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1、实验数据处理方法第二部分：Monte Carlo模拟蒙特卡罗方法(Monte Carlo simulation)1.引言(introduction)2.均匀随机数的产生(Random number generation)3.任意分布的随机变量的抽样4.Monte Carlo积分法5.常用Monte Carlo模拟软件的使用实验数据处理方法第二部分：Monte Carlo模拟第六章 引言（Introduction)第六章 引言(Introduction)(Introduction)Monte Carlo方法：亦称统计模拟方法，statistical simulation method 利用随机数
2、进行数值模拟的方法Monte Carlo名字的由来：是由Metropolis在二次世界大战期间提出的：Manhattan计划，研究与原子弹有关的中子输运过程；Monte Carlo是摩纳哥（monaco)的首都，该城以赌博闻名Nicholas Metropolis(1915-1999)Monte-Carlo,MonacoMonte Carlo模拟在物理研究中的作用第六章 引言(Introduction)(Introduction)第六章 引言(Introduction)(Introduction)Monte Carlo模拟的步骤：1.根据欲研究的物理系统的性质，建立能够描述该系统特性的理论模型
3、，导出该模型的某些特征量的概率密度函数；2.从概率密度函数出发进行随机抽样，得到特征量的一些模拟结果；3.对模拟结果进行分析总结，预言物理系统的某些特性。注意以下两点：Monte Carlo方法与数值解法的不同:Monte Carlo方法利用随机抽样的方法来求解物理问题;数值解法:从一个物理系统的数学模型出发,通过求解一系列的微分方程来的导出系统的未知状态;Monte Carlo方法并非只能用来解决包含随机的过程的问题:许多利用Monte Carlo方法进行求解的问题中并不包含随机过程 例如:用Monte Carlo方法计算定积分.对这样的问题可将其转换成相关的随机过程,然后用Monte Ca
4、rlo方法进行求解第六章 引言(Introduction)(Introduction)第六章 引言(Introduction)(Introduction)Monte Carlo方法简史简单地介绍一下Monte Carlo方法的发展历史1、Buffon投针实验：1768年，法国数学家Comte de Buffon利用投针实验估计的值dL第六章 引言(Introduction)(Introduction)Problem of Buffons needle:If a needle of length l is dropped at random on the middle of a horizont
5、al surface ruled with parallel lines a distance dl apart,what is the probability that the needle will cross one of the lines?第六章 引言(Introduction)(Introduction)2、1930年，Enrico Fermi利用Monte Carlo方法研究中子的扩散，并设计了一个Monte Carlo机械装置，Fermiac,用于计算核反应堆的临界状态3、Von Neumann是Monte Carlo方法的正式奠基者,他与Stanislaw Ulam合作建立了概率密度函数、反累积分布函数的数学基础，以及伪随机数产生器。在这些工作中，Stanislaw Ulam意识到了数字计算机的重要性合作起源于Manhattan工程：利用ENIAC(Electronic Numerical Integrator and Computer)计算产额