHC=90,AC=1,ZA=60,A ZAC/=30,：.A
30、HAC=2,C H=6 A H=2班,：AB=6,BC=iB H h C H?=742+(2/3)2=2 币,V ZOC=2ZA=120,OB=OC9 OF1.BC,:.BF=CF=不，NCOF=L/BOC=60。，2CF _y/l _ 2y2i：,OC s%60 5/3 3 T(3)S raOBC 3 287r.360 一丁【点 睛】本 题 考 查 了 作 图-复 杂 作 图，勾 股 定 理，解直角三角形，三角形的外接圆与外心等知识，解答本题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型.26、32.05 米【分 析】先 在RtAABD中，用 三 角 函 数 求 出A D,最 后 在R 3A C D中用三角函数即可得出结论.【详 解】解：在 RtAABD 中，ZABD=30,AB=10m,.,.AD=ABsinZABD=10 xsin30=5(m),在 RtAACD 中，ZACD=9,sin90=，AC5 5,、.*.AC=-=-=32.05(m),sin 90 0.156答：改 造 后 的 斜 坡AC的 长 度 为32.05米.【点 睛】此题主要考查了解直角三角形的应用，熟练利用锐角三角函数关系得出是解题关键.