《ch2线性控制系统的分析-3至4节-研究生现代控制工程试卷-课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《ch2线性控制系统的分析-3至4节-研究生现代控制工程试卷-课件.ppt（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第三节 状态转移矩阵一、线性定常系统的状态转移矩阵 一、线性定常系统的状态转移矩阵：满足初始状态 的解是：满足初始状态 的解是：线性定常系统的齐次状态方程：已知 已知：令：则有：线性定常系统的状态转移矩阵说明 说明1 1：状态转移矩阵必须满足以下两个条件，不满足则不是状态转移矩阵。1）状态转移矩阵初始条件：2）状态转移矩阵满足状态方程本身：说明 说明2 2：对于线性定常系统来说，状态转移矩阵就是矩阵指数函数本身。说明 说明3 3：状态转移矩阵的物理意义：从时间角度看，状态转移矩阵使状态向量随着时间的推移在不断地作坐标变换，也就是不断在状态空间中作转移，故称为状态转移矩阵。二、线性时变系统的状态
2、转移矩阵 二、线性时变系统的状态转移矩阵：仍可以得到满足初始状态 的解是：选下列基向量作为初始条件：线性时变系统的齐次状态方程：已知 已知：线性时变系统的状态转移矩阵说明 说明：对于线性时变系统来说：状态转移矩阵不仅是时间t的函数，同时也是时间t0的函数。4、对于线性定常系统：对于线性时变系统：可逆性说明 说明：此性质表明，状态转移过程在时间上可以逆转。由性质1、3证明5、对于线性定常系统：分解性说明 说明：由 去证明。6、对于线性定常系统：四、线性定常系统状态转移矩阵的计算方法 四、线性定常系统状态转移矩阵的计算方法：1、已知齐次状态方程的解，求状态转移矩阵：方法是利用 直接求解。说明 说明：关于线性时变系统的状态转移矩阵，在线性时变系统求解一节中讲。2、利用矩阵指数函数的求解方法求。由 可得 3、已知状态转移矩阵，求系统矩阵A阵。说明 说明：利用状态转移矩阵性质2求解：4、已知某时刻系统状态，求其它时刻的状态。小结 小结：第四节 线性定常非齐次状态方程的解3）对上式在 区间内进行积分，得:2）两边左乘，利用 的性质1）先把状态方程 写成 证 证：直接求解法的关键：求状态转移矩阵或矩阵指数函数对非齐次状态方程 两边进行拉氏变换得：二、拉氏变换求解法 二、拉氏变换求解法：整理得：结论：小结 小结：定常、时变系统状态转移矩阵，性质，求解方法